2021-2022學(xué)年新教材高中物理第一章運(yùn)動(dòng)的描述第三節(jié)位置變化快慢的描述-速度教案新人教版必修第一冊(cè)

位置變化快慢的描述一一速度

核心素養(yǎng)定位>>>

1.理解速度的概念，知道它的含義、公式、符號(hào)和單位，知道速度是矢量。

2.知道平均速度和瞬時(shí)速度的意義，了解它們的區(qū)別與聯(lián)系。

3.知道速度與速率的區(qū)別與聯(lián)系。

4.用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度。

5.用速度一時(shí)間圖像分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，描述物體運(yùn)動(dòng)速度的變化規(guī)律。

01課前自主學(xué)習(xí)KEQIANZIZHUXUEXI二

一、速度

1.定義：C1位移跟發(fā)生這段位移所用四時(shí)間的比值。

2,定義式：丫=03《"。

3.單位：在國(guó)際單位制中是米每秒，符號(hào)m/s或常用的還有千米每時(shí)(km/h或

km?『')、厘米每秒(cm/s或cm?s^)等。換算關(guān)系：1m/s=Q53.6km/h。

4.矢量性：速度既有大小又有方向，是遁矢量。速度的大小在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)物

體05位移的大小,速度的方向與01時(shí)間△t內(nèi)的位移Ax的方向相同。

二、平均速度和瞬時(shí)速度

1.平均速度

描述物體在某段位移(或某段時(shí)間)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的平均01快慢程度。只能粗略地描述運(yùn)動(dòng)的快

慢。平均速度的方向與物體四位移的方向一致。

2.瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體在四某個(gè)時(shí)刻(或經(jīng)某一位置)的速度。

3.勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是瞬時(shí)速度小保持不變的運(yùn)動(dòng)。在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，平

均速度與瞬時(shí)速度四相等。

4.速率：瞬時(shí)速度的四大小叫作速率,瞬時(shí)速度是矢量，而速率是01標(biāo)量。

三、速度一時(shí)間圖像

1.物理意義：廣力圖像反映的是做以直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的速度隨時(shí)間變化的情況。

2.圖像的建立

(1)以時(shí)間t為橫軸，速度/為縱軸建立平面直角坐標(biāo)系。

(2)根據(jù)計(jì)算出的不同時(shí)刻的坦瞬時(shí)速度值,在坐標(biāo)系中描點(diǎn)。

(3)用四平滑的曲線(xiàn)來(lái)描出這些點(diǎn),曲線(xiàn)所反映的情況就會(huì)與實(shí)際更加接近。

判一判

(1)物體的瞬時(shí)速度總為零，則平均速度一定為零。()

Ax

(2)由公式知，運(yùn)動(dòng)物體的位移Ax越大，速度越大。()

(3)瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)時(shí)間△時(shí)的平均速度。()

(4)兩物體的速度分別是vi=2m/s,V2=—3m/s,則它們的大小關(guān)系為口〉吻。()

(5)子彈以速度/從槍口射出，■指瞬時(shí)速度。()

(6)作廣：圖像時(shí)，所取的點(diǎn)越多，圖線(xiàn)就越準(zhǔn)確。()

(7)作出的「t圖線(xiàn)應(yīng)該通過(guò)所有的點(diǎn)，圖線(xiàn)曲折也可以。()

提示：⑴V(2)X(3)V(4)X(5)V(6)V(7)X

想一想

一個(gè)物體一直在運(yùn)動(dòng)，在一段時(shí)間內(nèi)它的速度有可能等于零嗎？舉例說(shuō)明。

提示：有可能。如某運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行400米比賽時(shí)，他雖然一直在奔跑，但由于他跑完一

圈400米時(shí)又回到原出發(fā)位置，他的位移為零，在這段時(shí)間內(nèi)他的平均速度為零。

02k課堂探究評(píng)價(jià)KETANGTANJIUPINGJIA

課堂任務(wù)?速度

仔細(xì)觀(guān)察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動(dòng)”。

甲乙

圓閨國(guó)畫(huà)

活動(dòng)1：如圖甲，自行車(chē)和汽車(chē)都在平直公路上沿同一方向單向行駛，在10分鐘內(nèi)自行

車(chē)行駛了3km,汽車(chē)行駛了13km,自行車(chē)和汽車(chē)哪個(gè)更快？

提示：相同時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)的位移比自行車(chē)大，汽車(chē)更快。

