人教高中物理同步講義練習(xí)必修三10.1電勢能 電勢（解析版）

第十章靜電場中的能量第1節(jié)電勢能電勢課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)知道靜電場中的電荷具有電勢能。了解電勢能、電勢的含義。1．知道靜電力做功的特點(diǎn)，掌握靜電力做功與電勢能變化之間的關(guān)系.2．理解電勢能、電勢的概念，知道電勢、電勢能的相對性．3．經(jīng)歷電勢能和電勢概念的的生成過程利用類比方法，研究靜電力做功和電勢能變化的關(guān)系。（一）課前閱讀：1.如圖所示，試探電荷q在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中，(1)沿直線從A移動(dòng)到B，靜電力做的功為多少？(2)若q沿折線AMB從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？(3)若q沿任意曲線從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做的功為多少？由此可得出什么結(jié)論？＝qE|AM|.(2)在線段AM上靜電力做的功W1＝qE|AM|，在線段MB上靜電力做的功W2＝0，總功W＝W1＋W2＝qE|AM|.(3)W＝qE|AM|.電荷在勻強(qiáng)電場中沿不同路徑由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，靜電力做功相同，說明靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)．2．(1)物體從高處向低處運(yùn)動(dòng)，重力做什么功？物體的重力勢能如何變化？重力做功和物體的重力勢能變化有什么關(guān)系？(2)①正電荷順著電場線移動(dòng)，靜電力做什么功？電荷的電勢能如何變化？②負(fù)電荷順著電場答案(1)重力做正功重力勢能減少WG＝Ep1－Ep2(2)①靜電力做正功電勢能減少②靜電力做負(fù)功電勢能增加③W電＝Ep1－Ep2（二）基礎(chǔ)梳理一、靜電力做功的特點(diǎn)電勢能靜電力做功的特點(diǎn)在勻強(qiáng)電場中移動(dòng)電荷時(shí)，靜電力所做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)．電勢能1．定義：電荷在電場中具有的勢能，用Ep表示．2．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢能的變化量．表達(dá)式：WAB＝EpA－EpB.(1)靜電力做正功，電勢能減少；(2)靜電力做負(fù)功，電勢能增加．零勢能位置4．電勢能具有相對性無限遠(yuǎn)大地表面【概念銜接】靜電場中的無限遠(yuǎn)多遠(yuǎn)是“無限遠(yuǎn)”?在研究靜電場的問題中，如果離場源電荷已經(jīng)很遠(yuǎn)，以至于試探電荷已經(jīng)不能探測到電場了，這點(diǎn)就可以算是“無限遠(yuǎn)”【即學(xué)即練】1.判斷下列說法的正誤.(1)只有在帶電體只受靜電力作用的條件下，靜電力做功才與路徑無關(guān)．(×)(2)負(fù)電荷沿電場線方向移動(dòng)時(shí)，靜電力做負(fù)功，電勢能增加．(√)(3)某電場中，帶電物體在A點(diǎn)具有的電勢能EpA＝5J，在B點(diǎn)具有的電勢能EpB＝－8J，則EpA＞EpB.(√)二、電勢電勢1．定義：電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量之比．2．公式：φ＝eq\f(Ep,q).3．單位：在國際單位制中，電勢的單位是伏特，符號是V，1V＝1J/C.4．電勢高低的判斷：沿著電場線方向電勢逐漸降低．5．電勢的相對性：只有在規(guī)定了零電勢點(diǎn)之后，才能確定電場中某點(diǎn)的電勢，一般選大地或離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢為0.6．電勢是標(biāo)(填“矢”或“標(biāo)”)量，只有大小，沒有方向．【拓展補(bǔ)充】大地電勢為零在物理學(xué)的理論研究中常取離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢為0，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢為0。一、靜電力做功的特點(diǎn)電勢能1．靜電力做功的特點(diǎn)靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與具體路徑無關(guān)，這與重力做功的特點(diǎn)相似．2．對電勢能的理解(1)系統(tǒng)性：電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能．(2)相對性：電勢能是相對的，其大小與選定的電勢能為零的參考點(diǎn)有關(guān)．