第二章 實(shí)驗(yàn)三　探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律-2025高三總復(fù)習(xí) 物理（新高考）

實(shí)驗(yàn)三探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．驗(yàn)證互成角度的兩個(gè)共點(diǎn)力合成時(shí)的平行四邊形定則。2．學(xué)會(huì)應(yīng)用作圖法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)并得出結(jié)論。二、實(shí)驗(yàn)原理、器材1．實(shí)驗(yàn)原理互成角度的兩個(gè)力F1、F2與另外一個(gè)力F產(chǎn)生相同的效果，看用平行四邊形定則求出的F1、F2的合力F′與F在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)是否相同。2．實(shí)驗(yàn)器材與裝置圖木板、白紙、圖釘若干、橡皮條、細(xì)繩、輕質(zhì)小圓環(huán)、彈簧測(cè)力計(jì)兩個(gè)、三角板、刻度尺等，裝置如圖所示。三、實(shí)驗(yàn)步驟與操作1．儀器安裝(1)如實(shí)驗(yàn)裝置圖所示，用圖釘把白紙固定在水平桌面上的方木板上。(2)用圖釘把橡皮條的一端固定在G點(diǎn)，橡皮條的另一端連接輕質(zhì)小圓環(huán)，小圓環(huán)上拴上兩個(gè)細(xì)繩套。2．測(cè)量與記錄(1)用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)分別鉤住細(xì)繩套，互成角度地拉動(dòng)小圓環(huán)，使橡皮條伸長(zhǎng)，小圓環(huán)到達(dá)某一位置O。記錄兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F1、F2，用鉛筆描下O點(diǎn)的位置及此時(shí)兩細(xì)繩套的方向。(2)只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩套把小圓環(huán)拉到同樣的位置O，記下彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F和細(xì)繩套的方向。(3)改變兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向，再重做兩次實(shí)驗(yàn)。四、數(shù)據(jù)處理1．用鉛筆和刻度尺從O點(diǎn)沿兩條細(xì)繩套方向畫(huà)直線(xiàn)，按選定的標(biāo)度作出這兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F1和F2的圖示。2．用刻度尺從O點(diǎn)按同樣的標(biāo)度沿記錄的方向作出只用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F的圖示。3．作出F1與F2的合力F′的圖示，看F′與F在誤差允許范圍內(nèi)是否相等。五、誤差分析1．系統(tǒng)誤差：彈簧測(cè)力計(jì)本身的誤差。2．偶然誤差(1)讀數(shù)誤差和作圖誤差。(2)兩力F1、F2間的夾角θ過(guò)大或過(guò)小，用平行四邊形定則作圖得出的合力F′的相對(duì)誤差也越大。3．減小誤差的辦法(1)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，讀數(shù)時(shí)眼睛一定要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度，要按有效數(shù)字和彈簧測(cè)力計(jì)的精度正確讀數(shù)和記錄。(2)用刻度尺作平行四邊形時(shí)借助于三角板，使表示兩力的對(duì)邊一定要平行。六、注意事項(xiàng)1．同一實(shí)驗(yàn)中的兩只彈簧測(cè)力計(jì)的選取方法是：將兩只彈簧測(cè)力計(jì)調(diào)零后互鉤對(duì)拉，讀數(shù)相同。2．在同一次實(shí)驗(yàn)中，使橡皮條拉長(zhǎng)時(shí)，結(jié)點(diǎn)O的位置一定要相同。3．用兩只彈簧測(cè)力計(jì)鉤住繩套互成角度地拉橡皮條時(shí)，夾角不宜太大也不宜太小，在60°～100°為宜。4．實(shí)驗(yàn)時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)應(yīng)與木板平行，讀數(shù)時(shí)眼睛要正視彈簧測(cè)力計(jì)的刻度，在合力不超過(guò)量程及橡皮條彈性限度的前提下，拉力的數(shù)值盡量大些。學(xué)生用書(shū)第39頁(yè)5．細(xì)繩套應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，便于確定力的方向。不要直接沿細(xì)繩套的方向畫(huà)直線(xiàn)，應(yīng)在細(xì)繩套末端用鉛筆畫(huà)一個(gè)點(diǎn)，移開(kāi)細(xì)繩套后，再將所標(biāo)點(diǎn)與O點(diǎn)連接，即可確定力的方向。6．在同一次實(shí)驗(yàn)中，畫(huà)力的圖示所選定的標(biāo)度要相同，并且要恰當(dāng)選取標(biāo)度，使所作力的圖示稍長(zhǎng)一些。