2021年度中級統(tǒng)計師考試統(tǒng)計方法知識考試重點歸納

7、定量變量特點:

中級記錄師考試-記錄辦法知識考試重可以用數(shù)值表達(dá)其觀測成果，并且這些數(shù)值具備明確數(shù)值含義，不但能分類并且能

點歸納測量出來詳細(xì)大小和差別。

?數(shù)值型數(shù)據(jù)（定量數(shù)據(jù)）作為記錄研究重要資料?，其特性在于它們都是以數(shù)值形

式浮現(xiàn)，有些數(shù)值型數(shù)據(jù)只可以計算數(shù)據(jù)之間絕對差，而有些數(shù)值型數(shù)據(jù)不但可以

第一章記錄和數(shù)據(jù)

計算數(shù)據(jù)之間絕對差，還可以計算數(shù)據(jù)之間相對差。其計量精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于定性數(shù)據(jù)。

第二章

?記錄是用來解決數(shù)據(jù)，是關(guān)于數(shù)據(jù)一門學(xué)問。在記錄學(xué)研究中，數(shù)值型數(shù)據(jù)有著最廣泛用途。

1、記錄學(xué)：是用以收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和由數(shù)據(jù)得出結(jié)論一組概念、原則和辦法。8、數(shù)據(jù)按獲取辦法不同分為：（1）觀測數(shù)據(jù)（2）實驗數(shù)據(jù)

2、記錄分析數(shù)據(jù)辦法分為：（1）描述記錄（2）推斷記錄9、觀測數(shù)據(jù)：是對客觀現(xiàn)象進(jìn)行實地觀測所獲得數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)獲得過程中普通沒

3、描述記錄：是研究數(shù)據(jù)收集、解決和描述記錄學(xué)辦法。有人為控制和條件約束。

4、推斷記錄：是研究如何運用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特性記錄學(xué)辦法。10、實驗數(shù)據(jù)：普通是在科學(xué)實驗環(huán)境下獲得數(shù)據(jù)。

5、推斷記錄涉及：（1）參數(shù)預(yù)計（2）假設(shè)檢查11、記錄數(shù)據(jù)資料來源：

6、定性變量特點：（1）通過直接調(diào)查或?qū)嶒灚@得原始數(shù)據(jù)，這是記錄數(shù)據(jù)直接來源；

只反映現(xiàn)象屬性特點，不能闡明詳細(xì)量大小和差別。（2）別人調(diào)查間接數(shù)據(jù)，并將這些數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和匯總后發(fā)布數(shù)據(jù)，這是數(shù)據(jù)間

?定性變量涉及分類變量和順序變量。接來源。

?只反映現(xiàn)象分類特性變量稱分類變量。分類變量沒有數(shù)值特性，因此不能對其數(shù)12、數(shù)據(jù)直接來源：（1）記錄調(diào)查（2）實驗法

據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)運算。?通過記錄調(diào)查得到數(shù)據(jù)，普通稱為觀測數(shù)據(jù)。

?如果類別具備一定順序，這樣變量稱為順序變量。順序變量不但能用來區(qū)別客觀?運用實驗法時，實驗組和對照組產(chǎn)生應(yīng)當(dāng)是隨機(jī)。

現(xiàn)象不同類別，并且還可以表白現(xiàn)象之間大小、高低、優(yōu)劣關(guān)系。13、數(shù)據(jù)間接來源:

（1）公開出版記錄數(shù)據(jù)（2）尚未公開刊登記錄數(shù)據(jù)19、慣用概率抽樣形式有:

14、收集數(shù)據(jù)辦法：（1）簡樸隨機(jī)抽樣（2）分層抽樣（3）整群抽樣

（1）普查（2）抽樣調(diào)查（3）記錄報表（4）系統(tǒng)抽樣

（4）重點調(diào)查（5）典型調(diào)查20、分層抽樣：是先將總體各單位按重要標(biāo)志加以分層，然后在每一層內(nèi)進(jìn)行抽樣。

15、普查：是專門組織一次性全面調(diào)查，用來調(diào)查屬于一定期點或時期內(nèi)社會現(xiàn)象21、系統(tǒng)抽樣：又稱等距抽樣，是在總體名錄框中每隔一定距離抽選一種被調(diào)查者。