活動(dòng)2：如圖乙，百米比賽中，運(yùn)動(dòng)員A用時(shí)10s,運(yùn)動(dòng)員B用時(shí)12.5s,運(yùn)動(dòng)員A和

運(yùn)動(dòng)員B哪個(gè)更快？

提示：相同的位移，運(yùn)動(dòng)員A用時(shí)比運(yùn)動(dòng)員B短，運(yùn)動(dòng)員A更快。

活動(dòng)3：你能比較汽車(chē)和運(yùn)動(dòng)員A哪個(gè)更快嗎？

提示：分別計(jì)算汽車(chē)和運(yùn)動(dòng)員A的位移和時(shí)間之比，即尸已比值大的運(yùn)動(dòng)得更快。

活動(dòng)4：討論、交流、展示，得出結(jié)論。

1.速度

AY

位移與發(fā)生這段位移所用時(shí)間之比，叫作速度，用公式表示為「=天云

2.對(duì)速度概念的理解

(1)這里的速度指運(yùn)動(dòng)物體的位移與所用時(shí)間的比值，而不再是初中所學(xué)的路程與時(shí)間的

比值。

(2)兩種速度的定義有所不同，是因?yàn)槌踔兄谎芯縿蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，不注重運(yùn)動(dòng)方向，路程

即位移大小。

3.對(duì)定義式『黑的理解

(1)公式中的Ax是物體運(yùn)動(dòng)的位移，也就是位置的變化，不是路程。速度日也

可以說(shuō)是物體位置的變化率，速度越大，表示物體運(yùn)動(dòng)得越快，其位置也就變化得越快。

AV

(2)/=額是采用比值法定義的，不能認(rèn)為速度/與位移Ax成正比、與時(shí)間At成反比。

(3)Ax與A2具有對(duì)應(yīng)性。

4.速度的矢量性

(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬時(shí)速度的方向就是物體此時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向。

(2)比較兩個(gè)速度是否相同時(shí)，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是否相同。

例1(多選)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線(xiàn)上勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正方向，甲質(zhì)點(diǎn)的速度為2

m/s,乙質(zhì)點(diǎn)的速度為一4m/s,則可知()

A.乙質(zhì)點(diǎn)的速度大于甲質(zhì)點(diǎn)的速度

B.因?yàn)?2〉一4,所以甲質(zhì)點(diǎn)的速度大于乙質(zhì)點(diǎn)的速度

C.這里的正、負(fù)號(hào)表示的是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向

D.若甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)由同一點(diǎn)出發(fā)，則10s后甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距60m

O

I實(shí)踐探究(1)速度是矢量還是標(biāo)量?

提示：矢量。

(2)速度的正負(fù)表示大小嗎？

提示：不表示大小，表示速度的方向。

［規(guī)范解答］因?yàn)樗俣仁鞘噶浚云湔?、?fù)號(hào)表示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，C正確；速度是矢

量，比較大小時(shí)看絕對(duì)值，故A正確，B錯(cuò)誤；甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線(xiàn)上沿相反方向運(yùn)動(dòng)，

10s后的距離等于兩者位移絕對(duì)值之和，計(jì)算可得D正確。

［完美答案］ACD

速度矢量性的應(yīng)用

（1）速度是矢量，做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體的速度可用正、負(fù)號(hào)表示其運(yùn)動(dòng)的方向，速度的方向

與正方向相同時(shí)取正值，相反時(shí)取負(fù)值。

2物體做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般規(guī)定速度的正方向與位移的正方向相同。

［變式訓(xùn)練1］下列關(guān)于速度的說(shuō)法正確的是（）

Ax

A.由〃=仄）知，/與Ax成正比，與A右成反比

B.速度大小不變的運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

C.因?yàn)?>一3,所以1m/s>-3m/s

D.速度的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向一致

答案D

解析/是按比值定義法定義的物理量，一定時(shí)，Ax越大，/越大；Ax一定時(shí)，At

越大，丫越小，A錯(cuò)誤；勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)是速度的大小和方向都不變的運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)誤；速度是矢

量，正、負(fù)號(hào)表示方向，絕對(duì)值表示大小，C錯(cuò)誤；速度的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向一致，D正

確。

課堂任務(wù)圖平均速度和瞬時(shí)速度的理解與計(jì)算

仔細(xì)觀(guān)察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動(dòng)”。

龜兔賽跑

圓閨國(guó)畫(huà)

活動(dòng)1：龜兔賽跑中，烏龜贏(yíng)了，可以說(shuō)是什么速度大？

提示：是平均速度大。

活動(dòng)2：圖中沒(méi)打盹的兔子也比烏龜慢嗎？此時(shí)指的是什么速度?

