4.3指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系 教案（表格式）

指數(shù)函數(shù)和對數(shù)的關(guān)系課題指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的關(guān)系課型新課主備人上課老師上課時(shí)間教學(xué)目標(biāo)同學(xué)通過觀看和類比函數(shù)圖像，體會(huì)兩種函數(shù)的單調(diào)性差異.教學(xué)重點(diǎn)指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)內(nèi)在聯(lián)系教學(xué)難點(diǎn)反函數(shù)概念的理解教學(xué)預(yù)備學(xué)法：通過圖像，理解對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.教學(xué)過程集備修正1．復(fù)習(xí)（1）函數(shù)的概念（2）用列表描點(diǎn)法在同一個(gè)直角坐標(biāo)點(diǎn)中畫出的函數(shù)圖像.`…－3－2－10123……1248……－3－2－10123……1248…圖像如下：yyx0x0探究：在指數(shù)函數(shù)中，為自變量，為因變量，假如把當(dāng)成自變量，當(dāng)成因變量，那么是的函數(shù)嗎？假如是，那么對應(yīng)關(guān)系是什么？假如不是，請說明理由.引導(dǎo)同學(xué)通過觀看、類比、思考與溝通，得出結(jié)論.在指數(shù)函數(shù)中，是自變量，是的函數(shù)（），而且其在R上是單調(diào)遞增函數(shù).過軸正半軸上任意一點(diǎn)作軸的平行線，與的圖像有且只有一個(gè)交點(diǎn).由指數(shù)式與對數(shù)式關(guān)系，，即對于每一個(gè)，在關(guān)系式的作用之下，都有唯一的確定的值和它對應(yīng)，所以，可以把作為自變量，作為的函數(shù)，我們說.從我們的列表中知道，是同一個(gè)函數(shù)圖像.2．引出反函數(shù)的概念（只讓同學(xué)理解，加寬同學(xué)視野）當(dāng)一個(gè)函數(shù)是一一映射時(shí)，可以把這個(gè)函數(shù)的因變量作為一個(gè)新的函數(shù)自變量，而把這個(gè)函數(shù)的自變量作為新的函數(shù)的因變量，我們稱這兩個(gè)函數(shù)為反函數(shù).由反函數(shù)的概念可知，同底的指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù).如的反函數(shù)，但習(xí)慣上，通常以表示自變量，表示函數(shù)，對調(diào)中的，這樣是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù).以后，我們所說的反函數(shù)是對調(diào)后的函數(shù)，如的反函數(shù)是.同理，＞1）的反函數(shù)是＞0且.課堂練習(xí)：求下列函數(shù)的反函數(shù)（1）（2）歸納小結(jié)：1.今日我們主要學(xué)習(xí)了什么？2．你怎樣理解反函數(shù)？課后思考：（供學(xué)有余力的同學(xué)練習(xí)）我們知道＞0與對數(shù)函數(shù)＞0且互為反函數(shù)，探究下列問題.1．在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出的圖像，你能發(fā)覺這兩個(gè)函數(shù)有什么樣的對稱性嗎？2．取圖像上的幾個(gè)點(diǎn)，寫出它們關(guān)于直線的對稱點(diǎn)坐標(biāo)，并推斷它們是否在的圖像上嗎？為