2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 數(shù)據(jù)的分析6.1 平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)6.1.1 平均數(shù)第2課時(shí) 加權(quán)平均數(shù)教案 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)的分析6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)6.1.1平均數(shù)第2課時(shí)加權(quán)平均數(shù)教案（新版）湘教版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)的分析6.1平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)6.1.1平均數(shù)第2課時(shí)加權(quán)平均數(shù)教案（新版）湘教版教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章第1節(jié)“平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)”中的加權(quán)平均數(shù)概念及其應(yīng)用。課程內(nèi)容將圍繞加權(quán)平均數(shù)的定義、計(jì)算方法以及實(shí)際情境中的應(yīng)用進(jìn)行講解和練習(xí)。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了平均數(shù)的基本概念，本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上引入加權(quán)平均數(shù)，通過(guò)對(duì)比和深化，讓學(xué)生理解在數(shù)據(jù)集中某些數(shù)據(jù)具有不同重要性時(shí)，如何使用加權(quán)平均數(shù)來(lái)更準(zhǔn)確地反映整體情況。

具體教學(xué)內(nèi)容涵蓋：

1.加權(quán)平均數(shù)的定義與計(jì)算方法。

2.實(shí)際問(wèn)題中如何確定各數(shù)據(jù)的權(quán)重。

3.加權(quán)平均數(shù)與普通平均數(shù)在實(shí)際情境中的區(qū)別和運(yùn)用。

4.課后練習(xí)題，用以鞏固加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算及應(yīng)用能力。

本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)將充分考慮學(xué)生的認(rèn)知水平，注重從實(shí)際例子出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)加權(quán)平均數(shù)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，具體包括：

1.邏輯推理：通過(guò)探究加權(quán)平均數(shù)的定義和計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。

2.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)中提取有用的信息，并根據(jù)實(shí)際情況確定數(shù)據(jù)的權(quán)重，進(jìn)而運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，通過(guò)生活中的實(shí)例讓學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

4.數(shù)學(xué)思維：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并總結(jié)加權(quán)平均數(shù)的性質(zhì)和規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和歸納總結(jié)能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了的相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了平均數(shù)的基本概念，能夠理解和計(jì)算簡(jiǎn)單平均數(shù)。此外，學(xué)生還掌握了數(shù)據(jù)的基本處理方法，如排序和分類。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣各異，但總體上對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題充滿熱情。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生具備一定的邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力，能夠理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生大多偏好直觀和實(shí)踐性的學(xué)習(xí)方式，喜歡通過(guò)具體實(shí)例來(lái)理解和掌握抽象概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在理解加權(quán)平均數(shù)的概念上，學(xué)生可能會(huì)困惑于如何確定各個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重。在實(shí)際應(yīng)用中，學(xué)生可能會(huì)遇到如何將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合的挑戰(zhàn)。此外，部分學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，可能存在邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力不足的情況。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)的分析6.1平均數(shù)6.1.1平均數(shù)第2課時(shí)加權(quán)平均數(shù)教案（新版）湘教版》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：為了豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力，準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源。例如，可以通過(guò)展示實(shí)際生活中的數(shù)據(jù)例子，讓學(xué)生更直觀地理解加權(quán)平均數(shù)的概念和應(yīng)用。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課可能需要涉及到一些實(shí)驗(yàn)操作，如數(shù)據(jù)收集和處理實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性。準(zhǔn)備足夠的數(shù)據(jù)收集工具，如計(jì)數(shù)器、測(cè)量工具等，并確保學(xué)生能夠在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中安全地進(jìn)行操作。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，對(duì)教室進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟贾??？梢詫⒔淌曳譃榉纸M討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作區(qū)，以便學(xué)生能夠在小組合作和實(shí)驗(yàn)操作中更好地學(xué)習(xí)和交流。同時(shí)，確保每位學(xué)生都有足夠的學(xué)習(xí)空間和材料。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備黑板、粉筆、投影儀等教學(xué)工具，以便教師能夠清晰地展示和講解教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)方便學(xué)生進(jìn)行筆記和理解。

