職高數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）第4章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù) 4.1實數(shù)指數(shù)冪

【課題】4.1實數(shù)指數(shù)冪(1)【教學(xué)目標】學(xué)問目標：⑴復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪的學(xué)問；⑵了解n次根式的概念；=3\*GB2⑶理解分數(shù)指數(shù)冪的定義.力量目標：⑴把握根式與分數(shù)指數(shù)冪之間的轉(zhuǎn)化；⑵會利用計算器求根式和分數(shù)指數(shù)冪的值；=3\*GB2⑶培育計算工具使用技能.【教學(xué)重點】分數(shù)指數(shù)冪的定義．【教學(xué)難點】根式和分數(shù)指數(shù)冪的互化．【教學(xué)設(shè)計】 ⑴通過復(fù)習(xí)二次根式而拓展到n次根式，為分數(shù)指數(shù)冪的介紹做好學(xué)問鋪墊； ⑵復(fù)習(xí)整數(shù)指數(shù)冪學(xué)問以做好連接； =3\*GB2⑶利用課件介紹分數(shù)指數(shù)冪的概念，字母動感閃爍強化位置關(guān)系； =4\*GB2⑷加高校生動手計算的練習(xí)，鞏固學(xué)問； =5\*GB2⑸小組爭辯、學(xué)習(xí)計算器的使用，培育計算工具使用技能．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時支配】2課時．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程老師行為同學(xué)行為教學(xué)意圖時間*揭示課題4.1實數(shù)指數(shù)冪*創(chuàng)設(shè)情景愛好導(dǎo)入問題假如，則x=；x叫做9的；假如，則x=；x叫做3的；假如，則x=；x叫做8的；假如，則x=；x叫做-8的．解決假如，那么叫做的平方根（二次方根），其中叫做的算術(shù)平方根；假如，那么叫做的立方根（三次方根）．介紹質(zhì)疑引導(dǎo)分析匯總了解思考解決明確相關(guān)簡潔的問題入手使同學(xué)自然進入學(xué)問點10*動腦思考探究新知概念一般地，假如＞，那么叫做的次方根．說明（1）當n為偶數(shù)時，正數(shù)的n次方根有兩個，分別表示為和,其中叫做的次算數(shù)根；零的n次方根是零；負數(shù)的n次方根沒有意義．例如，81的4次方根有兩個,它們分別是3和?3,其中3叫做81的4次算術(shù)根，即．（2）當n為奇數(shù)時，實數(shù)的n次方根只有一個，記作．例如，的5次方根僅有一個是?2，即．概念形如()的式子叫做的次根式，其中叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)．總結(jié)歸納認真分析講解關(guān)鍵詞語說明理解領(lǐng)悟記憶明確說明方根兩種狀況的要求特點強調(diào)根式的正確寫法20*運用學(xué)問強化練習(xí)1．讀出下列各根式，并計算出結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）．2．填空：（1）25的3次方根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為；（2）12的4次算術(shù)根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為；（3）-7的5次方根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為； （4）8的平方根可以表示為，其中根指數(shù)為，被開方數(shù)為．提問巡察指導(dǎo)答疑思考動手求解溝通準時了解同學(xué)學(xué)問把握狀況消滅的問題明確強調(diào)30*自我探究使用工具預(yù)備計算器．觀看計算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說明書，小組完成計算器計算根式的方法．計算下列各題（精確到0.0001）： （1）；（2）；（3）；（4）．質(zhì)疑巡察匯總小組爭辯探究計算器的使用方法教給同學(xué)自我爭辯45*學(xué)問回顧復(fù)習(xí)導(dǎo)入問題計算：=；=；=；=；=．解決整數(shù)指數(shù)冪，當時，=；并且規(guī)定當時，=；=．探究將整數(shù)指數(shù)冪的概念進行推廣：=．質(zhì)疑引導(dǎo)分析說明求解總結(jié)理解思考引導(dǎo)同學(xué)解決整數(shù)指數(shù)冪問題并順當過渡分數(shù)指數(shù)冪55*動腦思考探究新知概念規(guī)定：，其中＞1．當為奇數(shù)時，；當為偶數(shù)時，． 當有意義，且，＞1時，規(guī)定：這樣就將整數(shù)指數(shù)冪推廣到有理數(shù)指數(shù)冪．總結(jié)歸納強調(diào)關(guān)鍵字母理解領(lǐng)悟記憶分數(shù)指數(shù)冪的定義式重點要明確字母位置60*鞏固學(xué)問典型例題例1將下列各分數(shù)指數(shù)冪寫成根式的形式：（1）；（2）；（3）．分析要把握好形式互化過程中字母的位置對應(yīng)關(guān)系，依據(jù)規(guī)定，先正確找出公式中的m與n，再進行形式的轉(zhuǎn)化．解（1），，故；（2），，故；（3），，故．例2將下列各根式寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式：（1）；（2）；（3）．分析要把握好形式互化過程中字母位置的對應(yīng)關(guān)系，依據(jù)規(guī)定逆向進行形式的轉(zhuǎn)化．解（1），，故； （2），，故； （3），，故．說明：將根式寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式或?qū)⒎謹?shù)指數(shù)冪寫成根式的形式時，要留意規(guī)定中的m、n的對應(yīng)位置關(guān)系，分數(shù)指數(shù)的分母為根式的根指數(shù)，分子為根式中被開方數(shù)的指數(shù)．說明分析引領(lǐng)講解質(zhì)疑引領(lǐng)講解歸納強調(diào)觀看思考主動求解領(lǐng)悟思考理解明確記憶通過例題進一步明確分數(shù)指數(shù)冪的定義式留意觀看同學(xué)是否把握學(xué)問點可以交給同學(xué)自我總結(jié)70*運用學(xué)問強化練習(xí)教材練習(xí)4.1.11．將下列各根式寫成分數(shù)指數(shù)冪的形式：(1)；(2)；(3)；(4)．2．將下列各分數(shù)指數(shù)冪寫成根式的形式：(1)；（2）；(3)；(4)．提問巡察答疑指導(dǎo)動手求解溝通準時指導(dǎo)同學(xué)練習(xí)加深理解75*自我探究使用工具預(yù)備計算器，觀看計算器上的按鍵并閱讀相關(guān)的使用說明書，小組完成利用計算器計算分數(shù)指數(shù)冪的方法．利用計算器求下列各式的值（精確到0．0001）： （1）；（2）；（3）．練習(xí)教材4.1.13．利用計算器求下列各式的值（精確到0．0001）： (1)；（2）；(3)．質(zhì)疑巡察匯總小組爭辯探究溝通連續(xù)引導(dǎo)同學(xué)自我探究計算器的使用80*歸納小結(jié)強化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點和難點各是什么？*自我反思目標檢測本次課接受了怎樣