確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定參考點(diǎn)．(3)電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向．(4)電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能，等于把它從該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢能位置時(shí)靜電力所做的功．3．靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系WAB＝EpA－EpB.靜電力做正功，電勢能減少；靜電力做負(fù)功，電勢能增加．【典例精析】例1．(多選)規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零，下列說法中正確的是()A．將正電荷從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越多，正電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大B．將正電荷從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，靜電力做的正功越少，正電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大C．將負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功越多，負(fù)電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大D．將負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，克服靜電力做功越少，負(fù)電荷在該點(diǎn)的電勢能就越大【答案】AC【解析】無窮遠(yuǎn)處的電勢能為零，正電荷從電場中某點(diǎn)移到無窮遠(yuǎn)處時(shí)，若靜電力做正功，則電勢能減少，到無窮遠(yuǎn)處時(shí)電勢能減為零，正電荷在該點(diǎn)的電勢能為正值，且等于靜電力做的功，因此靜電力做的正功越多，正電荷在該點(diǎn)的電勢能越大，A正確，B錯(cuò)誤；負(fù)電荷從無窮遠(yuǎn)處移到電場中某點(diǎn)時(shí)，若克服靜電力做功，則電勢能由零增大到某值，此值就是負(fù)電荷在該點(diǎn)的電勢能的值，因此，克服靜電力做功越多，負(fù)電荷在該點(diǎn)的電勢能越大，故C正確，D錯(cuò)誤．二、電勢1．對公式φ＝eq\f(Ep,q)的理解(1)φ取決于電場本身，與該點(diǎn)是否放有電荷，電荷的電性，電荷的電荷量等無關(guān)．(2)公式中的Ep、q均需代入正負(fù)號．2．電場中某點(diǎn)的電勢是相對的，它的大小和零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)．在物理學(xué)中，常取離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢為0，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢為0.3．電勢雖然有正負(fù)，但電勢是標(biāo)量．在同一電場中，電勢為正值表示該點(diǎn)電勢高于零電勢，電勢為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢低于零電勢，正負(fù)號不表示方向．在同一電場中，正電勢一定高于負(fù)電勢，如果規(guī)定無窮遠(yuǎn)處的電勢為零，則正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中各點(diǎn)的電勢都為正值，負(fù)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場中各點(diǎn)的電勢都為負(fù)值，且越靠近正點(diǎn)電荷的地方電勢越高，越靠近負(fù)點(diǎn)電荷的地方電勢越低．4．電勢高低的判斷方法(1)電場線法：沿著電場線方向電勢逐漸降低．(2)公式法：由φ＝eq\f(Ep,q)知，對于同一正電荷，電勢能越大，所在位置的電勢越高；對于同一負(fù)電荷，電勢能越小，所在位置的電勢越高．【典例精析】例2．將一正電荷從無限遠(yuǎn)處移入電場中的M點(diǎn)，電勢能減少了8.0×10－9J，若將另一等量的負(fù)電荷從無限遠(yuǎn)處移入電場中的N點(diǎn)，電勢能增加了9.0×10－9J，則下列判斷中正確的是()A．φM＜φN＜0 B．φN＞φM＞0C．φN＜φM＜0 D．φM＞φN＞0【答案】C【解析】取無限遠(yuǎn)處的電勢為零，則正電荷在M點(diǎn)的電勢能為－8×10－9J，負(fù)電荷在N點(diǎn)的電勢能為9×10－9J．