中考數(shù)學(xué)滿分之路【01】反比例函數(shù)B填

中考數(shù)學(xué)滿分之路（1）：反比例函數(shù)B卷填空1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）在第一象限的圖象交于點(diǎn)、，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)，若（為大于1的常數(shù)），記的面積為，的面積為，則______．（用含的代數(shù)式表示）2、如圖，點(diǎn)為雙曲線（）上一動點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)，使，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，交雙曲線于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，連接，將沿直線進(jìn)行翻折，則翻折后的與四邊形的重疊部分（圖中陰影部分）的面積是______．3、已知，在矩形中，，，分別以、所在直線為軸、軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，是邊上的一個(gè)動點(diǎn)（不與，重合），過的反比例函數(shù)（）的圖象與交于點(diǎn)，將沿直線翻折，當(dāng)點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為______．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于，兩點(diǎn)，是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接并延長交軸于點(diǎn)，連接，．若的面積是20，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．5、如圖，四邊形是平行四邊形，點(diǎn)在軸上，反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且與邊交于點(diǎn)，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______．6、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在反比例函數(shù)（）的圖象上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，直線的解析式為，將直線繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，直線的解析式為，若的面積為3，則的值為______．7、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，是反比例函數(shù)（）在第一象限內(nèi)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，延長，交于點(diǎn)．若，，且，則的值為______．8、如圖，的頂點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，，頂點(diǎn)，在雙曲線上，邊交軸于點(diǎn)，且四邊形的面積是面積的5倍，則______．9、如圖，直線與反比例函數(shù)（）的圖象交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作∥軸，交軸于點(diǎn)，直線交反比例函數(shù)的圖象于另一點(diǎn)，則的值為______．【反比例函數(shù)圖象的基本結(jié)論與等角模型的證明】【反比例函數(shù)圖象基本結(jié)論一】已知，點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)不在坐標(biāo)軸上，也不在反比例函數(shù)（）的圖象上，過點(diǎn)作軸的垂線交的圖象于，交軸與，過點(diǎn)作軸的垂線交的圖象于，交軸于．求證：．（以下圖情形為例進(jìn)行證明，相對位置即的符號變化后證明方法類似．）證明：連接，，，∵，，∴，即，∴，又，，∴．【反比例函數(shù)圖象基本結(jié)論二】已知，點(diǎn)，是反比例函數(shù)（）的圖象上任意兩點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，過作軸于點(diǎn)，連接，．求證：∥．證明：設(shè)直線，相交于點(diǎn)，由基本結(jié)論一，得，又，∴∽，∴，∴∥．【反比例函數(shù)圖象基本結(jié)論三】已知，點(diǎn)，是反比例函數(shù)（）的圖象上任意兩點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．求證：．證明：過作軸于，過作軸于點(diǎn)，由基本結(jié)論二，得∥，又∥，∥，∴四邊形，四邊形均為平行四邊形，∴，，∴，∴，即．【反比例函數(shù)圖象等角模型四】如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)，位于反比例函數(shù)（）在第一象限內(nèi)的圖象上，頂點(diǎn)，分別位于軸正半軸和軸正半軸上，則必然有，．證明：過作軸于，過作軸于點(diǎn)，連接，易得：≌，∴，，由基本結(jié)論二，得∥，又∥，∴∥，根據(jù)平行線分線段成比例定理得：，即，又，∴∽，∴，．【反比例函數(shù)圖象等角模型五】如圖，平行四邊形的頂點(diǎn)，位于反比例函數(shù)（）在第一象限內(nèi)的圖象上，頂點(diǎn)，分別位于軸負(fù)半軸和軸負(fù)半軸上，則必然有，．證明：過作軸于，過作軸于點(diǎn)，連接，易得：≌，∴，，由基本結(jié)論二，得∥，又∥，∴∥，根據(jù)平行線分線段成比例定理得：，即，又，∴∽，∴，．【等角模型一和等角模型二】若平行四邊形的頂點(diǎn)，在反比例函數(shù)（）的圖象上，頂點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上，則必有，的角平分線所在直線是坐標(biāo)軸或與坐標(biāo)軸平行的直線．（如圖）另外，當(dāng)平行四邊形和角平分線聯(lián)系到一起時(shí)，會出現(xiàn)菱形（等腰三角形），望有此意識．【反比例函數(shù)圖象等角模型六】如圖，，為反比例函數(shù)（）在第一象限內(nèi)圖象上