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文檔簡介
2022年上半年教師資格統(tǒng)考《數(shù)學(xué)學(xué)科(高中)》試題
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分)
1.下列選項(xiàng)中,運(yùn)算結(jié)果一定是無理數(shù)的是()。
A.有理數(shù)與無理數(shù)的和
B.有理數(shù)與有理數(shù)的差
C.無理數(shù)與無理數(shù)的和
D.無理數(shù)與無理數(shù)的差
2.在空間直角坐標(biāo)系中,由參數(shù)方程聽確定的曲線的一般方程是()。
A.
B.
C.
D.
3.已知空間直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)的坐標(biāo)變換公式為
A.柱面B.
圓面C.
半平面D.
半錐面
4.設(shè)A為n階方陣,B是A經(jīng)過若干次初等行變換后得到的矩陣,則下列結(jié)論正確的是()。
A.1A|=|B|
B.1A|^|B|
C.若|A|=0,則一定有⑻=0
D.若|A|〉0,則一定有|B|〉0
5.
A.-1
B.0
C.1
D.兀
6.有三個(gè)線性無關(guān)的特征向量,入=2是A的二重特征根,則()。A.x=-2.尸2
B.x=l,y=-l
C.x=2,y=-2
D.x=-l,y=l
7.下列表述屬于數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)的是()。
①利用圖形描述,分析數(shù)學(xué)問題;
②借助空間形式認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化和運(yùn)動(dòng)規(guī)律;
③建立形與數(shù)的關(guān)系,構(gòu)建數(shù)學(xué)問題直觀模型,探索解決問題的思路;
④在實(shí)際情境中從數(shù)學(xué)的視角發(fā)現(xiàn)問題,提出問題,分析問題,建立模型。
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
8.下列描述為演繹推理的是()。
A.從一般到特殊的推理
B.從特殊到一般的推理
C.通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的推理
D.通過觀察猜想得到結(jié)論的推理
二、簡答題(本大題共5小題,每小題7分,共35分)
9.一次實(shí)踐活動(dòng)中,某班甲、乙兩個(gè)小組各20名學(xué)生在綜合實(shí)踐基地脫玉米粒,一天內(nèi)每人完
成脫粒數(shù)量(千克)的數(shù)據(jù)如下:
甲組:57,59,63,63,64,71,71,71,72,75,
75,78,79,82,83,83,85,86,86,89?
乙組:50,53,57,62,62,63,65,65,67,68,
69,73,76,77,78,85,85,88,94,96?
問題:
⑴分別計(jì)算甲、乙兩組學(xué)生脫粒數(shù)量(千克)的中位數(shù);(2分)
(2)比照甲、乙兩組數(shù)據(jù),請你給出2種信息,并說明實(shí)際意義。(5分)
10.在空問直角坐標(biāo)系下,試判定直線
系,并求這兩條直線間的距離。
11.在平面直角坐標(biāo)系下,
(1)三次多項(xiàng)式函數(shù)的圖像過四個(gè)點(diǎn)Pl(0,1),P2(l,3),P3(-1,3),P4(2,15),求該三
次多項(xiàng)式函數(shù)的表達(dá)式;(4分)
(2)設(shè)Pi(xi,yi)(i=l,2,???,n)是平面上滿足條件xl〈x2〈…〈xn的n個(gè)點(diǎn),則由這n個(gè)點(diǎn)
所唯一確定的多項(xiàng)式函數(shù)的最高次數(shù)是多少喻要說明理由。(3分)
12.高中數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)性課程,簡述“基礎(chǔ)性”的含義,并舉例說明。
13.評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該采用多樣化的方式,請列舉四種不同類型的評(píng)價(jià)方式。
三、解答題(本大題1小題,10分)
14.設(shè)R2為二維歐氏平面,F(xiàn)是R2到R2的映射,如果存在一個(gè)實(shí)數(shù)P,0<P<L使得對于
任意的P,QCR2,有d(F(P),F(Q))Wpd(P,Q)(其中d(P,Q)表示P,Q兩點(diǎn)間的距離),