6.學(xué)習(xí)指導(dǎo)材料：為了幫助學(xué)生更好地理解和鞏固所學(xué)內(nèi)容，準(zhǔn)備相關(guān)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)材料，如課后練習(xí)題、思考題等。這些材料可以幫助學(xué)生鞏固加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用能力。

7.反饋評(píng)價(jià)工具：準(zhǔn)備適當(dāng)?shù)姆答佋u(píng)價(jià)工具，如學(xué)生作業(yè)、測(cè)試等，以便教師能夠及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo)和輔導(dǎo)。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算方法，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解加權(quán)平均數(shù)的基本概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算方法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)實(shí)際案例，引出加權(quán)平均數(shù)的重要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解加權(quán)平均數(shù)的定義、計(jì)算方法和應(yīng)用場(chǎng)景。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生探討不同數(shù)據(jù)的權(quán)重如何影響加權(quán)平均數(shù)的結(jié)果。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，體驗(yàn)加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解加權(quán)平均數(shù)的定義和計(jì)算方法，掌握其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與加權(quán)平均數(shù)相關(guān)的拓展資源（如學(xué)術(shù)文章、實(shí)際案例等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的加權(quán)平均數(shù)知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理1.加權(quán)平均數(shù)的定義：加權(quán)平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)值乘以相應(yīng)的權(quán)重，然后求和，再除以權(quán)重的總和。加權(quán)平均數(shù)能夠更準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)集中的整體情況，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)的重要性不相同時(shí)。

2.加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，首先確定每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重，然后將每個(gè)數(shù)據(jù)值乘以相應(yīng)的權(quán)重，求和后得到加權(quán)總和。最后，將加權(quán)總和除以權(quán)重的總和，得到加權(quán)平均數(shù)。

3.加權(quán)平均數(shù)與普通平均數(shù)的區(qū)別：普通平均數(shù)是將所有數(shù)據(jù)值相加后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，而加權(quán)平均數(shù)則是在每個(gè)數(shù)據(jù)值上乘以相應(yīng)的權(quán)重后再進(jìn)行求和和除法運(yùn)算。因此，加權(quán)平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)集中的實(shí)際情況，特別是在數(shù)據(jù)重要性不同的情況下。

4.加權(quán)平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：加權(quán)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，例如，計(jì)算平均成績(jī)時(shí)，不同科目的成績(jī)可能會(huì)有不同的權(quán)重；計(jì)算商品的加權(quán)平均成本時(shí)，不同組成部分的成本可能會(huì)根據(jù)重要性給予不同的權(quán)重。

5.加權(quán)平均數(shù)的性質(zhì)：加權(quán)平均數(shù)具有以下性質(zhì)：

-加權(quán)平均數(shù)是非負(fù)的，因?yàn)闄?quán)重可以為正數(shù)、零或負(fù)數(shù)，但乘以非負(fù)數(shù)后求和的結(jié)果總是非負(fù)的。

-加權(quán)平均數(shù)的大小介于最大值和最小值之間，因?yàn)槊總€(gè)數(shù)據(jù)值乘以權(quán)重后，最大值和最小值的大小關(guān)系不會(huì)改變。

-加權(quán)平均數(shù)不受數(shù)據(jù)順序的影響，因?yàn)闄?quán)重是對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)值進(jìn)行操作的，而數(shù)據(jù)的順序改變不會(huì)影響權(quán)重的應(yīng)用。

6.加權(quán)平均數(shù)的拓展：除了加權(quán)平均數(shù)，還有其他類型的加權(quán)平均數(shù)，例如，算術(shù)加權(quán)平均數(shù)、幾何加權(quán)平均數(shù)等。這些加權(quán)平均數(shù)在不同的情境中有不同的應(yīng)用。板書(shū)設(shè)計(jì)1.加權(quán)平均數(shù)的定義：