類(lèi)型一教材原型實(shí)驗(yàn)(2023·全國(guó)乙卷)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線(xiàn)和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：(1)用圖釘將白紙固定在水平木板上。(2)將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線(xiàn)也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測(cè)力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，并________。(多選，填正確答案標(biāo)號(hào))A．用刻度尺量出橡皮條的長(zhǎng)度B．用刻度尺量出兩細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度C．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D．用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線(xiàn)的方向(3)撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到________，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細(xì)線(xiàn)標(biāo)記此時(shí)F的方向。(4)選擇合適標(biāo)度，由步驟(2)的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F′的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫(huà)出力F的圖示。(5)比較F′和F的________，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。答案：(2)CD(3)標(biāo)記位置(5)大小和方向解析：(2)實(shí)驗(yàn)中保證兩次操作使橡皮條產(chǎn)生相同的彈力作用，故應(yīng)標(biāo)記小圓環(huán)的位置以及每個(gè)力的大小和方向，力的大小由測(cè)力計(jì)讀出，方向即為細(xì)線(xiàn)的方向，故C、D正確；橡皮條與細(xì)線(xiàn)的長(zhǎng)度沒(méi)必要測(cè)出，故A、B錯(cuò)誤。(3)撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到已標(biāo)記的小圓環(huán)位置，記錄此時(shí)拉力F的大小和方向。(5)比較F′和F的大小和方向，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。某同學(xué)用橡皮條與彈簧測(cè)力計(jì)做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。其中A為固定橡皮條的圖釘，OB和OC為細(xì)繩。(1)本實(shí)驗(yàn)中兩次拉橡皮條的過(guò)程，主要體現(xiàn)的科學(xué)方法是________。A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．等效替代法C．控制變量法 D．建立物理模型法(2)在做本實(shí)驗(yàn)時(shí)，下列操作中錯(cuò)誤的是________。A．同一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中O點(diǎn)位置不允許變動(dòng)B．實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)必須與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線(xiàn)要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)刻度C．實(shí)驗(yàn)中，先將其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)沿某一方向拉到最大量程，然后只需調(diào)節(jié)另一彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向，把橡皮條另一端拉到O點(diǎn)D．實(shí)驗(yàn)中，把橡皮條的另一端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)之間夾角應(yīng)取90°，以便于算出合力的大小(3)某一次實(shí)驗(yàn)中，用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)拉橡皮條使橡皮條與細(xì)繩的結(jié)點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)如圖乙所示，此時(shí)橡皮條的彈力大小為_(kāi)_______N。