提示：圖中沒(méi)打盹的兔子比烏龜快，此時(shí)指的是瞬時(shí)速度。

活動(dòng)3：討論、交流、展示，得出結(jié)論。

1.平均速度與瞬時(shí)速度的比較

K平均速度瞬時(shí)速度

物體的位移與發(fā)生這一物體在某一時(shí)刻或經(jīng)過(guò)

定義位移所用時(shí)間的比值。某一位置的速度。與某

與一段時(shí)間或位移對(duì)應(yīng)一時(shí)刻或某一位置對(duì)應(yīng)

物理描述物體在一段時(shí)間內(nèi)描述物體在某一時(shí)刻運(yùn)

意義運(yùn)動(dòng)的平均快慢和方向動(dòng)的快慢和方向

大小v=----7J=（△/極?。?/p>

△t

與位移方向相同，與運(yùn)

方向物體的運(yùn)動(dòng)方向

動(dòng)方向不一定相同

平均速度瞬時(shí)速度

只能粗略地描述物體運(yùn)可以精確地描述物體運(yùn)

說(shuō)明

動(dòng)的快慢動(dòng)的快慢

（D瞬時(shí)速度可看作當(dāng)Az->o時(shí)，時(shí)間內(nèi)的平

均速度

聯(lián)系（2）勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，瞬時(shí)速度和平均速度始終相同

（3）兩者的求解公式都為目=￥

△t

＞特別提醒(1)平均速度必須指明是哪個(gè)過(guò)程(哪段時(shí)間或哪段位移)內(nèi)的平均

速度。

(2)平均速度的大小與瞬時(shí)速度的大小沒(méi)有必然的關(guān)系，即瞬時(shí)速度大的物體，其平均速

度不一定大。

(3)分析具體問(wèn)題時(shí)，有時(shí)只需看平均速度，有時(shí)只需看瞬時(shí)速度，要根據(jù)具體情況而定。

2.平均速度與平均速率的比較

項(xiàng)目平均速度平均速率

定義位移與時(shí)間的比值路程與時(shí)間的比值

粗略描述物體運(yùn)動(dòng)的僅粗略表示物體運(yùn)動(dòng)

意義

快慢和方向的快慢

性質(zhì)矢量

平均速度大小一般小于平均速率，僅物體做單向

關(guān)系

直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者大小才相等

1

3.速率與平均速率

(1)速率為瞬時(shí)速度的大小，是瞬時(shí)速率的簡(jiǎn)稱(chēng)；而平均速率為路程與時(shí)間的比值，不是

平均速度的大小，不是速率的平均值。兩者均是標(biāo)量，前者是狀態(tài)量，后者是過(guò)程量。

(2)速率與平均速率沒(méi)有確定的必然關(guān)系，某一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，某時(shí)刻的速率可能大于平均

速率，也可能小于或者等于平均速率。

(3)在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速率、平均速率、平均速度的大小均相等。

例2氣象臺(tái)對(duì)某次臺(tái)風(fēng)預(yù)報(bào)是：風(fēng)暴中心以18km/h左右的速度向西北方向移動(dòng)，在

登陸時(shí)，風(fēng)暴中心最大風(fēng)速達(dá)到33m/s。報(bào)道中的兩個(gè)速度數(shù)值分別是指()

A.平均速度，瞬時(shí)速度B.瞬時(shí)速度，平均速度

C.平均速度，平均速度D.瞬時(shí)速度，瞬時(shí)速度

O

實(shí)踐探究(1)平均速度與什么相對(duì)應(yīng)?

