Advanced Operations Research智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年上海大學(xué)

AdvancedOperationsResearch智慧樹知到期末考試答案+章節(jié)答案2024年上海大學(xué)多重最優(yōu)解是指兩個(gè)CPFsolution之間的所有凸組合都是最優(yōu)解（）

答案:錯(cuò)影子價(jià)格是指當(dāng)約束條件右端項(xiàng)每增加一個(gè)單位，目標(biāo)函數(shù)值增加的數(shù)量。（）

答案:對(duì)我們現(xiàn)在只能對(duì)線性模型有效求解，對(duì)于所有非線性優(yōu)化問題，我們都沒有高效的求解方法。（）

答案:錯(cuò)單純形法的每次迭代過程中，基變量一定都是大于0的（）

答案:錯(cuò)一般用決策變量數(shù)目和約束條件數(shù)目來衡量線性規(guī)劃問題的規(guī)模。（）

答案:對(duì)在求解線性規(guī)劃問題時(shí)，決策變量數(shù)目對(duì)求解難度的影響大于約束條件數(shù)目對(duì)問題求解難度的影響。（）

答案:錯(cuò)線性規(guī)劃中，Constraintboundary對(duì)應(yīng)著n維空間中的一條直線（）

答案:錯(cuò)單純形法的最優(yōu)性檢驗(yàn)的方法是：檢驗(yàn)當(dāng)前CPFSolution是否比其他所有CPFSolution的目標(biāo)函數(shù)值都好（）

答案:錯(cuò)

答案:錯(cuò)9-網(wǎng)絡(luò)兩點(diǎn)之間的最短距離又可稱為網(wǎng)絡(luò)流量。（）

答案:錯(cuò)線性規(guī)劃問題是一個(gè)特殊的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題，它包含幾個(gè)組成部分：決策變量，目標(biāo)函數(shù)和約束條件。（）

答案:對(duì)時(shí)間復(fù)雜度為O(1.000000001n)的算法優(yōu)于時(shí)間復(fù)雜度為O(n99999999)的算法。（）

答案:錯(cuò)二次錐規(guī)劃模型是一種二次規(guī)劃模型。（）

答案:錯(cuò)任意一個(gè)割（cut）的容量都是最大流問題的上界。（）

答案:對(duì)我們一般采用線性松弛技術(shù)作為分支定界算法中的定界技術(shù)，實(shí)際上除了線性松弛方式以外，還存在其他的一些松弛技術(shù)，比如拉格朗日松弛。（）

答案:對(duì)一條線段是一個(gè)凸集（）

答案:對(duì)用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)遞歸過程，是一個(gè)不斷的壓棧和出棧的過程，所以注定是一個(gè)效率很低的算法。（）

答案:錯(cuò)雙線性規(guī)劃模型是一種二次規(guī)劃模型。（）

答案:錯(cuò)如果一個(gè)問題既是NP-hard問題又是NP問題，那么這個(gè)問題一定是NP完全問題。（）

答案:對(duì)在單純形法最后一次迭代，單純形法找到了原問題的最優(yōu)解x*，同時(shí)也找到了一個(gè)對(duì)偶問題的互補(bǔ)最優(yōu)解y*，y*也就是原問題的reducedcost。（）

答案:錯(cuò)在求解線性規(guī)劃問題的時(shí)候，決策變量的數(shù)目對(duì)求解時(shí)間的影響會(huì)比約束條件的數(shù)目更大一些。（）

答案:錯(cuò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃本質(zhì)上是一種枚舉算法，它是通過檢驗(yàn)所有可行解來尋找最優(yōu)解的方法，所有算法效率很低。（）

答案:錯(cuò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法本質(zhì)上是一個(gè)遞歸過程。（）

答案:對(duì)在求解包含等式約束條件的線性規(guī)劃時(shí)，引入人工變量就等價(jià)于擴(kuò)大了原問題的可行域范圍，將原點(diǎn)納入到可行域內(nèi)，讓單純形法可以從原點(diǎn)出發(fā)（）