由φ＝eq\f(Ep,q)知，M點(diǎn)的電勢φM＜0，N點(diǎn)的電勢φN＜0，且|φN|＞|φM|，則φN＜φM＜0，故C正確．三、電勢與電勢能的計(jì)算例3．如圖所示，在同一條電場線上有A、B、C三點(diǎn)，三點(diǎn)的電勢分別是φA＝5V、φB＝－2V、φC＝0，將電荷量q＝－6×10－6C的點(diǎn)電荷從A移到B，再移到C.(1)該電荷在A點(diǎn)、B點(diǎn)、C點(diǎn)具有的電勢能各是多少？(2)將該電荷從A移到B和從B移到C，電勢能分別變化了多少？(3)將該電荷從A移到B和從B移到C，靜電力做功分別是多少？【答案】(1)－3×10－5J1.2×10－5J0(2)增加4.2×10－5J減少1.2×10－5J(3)－4.2×10－5J1.2×10－5J【解析】(1)根據(jù)公式φ＝eq\f(Ep,q)可得Ep＝qφEpB＝qφB＝－6×10－6×(－2)J＝1.2×10－5JEpC＝qφC＝－6×10－6×0J＝0(2)將該電荷從A移到B，電勢能的變化量為ΔEpAB＝EpB－EpA＝1.2×10－5J－(－3×10－5)J＝4.2×10－5J即電勢能增加了4.2×10－5J將該電荷從B移到C，電勢能的變化量為ΔEpBC＝EpC－EpB＝0－1.2×10－5J＝－1.2×10－5J即電勢能減少了1.2×10－5J(3)將該電荷從A移到B，靜電力做的功為WAB＝EpA－EpB＝－4.2×10－5J將該電荷從B移到C，靜電力做的功為WBC＝EpB－EpC＝1.2×10－5J.1．靜電力做功的大小在勻強(qiáng)電場中，靜電力對電荷做的功為W＝qEd，其中d為電荷位移沿電場方向的投影。2．判斷電勢能大小的幾種方法公式法將電荷量、電勢連同正負(fù)號一起代入公式Ep＝qφ，正Ep的值越大，電勢能越大；負(fù)Ep的絕對值越大，電勢能越小電勢法正電荷在電勢高的地方電勢能大負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大做功法靜電力做正功，電勢能減小靜電力做負(fù)功，電勢能增加能量守恒法在電場中，若只有靜電力做功時(shí)，電荷的動(dòng)能和電勢能相互轉(zhuǎn)化。動(dòng)能增加，電勢能減?。粍?dòng)能減小，電勢能增加3．電勢能的特性系統(tǒng)性電勢能是由電場和電荷共同決定的，是屬于電荷和電場所共有的，我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能相對性電勢能是相對的，其大小與選定的零勢能位置有關(guān)。確定電荷的電勢能，首先應(yīng)確定零勢能位置標(biāo)量性電勢能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒有方向。電勢能為正值表示電勢能大于零勢能位置的電勢能，電勢能為負(fù)值表示電勢能小于零勢能位置的電勢能一、單選題1．下面是某同學(xué)對電場中的一些概念及公式的理解，其中正確的是（）A．根據(jù)電場強(qiáng)度的定義式可知，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與試探電荷所帶的電荷量成反比B．根據(jù)電勢的定義式可知，該點(diǎn)的電勢與其電勢能成正比，與電荷量成反比C．根據(jù)真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度公式可知，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與場源電荷所帶的電荷量無關(guān)D．根據(jù)電勢能的計(jì)算公式可知，正電荷在電勢越大的地方電勢能越大，負(fù)電荷在電勢越小的地方電勢能越大【答案】D【解析】A．是比值定義，電場強(qiáng)度取決于電場本身，與有無試探電荷無關(guān)，所以不能理解為電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度和試探電荷的電荷量成反比，A錯(cuò)誤；B．是比值定義，電勢是電場本身的性質(zhì)與試探電荷無關(guān)，所以不能理解為該點(diǎn)的電勢與其電勢能成正比，與電荷量成反比，B錯(cuò)誤；C．是真空中點(diǎn)電荷的電場強(qiáng)度的決定式，可知，電場中某點(diǎn)的電場強(qiáng)度與場源電荷所帶的電荷量成正比，與該點(diǎn)到場源電荷距離的平方成反比，C錯(cuò)誤；D．電勢能的計(jì)算需要帶入正負(fù)號，根據(jù)可知正電荷在電勢越大的地方電勢能越大，負(fù)電荷在電勢越小的地方電勢能越大，D正確。故選D。2．正點(diǎn)電荷電場分布如圖，該正點(diǎn)電荷電量為Q。A、B、C是電場線上的三個(gè)點(diǎn)。