提示：平均速度與一段時(shí)間或一段位移相對(duì)應(yīng)。

（2）瞬時(shí)速度與什么相對(duì)應(yīng)？

提示：瞬時(shí)速度與某一時(shí)刻或某一位置相對(duì)應(yīng)。

［規(guī)范解答］平均速度對(duì)應(yīng)的是一段時(shí)間或一段位移，而瞬時(shí)速度對(duì)應(yīng)的是某一時(shí)刻或

某一位置，18km/h指的是臺(tái)風(fēng)向西北方向移動(dòng)一段時(shí)間或一段位移的平均速度，33m/s指

的是臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)刻的瞬時(shí)速度，故A正確。

［完美答案］A

一［規(guī)律點(diǎn)撥］-------------------------------

采用對(duì)比法，通過(guò)對(duì)物理概念、規(guī)律的對(duì)比類(lèi)比找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，這樣可以更

好地理解概念、規(guī)律。解答這類(lèi)問(wèn)題應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)

1瞬時(shí)速度.*某一時(shí)刻或某個(gè)位置；平均速度^某段位移或某段時(shí)間。

2平均速度的大小與瞬時(shí)速度的大小無(wú)必然關(guān)系，平均速度大的物體，其瞬時(shí)速度不

一定大；平均速度為零的物體，其瞬時(shí)速度也可能很大

,3在勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中，物體的平均速度等于瞬時(shí)速度，在其他運(yùn)動(dòng)中，物體的平均

速度一般不等于其瞬時(shí)速度。

［變式訓(xùn)練2］下列情況中的速度，屬于平均速度的是（）

A.劉翔在110米跨欄比賽中沖過(guò)終點(diǎn)線(xiàn)時(shí)的速度為9.5m/s

B.由于堵車(chē)，汽車(chē)在通過(guò)隧道過(guò)程中的速度僅為1.2m/s

C.返回地球的太空艙落到太平洋水面時(shí)的速度為8m/s

D.子彈射到墻上時(shí)的速度為800m/s

答案B

解析劉翔在110米跨欄比賽中沖過(guò)終點(diǎn)線(xiàn)時(shí)的速度為9.5m/s,沖過(guò)終點(diǎn)線(xiàn)時(shí)對(duì)應(yīng)的是

位置，是瞬時(shí)速度，A錯(cuò)誤；同理，C、D中的速度也是瞬時(shí)速度，C、D錯(cuò)誤；由于堵車(chē)，汽

車(chē)在通過(guò)隧道過(guò)程中的速度僅為1.2m/s,對(duì)應(yīng)的是過(guò)程，是平均速度，B正確。

例3（多選）物體沿如圖路線(xiàn)由力運(yùn)動(dòng)到E,通過(guò)/6、ABC.ABCD、相儂'四段路線(xiàn)所用

的時(shí)間分別是1s、2s、3s、4s?下列說(shuō)法正確的是（）

1m

A.物體在相段的平均速度為1m/s

B.物體在段的平均速度為坐m/s

C.4?段的平均速度比亞彳段的平均速度更接近物體在A(yíng)點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度

D.物體在6點(diǎn)的速度等于段的平均速度

°1(1)平均速度怎么求?

提示：根據(jù)對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)位移與時(shí)間的比值求解。

(2)瞬時(shí)速度的含義是什么？

提示：物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度。

△X1、區(qū)

［規(guī)范解答］由v=X7可得：VAB=~m/s=lm/s,E<C=~~m/s,故A、B均正確；所選

取的過(guò)程離/點(diǎn)越近，其平均速度越接近力點(diǎn)的瞬時(shí)速度，故C正確；由/經(jīng)8到。的過(guò)程,

6點(diǎn)雖為中間時(shí)刻，但其速度不一定等于/C段的平均速度，D錯(cuò)誤。

［完美答案］ABC

一［規(guī)律點(diǎn)撥］----------------------------------

物體在不同時(shí)間段內(nèi)的平均速度可能不一樣，〃=口A(yíng)/公式中各量一定要一一對(duì)應(yīng)。解

題時(shí)必須注意三點(diǎn)：，1求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時(shí)間的平均速度。

△z

2r=是平均速度的定義式，適用于所有的運(yùn)動(dòng)。

3粗略計(jì)算時(shí)我們可以用很短時(shí)間內(nèi)的平均速度來(lái)表示該時(shí)間段內(nèi)某時(shí)刻的瞬時(shí)速

度。

［變式訓(xùn)練3］如圖所示，在t=0時(shí)刻，將小球從高出地面A=15m的位置豎直向上拋

出，經(jīng)1s小球上升到距拋出點(diǎn)5m的最高處，之后就開(kāi)始豎直下落，經(jīng)0.5s剛好經(jīng)過(guò)距

最高點(diǎn)1.25m處，再經(jīng)過(guò)1.5s到達(dá)地面。求:

O

/=L25m

H=5m

h=15m

⑴前1.5s內(nèi)平均速度是多少？

⑵全過(guò)程的平均速率是多少？(結(jié)果僅保留一位小數(shù))