(4)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，該同學(xué)畫(huà)出如圖丙所示的圖像，圖中________(選填“F”或“F′”)是F1、F2合力的理論值。(5)實(shí)驗(yàn)中，如果將細(xì)繩換成橡皮條，O點(diǎn)沿OB、OC方向的拉力仍等于彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)，所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果________(選填“會(huì)”或“不會(huì)”)發(fā)生變化。學(xué)生用書(shū)第40頁(yè)(6)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，小明同學(xué)用其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)探究“彈簧所受彈力F與彈簧長(zhǎng)度L的關(guān)系”，繪出如圖丁所示圖像，則彈簧測(cè)力計(jì)的勁度系數(shù)為_(kāi)_______N/m。答案：(1)B(2)CD(3)4.00(4)F(5)不會(huì)(6)200解析：(1)本實(shí)驗(yàn)中兩次拉橡皮條的過(guò)程，要求兩次橡皮條拉到同一位置，拉力的作用效果相同，主要體現(xiàn)的科學(xué)方法是等效替代法，故選B。(2)要保證力的作用效果相同，同一次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，O點(diǎn)的位置不允許變動(dòng)，故A正確；為減小實(shí)驗(yàn)誤差，在實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)必須保持與木板平行，讀數(shù)時(shí)視線(xiàn)要正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的刻度線(xiàn)，故B正確；如果先將其中一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)沿某一方向拉到最大量程，然后調(diào)節(jié)另一彈簧測(cè)力計(jì)拉力的大小和方向，把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)，彈簧測(cè)力計(jì)可能會(huì)超過(guò)量程，故C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中，把橡皮條的結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)時(shí)，為減小實(shí)驗(yàn)誤差，兩彈簧測(cè)力計(jì)之間的夾角應(yīng)適當(dāng)大些，但不是必需取90°，更不能根據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算合力的大小，故D錯(cuò)誤。(3)該彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N，根據(jù)題圖乙所示，讀數(shù)為4.00N。(4)在處理數(shù)據(jù)時(shí)，F(xiàn)1、F2合力的理論值是根據(jù)力的圖示，利用平行四邊形定則作圖表示出來(lái)的，故F是F1、F2合力的理論值。(5)在實(shí)驗(yàn)中，如果將細(xì)繩換成橡皮條，不會(huì)影響分力的大小與方向，那么實(shí)驗(yàn)結(jié)果不會(huì)發(fā)生變化。(6)彈簧所受彈力F與彈簧長(zhǎng)度L的關(guān)系圖像的斜率表示彈簧測(cè)力計(jì)的勁度系數(shù)，則k＝eq\f(ΔF,ΔL)＝200N/m。對(duì)點(diǎn)練．(2024·黑龍江哈爾濱高三檢測(cè))在“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)過(guò)程如圖甲、乙、丙所示，E為橡皮筋原長(zhǎng)時(shí)小圓環(huán)的位置，O為實(shí)驗(yàn)時(shí)小圓環(huán)被拉至的位置。(1)圖丁中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為_(kāi)_______N；(2)在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不必記錄的有________；A．甲圖中E的位置 B．乙圖中O的位置C．OB、OC的方向 D．彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)(3)下列選項(xiàng)中，與本實(shí)驗(yàn)要求相符的是________；A．兩細(xì)繩OB、OC夾角越大越好B．讀數(shù)時(shí)，視線(xiàn)應(yīng)正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的刻度C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，只需保證兩次橡皮筋伸長(zhǎng)量相同即可(4)某次實(shí)驗(yàn)記錄紙如圖戊所示，拉力F1和F2的方向分別過(guò)P1和P2點(diǎn)，拉力F的方向過(guò)P點(diǎn)；三個(gè)力的大小分別為：F1＝2.70N、F2＝2.30N和F＝4.00N，得出正確實(shí)驗(yàn)結(jié)論后，請(qǐng)根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)論和圖中給出的標(biāo)度：①在圖中作出F1和F2的合力；②根據(jù)作圖求出該合力大小為_(kāi)_______N。