一輪復(fù)習(xí)北師大版 對數(shù)運算 作業(yè)

02/901/9/2022屆新教材一輪復(fù)習(xí)北師大版對數(shù)運算作業(yè)一、選擇題1、若，則，，，的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．2、設(shè)，，，則（）A． B． C． D．3、設(shè)，，，則（）A． B． C． D．4、已知，則以下結(jié)論中不正確的是()A． B． C． D．5、與函數(shù)的圖象相同的函數(shù)是()A． B． C． D．6、2等于()A．2＋ B．2C．2＋ D．1＋7、已知，…，，，則的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．8、已知函數(shù)，若，則（）A． B． C． D．9、若，且，則為（）A．0 B．1 C．1或2 D．0或210、化簡的結(jié)果是（）A． B．1 C．2 D．411、已知且，則A．-1 B．2 C．3 D．-312、已知函數(shù)，則()A．4 B． C．－4 D．－二、填空題13、設(shè)實數(shù)、、滿足，，，且，，則___14、對于實數(shù)和，定義運算，則式子的值為（）A. B. C. D.15、若f（10x）＝x，則f（5）＝．16、計算：＝_____．三、解答題17、（本小題滿分10分）（1）計算的值．（2）計算的值.18、（本小題滿分12分）計算下列各式的值：（1）；（2）．19、（本小題滿分12分）計算下列各式的結(jié)果：（1）；（2）.06/907/9/參考答案1、答案D解析由，指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，冪函數(shù)為增函數(shù)，所以，又對數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，則，而，則，所以.綜上；故選：D.2、答案B解析根據(jù)冪函數(shù)性質(zhì)，在上單調(diào)遞增，，則，而，故.故選：B.3、答案D解析由比較，的大小，利用中間量比較,，從而得解.詳解∵，，∴.∵，∴，∴.又，∴，即.故選：D點睛本題主要考查了利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較大小，解題的關(guān)鍵是找到合適的中間量進(jìn)行比較大小，屬于難題.4、答案C解析由得，，再由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得，，從而比較出；對于B，D，作差變形構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性可比較大小，對于C，由已知可得，而，，可作出判斷.詳解：因為.又..又，，，.選項A中，故A正確；選項B中.函數(shù)在時是增函數(shù)，，故B正確；選項C中，，，故C錯誤；選項D中，，函數(shù)在時是增函數(shù)，，故D正確，故選：C.點睛此題考查對數(shù)的運算，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對數(shù)式比較大小，考查運算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題.5、答案D解析根據(jù)對數(shù)的性質(zhì)可化簡函數(shù)，分析選項的定義域及解析式即可求解.詳解：因為，所以A,B選項定義域為，排除，對于C選項，化簡可得，定義域不同，排除，對于D選項，，定義域及解析式相同，故選：D點睛本題主要考查了函數(shù)的定義域及函數(shù)的解析式，屬于中檔題.6、答案B解析.故選B.7、答案B解析是單調(diào)遞減函數(shù)，故選8、答案B解析代入函數(shù)式，由對數(shù)的定義求解．詳解：由題意，，．故選：B．點睛本題考查已知對數(shù)函數(shù)值求自變量的值，利用對數(shù)的定義可求解．9、答案D解析將指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式，進(jìn)行計算，結(jié)合換底公式以及討論，，可得結(jié)果.詳解：令，則，，，依換底公式得或.當(dāng)時，且，故；當(dāng)時，.故選：D點睛本題考查對數(shù)的運算以及換底公式的使用，審清題意，細(xì)心計算，屬基礎(chǔ)題.10、答案C解析由對數(shù)運算性質(zhì)可知，再利用，化簡計算可得結(jié)果.詳解：原式.故選：C.點睛本題考查對數(shù)運算性質(zhì)，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題.11、答案A解析∵且且，，解得∴，故選：A．12、答案B解析詳解：本試題主要是考查了分段函數(shù)的求值問題.因為函數(shù)，則，故選B.解決該試題的關(guān)鍵是從內(nèi)向外依次代入對應(yīng)的關(guān)系式求解函數(shù)值即可.13、答案12解析先由題意，得到，，，推出；再由，推出，從而可得出結(jié)果.詳解因為，，，且，所以，，，所以，，，即；又，所以，即，所以，，，則或，或，或，不妨令，則，因此.故答案為：點睛本題主要考查對數(shù)的運算，熟記對數(shù)運算法則與對數(shù)的性質(zhì)即可，屬于?？碱}型.14、答案C解析先由對數(shù)運算，與指數(shù)冪的運算，得到，根據(jù)題中條件，即可得出結(jié)果.詳解因為；，所以又，所以.故選：C點睛本題主要考查對數(shù)的運算與指數(shù)冪的運算，熟記運算性質(zhì)即可，屬于?？碱}型.15、答案lg5解析令10x＝t，則，∴，∴f（5）＝lg5考點：本題考查函數(shù)解析式的求法及求值16、答案3解析根據(jù)指數(shù)與對數(shù)的運算法則計算即可.詳解由,故填：3.點睛本題主要考查了對數(shù)與指數(shù)的運算，屬于中檔題.17、答案（1）（2）(2)利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求解.試題解析：(1)原式===;(2)原式==.解析18、答案（1）（2）（2）利用對數(shù)運算，化簡求得表達(dá)式的值.詳解：（1）原式．（2）原式．點睛本小題主要考查根式、指數(shù)和對數(shù)運算