答案(1)2.5m/s(2)8.3m/s

解析(1)由圖可知，前1.5s小球的位移為

x=H—h'=5m—1.25m=3.75m,

所以小球在前1.5s內(nèi)的平均速度

一x3.75//

v二m/s2.5m/so

t1.5

⑵由圖可知，全過(guò)程小球的路程為

s=5m+5m+15m=25m,

全過(guò)程的平均速率為

—/s25

vm/s28.3m/So

課堂任務(wù)I3測(cè)量紙帶的平均速度和瞬時(shí)速度

仔細(xì)觀(guān)察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動(dòng)”。

甲

Ax

圓閨國(guó)圜

活動(dòng)1：怎樣根據(jù)圖乙紙帶上的點(diǎn)跡計(jì)算紙帶在久G兩點(diǎn)間的平均速度？

AY

提示：用刻度尺測(cè)出以c兩點(diǎn)間的位移，根據(jù)點(diǎn)數(shù)計(jì)算兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔，根據(jù)

就可以求出紙帶在久G兩點(diǎn)間的平均速度。

活動(dòng)2：如果紙帶上的點(diǎn)跡分布不均勻，那么，點(diǎn)跡密集的地方表示運(yùn)動(dòng)的速度較大還是

較??？

提示：每相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔相同，點(diǎn)跡密集的地方，兩點(diǎn)間的位移小，則表示運(yùn)動(dòng)

的速度較小。

活動(dòng)3：如圖丙，你能準(zhǔn)確求得在打￡點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬時(shí)速度嗎？

提示：因?yàn)椴荒軠?zhǔn)確知道A2趨近于0時(shí)的位移，故不能準(zhǔn)確求得在打￡點(diǎn)時(shí)紙帶的瞬

時(shí)速度。

活動(dòng)4：如果要求不是很精確，能否用小G兩點(diǎn)間的平均速度粗略地代表￡點(diǎn)的瞬時(shí)速

度？能否把￡點(diǎn)的瞬時(shí)速度表示得更準(zhǔn)確一些？

提示：如果要求不是很精確，可以用久G兩點(diǎn)間的平均速度粗略地代表瓦點(diǎn)的瞬時(shí)速度。

D、尸兩點(diǎn)的時(shí)間間隔更小，用D、尸兩點(diǎn)間的平均速度代表在￡點(diǎn)的瞬時(shí)速度更準(zhǔn)確。D、F

兩點(diǎn)離￡點(diǎn)越近，算出的平均速度越接近￡點(diǎn)的瞬時(shí)速度。

活動(dòng)5：討論、交流、展示，得出結(jié)論。

1.實(shí)驗(yàn)步驟和數(shù)據(jù)處理

(1)打紙帶

①把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在水平桌面上，紙帶穿過(guò)限位孔，把復(fù)寫(xiě)紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并

且壓在紙帶上面;

②把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)接線(xiàn)柱接到6V的低壓交流電源上；

③接通電源，用手水平拉動(dòng)紙帶，使紙帶在水平方向上運(yùn)動(dòng)，紙帶上就打下一系列點(diǎn)，

隨后立即關(guān)閉電源。

(2)測(cè)平均速度

①選取紙帶上一點(diǎn)為起始點(diǎn)0,后面每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別用數(shù)字1,2,3,……標(biāo)

出這些計(jì)數(shù)點(diǎn)；

②測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)0的距離x,記錄在表1中；

③計(jì)算兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移Ax,同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的時(shí)間At.

④根據(jù)Ax和A力計(jì)算紙帶在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的平均速度八

表1手拉紙帶的位移和平均速度

位置01234???

x!m

△JC/m

△t/s

v/(m?s1)

(3)測(cè)瞬時(shí)速度

①?gòu)募垘鹗键c(diǎn)0算起，后面每3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)；

②測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)0的距離x,記錄在表2中；

③計(jì)算兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移Ax,同時(shí)記錄對(duì)應(yīng)的時(shí)間At；

④根據(jù)Ax和△t算出的速度值就可以代表在A(yíng)x這一區(qū)間內(nèi)任意一點(diǎn)的瞬時(shí)速度。將

算出的各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度值記錄在表2中。

表2手拉紙帶各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度

一、

位置0123456???