答案:對(duì)單純形法是求解線性規(guī)劃問題的多項(xiàng)式時(shí)間算法（）

答案:錯(cuò)在求解一個(gè)線性規(guī)劃問題的單純形表中，松弛變量的第零行檢驗(yàn)數(shù)是對(duì)偶問題的決策變量（）

答案:對(duì)線性規(guī)劃問題中，如果一個(gè)BasicSolution的所有基變量取值都大于等于0，那么這個(gè)BasicSolution就是一個(gè)BFSolution（）

答案:對(duì)存在一個(gè)求解問題Q多項(xiàng)式時(shí)間算法，就一定存在一個(gè)求解問題Q’的多項(xiàng)式時(shí)間算法，我們就說問題Q可以多項(xiàng)式規(guī)約到問題Q’。（）

答案:錯(cuò)單純形法的每次迭代過程中，非基變量一定都是等于0的（）

答案:對(duì)含有n個(gè)決策變量和m個(gè)約束條件的線性規(guī)劃模型中，在n+m個(gè)Constraints里邊任選n個(gè)constraintboundaryequation，它們可能（）。

答案:形成一個(gè)CPFSolution;會(huì)構(gòu)成多個(gè)Solution;無法構(gòu)造成一個(gè)Solution對(duì)于一個(gè)任務(wù)和代理人數(shù)量均是n的指派問題，下面的陳述正確的是（）

答案:可以用單純形法求解指派問題;可以用運(yùn)輸單純形法求解指派問題;每個(gè)BFSolution中存在n－1個(gè)退化的基變量;問題有2n－1個(gè)基變量給定一個(gè)線性規(guī)劃模型和它的對(duì)偶模型，兩者的參數(shù)之間的關(guān)系是（）

答案:原問題中的決策變量系數(shù)是對(duì)偶問題的functionalconstraint系數(shù);原問題中的functionalconstraint右端項(xiàng)是對(duì)偶問題的目標(biāo)函數(shù)系數(shù);原問題的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)在對(duì)偶問題中是functionalconstraint的右端項(xiàng)NP問題的定義是（）。

答案:問題必須是可判定性問題;可以找到一個(gè)圖靈機(jī)算法，在實(shí)例編碼的多項(xiàng)式函數(shù)計(jì)算步驟內(nèi)，檢驗(yàn)一個(gè)正確的解指派問題的特點(diǎn)是（）

答案:每個(gè)代理人只能承擔(dān)一項(xiàng)任務(wù);每個(gè)任務(wù)只能分給一個(gè)代理人;代理人的數(shù)量等于任務(wù)的數(shù)量;將一項(xiàng)任務(wù)分配給一個(gè)代理人會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的成本在一個(gè)包含n個(gè)決策變量的線性規(guī)劃問題中，每個(gè)CPFSolution與（）個(gè)CPFSolution相鄰。

答案:n如果線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)是最大化，在單純形法迭代過程中，如果出現(xiàn)（）的情況，表示存在多個(gè)入基變量。

答案:多個(gè)非基變量的第0行檢驗(yàn)數(shù)都是負(fù)的，且絕對(duì)值相等線性規(guī)劃求得最優(yōu)解以后，針對(duì)決策變量在目標(biāo)函數(shù)中的系數(shù)，靈敏度分析報(bào)告中給出了一個(gè)上下界，一個(gè)目標(biāo)函數(shù)系數(shù)在這個(gè)上下界之間變化的時(shí)候（）

答案:最優(yōu)解不變通過下面的約束條件（所有決策變量均是二進(jìn)制決策變量），我們可以判斷（）8x1－4x2－5x3+3x4≤2x2+x3≤1

答案:x1=0線性規(guī)劃求得最優(yōu)解以后，如果原問題的系數(shù)A，b，c發(fā)生了變化，那么當(dāng)前finaltableau中（）不會(huì)受到影響。

