17.3.1一次函數(shù)課件華東師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

17.3一次函數(shù)17.3.1一次函數(shù)1、理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念。3、會根據(jù)實(shí)際問題列出簡單的一次函數(shù)的表達(dá)式。2、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）某城市的市內(nèi)的月收費(fèi)額y（單位：元）包括：月租費(fèi)22元，撥打x分的計時費(fèi)按0.01元每分鐘收??；（2）把一個長為10cm，寬為5cm的長方形的長減少xcm，寬不變，長方形的面積y（單位:cm2）與x的關(guān)系；解：收費(fèi)y與通話時間x的函數(shù)關(guān)系式為y=0.01x+22解：y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-5x+50(0<x<10)下列問題中變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示新課講授知識點(diǎn)一：觀察以上出現(xiàn)的兩個函數(shù)解析式，它們有什么共同特征呢？y=0.01x+22y=–5x+50新課講授ykx=b+(常數(shù))(常數(shù))一般地，形如y=kx+b

(k,b

是常數(shù),k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù).一次函數(shù)的特點(diǎn)如下：（1）解析式中自變量x的次數(shù)是

次;（2）比例系數(shù)

；1k≠0一次函數(shù)的概念：通常不為0，但也可以等于0.新課講授（3）常數(shù)項：思考：一次函數(shù)

y=kx+b(k≠0)與函數(shù)

y=kx(k≠0)

有什么關(guān)系？正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。新課講授當(dāng)b=0時，y=kx+b(k≠0)即y=kx(k≠0)，此時該一次函數(shù)是正比例函數(shù)。下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些是正比例函數(shù)？(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(7)；

(6)；

(8).

提示：一次函數(shù)右邊必須是整式，然后緊扣一次函數(shù)的概念進(jìn)行判斷.解:(1)(4)(5)(7)(8)是一次函數(shù)，(1)是正比例函數(shù).新課講授

y=mx+2k-10

②y是x的正比例函數(shù)（1）討論:m、k是什么值時,函數(shù)

①y是x的一次函數(shù)m≠0,k為一切實(shí)數(shù)m≠0,k=5新課講授2.（2018秋太倉市期末）如果y=(m-1)x2-|m|+3是一次函數(shù)，那么m的值是()A.1B.-1C.±

1

D.±

B新課講授新課講授b是任意常數(shù)解得

k≠2，

k=±2，∴k=－2.解:由題意得

k－2≠0，

k2－3=1，已知函數(shù)是一次函數(shù)，求k和b的取值范圍.新課講授新課講授新課講授

已知y=（m-1）x2-|m|+n+3.（1）當(dāng)m,n取何值時，y是x的一次函數(shù)？（2）當(dāng)m,n取何值時，y是x的正比例函數(shù)？即m=－1時,n為任意實(shí)數(shù)時,這個函數(shù)是一次函數(shù).解得

m≠1，

m=±1，∴m=－1.解:(1)依題意得

m－1≠0，2－|m|=1，課堂作業(yè)：即m=－1,n=－3時,這個函數(shù)是正比例函數(shù).解得

m≠1，

m=±1，

n=－3，∴m=－1，

n=－3.(2)依題意得

m－1≠0，2－|m|=1，

n+3=0，

已知y=（m-1）x2-|m|+n+3.（1）當(dāng)m,n取何值時，y是x的一次函數(shù)？（2）當(dāng)m,n取何值時，y是x的正比例函數(shù)？課堂作業(yè)：∴y＝3x－9，

y是x的一次函數(shù).y＝3×2.5-9＝-1.5.解:(1)設(shè)

y＝k(x－3)把

x＝4，y＝3代入上式，得3＝

k(4－3)解得

k＝3，(2)當(dāng)x＝2.5時，∴y＝3(x－3)已知y與x－3成正比例，當(dāng)x＝4時，y＝3。(1)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù)；(2)求x＝2.5時，y的值。新課講授

已知y=（m-1）x2-|m|+n+3.（1）當(dāng)m,n取何值時，y是x的一次函數(shù)？（2）當(dāng)m,n取何值時，y是x的正比例函數(shù)？課堂作業(yè)：已知函數(shù)是正比例函數(shù)，求k和b的取值范圍.1.一次函數(shù)的定義2.一次函數(shù)表達(dá)式中k、b