3clm

△jr/m

△f/s

?y/(m?s1)

____y

2.誤差分析

(1)利用平均速度來(lái)代替計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度造成誤差。為減小此種誤差，應(yīng)取以計(jì)數(shù)點(diǎn)為

中點(diǎn)的較近的兩點(diǎn)間的位移Ax來(lái)求平均速度。

(2)測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移x帶來(lái)誤差。減小此誤差的方法：一是取計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)，相鄰兩計(jì)數(shù)

點(diǎn)間的距離不能過(guò)??；二是一次測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始計(jì)數(shù)點(diǎn)。的距離，再分別計(jì)算出各相鄰

計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離。

拓展學(xué)習(xí)：測(cè)瞬時(shí)速度的其他方法

1.借助傳感器用計(jì)算機(jī)測(cè)速度

(1)如圖所示，是利用位移傳感器測(cè)量速度的示意圖。這個(gè)系統(tǒng)由發(fā)射器A與接收器B組

成，發(fā)射器A能夠發(fā)射紅外線(xiàn)和超聲波信號(hào)，接收器B可以接收紅外線(xiàn)和超聲波信號(hào)。發(fā)射

器A固定在被測(cè)的運(yùn)動(dòng)物體上，接收器B固定在桌面上或滑軌上。測(cè)量時(shí)A向B同時(shí)發(fā)射一

個(gè)紅外線(xiàn)脈沖和一個(gè)超聲波脈沖(即持續(xù)時(shí)間很短的一束紅外線(xiàn)和一束超聲波)。B接收到紅外

線(xiàn)脈沖開(kāi)始計(jì)時(shí)，接收到超聲波脈沖時(shí)停止計(jì)時(shí)。根據(jù)兩者的時(shí)差和空氣中的聲速，計(jì)算機(jī)

自動(dòng)算出A與B的距離(紅外線(xiàn)的傳播時(shí)間可以忽略)。

連接到

計(jì)算機(jī)

紅外線(xiàn)

運(yùn)動(dòng)方向*

1超聲波

經(jīng)過(guò)短暫的時(shí)間At后，傳感器和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)自動(dòng)進(jìn)行第二次測(cè)量，得到物體的新位置。

算出兩個(gè)位置差，即物體運(yùn)動(dòng)的位移Nx,系統(tǒng)按照算出速度%顯示在屏幕上。所有

這些操作都可以在不到1s的時(shí)間內(nèi)自動(dòng)完成。

這樣測(cè)出的速度是發(fā)射器A在時(shí)間△力內(nèi)的平均速度。然而A力很短，通常設(shè)置為0.02s,

所以Ax與A力之比可以代表此刻發(fā)射器A（即運(yùn)動(dòng)物體）的瞬時(shí)速度。

（2）另一種位移傳感器，如圖所示。這個(gè)系統(tǒng)只有一個(gè)不動(dòng)的小盒C,工作時(shí)小盒C向被

測(cè)物體D發(fā)出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運(yùn)動(dòng)物體反射后又被小盒C接收。根據(jù)發(fā)射與接收

超聲波脈沖的時(shí)間差和空氣中的聲速，可以得到小盒C與運(yùn)動(dòng)物體D的距離荀、及以及Ax

Ax

和At,從而系統(tǒng)就能算出運(yùn)動(dòng)物體D的速度Ko瞬時(shí)速度7=-O

2.利用光電門(mén)測(cè)瞬時(shí)速度

實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，使一輛小車(chē)從一端墊高的木板上滑下，木板旁裝有光電門(mén)，其中A

管發(fā)出光線(xiàn)，B管接收光線(xiàn)。當(dāng)固定在車(chē)上的遮光板通過(guò)光電門(mén)時(shí)，光線(xiàn)被阻擋，記錄儀上可

以直接讀出光線(xiàn)被阻擋的時(shí)間。這段時(shí)間就是遮光板通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間。根據(jù)遮光板的寬度

△x和測(cè)出的時(shí)間At,就可以算出遮光板通過(guò)光電門(mén)的平均速度（；=刁。由于遮光板的

寬度Ax很小，可以認(rèn)為這個(gè)平均速度就是小車(chē)通過(guò)光電門(mén)的瞬時(shí)速度。

3.利用頻閃照相法計(jì)算物體的速度

頻閃照相法是一種利用照相技術(shù)每間隔一定時(shí)間曝光，從而在膠片上形成間隔相同時(shí)間

的影像的方法。在頻閃照相中會(huì)用到頻閃燈，它每隔相等時(shí)間閃光一次，例如每隔0.1s閃

光一次，即每秒閃光10次。當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，利用頻閃燈照明，照相機(jī)可以拍攝出該物體每隔