-加權(quán)平均數(shù)=所有數(shù)據(jù)之和/權(quán)重之和

-加權(quán)平均數(shù)能夠更準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)集中的整體情況，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)的重要性不相同時(shí)。

2.加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：

-確定每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重

-將每個(gè)數(shù)據(jù)值乘以相應(yīng)的權(quán)重，求和

-將求和結(jié)果除以權(quán)重之和

3.加權(quán)平均數(shù)與普通平均數(shù)的區(qū)別：

-普通平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)值相加后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

-加權(quán)平均數(shù)：每個(gè)數(shù)據(jù)值乘以相應(yīng)的權(quán)重，求和后除以權(quán)重之和

4.加權(quán)平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

-計(jì)算平均成績(jī)時(shí)，不同科目的成績(jī)可能會(huì)有不同的權(quán)重

-計(jì)算商品的加權(quán)平均成本時(shí)，不同組成部分的成本可能會(huì)根據(jù)重要性給予不同的權(quán)重

5.加權(quán)平均數(shù)的性質(zhì)：

-加權(quán)平均數(shù)是非負(fù)的

-加權(quán)平均數(shù)的大小介于最大值和最小值之間

-加權(quán)平均數(shù)不受數(shù)據(jù)順序的影響

6.加權(quán)平均數(shù)的拓展：

-除了加權(quán)平均數(shù)，還有其他類型的加權(quán)平均數(shù)，例如，算術(shù)加權(quán)平均數(shù)、幾何加權(quán)平均數(shù)等

二、板書(shū)設(shè)計(jì)示例

1.加權(quán)平均數(shù)的定義：

-加權(quán)平均數(shù)=所有數(shù)據(jù)之和/權(quán)重之和

-加權(quán)平均數(shù)能夠更準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)集中的整體情況，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)的重要性不相同時(shí)。

2.加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：

-確定每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重

-將每個(gè)數(shù)據(jù)值乘以相應(yīng)的權(quán)重，求和

-將求和結(jié)果除以權(quán)重之和

3.加權(quán)平均數(shù)與普通平均數(shù)的區(qū)別：

-普通平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)值相加后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

-加權(quán)平均數(shù)：每個(gè)數(shù)據(jù)值乘以相應(yīng)的權(quán)重，求和后除以權(quán)重之和

4.加權(quán)平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

-計(jì)算平均成績(jī)時(shí)，不同科目的成績(jī)可能會(huì)有不同的權(quán)重

-計(jì)算商品的加權(quán)平均成本時(shí)，不同組成部分的成本可能會(huì)根據(jù)重要性給予不同的權(quán)重

5.加權(quán)平均數(shù)的性質(zhì)：

-加權(quán)平均數(shù)是非負(fù)的

-加權(quán)平均數(shù)的大小介于最大值和最小值之間

-加權(quán)平均數(shù)不受數(shù)據(jù)順序的影響

6.加權(quán)平均數(shù)的拓展：

-除了加權(quán)平均數(shù)，還有其他類型的加權(quán)平均數(shù)，例如，算術(shù)加權(quán)平均數(shù)、幾何加權(quán)平均數(shù)等

三、板書(shū)設(shè)計(jì)藝術(shù)性和趣味性

1.加權(quán)平均數(shù)的定義：

-加權(quán)平均數(shù)=所有數(shù)據(jù)之和/權(quán)重之和

-加權(quán)平均數(shù)能夠更準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)集中的整體情況，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)的重要性不相同時(shí)。

2.加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：

-確定每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重

-將每個(gè)數(shù)據(jù)值乘以相應(yīng)的權(quán)重，求和

-將求和結(jié)果除以權(quán)重之和

3.加權(quán)平均數(shù)與普通平均數(shù)的區(qū)別：

-普通平均數(shù)：所有數(shù)據(jù)值相加后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