答案:當(dāng)前finaltableau的對(duì)偶變量取值如果線性規(guī)劃的目標(biāo)函數(shù)是最大化，在單純形法迭代過程中，（）將被選中作為入基變量

答案:第零行檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)，并且絕對(duì)值最大的非基變量在做靈敏度分析的時(shí)候，初始單純形表中的b向量發(fā)生變化，那么當(dāng)前finaltableau中（）不會(huì)受到影響。

答案:新的Solution的最優(yōu)性通過下面的約束條件（所有決策變量均是二進(jìn)制決策變量），我們可以判斷（）3x1+x2－2x3≥2

答案:x1=1下面哪個(gè)千禧年數(shù)學(xué)問題已經(jīng)被攻破（）。

答案:龐加萊猜想在一個(gè)包含n個(gè)決策變量的線性規(guī)劃問題中，每個(gè)兩個(gè)相鄰的CPFSolution共享（）個(gè)超平面。

答案:n－1TSP問題是指（）

答案:從網(wǎng)絡(luò)中一點(diǎn)出發(fā)，遍歷所有網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)（且每個(gè)節(jié)點(diǎn)僅訪問一次），并回到出發(fā)節(jié)點(diǎn)，邊權(quán)合最小的路線線性規(guī)劃求得最優(yōu)解以后的靈敏度分析報(bào)告中，對(duì)約束條件右端項(xiàng)給出了一個(gè)上下界，一個(gè)約束條件的右端項(xiàng)在這個(gè)上下界之間變化的時(shí)候（）

答案:對(duì)偶價(jià)格不變下列選項(xiàng)中不屬于線性規(guī)劃組成部分（）。

答案:約束變量

答案:對(duì)可以使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解的問題必須具有無后效性（）

答案:對(duì)

答案:對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃可以用for循環(huán)來實(shí)現(xiàn)，幾個(gè)階段就有幾個(gè)for語句嵌套。（）

答案:錯(cuò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃實(shí)際上是一個(gè)多階段決策過程（）

答案:對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃的核心的思想可以描述為：拆分子問題，記住過往，減少重復(fù)計(jì)算。（）

答案:對(duì)不是所有的動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解過程都要從后向前推導(dǎo)。（）

答案:對(duì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃雖然是遞歸過程，但是可以通過運(yùn)用一定技術(shù)可以提高其運(yùn)行效率（）

答案:對(duì)隨機(jī)動(dòng)態(tài)規(guī)劃問題中，我們往往最求的是概率期望最大或者最?。ǎ?/p>

答案:對(duì)多階段資源分配問題可以采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃求解（）

答案:對(duì)我們可以通過整數(shù)規(guī)劃最優(yōu)解中松弛變量的值來判斷資源是否有剩余（）

答案:對(duì)割平面法也是一種求解整數(shù)規(guī)劃問題的一種方法（）

答案:對(duì)整數(shù)規(guī)劃的求解難度大于線性規(guī)劃問題的求解難度（）

答案:錯(cuò)一般整數(shù)規(guī)劃可以分成兩類：變量全限制為整數(shù)的純整數(shù)規(guī)劃，和變量部分限制為整數(shù)的混合整數(shù)規(guī)劃（）

答案:對(duì)我們可以利用靈敏度分析方法來討論整數(shù)規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)系數(shù)變化對(duì)最優(yōu)解的影響（）

答案:錯(cuò)整數(shù)規(guī)劃問題忽略整數(shù)約束條件所得到的新問題被稱為整數(shù)規(guī)劃問題的線性松弛（）

答案:對(duì)如果一個(gè)純整數(shù)規(guī)劃問題的線性松弛問題的目標(biāo)函數(shù)值有界，那么這個(gè)整數(shù)規(guī)劃問題僅有有限個(gè)可行點(diǎn)（）