相等時(shí)間在所到達(dá)的位置的像。通過(guò)這種方法拍攝的照片稱(chēng)為頻閃照片。圖中是采用每秒閃

光10次拍攝的小球沿斜面滾下的頻閃照片示意圖，照片中每?jī)蓚€(gè)相鄰小球的影像間隔的時(shí)間

就是0.1s,這樣便記錄了物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。物體運(yùn)動(dòng)的位移則可以用尺子量出。與打點(diǎn)計(jì)時(shí)

器記錄信息相比，頻閃燈的閃光頻率相當(dāng)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器交變電源的頻率，而相同時(shí)間間隔出

現(xiàn)的影像則相當(dāng)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)跡。因此，運(yùn)動(dòng)物體的頻閃照片既記錄了物體運(yùn)動(dòng)的

時(shí)間信息，又記錄了物體運(yùn)動(dòng)的位移信息。至于求平均速度和瞬時(shí)速度的方法，與打點(diǎn)計(jì)時(shí)

器實(shí)驗(yàn)紙帶分析時(shí)的方法相同。

$°?0

例4打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz,某次實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，用毫米刻度尺

測(cè)量情況如圖所示，紙帶在力、。間的平均速度為m/s,4，間的平均速度為

m/s,8點(diǎn)的瞬時(shí)速度更接近于m/so

T1~~Rf

<-----1.40cm-----H

。SOcm、

C1T1

O

I實(shí)踐探究I⑴電源的頻率為50Hz,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是多少？

提示：根據(jù)可知,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期是片表s=0.02s。

Ax

⑵怎樣才能使二更接近瞬時(shí)速度?

Ax

提示：只有使At-0時(shí)才能使原更接近瞬時(shí)速度。

［規(guī)范解答］打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是根據(jù)交變電流的電流方向隨時(shí)間迅速變化而工作的，打點(diǎn)周

期等于交流電的周期，為0.02s；

根據(jù)平均速度的定義得：在/。間的平均速度

-2

XAC1.40X10，…，

VAC=~=----------m/s=0.35m/s,

ZACU.U4

在間的平均速度

xM2.52X10—2

VAD=~r~^^m/s=0.42m/s,

/C段時(shí)間比4?段時(shí)間更短，故4C段平均速度與6點(diǎn)的瞬時(shí)速度更接近，即8點(diǎn)的瞬時(shí)

速度更接近于0.35m/so

［完美答案］0.350.420.35

一［規(guī)律點(diǎn)撥］----------------------------------

處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)要注意：

△z

v—r-

1平均速度可由求出，求瞬時(shí)速度時(shí)，應(yīng)當(dāng)取包含該點(diǎn)的盡可能短的時(shí)

間間隔，應(yīng)用“極限”的思想求物體的瞬時(shí)速度，由平均速度代替瞬時(shí)速度。同時(shí)要注意兩

點(diǎn)間距離過(guò)小帶來(lái)的測(cè)量誤差。

T=—

2注意相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔，明確周期與頻率的關(guān)系Jf。

3注意紙帶中涉及的字母、數(shù)據(jù)，以及數(shù)據(jù)的含義、單位，不是國(guó)際單位制的，要換

算成國(guó)際單位制。

4注意題干要求，明確有效數(shù)字的保留規(guī)則。從左側(cè)第一個(gè)不為零的數(shù)字起到最末一

位數(shù)字止，共有幾個(gè)數(shù)字，就是幾位有效數(shù)字。

［變式訓(xùn)練4］某同學(xué)分析小車(chē)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，從若干條紙帶中選出點(diǎn)跡比較清晰的一條紙

帶，如下圖所示，他每隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，并在圖上標(biāo)明了各計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離(單位：

cm)o

i2.804.405.957.579.1010.71

???????

