三角形中的邊角關(guān)系復(fù)習(xí)試題

...wd......wd......wd...三角形中的邊角關(guān)系復(fù)習(xí)試題〔總分值：100分時間：60分鐘〕姓名得分一、選擇題〔每題3分，共30分〕1、以下長度的各組線段中，能組成三角形的是〔〕A．1，1，2B．3，7，11以下語句中，不是命題的是〔〕A．兩點之間線段最短B．對頂角相等C．不是對頂角不相等D．過直線AB外一點P作直線AB的垂線3、以下命題中，假命題是〔〕A．如果|a|=a，則a≥0B．如果，那么a=b或a=-bC．如果ab>0，則a>0，b>0D．假設(shè)，則a是一個負數(shù)4、假設(shè)△ABC的三個內(nèi)角滿足關(guān)系式∠B＋∠C=3∠A，則這個三角形〔〕A．一定有一個內(nèi)角為45°B．一定有一個內(nèi)角為60°C．一定是直角三角形D．一定是鈍角三角形5、三角形的一個外角大于相鄰的一個內(nèi)角，則它是〔〕A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能確定6、以下命題中正確的選項是〔〕A．三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形B．等腰三角形任一個內(nèi)角都有可能是鈍角或直角C．三角形外角一定是鈍角D．△ABC中，如果∠A>∠B>∠C，那么∠A>60°，∠C<60°7、A．3：2：1B．5：4：3C．3：4：5D．1：28、設(shè)三角形三邊之長分別為3，8，1－2a，則a的取值范圍為〔〕A．－6<a<－3B．－5<a<－29、如圖9,在△ABC中,點D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點,且S△ABC=4cm2,則S陰影等于〔〕A.2cm2B.1cm2C2D2圖9圖1010、：如圖10，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊的高，則∠DBC=〔〕A．10°B．18°C．20°D．30°二、填空題〔每題4分，共20分〕11、12、一個等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個等腰三角形頂角的度數(shù)為．13、如圖13，∠A＝70°，∠B＝30°，∠C＝20°，則∠BOC=．圖13圖14圖1514、如圖14，AF、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=36°，∠C=76°，則∠DAF=．15、如圖15，D是△ABC的BC邊上的一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，則∠DAC=．三、解答題〔第16題6分第17題8分第18-21題每題9分共50分〕16、寫出以下命題的逆命題，并判斷是真命題，還是假命題．〔1〕如果a＋b=0，那么a=0，b=0．〔2〕等角的余角相等．〔3〕如果一個數(shù)的平方是9，那么這個數(shù)是3．17、完成以下證明，并在括號內(nèi)填寫理由：：如以以下圖，∠1=∠2，∠A=∠3.求證：AC∥DE.證明：因為∠1=∠2〔〕，所以AB∥___〔〕.所以∠A=∠4〔〕.又因為∠A=∠3〔〕，所以∠3=__〔〕.所以AC∥DE〔〕.18、如圖，在△ABC中，AB=AC，AC上的中線把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個局部，求三角形各邊的長．19、如圖，∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，求證AB∥OE∥CD.20、如圖，DE∥BC，F(xiàn)G∥CD，求證：∠CDE＝∠BGF．21、△ABC，如圖①，假設(shè)P點是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，求證∠P=90°＋∠A；答案一、選擇題1.C2.D3.C4.A5.D6.D7.B8.B9.B10.B二、填空題11．3cm；12．20°或120°；13.120°；14.20°；15．24°；三、解答題16、〔1〕逆命題：如果a=0，b=0，那么a＋b=0；真命題〔2〕逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角是等角的余角；假命題〔3〕如果一個數(shù)是3，那么這個數(shù)的平方是9.真命題17、；EC；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；∠4；等量代換；內(nèi)錯角相等，兩直線平行18、因為BD是中線，所以AD=DC，造成所分兩局部不等的原因就在于腰與底的不等，故應(yīng)分情況討論．解：設(shè)AB=AC=2x，則AD=CD=x，〔1〕當AB＋AD=30，BC＋CD=24時，有2x＋x=30，∴x=10，2x=20，BC=24－10=14，三邊分別為：20cm，20cm，14cm．〔2〕當AB＋AD=24，BC＋CD=30，有2x＋x=24∴x=8，BC=30－8=22，三邊分別為：16cm，16cm，22cm．19、證明一：∵∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°〔〕，∴∠1＝∠2〔等式性質(zhì)〕．∴AB∥CD〔內(nèi)錯角相等，兩直線平行〕．又∵∠1＋∠3＝180°〔〕，∴OE∥CD〔同旁內(nèi)角互補，兩直線平行〕，∴AB∥OE〔平行于同一直線的兩直線平行〕，∴AB∥OE∥CD．證明二：∵∠1＋∠3＝180°〔〕，∴CD∥OE〔同旁內(nèi)角互補，兩直線平行〕．又∵∠2＋∠3＝180°〔〕，而∠BOE＋∠3＝180°〔鄰補角定義〕，∴∠2＝∠BOE〔等式性質(zhì)〕．∴AB∥OE〔內(nèi)錯角相等，兩直線平行〕．∴