答案:對(duì)整數(shù)規(guī)劃問題的可行域不是凸集（）

答案:對(duì)我們可以利用靈敏度分析方法來討論整數(shù)規(guī)劃右端項(xiàng)變化對(duì)目標(biāo)函數(shù)的影響（）

答案:錯(cuò)割平面實(shí)際上是在模型中加入新的約束條件，或者收緊原模型的約束條件（）

答案:對(duì)一個(gè)n個(gè)節(jié)點(diǎn)的無向網(wǎng)絡(luò)中，如果邊的數(shù)量小于n-1，那么該網(wǎng)絡(luò)一定不連通。

答案:對(duì)對(duì)于任意一個(gè)割，割的流量一定小于等于割的容量。（）

答案:對(duì)最大割問題的對(duì)偶問題是最小流問題。（）

答案:錯(cuò)如果在一個(gè)可行流對(duì)應(yīng)的殘差網(wǎng)絡(luò)中不存在增廣路徑，那么該可行流就是最大流。（）

答案:對(duì)最大網(wǎng)絡(luò)流問題中，除了源點(diǎn)和匯入點(diǎn)以外，所有節(jié)點(diǎn)的入度等于出度。（）

答案:對(duì)具有n個(gè)頂點(diǎn)無向加權(quán)完全圖必有n×n條邊。（）

答案:錯(cuò)具有n個(gè)頂點(diǎn)的樹必有n－1條邊。（）

答案:對(duì)具有n個(gè)頂點(diǎn)和n－1條邊的無向加權(quán)圖必是樹。（）

答案:錯(cuò)我們可以利用殘差網(wǎng)絡(luò)和增廣路等方法來求解最大流問題。（）

答案:對(duì)網(wǎng)絡(luò)流問題中，往往邊上存在一個(gè)容量，稱之為度。（）

答案:錯(cuò)因?yàn)檫\(yùn)輸問題具有特殊的結(jié)構(gòu)，我們可以利用這種特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出比單純形法更快的算法。（）

答案:對(duì)匈牙利法無法求解運(yùn)輸問題。（）

答案:對(duì)因?yàn)橹概蓡栴}具有特殊的結(jié)構(gòu)，我們可以利用這種特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)出比運(yùn)輸單純形法更快的算法。（）

答案:對(duì)單純形法可以求解指派問題。（）

答案:對(duì)Vogel算法沒有考慮成本，而西北角法考慮了成本因素。（）

答案:錯(cuò)一個(gè)有m個(gè)供給點(diǎn)，n個(gè)需求點(diǎn)的運(yùn)輸問題，有n+m－1個(gè)基變量。（）

答案:對(duì)運(yùn)輸單純形法可以求解指派問題。（）

答案:對(duì)運(yùn)輸問題中，約束條件的數(shù)量等于供給節(jié)點(diǎn)的數(shù)量加上需求節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。（）

答案:對(duì)單純形法無法求解運(yùn)輸問題。（）

答案:錯(cuò)運(yùn)輸問題中，決策變量的數(shù)量等于問題中運(yùn)輸線路的數(shù)量（）

答案:對(duì)在做靈敏度分析的時(shí)候，在初始單純形表中新加入一個(gè)決策變量，那么當(dāng)前finaltableau中新的Solution的最優(yōu)性不會(huì)受到影響。（）

答案:錯(cuò)在線性規(guī)劃模型求得最優(yōu)解以后，新添加了一條約束條件。如果當(dāng)前解滿足該約束條件，那么當(dāng)前解依然是最優(yōu)解。（）

答案:對(duì)初始單純形表中的基變量目標(biāo)函數(shù)系數(shù)發(fā)生變化，那么當(dāng)前finaltableau中新的Solution的可行性不會(huì)受到影響。（）

答案:錯(cuò)靈敏度分析中，當(dāng)我們說目標(biāo)函數(shù)系數(shù)有一個(gè)變化區(qū)間，系數(shù)在這個(gè)區(qū)間變化，最優(yōu)解不會(huì)發(fā)生變化。這個(gè)變化區(qū)間只對(duì)一個(gè)目標(biāo)函數(shù)系數(shù)變化有效。（）