則稱F是壓縮映射。
設(shè)映射T:R2->R2
(1)證明:映射T是壓縮映射;(4分)
⑵設(shè)P0=P0(x0,y0)為R2中任意一點(diǎn),令Pn=T(Pn-l),n=l,2,3,-??,證明:當(dāng)n-8時(shí),
(6分)
四、論述題(本大題1小題,15分)
15.函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)課程的主線,請結(jié)合實(shí)例談?wù)勅绾斡煤瘮?shù)的觀點(diǎn)來認(rèn)識(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的方
程、不等式、數(shù)列等內(nèi)容。
五、案例分析題(本大題1小題,20分)
16.案例:
下面提供的案例是教師A和教師B在《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》教學(xué)中的“課堂提問”。
問題:
⑴請對兩位教師的課堂提問進(jìn)行評(píng)價(jià),并簡述理由;(15分)
⑵請對兩位教師“概念引入”環(huán)節(jié)的課堂提問給出改進(jìn)建議。(5分)
六、教學(xué)設(shè)計(jì)題(本大題1小題,30分)
17.“簡單隨機(jī)抽樣(第一課時(shí))”的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)如下。
目標(biāo)一:學(xué)會(huì)從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題,理解隨機(jī)抽樣的必要
性:
目標(biāo)二:結(jié)合具體的實(shí)際問題情境,體會(huì)簡單隨機(jī)抽樣的重要性;
目標(biāo)三:以“問題鏈”的形式理解樣本是否具有代表性。
要求:
⑴請針對上述教學(xué)目標(biāo),完成下列任務(wù):
①根據(jù)教學(xué)目標(biāo)一,設(shè)計(jì)兩個(gè)問題,并說明設(shè)計(jì)意圖;(8分)
②根據(jù)教學(xué)目標(biāo)二,給出一個(gè)實(shí)例,并說明設(shè)計(jì)意圖;(4分)
③根據(jù)教學(xué)目標(biāo)三,設(shè)計(jì)“問題鏈”(至少包含兩個(gè)問題),并說明設(shè)計(jì)意圖。(6分)
(2)請針對“簡單隨機(jī)抽樣”的內(nèi)容,回答下列問題:
①這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是什么?(4分)
②作為高中階段“統(tǒng)計(jì)”學(xué)習(xí)的起始課,其難點(diǎn)是什么?(4分)
③這節(jié)課對后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響?(4分)
2022年上半年教師資格統(tǒng)考《數(shù)學(xué)學(xué)科(高中)》試題
答案解析
一、單選題
LA【解析】
本題考查有理數(shù)與無理數(shù)的性質(zhì)。(1)有理數(shù)與有理數(shù):和、差、積、商均為有理數(shù)(求商時(shí)
除數(shù)不為零)。(2)有理數(shù)與無理數(shù):①一個(gè)有理數(shù)和一個(gè)無理數(shù)的和、差為無理數(shù);②一個(gè)
非零有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積、商為無理數(shù)。(3)無理數(shù)與無理數(shù):和、差、積、商可能是有理
數(shù),也可能是無理數(shù)。故本題選Ao
2.B【解析】
本題考查空間曲線的方程。由
所以將參數(shù)方程化成一般方程式為故本題選B。
3.D【解析】
本題考查直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)變換。
(方法一)設(shè)球坐標(biāo)中任意一點(diǎn)P(P,0,),根據(jù)題目中空間直角坐標(biāo)與球坐標(biāo)的變換公
式可知,表示原點(diǎn)。與點(diǎn)P之間的徑向距離,。表示0P'到0P的有向角,其中0P'是0P
在xOy坐標(biāo)面上的投影,表示Ox軸到0P'的有向角,如圖1所示。因此,9=表示以
原點(diǎn)為頂點(diǎn),以射線0P為母線,以z軸為中心軸的半錐面,如圖2所示。故本題選D。
4.C【解析】
本題考查矩陣初等變換及行列式的性質(zhì)。若n階矩陣A作如下三種行(列)變換得到矩陣B:
①互換矩陣的兩行(列);②用一個(gè)非零數(shù)k乘矩陣的某一行(列);③把矩陣某一行(列)的k倍
加到另一行(列)上。則對應(yīng)行列式的關(guān)系依次為⑻壬|A|,閭?cè)齥|A|,|B|=|A|,所以若n階
矩陣A經(jīng)若干次初等變換得到矩陣曰,則有|B|=k|A1,k是一個(gè)非零常數(shù)。因此當(dāng)|A|=0時(shí),
定有|B|=k|A|=0。故本題選C。
5.B【解析】
本題考查泰勒級(jí)數(shù)的相關(guān)知識(shí)。因?yàn)?/p>
6.【解析】
本題考查矩陣特征向量的相關(guān)知識(shí)。因?yàn)槿A矩陣A有三個(gè)線性無關(guān)的特征向量,且入=2是A
的二重特征根,所以齊次線性方程組(2E-A)x=0有兩個(gè)線性無關(guān)的解向量,則3-r(2E-A)=2,
7.A【解析】
直觀想象是指借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態(tài)與變化,利用空間形式特別是圖形,
理解和解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)。主要包括:借助空間形式認(rèn)識(shí)事物的位置關(guān)系、形態(tài)變化與運(yùn)
動(dòng)規(guī)律;利用圖形描述、分析數(shù)學(xué)問題;建立形與數(shù)的聯(lián)系,構(gòu)建數(shù)學(xué)問題的直觀模型,探
索解決問題的思路。④中的描述屬于數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。
8.【解析】
演繹推理是從一般規(guī)律出發(fā),運(yùn)用邏輯證明或數(shù)學(xué)運(yùn)算,得出特殊事物應(yīng)遵循的規(guī)律,即從
一般到特殊的推理。歸納推理是由個(gè)別、特殊到一般的推理,通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論和通過觀察
猜想得到結(jié)論的推理,都是歸納推理。故本題選Ao
二、簡答題
9.【解析】
(1)根據(jù)中位數(shù)的定義可知,甲組學(xué)生脫粒數(shù)量的中位數(shù)是,乙組學(xué)生脫粒數(shù)量的
中位數(shù)是。
(2)①通過兩組數(shù)據(jù)能夠求出甲、乙兩組學(xué)生脫粒數(shù)量的平均值甲=74.6,乙=71.65根
據(jù)平均數(shù)的大小比較可知,甲組脫玉米粒速度更快。
②根據(jù)兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況,能夠看出甲組數(shù)據(jù)更為穩(wěn)定,而乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)很大。進(jìn)而可知,
甲組學(xué)生的脫玉米粒能力差不多,而乙組學(xué)生脫玉米粒的能力存在很大的個(gè)體差異性。10.
【解析】
本題考查空間直線的位置關(guān)系、異面直線之間的距離的計(jì)算。
1L【解析】
(1)設(shè)三次多項(xiàng)式的表達(dá)式為
⑵平面上n個(gè)不同的點(diǎn)所唯一確定的多項(xiàng)式函數(shù)的最高次數(shù)為n-l?
1個(gè)未知量ai(i=O,1,2,m),當(dāng)這m+1個(gè)未知量唯一確定時(shí),多項(xiàng)式函數(shù)唯一確定。
因?yàn)閚個(gè)不同的點(diǎn)都是多項(xiàng)式函數(shù)上的點(diǎn)所以把點(diǎn)坐標(biāo)代入多項(xiàng)式函數(shù)可得一個(gè)有m+1個(gè)未知
量、n個(gè)不同方程的非齊次線性方程組,且其一定有解。
因?yàn)榉驱R次線性方程組一定有解,所以關(guān)于其解的情況只需對非齊次線性方程組的系數(shù)矩陣
當(dāng)mWn-1時(shí),根據(jù)范德蒙行列式的性質(zhì)可知r(A)=m+l(存在m+1階不等于0的子式,且r(A)
Wmin{n,m+l}=m+l),此時(shí)系數(shù)矩陣的秩等于未知量的個(gè)數(shù),非齊次線性方程組有唯一解,
即唯一確定一個(gè)多
當(dāng)m>nT時(shí),非齊次線性方程組方程的個(gè)數(shù)小于未知量的個(gè)數(shù),此時(shí)非齊次線性方程組有無窮
多解,不能唯一確定一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)。
綜上,平面上n個(gè)不同的點(diǎn)所唯一確定的多項(xiàng)式函數(shù)的最高次數(shù)為n-l?