答案：(1)2.35(2)A(3)B(4)①見(jiàn)解析圖②3.99解析：(1)彈簧測(cè)力計(jì)的最小分度值為0.1N，估讀到0.01N，則題圖丁中讀數(shù)為2.35N。(2)必須要記錄的有兩個(gè)分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向，力的大小通過(guò)彈簧測(cè)力計(jì)讀出，兩次都要使小圓環(huán)被拉到O點(diǎn)位置，所以必須記錄的有B、C、D；不需要記錄的是題圖甲中E的位置，故選A。(3)兩個(gè)細(xì)繩OB、OC夾角要適當(dāng)大一些，但不能太大，合力一定時(shí)，兩分力夾角太大導(dǎo)致兩分力太大，測(cè)量誤差變大，A錯(cuò)誤；讀數(shù)時(shí)，視線(xiàn)應(yīng)正對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的刻度，規(guī)范操作，B正確；實(shí)驗(yàn)時(shí)，不僅需保證兩次橡皮筋伸長(zhǎng)量相同，還必須都是沿豎直方向伸長(zhǎng)至O點(diǎn)才行，C錯(cuò)誤。(4)①由于標(biāo)度已經(jīng)選定，作圖時(shí)要保證表示F1、F2的線(xiàn)段長(zhǎng)度分別為標(biāo)度的2.7倍和2.3倍，作圖如圖所示；②量出作圖法求出的合力長(zhǎng)度約為標(biāo)度的3.99倍，所以合力大小為3.99N。類(lèi)型二拓展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)如圖所示，某實(shí)驗(yàn)小組同學(xué)利用DIS實(shí)驗(yàn)裝置研究力的平行四邊形定則，A、B為兩個(gè)相同的雙向力傳感器，該型號(hào)傳感器在受到拉力時(shí)讀數(shù)為正，受到壓力時(shí)讀數(shù)為負(fù)。A連接質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩，可沿固定的圓弧形軌道移動(dòng)。B固定不動(dòng)，通過(guò)光滑鉸鏈連接長(zhǎng)為0.3m的桿。將細(xì)繩連接在桿右端O點(diǎn)構(gòu)成支架。保持桿在水平方向，按如下步驟操作：①測(cè)量繩子與水平桿的夾角∠AOB＝θ；②對(duì)兩個(gè)傳感器進(jìn)行調(diào)零；③用另一根繩在O點(diǎn)懸掛一個(gè)鉤碼，記錄兩個(gè)傳感器的讀數(shù)；④取下鉤碼，移動(dòng)傳感器A改變?chǔ)冉?，重?fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟，得到表格。F1/N1.0010.580…1.002…F2/N－0.868－0.291…0.865…θ30°60°…150°…(1)根據(jù)表格，A傳感器對(duì)應(yīng)的是表中力________(選填“F1”或“F2”)。鉤碼質(zhì)量為_(kāi)_______kg(g取10m/s2，結(jié)果保留1位有效數(shù)字)。(2)本實(shí)驗(yàn)中多次對(duì)傳感器進(jìn)行調(diào)零，對(duì)此操作說(shuō)明正確的是________。A．因?yàn)槭孪韧浾{(diào)零B．何時(shí)調(diào)零對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有影響C．為了消除水平桿自身重力對(duì)結(jié)果的影響D．可以完全消除實(shí)驗(yàn)的誤差(3)實(shí)驗(yàn)中，讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形(而不是其他形狀)軌道移動(dòng)的主要目的是________。學(xué)生用書(shū)第41頁(yè)A．方便改變A傳感器的讀數(shù)B．方便改變B傳感器的讀數(shù)C．保持桿右端O的位置不變D．方便改變細(xì)繩與桿的夾角θ答案：(1)F10.05(2)C(3)C解析：(1)A傳感器中的力均為拉力，為正值，故A傳感器對(duì)應(yīng)的是表中力F1，平衡時(shí)mg＝F1sinθ，當(dāng)θ＝30°時(shí)，F(xiàn)1＝1.001N，可求得m≈0.05kg。(2)在掛鉤碼之前，對(duì)傳感器進(jìn)行調(diào)零，是為了消除水平桿自身重力對(duì)結(jié)果的影響，故C正確。(3)讓A傳感器沿圓心為O的圓弧形軌道移動(dòng)的過(guò)程中，傳感器與O點(diǎn)的距離保持不變，即O點(diǎn)位置保持不變，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。創(chuàng)新點(diǎn)評(píng)1．