答案:對(duì)在線性規(guī)劃模型求得最優(yōu)解以后，新添加了一條約束條件。如果當(dāng)前解不滿足該約束條件，并且約束條件中的基變量系數(shù)不等于0，那么在討論當(dāng)前解的性質(zhì)前要先做高斯消元。（）

答案:對(duì)初始單純形表中的非基變量目標(biāo)函數(shù)系數(shù)發(fā)生變化，那么當(dāng)前finaltableau中新的Solution的可行性不會(huì)受到影響。（）

答案:對(duì)靈敏度分析中，當(dāng)我們說約束條件右端項(xiàng)有一個(gè)變化區(qū)間，在這個(gè)區(qū)間變化，對(duì)偶價(jià)格不會(huì)發(fā)生變化。這個(gè)變化區(qū)間只對(duì)一個(gè)約束條件右端項(xiàng)變化有效。（）

答案:對(duì)初始單純形表中的基變量約束條件系數(shù)發(fā)生變化，那么當(dāng)前finaltableau中新的Solution的最優(yōu)性不會(huì)受到影響。（）

答案:錯(cuò)初始單純形表中的非基變量約束條件系數(shù)發(fā)生變化，那么當(dāng)前finaltableau中新的Solution的最優(yōu)性不會(huì)受到影響。（）

答案:錯(cuò)初始單純形表中的b向量發(fā)生變化，那么當(dāng)前finaltableau中新的Solution的可行性不會(huì)受到影響。（）

答案:錯(cuò)如果一個(gè)線性規(guī)劃問題目標(biāo)函數(shù)值無界，那么它的對(duì)偶問題一定沒有可行解。（）

答案:對(duì)如果一個(gè)線性規(guī)劃問題目標(biāo)函數(shù)值無界，那么它的對(duì)偶問題要么是沒有可行解，要么是目標(biāo)函數(shù)值無界。（）

答案:錯(cuò)如果一個(gè)線性規(guī)劃問題有可行解，并且目標(biāo)函數(shù)有界，那么它的對(duì)偶問題也一樣：有可行解，且目標(biāo)函數(shù)有界。（）

答案:對(duì)對(duì)偶價(jià)格是指約束條件右端項(xiàng)每增加一個(gè)單位，目標(biāo)函數(shù)增加的數(shù)量（）

答案:對(duì)一個(gè)線性規(guī)劃問題的決策變量系數(shù)在對(duì)偶問題中是functionalconstraint的右端項(xiàng)（）

答案:錯(cuò)Reducedcost是指決策變量每增加一個(gè)單位，對(duì)偶價(jià)格增加的數(shù)量（）

答案:錯(cuò)一個(gè)線性規(guī)劃問題的決策變量系數(shù)是其對(duì)偶問題的functionalconstraint系數(shù)（）

答案:對(duì)一個(gè)線性規(guī)劃問題的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)在其對(duì)偶問題中是functionalconstraint的右端項(xiàng)（）

答案:對(duì)對(duì)于目標(biāo)函數(shù)最大化的原問題來說，如果x*是原線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，y*是對(duì)偶問題的最優(yōu)解，那么cx*≤y*b（）

答案:錯(cuò)在求解一個(gè)線性規(guī)劃問題的單純形表中，第零行檢驗(yàn)數(shù)是對(duì)偶問題的決策變量（）

答案:對(duì)一個(gè)線性規(guī)劃問題的functionalconstraint右端項(xiàng)是對(duì)偶問題的目標(biāo)函數(shù)系數(shù)（）

答案:對(duì)對(duì)于目標(biāo)函數(shù)最大化的原問題來說，如果x是原問題的一個(gè)可行解，y是對(duì)偶問題的一個(gè)可行解，那么cx≥yb（）