【解析】
高中數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性具有以下幾點(diǎn)含義。
①高中數(shù)學(xué)課程在課程內(nèi)容上包含了數(shù)學(xué)中最基本的部分。在義務(wù)教育階段之后,為滿足給
學(xué)生提供更高水平的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的需求,面向全體學(xué)生提供了學(xué)生現(xiàn)階段學(xué)習(xí)及未來發(fā)展所需
要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí),為學(xué)生的未來發(fā)展奠定基礎(chǔ)。
②高中數(shù)學(xué)課程為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供了選修內(nèi)容。例如,高中數(shù)學(xué)設(shè)有選修與必修課程,
必修課程是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求,選修系列課程是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需
求,它仍然是學(xué)生發(fā)展所需要的基礎(chǔ)性數(shù)學(xué)課程。
③高中數(shù)學(xué)課程為學(xué)生適應(yīng)未來社會(huì)生活、高等教育和職業(yè)發(fā)展等提供必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。例
如,大學(xué)階段理工科類的學(xué)生需要更多的數(shù)學(xué)知識(shí),而高中數(shù)學(xué)課程為大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)提供
了必備的基礎(chǔ)知識(shí)。
④高中數(shù)學(xué)課程也為學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科的課程,如高中物理、化學(xué)、技術(shù)等,提供了必要的
知識(shí)準(zhǔn)備。
13?【解析】
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的形式多樣,主要有口頭測驗(yàn)、書面測驗(yàn)、開放式問題研究、活動(dòng)報(bào)告、課堂
觀察、課后訪談、課內(nèi)外作業(yè)、建立成長記錄袋等。下面列舉幾種不同的評(píng)價(jià)方式進(jìn)行闡述。
①口頭測驗(yàn),是指在教學(xué)過程中教師通過與學(xué)生之間的言語互動(dòng),及時(shí)地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)
習(xí)情況,找出問題并及時(shí)糾正。
②書面測驗(yàn),是指教師對學(xué)生的作業(yè)或者其他測驗(yàn)報(bào)告所做的書面性的評(píng)價(jià)。這種評(píng)價(jià)方式
可以幫助教師了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)以及知識(shí)掌握水平。
③書面評(píng)語評(píng)價(jià),教師對學(xué)生的作業(yè)或者其他活動(dòng)報(bào)告所做的書面性的評(píng)價(jià),評(píng)分形式不僅
僅是分?jǐn)?shù)或者等級(jí),評(píng)語一般以鼓勵(lì)為主,用以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)與解決問題。
④課后訪談,是指教師通過課后與學(xué)生的溝通交流了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的一種評(píng)價(jià)方式。
這種評(píng)價(jià)方式可以幫助教師更直接地了解到學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況。
⑤建立成長記錄袋,是指將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行有效記錄而形成的書面存檔。這種評(píng)價(jià)
方式既可以幫助教師隨時(shí)了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成長經(jīng)歷,也可以有效地幫助學(xué)生確立今后的
學(xué)習(xí)目標(biāo)與方向。
三、簡答題
14.【解析】
(1)證明:設(shè)P(xp,yp),Q(xQ,yQ)是R2上任意的兩點(diǎn),貝。