另一正點(diǎn)電荷在靜電力作用下，沿電場線由A點(diǎn)移至B點(diǎn)的過程中，靜電力做功為W1，將該正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移至C點(diǎn)再移至B點(diǎn)過程中靜電力做功為W2，則（）A． B． C． D．【答案】A【解析】靜電力做功與路徑無關(guān)，只與初末位置有關(guān)，兩次過程的初末位置相同，故兩次做功的情況相同，即，故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A。3．某電場的電場線分布如圖所示，A、B兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小分別為E和E，則下列判斷正確的是（）A．E>EB．E=EC．將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做負(fù)功D．將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做正功【答案】D【解析】AB．電場線越密集的位置，電場強(qiáng)度越大，越稀疏的位置，電場強(qiáng)度越小，因此EA<EBA、B錯(cuò)誤；CD．正電荷受力的方向沿著電場線，因此將正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)電場力做正功，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。4．在電場中，把電荷量為3×10－9C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服靜電力做功9×10－8J，以下說法中正確的是（）A．電荷在B點(diǎn)具有的電勢能是6×10－8JB．B點(diǎn)電勢是30VC．電荷的電勢能減少了9×10－8JD．電荷的電勢能增加了9×10－8J【答案】D【解析】AB．根據(jù)電場力做功但由于不知道零勢能面，所以B點(diǎn)電勢不確定，電勢能也不確定，故AB錯(cuò)誤；CD．又因?yàn)殡妶隽ψ龉Φ扔陔妱菽艿淖兓浚朔妶隽ψ龉?，說明電勢能增加，即電荷的電勢能增加了9×10－8J，故C錯(cuò)誤；D正確。故選D。5．將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場線分布如圖所示，金屬球表面的電勢處處相等。a、b為電場中的兩點(diǎn)，則以下說法正確的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的小B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的低C．負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的小D．正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功【答案】C【解析】A．電場線的疏密表場強(qiáng)的大小，由圖可得，a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；BC．金屬球表面的電勢處處相等，順著電場線電勢降低，則a點(diǎn)的電勢高于不帶電的金屬球的電勢，不帶電的金屬球的電勢高于b點(diǎn)電勢，所以a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高；a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高，據(jù)可得，負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的??；故B項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高，則為正；據(jù)可得，正電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過程中，電場力做正功，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C。6．如圖所示，空間一電場，電場中有a、b兩點(diǎn)，則下列表述正確的是A．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的電場強(qiáng)度大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢低C．同一試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于其在b點(diǎn)的電勢能D．