答案:錯(cuò)單純形法每次迭代都會(huì)得到一個(gè)BFSolution，這個(gè)BFSolution的基變量取值為CBB－1（）

答案:錯(cuò)人工變量是引入人工變量的等式約束條件的indicatingvariable（）

答案:對(duì)松弛變量是引入松弛變量的小于等于約束條件的indicatingvariable（）

答案:對(duì)在含有n個(gè)決策變量和m個(gè)約束條件的線性規(guī)劃問題中，在n+m個(gè)Constraints里邊任選n個(gè)constraintboundaryequation，它們可能形成一個(gè)無界解（）

答案:錯(cuò)單純形法利用公式CBB－1b做最優(yōu)性檢驗(yàn)（）

答案:錯(cuò)單純形法每次迭代都會(huì)得到一個(gè)BFSolution，這個(gè)BFSolution對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值是CBB－1b（）

答案:對(duì)一個(gè)CPFSolution的definingequation其實(shí)就是線性規(guī)劃模型中的不等式約束條件（）

答案:錯(cuò)剩余變量是引入它們的大于等于約束條件的indicatingvariable（）

答案:錯(cuò)單純形法在做最優(yōu)性檢驗(yàn)的時(shí)候，如果非基變量是原問題的決策變量，用公式B－1A計(jì)算它的檢驗(yàn)數(shù)（）

答案:錯(cuò)原問題的決策變量是該變量的非負(fù)約束條件的indicatingvariable（）

答案:對(duì)在我們確定一個(gè)CPFSolution的definingequation的時(shí)候，我們會(huì)觀察約束條件的松弛變量和剩余變量（）

答案:錯(cuò)當(dāng)求解線性規(guī)劃問題得到最優(yōu)解時(shí)，發(fā)現(xiàn)有松弛變量大于0，那么其對(duì)應(yīng)的約束條件的對(duì)偶價(jià)格一定等于0（）

答案:對(duì)當(dāng)求解線性規(guī)劃問題得到最優(yōu)解時(shí)，如果一條約束條件的對(duì)偶價(jià)格大于0，那么該約束條件對(duì)應(yīng)的松弛變量一定等于0（）

答案:對(duì)求解線性規(guī)劃模型的時(shí)候，基變量永遠(yuǎn)為0（）

答案:錯(cuò)線性規(guī)劃問題的決策變量必須大于等于0（）

答案:錯(cuò)單純形法每次迭代得到的解都是可行解（）

答案:對(duì)不能以可行域是否相同來判斷兩個(gè)線性規(guī)劃模型是否等價(jià)（）

答案:對(duì)一個(gè)包含4個(gè)決策變量的線性規(guī)劃問題中，每個(gè)極點(diǎn)是4個(gè)超平面的交點(diǎn)。（）

答案:對(duì)在高維空間中，constraintboundary是一個(gè)超平面。（）

答案:對(duì)當(dāng)求解線性規(guī)劃問題得到最優(yōu)解時(shí)，發(fā)現(xiàn)有松弛變量大于0，那么表示該線性規(guī)劃問題無可行解（）

答案:錯(cuò)在一個(gè)包含10個(gè)決策變量的線性規(guī)劃問題中，每個(gè)兩個(gè)相鄰的極點(diǎn)共享10個(gè)超平面。（）

答案:錯(cuò)BasicSolution與CPFSolution是等價(jià)的（）

答案:對(duì)線性規(guī)劃問題的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)一定是有限個(gè)的。（）

答案:對(duì)在求解線性規(guī)劃問題時(shí)，如果出現(xiàn)了無界解的情況，那么該線性規(guī)劃的可行域一定不是一個(gè)閉合的凸集。（）

答案:對(duì)多重最優(yōu)解是指：最優(yōu)解有兩個(gè)極點(diǎn)組成。（）

答案:錯(cuò)數(shù)學(xué)規(guī)劃是一種特殊的線性規(guī)劃問題。（）

答案:錯(cuò)直線是凸集，而線段不是凸集。（）

答案:錯(cuò)二次錐規(guī)劃模型是一種非線性規(guī)劃模型。（）

答案:對(duì)因?yàn)閮?nèi)點(diǎn)法是求解線性規(guī)劃問題的多項(xiàng)式時(shí)間算法，而單純形法不