4.8圖形的位似第1課時課件北師大版九年級數(shù)學上冊

第四章圖形的相似4.8圖形的位似（第1課時）圖1是一幅宣傳海報，它由一組形狀相同的圖片組成，在圖片①和圖片②上任取一組對應點A，A′，可以發(fā)現(xiàn)：直線AA′都經(jīng)過鏡頭中心點O，且都等于一個固定值.圖1圖2是兩個相似五邊形，設(shè)直線AA′與BB′相交于點O，那么直線CC′，DD′，EE′是否也都經(jīng)過點O？

有什么關(guān)系？圖2一般地，如果兩個相似多邊形任意一組對應頂點P，P′所在的直線都經(jīng)過同一個點O，且有OP′=k·OP（k≠0），那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形，點O叫做位似中心.實際上，k就是這兩個相似多邊形的相似比.圖3每組中的兩個五邊形也是位似五邊形.圖3例如圖4已知△ABC，以點O為位似中心畫一個△DEF，使它與△ABC位似，且相似比為2.解：如圖5，畫射線OA，OB，OC；在射線OA，OB，OC上分別取點D，E，F(xiàn)，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC；順次連接點D，E，F(xiàn)，則△DEF與△ABC位似，且相似比為2.圖4圖5做一做用以下方法可以近似地把一個不規(guī)則圖形放大：將兩根等長的橡皮筋系在一起，聯(lián)結(jié)處形成一個結(jié)點.選一個圖形，在圖形外取一個定點.將系在一起的橡皮筋的一端固定在定點，把一支鉛筆固定在橡皮筋的另一端.4.拉動鉛筆，使兩根橡皮筋的結(jié)點沿所選圖形的邊緣運

動，當結(jié)點在已知圖形上運動一圈時，鉛筆就畫出了

一個新的圖形.這個新圖形與已知圖形形狀相同.請你用這個方法把一個已知圖形放大.

ABCFEDO圖6本節(jié)課你學到了什么？與同伴進行交流.習題4.13第1，2題.第四章圖形的相似4.8圖形的位似第1課時位似圖形

定義：一般地，如果兩個

任意一組對應頂點

P

，P'所在

的直線都經(jīng)過同一點

O

，且有

，那么這樣的兩個

多邊形叫做

，點

O

叫做

?.相似多邊形

OP'＝

k

·

OP

(

k

≠0)

位似多邊形位似中心

1.如圖，已知△

ABC

與△

DEF

位似，位似中心點為

O

，且△

ABC

與△

DEF

的周長之比是4∶3，則

AO

∶

DO

的值為(

B

)A.4∶7B.4∶3C.3∶4D.16∶9第1題圖B1234562.如圖，△

ABC

與△

A1

B1

C1位似，

A1，

B1，

C1分別為

OA

，

OB

，

OC

的中點，若△

A1

B1

C1面積是4，則△

ABC

的面積為(

C

)A.4B.12C.16D.20第2題圖C123456

A.2∶3B.3∶2C.1∶2D.2∶1第3題圖D123456

A.

B.

C.

D.

第4題圖D1234565.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，以點

O

為位似中心，作△

ABC

的位似

圖形，若點

D

是點

C

的對應點，則點

A

的對應點是點

?.第5題圖H

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