,0123456

(1)計(jì)算。?6點(diǎn)間小車(chē)的平均速度;

(2)計(jì)算打第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度。

答案(1)0.68m/s(2)0.83m/s

解析(1)0?6點(diǎn)間小車(chē)的位移

x=xi~\-X2-\------PA6=40.53cm

每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)，故每?jī)蓚€(gè)相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔7=0.02X5s=0.1s

。?6點(diǎn)間的時(shí)間間隔2=67=6X0.1s=0.6s

x40.53X10-2

所以平均速度Vm/s^O.68m/so

t0.6

(2)打第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)小車(chē)的瞬時(shí)速度為

司+升7.57+9.10X10-2,/

V4==-----------,-------------------m/s20.83m/So

LJ1乙r''U.JL

課堂任務(wù)RJ速度一時(shí)間圖像

仔細(xì)觀(guān)察下列圖片，認(rèn)真參與“師生互動(dòng)”。

v/(ni?s-1)vl(m,s-1)v/(m,s-|)

1-卜卜

I--T-ITT--rt-i-r--rrn-r

I-----A"T-J--I-4T-J

*3;普

""s°"s°i/s

甲乙丙

圓閨國(guó)畫(huà)

活動(dòng)1:對(duì)比位移一時(shí)間圖像，速度一時(shí)間圖像表示什么？

提示：表示物體的速度隨時(shí)間的變化情況。

活動(dòng)2：片力圖像是描述直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還是曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)？

提示：直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。

活動(dòng)3：如圖乙所示，用折線(xiàn)把這些點(diǎn)連起來(lái)就是物體運(yùn)動(dòng)的r-t圖像了嗎？

提示：因?yàn)橥ǔＫ俣炔粫?huì)發(fā)生突變，所以要用一條平滑的曲線(xiàn)描出這些點(diǎn)，如圖丙所示。

活動(dòng)4：討論、交流、展示，得出結(jié)論。

v-t圖像的應(yīng)用

如圖所示為物體1、2、3、4、5在同一直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的片t圖線(xiàn)。

(1)由圖像能看出物體在每一時(shí)刻對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度。瞬時(shí)速度為正，說(shuō)明物體沿選定的正

方向運(yùn)動(dòng)，如圖中的1、4、5圖線(xiàn)；瞬時(shí)速度為負(fù)，說(shuō)明物體沿與選定的正方向相反的方向

運(yùn)動(dòng)，如圖中的2、3圖線(xiàn)。

(2)根據(jù)圖線(xiàn)形狀判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：若圖線(xiàn)平行于大軸，則表示物體做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),

如圖中所示的1、2圖線(xiàn)；若圖線(xiàn)不平行t軸，則表示物體做變速運(yùn)動(dòng)，如圖中的3、4、5圖

線(xiàn)，且傾斜程度越大，表示速度變化越快。

(3)截距：『t圖像的縱軸截距表示初始時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度，橫軸截距表示物體速度為

零的時(shí)刻。

(4)圖線(xiàn)交點(diǎn)：兩條圖線(xiàn)相交，交點(diǎn)表示兩物體此時(shí)的瞬時(shí)速度相同。

例5用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)瞬時(shí)速度實(shí)驗(yàn)時(shí)得到的一條紙帶的一部分如圖所示，從0點(diǎn)開(kāi)始依

照打點(diǎn)的先后依次標(biāo)為0、1、2、3、4、5、6、…，現(xiàn)在量得0、1間的距離為=5.18cm,K

2間的距離毛=4.40cm,2>3間的距離舄=3.62cm,3、4間的距離刷=2.78cm,4、5間的距

離舄=2.00cm,5>6間的距離茂=1.22cm(/-50Hz)o

1149..8..7..6....5....4....3....2....1.....0”1

(1)根據(jù)上面記錄，計(jì)算打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打1、2、3、4、5點(diǎn)時(shí)的速度并填在表中。

I位置12345

v/(m?s1)

⑵根據(jù)⑴中的表格，在圖中畫(huà)出速度一時(shí)間圖像，并說(shuō)明速度的變化特點(diǎn):

v/(m,s_|)

?(1)如何計(jì)算紙帶上各點(diǎn)的瞬時(shí)速度？

O實(shí)踐探究

AV

提示：用平均速度代替瞬時(shí)速度。

(2)畫(huà)圖描點(diǎn)時(shí)，是不是依次用線(xiàn)段把相鄰的點(diǎn)連起來(lái)?

提示：不是。

［規(guī)范解答］(1)某點(diǎn)的瞬時(shí)速度可用包含該點(diǎn)的一段位移內(nèi)的平均速度表示

Xl+x2T2

打1點(diǎn)時(shí):-=五工21.20m/s

打2點(diǎn)時(shí):Vo=------y100m/s

22At

X3+X4

打3點(diǎn)時(shí):m/s

「五7"80

X4~\~X5

打4點(diǎn)時(shí):匕41公°，60m/s

扁+茂八_

打5點(diǎn)時(shí):匹=下720.40m/s

將數(shù)值填入表格中

位置