-加權(quán)平均數(shù)：每個(gè)數(shù)據(jù)值乘以相應(yīng)的權(quán)重，求和后除以權(quán)重之和

4.加權(quán)平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：

-計(jì)算平均成績(jī)時(shí)，不同科目的成績(jī)可能會(huì)有不同的權(quán)重

-計(jì)算商品的加權(quán)平均成本時(shí)，不同組成部分的成本可能會(huì)根據(jù)重要性給予不同的權(quán)重

5.加權(quán)平均數(shù)的性質(zhì)：

-加權(quán)平均數(shù)是非負(fù)的

-加權(quán)平均數(shù)的大小介于最大值和最小值之間

-加權(quán)平均數(shù)不受數(shù)據(jù)順序的影響

6.加權(quán)平均數(shù)的拓展：

-除了加權(quán)平均數(shù)，還有其他類型的加權(quán)平均數(shù)，例如，算術(shù)加權(quán)平均數(shù)、幾何加權(quán)平均數(shù)等

四、板書(shū)設(shè)計(jì)注意事項(xiàng)

1.板書(shū)設(shè)計(jì)要緊扣教學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)，簡(jiǎn)潔明了。

2.板書(shū)設(shè)計(jì)要有條理，層次分明，便于學(xué)生理解和記憶。

3.板書(shū)設(shè)計(jì)要具有一定的藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

4.板書(shū)設(shè)計(jì)要適時(shí)更新，與課堂教學(xué)進(jìn)度保持一致。

五、板書(shū)設(shè)計(jì)實(shí)踐

1.在講解加權(quán)平均數(shù)的定義時(shí)，可以通過(guò)形象的比喻，如“加權(quán)平均數(shù)就像給每個(gè)數(shù)據(jù)值分配一個(gè)‘投票權(quán)’，然后統(tǒng)計(jì)所有‘投票權(quán)’的總和，最后除以‘投票權(quán)’的總數(shù)”，幫助學(xué)生更好地理解加權(quán)平均數(shù)的概念。

2.在講解加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，可以通過(guò)實(shí)際的例子，如“如果一個(gè)班級(jí)有5個(gè)學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為80、85、90、95、100，其中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0、95、100的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有特別的天賦，我們可以給他們成績(jī)賦予更高的權(quán)重，如2、3、4，那么加權(quán)平均成績(jī)就是（80*1+85*1+90*2+95*3+100*4）/（1+1+2+3+4）=91.25”，讓學(xué)生更直觀地理解加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。

3.在講解加權(quán)平均數(shù)與普通平均數(shù)的區(qū)別時(shí)，可以通過(guò)比較兩個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)，如“一個(gè)班級(jí)有5個(gè)學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為80、85、90、95、100，另一個(gè)班級(jí)有5個(gè)學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為70、75、80、85、90，兩個(gè)班級(jí)的平均成績(jī)分別為90和80，但是如果我們考慮到數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0、95、100的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有特別的天賦，我們可以給他們成績(jī)賦予更高的權(quán)重，那么第二個(gè)班級(jí)的加權(quán)平均成績(jī)可能會(huì)更高，如91.25”，讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)到加權(quán)平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值。

4.在講解加權(quán)平均數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可以通過(guò)實(shí)際的例子，如“如果一個(gè)班級(jí)有5個(gè)學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績(jī)分別為80、85、90、95、100，其中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?0、95、100的學(xué)生在數(shù)學(xué)上有特別的天賦，我們可以給他們成績(jī)賦予更高的權(quán)重，如2、3、4，那么加權(quán)平均成績(jī)就是（80*1+85*1+90*2+95*3+100*4）/（1+1+2+3+4）=91.25，這個(gè)加權(quán)平均成績(jī)是非負(fù)的，并且大小介于最大值和最小值之間，不受數(shù)據(jù)順序的影響”，讓學(xué)生更深刻地理解加權(quán)平均數(shù)的性質(zhì)。