總量。22、記錄報表：是按照國家統(tǒng)一規(guī)定調(diào)查規(guī)定與文獻(xiàn)自下而上提供記錄資料一種調(diào)

?普查合用于收集某些不能或不適當(dāng)于定期全面記錄報表收集記錄資料，以摸清重查方式。

大國情、國力。23、記錄報表按照報送范疇分為：

16、普查特點：（1）全面報表（2）非全面報表

（1）是一種全面調(diào)查，具備資料涉及范疇全面、詳盡、系統(tǒng)長處。24、記錄報表內(nèi)容涉及：（1）表式（2）填表闡明

（2）是一次性專門調(diào)查，由于普查工作量大，耗資也多，時間周期較長，普通不25、重點調(diào)查：是在調(diào)核對象中選取一某些對全局具備決定性作用重點單位進(jìn)行一

適當(dāng)經(jīng)常舉辦。種非全面調(diào)查。

17、抽樣調(diào)查特點：?當(dāng)調(diào)查任務(wù)只規(guī)定掌握事物基本狀況與基本發(fā)展趨勢，而不規(guī)定掌握全面精確資

（1）樣本單位按隨機(jī)原則抽取，排除了主觀因素對選用樣本單位影響。料，并且在總體中的確存在著重點單位時，進(jìn)行重點調(diào)查是比較適當(dāng)。

（2）可以依照某些調(diào)查實際資料對調(diào)核對象總體數(shù)量特性進(jìn)行推斷，從而達(dá)到對26、典型調(diào)查：是一種非全面調(diào)查，是依照調(diào)查目與規(guī)定，在對被調(diào)核對象進(jìn)行全

調(diào)查總體結(jié)識。面分析基本上，故意識地選取若干具備典型意義或有代表性單位進(jìn)行調(diào)查。

（3）在抽樣調(diào)查中會存在抽樣誤差，但是這個誤差可以事先計算并加以控制。27、典型調(diào)查作用：

18、在實際調(diào)查中抽樣辦法：（1）補(bǔ)充全面調(diào)查局限性

（1）概率抽樣（2）非概率抽樣（2）在一定條件下可以驗證全面調(diào)查數(shù)據(jù)真實性

?典型調(diào)查具備靈活機(jī)動、通過少數(shù)典型即可獲得進(jìn)一步詳實記錄資料長處，但是（2）要能精確地清晰地反映總體單位分布特性。

易受人們主觀結(jié)識上影響，必要同其她調(diào)查結(jié)合起來使用，才干避免浮現(xiàn)片面性。?在擬定組距時，在研究現(xiàn)象變動比較均勻狀況下，可以采用等距分組；而當(dāng)研究

