2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 一次方程與方程組3.1 一元一次方程及其解法 5用去分母法解一元一次方程教案（新版）滬科版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法5用去分母法解一元一次方程教案（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來源于2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章，一次方程與方程組3.1，一元一次方程及其解法。具體內(nèi)容包括：

1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的一般形式為ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）。

2.學(xué)會(huì)使用去分母法解一元一次方程，掌握解題步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。

3.能夠運(yùn)用去分母法解決實(shí)際問題，提高解決問題的能力。

4.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠通過一元一次方程的概念和去分母法的解題步驟，鍛煉自己的邏輯思維能力，能夠從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過去分母法解一元一次方程的練習(xí)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，熟練掌握解題技巧。

4.直觀想象：通過實(shí)際問題情境，幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的直觀想象，提高解決問題的效率。

5.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中提取有效信息，運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的能力，解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了有理數(shù)的概念，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)等，以及加減乘除運(yùn)算。這些知識(shí)為一元一次方程的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)具有一定的興趣，好奇心強(qiáng)。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生具備一定的邏輯思維能力和運(yùn)算能力。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生偏愛直觀、形象的學(xué)習(xí)方式，喜歡通過實(shí)例來理解和掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)了去分母法解一元一次方程的過程中，學(xué)生可能對(duì)以下方面遇到困難：

a.理解一元一次方程的概念，難以區(qū)分一元一次方程與線性方程、二次方程等；

b.掌握去分母法的解題步驟，尤其是如何正確地移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)；

c.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用一元一次方程解決問題。

針對(duì)這些困難，教師需要在教學(xué)中注重概念的講解，用實(shí)例來演示解題步驟，并設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，提高解決問題的能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第3章一次方程與方程組3.1一元一次方程及其解法的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便在教學(xué)過程中進(jìn)行直觀演示和解釋，幫助學(xué)生更好地理解和掌握一元一次方程及其解法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，因此無需準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材。如果后續(xù)課程中有實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)，需要提前確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，以及學(xué)生的安全操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如設(shè)置分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以便學(xué)生能夠進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)操作。此外，還需要準(zhǔn)備黑板、投影儀等教學(xué)設(shè)備，以便進(jìn)行課堂教學(xué)和演示。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備教學(xué)PPT或者教案，以便進(jìn)行課堂教學(xué)的講解和展示。在PPT或者教案中，要包含一元一次方程的概念、去分母法的解題步驟、實(shí)際問題的解決方法等內(nèi)容，以便學(xué)生能夠清晰地了解和掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。

6.練習(xí)題庫：準(zhǔn)備與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)題庫，包括基礎(chǔ)題、提高題和拓展題等不同難度的題目，以便在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)讓學(xué)生進(jìn)行鞏固和提高。同時(shí)，還需要準(zhǔn)備答案和解題思路，以便在學(xué)生解答過程中進(jìn)行指導(dǎo)和講解。

7.學(xué)生反饋表：準(zhǔn)備學(xué)生反饋表，以便在課堂結(jié)束后收集學(xué)生對(duì)本節(jié)課教學(xué)資源和教學(xué)效果的意見和建議，以便進(jìn)行教學(xué)反思和改進(jìn)。

8.教學(xué)評(píng)價(jià)工具：準(zhǔn)備教學(xué)評(píng)價(jià)工具，如學(xué)生學(xué)習(xí)成績表、課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)表等，以便對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)展和存在的問題。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解一元一次方程的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)一元一次方程及其解法做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確一元一次方程及其解法的教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保一元一次方程及其解法教學(xué)過程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)一元一次方程及其解法的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入一元一次方程及其解法學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程的概念，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為一元一次方程及其解法新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解一元一次方程的概念和去分母法解題步驟，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)，通過對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞去分母法解題步驟展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)一元一次方程及其解法的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)一元一次方程及其解法知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)一元一次方程及其解法的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決題目。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與一元一次方程及其解法相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合一元一次方程及其解法內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)一元一次方程及其解法的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程及其解法內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的一元一次方程及其解法內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹一元一次方程的歷史背景和發(fā)展，讓學(xué)生了解一元一次方程在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要性。

（2）數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如解方程游戲、找規(guī)律游戲等，讓學(xué)生在游戲中鞏固一元一次方程的知識(shí)。

（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用：提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決，如購物問題、路線問題等，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。

（4）拓展閱讀：推薦一些與一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)文章、書籍，讓學(xué)生深入了解一元一次方程的原理和應(yīng)用。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，搜集一元一次方程在生活中的應(yīng)用實(shí)例，并進(jìn)行分享和交流。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽或數(shù)學(xué)社團(tuán)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。

（3）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)研究的前沿動(dòng)態(tài)，了解一元一次方程在數(shù)學(xué)研究中的新進(jìn)展。

（4）建議學(xué)生利用假期時(shí)間，選擇一元一次方程相關(guān)的數(shù)學(xué)課題進(jìn)行研究，提高學(xué)生的研究能力和創(chuàng)新意識(shí)。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)史書籍，了解一元一次方程的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科興趣和歷史素養(yǎng)。

（6）為學(xué)生提供一些與一元一次方程相關(guān)的在線課程和教學(xué)資源，方便學(xué)生自主學(xué)習(xí)和拓展知識(shí)。

（7）組織學(xué)生參觀數(shù)學(xué)博物館或數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室，讓學(xué)生親身感受數(shù)學(xué)的魅力和實(shí)際應(yīng)用。

（8）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)講座和研討會(huì)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和學(xué)術(shù)交流。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測（一）課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

1.我們學(xué)習(xí)了什么概念？

一元一次方程是指只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的方程。它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）。

2.我們學(xué)習(xí)了什么解法？

我們學(xué)習(xí)了去分母法解一元一次方程。解題步驟包括：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。

3.我們學(xué)習(xí)了如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。

4.我們學(xué)習(xí)了哪些核心素養(yǎng)？

我們學(xué)習(xí)了邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。

課堂小結(jié)總結(jié)：

（二）當(dāng)堂檢測

1.選擇題

（1）以下哪個(gè)是一元一次方程？

A.2x+3y=0

B.x^2+y^2=1

C.3x-4y+5=0

D.4x(x-1)=0

（2）已知一元一次方程ax+b=0，如果a和b都是正數(shù)，那么未知數(shù)x的取值范圍是？

A.x>0

B.x<0

C.x≥0

D.x≤0

2.填空題

（1）一元一次方程的一般形式是______。

（2）解一元一次方程的步驟包括______、______、______、______。

（3）如果一個(gè)一元一次方程的解是正數(shù)，那么它的系數(shù)a和b的關(guān)系是______。

3.解答題

（1）解方程3x-7=2。

（2）已知方程2x+5=3x-2，求解x的值。

（3）某個(gè)數(shù)的3倍減去10等于這個(gè)數(shù)加5，求這個(gè)數(shù)。

（4）一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了3小時(shí)后，離目的地還有120公里。求汽車的速度。

七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測（續(xù)）

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