(2)(方法一)設(shè)0(0,0)是二維歐氏空間R2的原點(diǎn)。當(dāng)P0是原點(diǎn)時(shí),有
四、論述題
15.【解析】
函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)課程的主線,它貫穿于整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)課程中,方程、不等式、數(shù)列等內(nèi)容均
與函數(shù)有非常密切的聯(lián)系。
(1)函數(shù)與方程。中學(xué)數(shù)學(xué)課程中一元二次方程的求解問題,可以轉(zhuǎn)化成求對應(yīng)函數(shù)的零點(diǎn)問
題。例如,求方程似ax2+bx+c=0(a#0)的實(shí)數(shù)根,可以轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸交
點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值,即求函數(shù)的零點(diǎn)問題。由此可以看出,方程可看作函數(shù)的局部性質(zhì),求方程的根就
變成了思考函數(shù)圖形與x軸的交點(diǎn)問題。利用函數(shù)的整體性質(zhì)可以研究方程的根的性質(zhì),判斷根
的個(gè)數(shù),并估計(jì)根所在的區(qū)間。
⑵函數(shù)與不等式。用函數(shù)的觀點(diǎn)看,不等式就是確定使函數(shù)圖像y=f(x)在x軸上方或下方
的x的區(qū)域。中學(xué)數(shù)學(xué)課程中的一元二次不等式的求解問題,可以借助二次函數(shù)的圖像找到不
等式的解集。例如,求不等式x2-3x+2>0的解集,可以通過畫出函數(shù)f(x)=x2-3x+2的圖像找到
使函數(shù)值大于0的所有x組成的集合,而這個(gè)集合就是該不等式的解集。
⑶函數(shù)與數(shù)列。數(shù)列是一種特殊的函數(shù),它的定義域?yàn)樽匀粩?shù)集或自然數(shù)子集。數(shù)列是離散的
函數(shù),表現(xiàn)在坐標(biāo)系中是一些離散的點(diǎn)的集合。中學(xué)數(shù)學(xué)課程主要涉及等差數(shù)列和等比數(shù)列,
等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是一次函數(shù)的離散化,等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是二次函數(shù)的離散化,等
比數(shù)列的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和公式都是指數(shù)函數(shù)的離散化,因此可以借助函數(shù)的性質(zhì)來研究
數(shù)列。例如,求等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=n2-4n在第幾項(xiàng)取得最小值,可以將其轉(zhuǎn)化為求函數(shù)
f(x)=x2-4x的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)問題,根據(jù)函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式可知,當(dāng)x=2時(shí),函數(shù)f(x)取得最小
值,即Sn在第2項(xiàng)取得最小值。
總之,在方程、不等式、數(shù)列等內(nèi)容中,可以用函數(shù)思想去思考、解決問題,用函數(shù)的概念
和性質(zhì)去分析問題、轉(zhuǎn)化問題和解決問題。
五、案例分析題
16.【解析】
⑴課堂提問要遵循目的性、啟發(fā)性、適度性、興趣性、循序漸進(jìn)性、全面性、充分思考性、
及時(shí)評(píng)價(jià)性等八個(gè)原則。
A教師的課堂提問遵循了目的性、循序漸進(jìn)性、充分思考性等幾個(gè)原則。但沒有涉及啟發(fā)性、適
度性、興趣性、全面性、及時(shí)評(píng)價(jià)性等原則。首先,A教師提出的問題相對比較難,比較抽象,
適合中等以上的學(xué)生,沒有考慮全體學(xué)生的水平,所以違背了適度性和全面性原則。其次,在A
教師的教學(xué)中,例子相對較少,更多的是直接提問知識(shí)層面上的問題,讓學(xué)生直接思考,沒有考
慮從學(xué)生的興趣出發(fā),調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。最后,A教師在教學(xué)中沒有體現(xiàn)出對學(xué)生的回答及時(shí)
做出評(píng)價(jià)。
B教師在課堂提問中遵循了目的性、啟發(fā)性、適度性、興趣性、循序漸進(jìn)性、充分思考性、全