現(xiàn)象變動很不均勻時，普通采用不等距分組。

第二章數(shù)據(jù)描述?在記錄各組頻數(shù)時，正好等于某一組組限時，則采用上限不在內(nèi)原則，即將該頻

數(shù)計算在與下限相似組內(nèi)。

1、定性數(shù)據(jù)圖形表達(dá)有：

5、定量數(shù)據(jù)圖形表達(dá)有：

（1）餅圖（2）條形圖（3）環(huán)形圖

（1）直方圖（2）折線圖（3）散點圖

?餅圖是運用圓形及圓內(nèi)扇形面積來表達(dá)數(shù)值大小圖形。

?直方圖橫坐標(biāo)代表變量分組，縱坐標(biāo)代表各變量值浮現(xiàn)頻數(shù)。

?條形圖是用寬度相似條形高度或長度來表述數(shù)據(jù)多少圖形。

6、登記表五個構(gòu)成某些：

?如果想比較不同變量之間構(gòu)造差別，可以通過環(huán)形圖來實現(xiàn)。

（1）表頭（2）行標(biāo)題（3）列標(biāo)題（4）數(shù)字資料（5）表外附加

?定性數(shù)據(jù)圖示表達(dá)辦法，也都合用于定量數(shù)據(jù)。但定量數(shù)據(jù)尚有某些特定圖示辦

7、數(shù)據(jù)分布特性：

法，它們并不合用于定性數(shù)據(jù)。

（1）集中趨勢，即一組組數(shù)據(jù)數(shù)值向其中心值靠攏限度

2、頻數(shù)：是指頻數(shù)分布表中落在某一特定類別數(shù)據(jù)個數(shù)。

（2）離散限度，即一組數(shù)據(jù)各個數(shù)值遠(yuǎn)離其中心趨勢和限度

3、生成定量數(shù)據(jù)頻數(shù)分布表環(huán)節(jié)：

8、定性數(shù)據(jù)集中趨勢慣用計算辦法：

（1）對數(shù)據(jù)進(jìn)行分組（2）擬定組距

（1）比例（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)

（3）記錄出各組頻數(shù)及頻數(shù)分布表

9、中位數(shù)：是數(shù)據(jù)按照大小排列之后位于中間那個數(shù)。如果樣本量為偶數(shù)，則是

?組距是每個組變量值中最大值與最小值之差，也就是上限與下限之差。

中間兩個數(shù)平均。

4、在擬定組距時應(yīng)掌握原則：

10、眾數(shù)：就是數(shù)據(jù)中浮現(xiàn)次數(shù)或浮現(xiàn)頻率最多數(shù)值。

（1）要考慮各組劃分與否能區(qū)別總體內(nèi)部各個構(gòu)成某些性質(zhì)差別。

11、反映定量數(shù)據(jù)特性記錄量有:

反映數(shù)據(jù)集中趨勢水平度量:

（1）平均數(shù)（2）中位數(shù)（3）眾數(shù)（4）分位數(shù)第三章參數(shù)預(yù)計

反映數(shù)據(jù)離散限度差別度量：

（1）極差（2）四分位差（3）原則差（4）方差

1、總體分布：是總體中所有觀測值所形成分布。

?平均數(shù)易為多數(shù)人理解和接受，實際中用也較多，但重要缺陷是更容易受少數(shù)極

2、總體參數(shù)：是對總體特性某個概括性度量。

端數(shù)值影響。中位數(shù)和眾數(shù)提供信息不像平均數(shù)那樣多，但具備記錄上穩(wěn)健性，當(dāng)

3、總體參數(shù)指標(biāo)有：

數(shù)據(jù)為偏態(tài)分布，特別是偏斜限度較大時，中位數(shù)和眾數(shù)代表性要比平均數(shù)好。

（1）總體平均數(shù)（〃）（2）總體方差（b?）（3）總體比例（萬）等。

12、極差：又稱全距，是一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差。

?記錄量是樣本函數(shù)。構(gòu)成記錄量函數(shù)中不能包括未知因素。

?極差非常容易受數(shù)據(jù)中極端值影響。

4、樣本記錄量指標(biāo)有：

?方差用a?表達(dá)，總體原則差用b表達(dá)，樣本原則差用$表達(dá)，離散系數(shù)用。表

（1）樣本均值（X）（2）樣本方差（$2）（3）樣本比例（p）

達(dá)，原則分?jǐn)?shù)用Z表達(dá)。

?記錄量概率分布構(gòu)成了推斷總體參數(shù)理論基本。

?原則差是方差平方根，它與方差相比更具量綱性。

5、關(guān)于樣本均值抽樣分布：

?在一種記錄樣本中，其原則差越大，闡明它各個觀測值分布越分散，它趨中限度

（1）設(shè)總體共有N個元素，從中隨機(jī)抽取一種容量為〃樣本，在重置抽樣時，共

就越差。反之，其原則差越小，闡明它各個觀測值分布越集中，它趨中限度就越好。

N'

?原則差大小會受到數(shù)據(jù)自身數(shù)值大小影響。兩個數(shù)列原則差相似，但是兩數(shù)列差有N"種抽法；在不重復(fù)抽樣時，共有--—個樣本。