5.在講解加權(quán)平均數(shù)的拓展時(shí)，可以通過(guò)介紹其他類型的加權(quán)平均數(shù)，如算術(shù)加權(quán)平均數(shù)、幾何加權(quán)平均數(shù)等，讓學(xué)生更全面地了解加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用范圍。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.加權(quán)平均數(shù)的定義：加權(quán)平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)中每個(gè)數(shù)據(jù)值乘以相應(yīng)的權(quán)重，然后求和，再除以權(quán)重的總和。加權(quán)平均數(shù)能夠更準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)集中的整體情況，特別是當(dāng)數(shù)據(jù)的重要性不相同時(shí)。

2.加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法：計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，首先確定每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)重，然后將每個(gè)數(shù)據(jù)值乘以相應(yīng)的權(quán)重，求和后得到加權(quán)總和。最后，將加權(quán)總和除以權(quán)重的總和，得到加權(quán)平均數(shù)。

3.加權(quán)平均數(shù)與普通平均數(shù)的區(qū)別：普通平均數(shù)是將所有數(shù)據(jù)值相加后除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，而加權(quán)平均數(shù)則是在每個(gè)數(shù)據(jù)值上乘以相應(yīng)的權(quán)重后再進(jìn)行求和和除法運(yùn)算。因此，加權(quán)平均數(shù)更能反映數(shù)據(jù)集中的實(shí)際情況，特別是在數(shù)據(jù)重要性不同的情況下。

4.加權(quán)平均數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：加權(quán)平均數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，例如，計(jì)算平均成績(jī)時(shí)，不同科目的成績(jī)可能會(huì)有不同的權(quán)重；計(jì)算商品的加權(quán)平均成本時(shí)，不同組成部分的成本可能會(huì)根據(jù)重要性給予不同的權(quán)重。

5.加權(quán)平均數(shù)的性質(zhì)：加權(quán)平均數(shù)具有以下性質(zhì)：

-加權(quán)平均數(shù)是非負(fù)的，因?yàn)闄?quán)重可以為正數(shù)、零或負(fù)數(shù)，但乘以非負(fù)數(shù)后求和的結(jié)果總是非負(fù)的。

-加權(quán)平均數(shù)的大小介于最大值和最小值之間，因?yàn)槊總€(gè)數(shù)據(jù)值乘以權(quán)重后，最大值和最小值的大小關(guān)系不會(huì)改變。

-加權(quán)平均數(shù)不受數(shù)據(jù)順序的影響，因?yàn)闄?quán)重是對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)值進(jìn)行操作的，而數(shù)據(jù)的順序改變不會(huì)影響權(quán)重的應(yīng)用。

6.加權(quán)平均數(shù)的拓展：除了加權(quán)平均數(shù)，還有其他類型的加權(quán)平均數(shù)，例如，算術(shù)加權(quán)平均數(shù)、幾何加權(quán)平均數(shù)等。這些加權(quán)平均數(shù)在不同的情境中有不同的應(yīng)用。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.計(jì)算加權(quán)平均數(shù)：

-數(shù)據(jù)：10,20,30,40,50

-權(quán)重：2,3,4,1,5

-加權(quán)平均數(shù)=(10*2+20*3+30*4+40*1+50*5)/(2+3+4+1+5)

2.比較加權(quán)平均數(shù)和普通平均數(shù)：

-數(shù)據(jù)：10,20,30,40,50

-普通平均數(shù)=(10+20+30+40+50)/5

-加權(quán)平均數(shù)=(10*1+20*2+30*3+40*4+50*5)/(1+2+3+4+5)

3.應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題：

-數(shù)據(jù)：學(xué)生成績(jī)：70,80,85,90,95

-權(quán)重：1,2,3,4,5

-計(jì)算平