實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新：用雙向力傳感器代替彈簧測(cè)力計(jì)，該型號(hào)傳感器在受到拉力時(shí)讀數(shù)為正，受到壓力時(shí)讀數(shù)為負(fù)。2．實(shí)驗(yàn)原理創(chuàng)新：保持桿在水平方向，桿的彈力可以是拉力，也可以是壓力。某同學(xué)用兩根完全相同的輕彈簧和一瓶礦泉水等器材驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先將一彈簧一端固定在墻上的釘子A上，另一端掛礦泉水瓶，如圖甲所示；然后將兩彈簧一端分別固定在墻上的釘子A、B上，另一端連接于結(jié)點(diǎn)O，在結(jié)點(diǎn)O掛礦泉水瓶，靜止時(shí)用智能手機(jī)的測(cè)角功能分別測(cè)出AO、BO與豎直方向的偏角α、β，如圖乙所示。改變釘子B的位置，按照上述方法多測(cè)幾次。(1)依據(jù)上述方案并根據(jù)力的平行四邊形定則，為畫(huà)出力的合成圖，必須的操作是________(選填選項(xiàng)前的字母)。A．實(shí)驗(yàn)中要使AO、BO長(zhǎng)度相同B．要測(cè)量彈簧的原長(zhǎng)C．要測(cè)量圖甲、乙中彈簧的長(zhǎng)度D．實(shí)驗(yàn)中要使結(jié)點(diǎn)O的位置始終固定不變(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理及操作，為驗(yàn)證力的平行四邊形定則，在作圖時(shí)，圖中________(選填“丙”或“丁”)是正確的。(3)某次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得乙圖中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不變，將OB從乙圖中位置沿順時(shí)針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，則OA中彈簧的長(zhǎng)度將___________，OB中彈簧的長(zhǎng)度將______________。(選填“一直增大”“一直減小”“先減小后增大”或“先增大后減小”)。答案：(1)BC(2)丙(3)一直增大先減小后增大解析：(1)實(shí)驗(yàn)中，題圖甲用來(lái)測(cè)量合力，題圖乙用來(lái)測(cè)量?jī)蓚€(gè)分力，根據(jù)胡克定律，力的大小與彈簧形變量成正比，力的大小可用彈簧形變量來(lái)表示，因此必須測(cè)量彈簧的形變量，但AO、BO長(zhǎng)度不必相同，A錯(cuò)誤，B、C正確；實(shí)驗(yàn)中重物重力是定值，所以不必保證O點(diǎn)固定不變，D錯(cuò)誤。故選BC。(2)實(shí)驗(yàn)中礦泉水瓶的重力方向始終豎直向下，所以x1需要沿著豎直方向，故題圖丙是正確的。(3)對(duì)O點(diǎn)受力分析，O點(diǎn)處于動(dòng)態(tài)平衡，重力的大小、方向不變，OA繩中拉力方向不變，根據(jù)平行四邊形定則易得OA中彈力將一直變大，OB中彈力將先減小后增大，如圖所示。所以O(shè)A中彈簧的長(zhǎng)度將一直增大，OB中彈簧的長(zhǎng)度將先減小后增大。創(chuàng)新點(diǎn)評(píng)1．實(shí)驗(yàn)器材創(chuàng)新：用兩根完全相同的輕彈簧和一瓶礦泉水來(lái)驗(yàn)證“力的平行四邊形定則”。2．?dāng)?shù)據(jù)測(cè)量創(chuàng)新：用智能手機(jī)的測(cè)角功能分別測(cè)出AO、BO與豎直方向的偏角α、β。對(duì)點(diǎn)練．某學(xué)生實(shí)驗(yàn)小組設(shè)計(jì)了一個(gè)“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖甲所示，在豎直放置的木板上部附近兩側(cè)，固定兩個(gè)力傳感器，同一高度放置兩個(gè)可以移動(dòng)的定滑輪，兩根細(xì)繩跨過(guò)定滑輪分別與兩力傳感器連接，在兩細(xì)繩連接的結(jié)點(diǎn)O下方懸掛鉤碼，力傳感器1、2的示數(shù)分別為F1、F2，調(diào)節(jié)兩個(gè)定滑輪的位置可以改變兩細(xì)繩間的夾角。實(shí)驗(yàn)中使用若干相同的鉤碼，每個(gè)鉤碼質(zhì)量均為100g，取g＝9.8m/s2。(1)關(guān)于實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是________。A．實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)B．每次實(shí)驗(yàn)都必須保證結(jié)點(diǎn)位于O點(diǎn)C．實(shí)驗(yàn)時(shí)需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細(xì)繩的方向D．實(shí)驗(yàn)時(shí)還需要用一個(gè)力傳感器單獨(dú)測(cè)量懸掛于O點(diǎn)鉤碼的總重力(2)根據(jù)某次實(shí)驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)，該同學(xué)已經(jīng)按照力的圖示的要求畫(huà)出了F1、F2(如圖乙)，請(qǐng)你作圖得到F1、F2的合力F(只作圖，不求大小)，并寫(xiě)出該合力不完全豎直的一種可能原因：_________。