正電荷在a、b兩點(diǎn)所受的電場力方向相同【答案】A【解析】a點(diǎn)的電場線比b點(diǎn)密，所以a點(diǎn)的場強(qiáng)大于b點(diǎn)的場強(qiáng)，故A正確；沿電場線方向電勢逐漸降低，知a點(diǎn)的電勢大于b點(diǎn)的電勢，故B錯(cuò)誤；a點(diǎn)的電勢大于b點(diǎn)的電勢，正電荷在a點(diǎn)的電勢能大，負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能小，故C錯(cuò)誤；a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向不同，則電荷在a、b兩點(diǎn)所受電場力方向不同，故D錯(cuò)誤．故選A．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道電場線的特點(diǎn)，電場線的疏密代表電場的強(qiáng)弱，電場線上某點(diǎn)的切線方向表示電場的方向．7．如圖所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示等勢線，則（）A．負(fù)電荷在A點(diǎn)電勢能大B．A點(diǎn)電場強(qiáng)度比點(diǎn)大C．A點(diǎn)電勢比點(diǎn)高D．負(fù)電荷由移到A靜電力做負(fù)功【答案】C【解析】B．根據(jù)電場線的疏密程度反映場強(qiáng)的大小，由于A處電場線較B點(diǎn)疏，所以A處電場強(qiáng)度小，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低，則知A點(diǎn)電勢比B點(diǎn)高，故C正確；A．負(fù)電荷在電勢高處電勢能小，則知負(fù)電荷在A點(diǎn)電勢能小，故A錯(cuò)誤；D．負(fù)電荷由B移到A電勢能減小，則可知靜電力做正功，故D錯(cuò)誤。故選C。8．某電場的電場線分布如圖所示，則（

）A．P帶負(fù)電B．點(diǎn)的電勢低于點(diǎn)的電勢C．點(diǎn)的電場強(qiáng)度大于點(diǎn)的電場強(qiáng)度D．從處由靜止釋放一個(gè)正電荷，僅在電場力的作用下，可以沿著電場線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)【答案】B【解析】A．根據(jù)電場線方向可知P帶正電，故A錯(cuò)誤；B．沿電場線方向電勢降低，所以點(diǎn)的電勢低于點(diǎn)的電勢，故B正確；C．電場線越密集的位置電場強(qiáng)度越大，所以點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于點(diǎn)的電場強(qiáng)度，故C錯(cuò)誤；D．由于電場線不是直線，所以正電荷所受電場力方向會(huì)時(shí)刻變化，正電荷將做曲線運(yùn)動(dòng)，其所受電場力將指向軌跡的凹側(cè)，且沿電場線切線方向，所以從處由靜止釋放一個(gè)正電荷，僅在電場力的作用下，不可能沿著電場線運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)，故D錯(cuò)誤。故選B。二、多選題9．關(guān)于靜電場，下列說法正確的是（）A．電勢等于零的物體一定不帶電B．電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢不一定為零C．同一電場線上的各點(diǎn)，電勢一定相等D．負(fù)電荷沿電場線方向移動(dòng)時(shí)，電勢能一定增加【答案】BD【解析】A．電勢的零點(diǎn)是人為選取的，則電勢等于零的物體也可以帶電，故A錯(cuò)誤；B．電場強(qiáng)度和電勢都是描述電場的物理量，二者無直接關(guān)系，但二者相互關(guān)聯(lián)；電勢是標(biāo)量與零勢面的選取有關(guān)，所以電場強(qiáng)度為零的地方電勢不一定為零，電勢為零的地方電場強(qiáng)度也不一定為零，故B正確；C．沿電場線的方向電勢逐漸降低，故C錯(cuò)誤；D．據(jù)電勢能公式知，負(fù)電荷在電勢越低的地方電勢能越大，在電勢越高的地方電勢能越小，所以負(fù)電荷從電勢高的點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到電勢低的點(diǎn)，電勢能一定增加，故D正確。故選BD。10．在真空中A、B兩點(diǎn)分別放置等量異種點(diǎn)電荷，在電場中通過A、B兩點(diǎn)的豎直平面內(nèi)對稱位置取一個(gè)矩形路徑abcd，且ad到A的距離等于bc到B的距離，如圖所示，現(xiàn)將一電子沿abcda移動(dòng)一周，則下列判斷正確的是（）A．由a→b，電場力做正功，電子的電勢能減小B．由b→c，電場力對電子先做負(fù)功，后做正功，總功為零C．由c→d，電子的電勢能一直增加D．由d→a，電子的電勢能先減小后增大，電勢能總增加量為零【答案】BD【解析】AC．根據(jù)等量異種電荷周圍電勢分布規(guī)律可知，由a→b，電勢逐漸降低，電場力對電子做負(fù)功，電子的電勢能增大；由c→d，電勢逐漸升高，電場力對電子做正功，電子的電勢能一直減小，故AC錯(cuò)誤；BD．