面性等原則,但沒有涉及及時(shí)評(píng)價(jià)性原則。B教師在整個(gè)教學(xué)過程中,充分地利用例子,通過
循序漸進(jìn)的提問,幫助學(xué)生一步一步地理解函數(shù)的零點(diǎn)概念以及方程的根與零點(diǎn)之間的關(guān)系。但
是在提問的過程中,B教師沒有對學(xué)生的回答及時(shí)做出評(píng)價(jià)。
⑵A教師的概念引入部分的提問沒有遵循循序漸進(jìn)的原則,問題的設(shè)置要考慮學(xué)生的認(rèn)知水
平,問題的設(shè)置應(yīng)該由淺入深,由易到難。
建議A教師應(yīng)該先這樣提問:同學(xué)們,在初中你是如何判斷一個(gè)方程是否有實(shí)數(shù)根的?(回顧之
前學(xué)過的方法)用初中的方法能判斷方程lnx+2x-6=0是否有實(shí)數(shù)根嗎?(引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖
突)回顧一下初中的時(shí)候一元二次方程與對應(yīng)的二次函數(shù)之間有什么關(guān)系呢?(引導(dǎo)學(xué)生思考
方程和函數(shù)之間的關(guān)系)B教師的概念引入雖然給出了三組實(shí)例,但還需在函數(shù)的類型上進(jìn)行改
進(jìn),不應(yīng)該只呈現(xiàn)一元二次方程及其對應(yīng)的二次函數(shù),還可以增加一次方程及其對應(yīng)函數(shù)讓學(xué)生
進(jìn)行觀察。
六、教學(xué)設(shè)計(jì)題
17?【解析】
(1)①問題一:生活中,在檢測某食品衛(wèi)生達(dá)標(biāo)情況時(shí),食品衛(wèi)生工作人員一般抽取部分該食品進(jìn)
行檢測。
你認(rèn)為這種抽樣方法科學(xué)嗎?你還能舉出生活中需要運(yùn)用這種抽樣方法的其他例子嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生初步了解生活中需要運(yùn)用到統(tǒng)計(jì)方法的實(shí)例,可以使其了解簡單隨機(jī)抽
樣方法的價(jià)值。讓學(xué)生舉出其他生活實(shí)例,可以培養(yǎng)學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力,并使
其深切感受到隨機(jī)抽樣方法在解決實(shí)際問題中的重要性。
問題二:某校領(lǐng)導(dǎo)要了解全校學(xué)生的視力情況(近視和不近視),隨機(jī)抽取50名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)出
這50名學(xué)生的視力情況,最后估計(jì)出全校學(xué)生的視力情況。你認(rèn)為這種抽樣方法有什么優(yōu)缺點(diǎn)?
在隨機(jī)抽取的過程中應(yīng)該注意什么?
【設(shè)計(jì)意圖】該問題一方面可以使學(xué)生初步了解簡單隨機(jī)抽樣這一抽樣方法,并感受其實(shí)際
意義;另一方面使學(xué)生自主探究簡單隨機(jī)抽樣方法需要注意的問題,可以培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)問題和
解決問題的能力。
②實(shí)例:經(jīng)消費(fèi)者反映,某食品店小包裝餅干存在細(xì)菌超標(biāo)問題。針對該問題,食品衛(wèi)生工
作人員需要對該食品店小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)。但是,若食品衛(wèi)生工作人員對該食品
店所有小包裝餅干進(jìn)行逐一檢測,將面臨巨大的工作量。因此,食品衛(wèi)生工作人員只能隨機(jī)
抽取該食品店部分餅干進(jìn)行衛(wèi)生檢測。
【設(shè)計(jì)意圖】將實(shí)際生活問題作為實(shí)例進(jìn)行教學(xué),不僅可以使學(xué)生對簡單隨機(jī)抽樣方法有更
深的理解,還可以使其感受在面對總體數(shù)量較多時(shí),簡單隨機(jī)抽樣方法的重要性。
③師:在1936年美國總統(tǒng)選舉前,某雜志工作人員做了一次民意測驗(yàn),即調(diào)查蘭頓和羅斯福誰
將成為美國的下一屆總統(tǒng)。該調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上面的名單(只有少數(shù)富人擁有)給一大
批人發(fā)了調(diào)查表,通過分析調(diào)查表數(shù)據(jù),從而做出預(yù)測。
問題一:該雜志工作人員運(yùn)用了什么抽樣方法?研究的總體和樣本分別是什么?該抽樣方法具
有
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