答案：(1)AC(2)見(jiàn)解析圖定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等(回答出一項(xiàng)合理答案即可)解析：(1)實(shí)驗(yàn)開(kāi)始前，需要調(diào)節(jié)木板使其位于豎直平面內(nèi)，以保證鉤碼重力等于細(xì)繩的拉力，選項(xiàng)A正確；該裝置不需要每次實(shí)驗(yàn)都必須保證結(jié)點(diǎn)位于O點(diǎn)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)時(shí)需要記錄鉤碼數(shù)量、兩力傳感器的示數(shù)和三細(xì)繩的方向，選項(xiàng)C正確；因?yàn)槊總€(gè)鉤碼的重力已知，所以不需要測(cè)鉤碼總重力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。(2)利用平行四邊形定則作出F1和F2的合力F，如圖所示，該合力不完全豎直的可能原因是定滑輪有摩擦、木板未豎直放置等。課時(shí)測(cè)評(píng)10探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律eq\f(對(duì)應(yīng)學(xué)生,用書(shū)P369)(時(shí)間：45分鐘滿(mǎn)分：60分)(本欄目?jī)?nèi)容，在學(xué)生用書(shū)中以獨(dú)立形式分冊(cè)裝訂！)1．(10分)(2022·浙江6月選考)“探究求合力的方法”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，在該實(shí)驗(yàn)中：(1)下列說(shuō)法正確的是____；A．拉著細(xì)繩套的兩只彈簧秤，穩(wěn)定后讀數(shù)應(yīng)相同B．在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下，確定一個(gè)拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的兩點(diǎn)C．測(cè)量時(shí)彈簧秤外殼與木板之間不能存在摩擦D．測(cè)量時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板(2)若只有一只彈簧秤，為了完成該實(shí)驗(yàn)至少需要________(選填“2”、“3”或“4”)次把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O點(diǎn)。答案：(1)D(2)3解析：(1)在不超出彈簧秤的量程和橡皮條形變限度的條件下，使拉力適當(dāng)大些，不必使兩只彈簧秤的示數(shù)相同，故A錯(cuò)誤；在已記錄結(jié)點(diǎn)位置的情況下，確定一個(gè)拉力的方向需要再選擇相距較遠(yuǎn)的一個(gè)點(diǎn)就可以了，故B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中拉彈簧秤時(shí)，只需讓彈簧與彈簧秤外殼間沒(méi)有摩擦，此時(shí)彈簧秤的示數(shù)即為彈簧對(duì)細(xì)繩的拉力大小，跟彈簧秤外殼與木板之間是否存在摩擦無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；為了減小實(shí)驗(yàn)中摩擦對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，拉橡皮條時(shí)，橡皮條、細(xì)繩和彈簧秤應(yīng)貼近并平行于木板，故D正確。故選D。(2)若只有一只彈簧秤，為了完成該實(shí)驗(yàn)，用手拉住一條細(xì)繩，用彈簧秤拉住另一條細(xì)繩，互成角度的拉橡皮條，使其結(jié)點(diǎn)達(dá)到某一點(diǎn)O，記下位置O和彈簧秤示數(shù)F1和兩個(gè)拉力的方向；交換彈簧秤和手所拉細(xì)繩的位置，再次將結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)，使兩力的方向與原來(lái)兩力的方向相同，并記下此時(shí)彈簧秤的示數(shù)F2；直接用一個(gè)彈簧秤將結(jié)點(diǎn)拉至O點(diǎn)，并記下此時(shí)彈簧秤的示數(shù)F的大小及方向。所以若只有一只彈簧秤，為了完成該實(shí)驗(yàn)至少需要3次把橡皮條結(jié)點(diǎn)拉到O。2．(10分)在探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律實(shí)驗(yàn)中，先將橡皮條的一端固定在水平木板上，另一端系上帶有繩套的兩根細(xì)繩。實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要兩次拉伸橡皮條，一次是通過(guò)兩細(xì)繩用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度地拉橡皮條，另一次是用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)通過(guò)細(xì)繩拉橡皮條。