別限度卻不同。為了更精確地反映差別限度，要計算離散系數(shù)。

（2）樣本均值抽樣分布就是指所有也許抽出來樣本］分布。

13、離散系數(shù)：是將一組數(shù)據(jù)原則差除以其均值，用來測度數(shù)據(jù)離散限度相對數(shù)。

（3）樣本均值均值就是總體均值，即￡（x）=〃。

14、原則分?jǐn)?shù)：是變量值與其平均數(shù)離差除以原則差后值，用以測定某一種數(shù)據(jù)在

該組數(shù)據(jù)中相對位置。

7、關(guān)于記錄量原則誤差:

(4)重置抽樣時，樣本均值原則差為總體原則差。二，即b-==；

nAn

(1)記錄量原則誤差用于衡量樣本記錄量離散限度。在參數(shù)預(yù)計中，用于衡量樣

不重置抽樣時，樣本均值方差為二上本記錄量與總體參數(shù)之間差距。

*nN

(2)樣本均值原則誤計算公式為：b=%

(5)當(dāng)總體服從正態(tài)分布時，樣本均值一定服從正態(tài)分布，即有：

2

X?N3b2)時,X-?(3)當(dāng)總體原則差o■未知時，可用樣本原則差s代替計算，這時計算原則誤差稱

n

為預(yù)計原則誤差。

(6)若總體為未知非正態(tài)分布時，只要樣本容量差足夠大(普通規(guī)定〃230),

(4)樣本比例原則誤計算公式為：er"*兀)

樣本均值嚏仍會接近正態(tài)分布，其分布盼望值為總體均值，樣本方差為總體方差

O

n(5)當(dāng)總體比例方差萬(1-乃)未知時,可用樣本比例方差〃(l-p)代替。

(7)如果總體不是正態(tài)分布，當(dāng)〃為小樣本時(普通〃〈30)，樣本均值分布則不8、參數(shù)預(yù)計：就是用樣本記錄量去預(yù)計未知總體參數(shù)。

服從正態(tài)分布。

9、用樣本記錄量預(yù)計總體參數(shù)兩種辦法：

6、關(guān)于樣本比例抽樣分布：(1)點預(yù)計(2)區(qū)間預(yù)計

()當(dāng)樣本容量比較大時，樣本比率近似服從正態(tài)分布，且有數(shù)學(xué)盼望就是

1pp10、慣用點預(yù)計有:

總體比率，即E(p)=〃。

(1)用樣本均值x預(yù)計總體均值〃(2)用樣本比例p預(yù)計總體比例%

(2)在重置抽樣時，p方差為兀U二兀)。

n(3)用樣本方差/預(yù)計總體方差cH

(3)在不重置抽樣時，P方差為bj二兀Q二兀)

11、區(qū)間預(yù)計：是涉及樣本記錄量在內(nèi)一種區(qū)間，該區(qū)間普通是由樣本記錄量加減

nN-1

(4)在重置抽樣時，p分布為p?N(辦型二包)預(yù)計原則誤差得到。

n

(5)在不重置抽樣時，p分布為p?Ng'二兀)N」)12、關(guān)于區(qū)間預(yù)計:

nN-1

（1）原則正態(tài)分布N（0,1）均值為0,原則差為1。14、關(guān)于總體均值區(qū)間預(yù)計:

（2）原則化公式為：Z=（觀測值-均值）+原則差（1）在對總體均值進(jìn)行區(qū)間預(yù)計時，需要考慮總體與否為正態(tài)分布、總體方差與

（3）以68.27%置信水平推斷總體參數(shù)〃置信區(qū)間為（z-l）：否已知、用于預(yù)計樣本是大樣本（/230）還是小樣本（〃<30）等狀況。

（2）大樣本狀況下，總體服從正態(tài)分布，總體方差已知，總體均值在置信水平1—a

丘-多金+丹

Tny/n

下置信區(qū)間為IX-Za-^=,x+za

I2V/l2

（4）以95.45%置信水平推斷總體參數(shù)〃置信區(qū)間為（z-2）：

（3）大樣本狀況下，總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，總體均值在置信水平1-a

（x-2-7=^,x+2-7=）

yjnVn

下置信區(qū)間為IX-Z&-y=,x+za

QG

（5）以99.73%置信水平推斷總體參數(shù)〃置信區(qū)間為（z-3）：I5

（4）小樣本狀況下，總體服從正態(tài)分布，總體方差已知，總體均值在置信水平1—a

丘-3爺，+3爺）

Tnyjn下置信區(qū)間為［x—z：亍,x+z

13、評價預(yù)計量原則有：

（5）小樣本狀況下，總體服從正態(tài)分布，總體方差未知，總體均值在置信水平1-a

（1）無偏性（2）有效性（3）一致性

下置信區(qū)間為x-t-^,x+t

?無偏性是指預(yù)計量抽樣分布盼望值等于被預(yù)計總體參數(shù)。］、p、52分別是總a

I2

2

體均值〃、總體比例%、總體方差CT無偏預(yù)計量。?關(guān)于總體比例區(qū)間預(yù)計，在大樣本條件下，若印25,〃（l—p）N5,則二項分

?有效性是指預(yù)計量方差盡量小。對同一種總體參數(shù)兩個無偏預(yù)計量，有更小方差布可用正態(tài)分布近似，在1一。置信水平下置信區(qū)間為

預(yù)計量更有效。

?一致性是指一種大樣本給出預(yù)計量要比一種小樣本給出預(yù)計量更接近總體參數(shù)。

樣本均值是總體均值一種一致預(yù)計量。?樣本量與置信水平成正比關(guān)系，與總體方差成正比，與容許預(yù)計誤差平方成反比。

?如果總體比例%值不懂得可以用樣本比例p代替，或者?。?0.5,使得乃(1—萬)說零假設(shè)對的錯誤稱為第二類錯誤或取偽錯誤(P)。

達(dá)到最大。4、對假設(shè)檢查總結(jié)：

(1)假設(shè)檢查根據(jù)是小概率原理

第四章假設(shè)檢查(2)小概率原則在抽樣前依需要擬定

(3)假設(shè)檢查成果只能是回絕或不回絕本來假設(shè)，而不能證明原假設(shè)成立

1、假設(shè)檢查：是先對總體參數(shù)或分布形式提出某種假設(shè)，然后運用樣本信息和有

(4)記錄假設(shè)檢查成果不是絕對對的

關(guān)記錄量分布特性去檢查這個假定，做出與否回絕本來假設(shè)結(jié)論。

5、關(guān)于總體均值假設(shè)檢查:

2、小概率事件：是指在一次事件中幾乎不也許發(fā)生事件，普通稱為“明顯性水平”,

(1)在對總體均值進(jìn)行假設(shè)檢查時，采用什么檢查記錄量，取決于所抽檢樣本是

用a表達(dá)。

大樣本(〃230)還是小樣本(n<30),還需要考慮總體與否為正態(tài)分布、總體

?明顯性水平普通取值為a=0.05或a=5%o

方差與否己知等狀況。

3、假設(shè)檢查過程：

(2)大樣本狀況下，當(dāng)總體方差已知時，總體均值檢查記錄量為：z=

(1)提出原假設(shè)和備擇假設(shè)a/\n

(2)擬定檢查記錄量

(3)大樣本狀況下，當(dāng)總體方差未知時，總體均值檢查記錄量為：z=

s/Nn

(3)擬定明顯性水平a

(4)小樣本狀況下，當(dāng)總體均值服從正態(tài)分布，總體方差已知時，總體均值檢查

(4)依照數(shù)據(jù)計算檢查記錄量值和與這個記錄量值相應(yīng)概率值P值，并進(jìn)行決策

?原假設(shè)也稱為零假設(shè)，記為"o；備則假設(shè)也稱為備選假設(shè)，記為記錄量為：z=

?在對總體均值進(jìn)行檢查時，大樣本應(yīng)用正態(tài)分布檢查，計算Z記錄量，小樣本普

(5)小樣本狀況下，當(dāng)總體均值服從正態(tài)分布，總體方差未知時，總體均值檢查

通用/分布檢查，計算/記錄量。

X-/n

記錄量為:

?回絕對的零假設(shè)錯誤稱為第一類錯誤或棄真錯誤(a)；當(dāng)備選假設(shè)對的時反而s/y[n

6、總體比例檢查三種基本形式：間有關(guān)限度。

（1）雙側(cè)檢查：H7.兀=兀0,:兀工乃05、關(guān)于有關(guān)系數(shù)r：

（1）r取值范疇為TWrWl。r值越接近1（或T）就越正（或負(fù)）有關(guān)，越接

（2）左側(cè)檢查：“。：萬之與，H]:7C<

近0就越不有關(guān)。

（3）右側(cè)檢查："o："<與，H]：7l>7TQ

（2）r具備對稱性。x與y之間有關(guān)系數(shù)%,和y與％之間有關(guān)系數(shù)《相等。

?總體比例假設(shè)檢查，在大樣本時，樣本比例會近似服從正態(tài)分布，因此檢查記錄

（3）r=0只表達(dá)兩個變量之間不存在線性有關(guān)，并不表白變量之間沒有任何關(guān)系。

量仍用Z記錄量，其基本形式為：z=[P—兀。，

名）（1—陽））?回歸方程擬合限度分析最慣用指標(biāo)是鑒定系數(shù)A?。A）取值范疇在[0,1],R2=l

時，擬合是完全，即所有觀測值都在直線上。A?越接近于01回歸直線擬合限度

越差。

第五章有關(guān)分析與回歸分析?預(yù)計原則誤差s?也是闡明回歸直線擬合限度指標(biāo)，s,越小，依照回歸方程進(jìn)行

預(yù)測就越精確。

1、有關(guān)關(guān)系：是存在著密切聯(lián)系但又不是嚴(yán)格、擬定關(guān)系。

2、有關(guān)關(guān)系依照有關(guān)形態(tài)分為：第六章時間序列分析

（1）線性有關(guān)（2）非線性有關(guān)

3、有關(guān)關(guān)系依照有關(guān)方向分為：1、時間序列：是指反映社會、經(jīng)濟(jì)、自然現(xiàn)象數(shù)據(jù)準(zhǔn)時間先后順序記錄形成數(shù)列。

（1）正有關(guān)（2）負(fù)有關(guān)2、時間序列兩個構(gòu)成要素：

?正有關(guān)是兩個變量變動方向總體上相似，負(fù)有關(guān)是兩個變量變動方向總體上相（1）現(xiàn)象所屬時間（2）相應(yīng)不同步間記錄指標(biāo)數(shù)值

反。3、反映時間序列增長量指標(biāo)有：

4、有關(guān)系數(shù)：是測定變量之間關(guān)系密切限度量，它可以以數(shù)字精確地描述變量之

（1）發(fā)展水平（2）增長量（3）平均增長量（1）環(huán)比發(fā)展速度（2）定基發(fā)展速度

4、增長量：是指時間序列中兩個不同步期發(fā)展水平之差，反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象報告13、環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度關(guān)系：

期比基期增長或減少數(shù)量。（1）環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于相應(yīng)定基發(fā)展速度

5、增長量計算公式：（2）相鄰時期兩個定基發(fā)展速度相除商等于相應(yīng)環(huán)比發(fā)展速度

增長量=報告期水平-基期水平14、增長速度：是表白現(xiàn)象增長限度動態(tài)相對指標(biāo)。

6、增長量依照采用基期不同分為：15、增長速度計算公式：

（1）逐期增長量（2）合計增長量增長速度=增長量+基期發(fā)展水平

7、逐期增長量：是報告期水平與前一期水平之差，闡明報告期比前一時期增長絕=發(fā)展速度T

對數(shù)量。16、平均發(fā)展速度：是一定期期內(nèi)各個環(huán)比發(fā)展速度平均數(shù)。

8、合計增長量：是報告期水平與某一固定期期水平之差，闡明本期比某一固定期17、平均發(fā)展速度與平均增長速度關(guān)系：

期增長絕對數(shù)量，也闡明在某一較長時期內(nèi)總增長量。平均增長速