根據(jù)等量異種電荷周圍電勢分布規(guī)律大致作出過a、d和b、c的等勢線，由b→c，電勢先降低后升高，根據(jù)對稱性可知b、c兩點(diǎn)電勢相等，所以電子的電勢能先增大后減小，電勢能總增加量為零，即電場力對電子先做負(fù)功、后做正功，總功為零；由d→a，電勢先升高后降低，電子的電勢能先減小后增大，根據(jù)對稱性可知a、d兩點(diǎn)電勢相等，所以電子電勢能總增加量為零，故BD正確。故選BD。11．如圖所示，真空中M、N處放置兩等量異種電荷，a、b、c為電場中的三點(diǎn)，實(shí)線PQ為M、N連線的中垂線，a、b兩點(diǎn)關(guān)于MN對稱，a、c兩點(diǎn)關(guān)于PQ對稱，已知一帶正電的試探電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到c點(diǎn)時(shí)，試探電荷的電勢能減小，則以下判定正確的是A．M點(diǎn)處放置的是負(fù)電荷B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢高于c點(diǎn)的電勢C．a(chǎn)點(diǎn)的場強(qiáng)與c點(diǎn)的場強(qiáng)完全相同D．若將該試探電荷沿直線由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，則電場力先做負(fù)功，后做正功【答案】BD【解析】因正電荷由a到c電勢能減小，則電場力做正功，則電勢降低．故c點(diǎn)電勢低于a點(diǎn)電勢．則M點(diǎn)為正電荷，故A錯(cuò)誤，B正確．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)為關(guān)于兩電荷的中垂線對稱，則場強(qiáng)大小相等但方向不同，故C錯(cuò)誤；將該試探電荷沿直線由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，根據(jù)等勢線分布圖可知，電勢先升高后降低，則電勢能先增大后減小，電場力先做負(fù)功、后做正功．故D正確.12．如圖所示，在x軸相距為L的兩點(diǎn)固定兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷+Q、-Q，虛線是以+Q所在點(diǎn)為圓心、L/2為半徑的圓，a、b、c、d是圓上的四個(gè)點(diǎn)，其中a、c兩點(diǎn)在x軸上，b、d兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱．下列判斷正確的是（）A．b、d兩點(diǎn)處的電勢相同B．四點(diǎn)中c點(diǎn)處的電勢最低C．b、d兩點(diǎn)處的電場強(qiáng)度相同D．將一試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，+q的電勢能減小【答案】ABD【解析】A、該電場為等量異種點(diǎn)電荷的電場，將等量異種點(diǎn)電荷的電場線與等勢面的圖畫出如圖，與該題的圖比較可得：該電場中的電勢關(guān)于x軸上下對稱，所以b、d兩點(diǎn)的電勢相等，故A正確；B、c點(diǎn)在兩個(gè)電荷連線的中點(diǎn)上，也是在兩個(gè)電荷連線的中垂線上，所以它的電勢和無窮遠(yuǎn)處的電勢相等．而正電荷周圍的電場的電勢都比它高，即c點(diǎn)的電勢在四個(gè)點(diǎn)中是最低的，故B正確；C、該電場中的電場強(qiáng)度關(guān)于x軸對稱，所以bd兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向是對稱的，不相同的，故C錯(cuò)誤；D、c點(diǎn)的電勢低于a點(diǎn)的電勢，試探電荷+q沿圓周由a點(diǎn)移至c點(diǎn)，電場力做正功，+q的電勢能減小，故D正確．故選ABD．三、解答題13．將電荷量為-4×10-6C的負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場力做了5×10-5J的功，再從B移到C，電場力做了1.2×10-5J的功，則：（1）電荷從A移到B，再從B移到C的過程中電勢能共改變了多少？（2）如果規(guī)定電荷在A點(diǎn)的電勢能為零，則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢能分別為多少？【答案】（1）增加了3.8×10-5J；（2）5×10-5J，3.8×10-5J【解析】（1）負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，克服電場力做了5×10-5J的功，即電場力做功為W=-5×10-5J電勢能增加ΔEpAB=5×10-5J從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場力做功W=1.2×10-5J電荷的電勢能減少ΔEpBC=1