(1)(多選)同學(xué)們?cè)诓僮鬟^(guò)程中有如下議論，其中對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有益的說(shuō)法是__________。A．兩根細(xì)繩必須等長(zhǎng)B．彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行C．用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)同時(shí)拉細(xì)繩時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)應(yīng)適當(dāng)大一些D．拉橡皮條的細(xì)繩要長(zhǎng)些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)要遠(yuǎn)些(2)當(dāng)橡皮條的活動(dòng)端拉到O點(diǎn)時(shí)，兩根細(xì)繩相互垂直，如圖甲所示。這時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)a、b的讀數(shù)分別為_(kāi)_______N和________N。(3)在圖乙中按作圖法的要求畫(huà)出這兩個(gè)力及它們的合力，并利用作圖法求出合力大小為_(kāi)_______N。答案：(1)BCD(2)4.002.50(3)見(jiàn)解析圖4.72解析：(1)拉橡皮條的兩根細(xì)繩長(zhǎng)度不需要相等，應(yīng)適當(dāng)長(zhǎng)一些，標(biāo)記同一細(xì)繩方向的兩點(diǎn)離得遠(yuǎn)一些，可以減小在方向描繪上的誤差。彈簧測(cè)力計(jì)、細(xì)繩、橡皮條都應(yīng)與木板平行，以保證各拉力的方向與木板平行；彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)適當(dāng)大一些也可減小誤差，B、C、D正確。(2)彈簧測(cè)力計(jì)的最小分度值為0.1N，則讀數(shù)時(shí)要估讀到小數(shù)點(diǎn)后兩位，即a、b測(cè)力計(jì)示數(shù)分別為4.00N和2.50N。(3)以方格紙上一個(gè)小格的邊長(zhǎng)作為0.5N的標(biāo)度，作出兩個(gè)拉力的圖示，以這兩個(gè)拉力為鄰邊作平行四邊形，則兩力所夾的對(duì)角線(xiàn)就表示合力的大小和方向，如圖所示。量出該對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度，結(jié)合標(biāo)度，可得合力大小約為4.72N。3．(10分)(2024·安徽蕪湖模擬)某實(shí)驗(yàn)小組要測(cè)量一鐵塊的重力。由于鐵塊的重力超過(guò)了刻度不清的彈簧秤量程，為不損壞彈簧秤，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)，可提供選擇的器材有：一刻度不清的彈簧秤、細(xì)線(xiàn)、鐵塊、白紙、刻度尺、鉤碼、定滑輪。已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間、鉤碼質(zhì)量為m0。該小組利用上述實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：(1)用彈簧秤豎直掛著鉤碼，如圖甲所示，用刻度尺測(cè)出鉤碼靜止時(shí)彈簧秤中彈簧的伸長(zhǎng)量，即指針移動(dòng)的長(zhǎng)度x1，計(jì)算出彈簧的勁度系數(shù)k＝________(用m0、g、x1表示)；(2)用彈簧秤與細(xì)線(xiàn)互成角度吊起鐵塊，如圖乙所示，靜止時(shí)測(cè)出彈簧秤中彈簧的伸長(zhǎng)量x2，可得此時(shí)彈簧秤的彈力FB＝kx2。(3)現(xiàn)已在圖丙中畫(huà)出細(xì)線(xiàn)OA、OB、OC的拉力方向及OB拉力的大小，并標(biāo)記結(jié)點(diǎn)O。請(qǐng)?jiān)趫D丙中畫(huà)出OA的拉力FA；(4)用刻度尺量出圖丙FA和FB對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度，則可得鐵塊的重力G。(5)多次實(shí)驗(yàn)，測(cè)出鐵塊的重力，需保證∠AOC________(選填“＞”、“＜”或“＝”)∠BOC，才不會(huì)超過(guò)彈簧秤量程。答案：(1)eq\f(m0g,x1)(3)見(jiàn)解析圖(5)＞解析：(1)彈簧的勁度系數(shù)為k＝eq\f(m0g,x1)。(3)畫(huà)出FA如圖所示。(5)由數(shù)學(xué)知識(shí)可知只有滿(mǎn)足∠AOC＞∠BOC，才能保證FB＜FA＝G，才不會(huì)超過(guò)彈簧秤量程。4．(10分)做“探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”實(shí)驗(yàn)，在圓形透明桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣安裝三個(gè)光滑的滑輪，如圖所示，其中滑輪P1固定在桌子邊，滑輪P2、P3可沿桌邊移動(dòng)，第一次實(shí)驗(yàn)中，步驟如下：A．在三根輕繩下掛上一定數(shù)量的鉤碼，并使結(jié)點(diǎn)O靜止；B．在白紙上描下O點(diǎn)的位置和三根繩子的方向，以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)，作出三個(gè)拉力的圖示；C．以繞過(guò)P2、P3繩的兩個(gè)拉力為鄰邊作平行四邊形，作出以O(shè)點(diǎn)為起點(diǎn)的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)，量出對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度；D．檢驗(yàn)對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)度和繞過(guò)P1繩拉力的圖示的長(zhǎng)度是否一樣，方向是否在一條直線(xiàn)上。(1)這次實(shí)驗(yàn)中，若一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為m，另一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為2m，則第三根繩掛的鉤碼質(zhì)量M大小的范圍是______________(用含M、m的不等式表示)；(2)第二次實(shí)驗(yàn)時(shí)，改變滑輪P2、P3的位置和相應(yīng)繩上鉤碼的數(shù)量，使結(jié)點(diǎn)平衡，繩的結(jié)點(diǎn)________(選填“必須”或“不必”)與第一次實(shí)驗(yàn)中白紙上描下的O點(diǎn)重合；(3)實(shí)驗(yàn)中，若桌面不水平，________(選填“會(huì)”或“不會(huì)”)影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)論；繩與滑輪的摩擦對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果________(選填“有”或“沒(méi)有”)影響。答案：(1)m＜M＜3m(2)不必(3)不會(huì)有解析：(1)若一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為m，另一根繩掛的鉤碼質(zhì)量為2m，則兩繩子的拉力分別為mg、2mg，兩繩子拉力的合力F的范圍是2mg－mg≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，則第三根繩掛的鉤碼質(zhì)量在m～3m之間，即第三根繩掛的鉤碼質(zhì)量m＜M＜3m。(2)本實(shí)驗(yàn)不是先用一根繩拉結(jié)點(diǎn)，然后用兩根繩去拉結(jié)點(diǎn)，使一根繩拉的作用效果與兩根繩拉的作用效果相同，而是三根繩都直接拉O點(diǎn)，所以O(shè)點(diǎn)的位置可以改變。(3)若桌面不水平，繩子的拉力仍等于所掛鉤碼的重力，不會(huì)影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)論；若某一滑輪與繩間存在較大摩擦力，則繩的拉力不再等于鉤碼重力，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)論會(huì)有影響。5．(10分)(2023·山東德州三模)某實(shí)驗(yàn)小組用橡皮筋驗(yàn)證力的平行四邊形定則，實(shí)驗(yàn)步驟如下：①取三條規(guī)格相同的橡皮筋，用刻度尺測(cè)量并記錄它們的自然長(zhǎng)度；②用彈簧測(cè)力計(jì)分別將三條橡皮筋拉至相同的長(zhǎng)度，若彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)相同，則繼續(xù)進(jìn)行后續(xù)實(shí)驗(yàn)；③將三條橡皮筋的一端系在一起，再將其中兩條的另一端分別固定在貼有白紙的水平木板上的M、N兩點(diǎn)，如圖所示；④將第三條橡皮筋的另一端P系一細(xì)繩，用力拉細(xì)繩，使三條橡皮筋的結(jié)點(diǎn)靜止在某位置，在白紙上將該位置記作O，同時(shí)記錄三條橡皮筋的方向和長(zhǎng)度；⑤以結(jié)點(diǎn)位置O為起點(diǎn)，分別沿OM、ON方向和PO方向作出線(xiàn)段OM′、ON′、OP′，使每條線(xiàn)段的長(zhǎng)度與各自對(duì)應(yīng)的橡皮筋成正比。⑥以線(xiàn)段OM′、ON′為鄰邊作平行四邊形，若對(duì)角線(xiàn)同線(xiàn)段OP′重合，則說(shuō)明兩個(gè)力和它們的合力符合平行四邊形定則。⑦重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)步驟中的④⑤⑥，多做幾次實(shí)驗(yàn)。請(qǐng)完成以下問(wèn)題(1)以下說(shuō)法正確的是________。A．該實(shí)驗(yàn)所選用三條橡皮筋的自然長(zhǎng)度要相等B．步驟②的目的是驗(yàn)證三條橡皮筋的勁度系數(shù)是否相同C．步驟④中拉細(xì)繩的力可以不與木板平行D．步驟⑦中多次實(shí)驗(yàn)結(jié)點(diǎn)靜止時(shí)的位置O必須在同一位置(2)若第二次實(shí)驗(yàn)同第一次相比較，OM、ON夾角不變，OM、OP的夾角變??；橡皮筋OP長(zhǎng)度不變，則橡皮筋OM長(zhǎng)