2024～2025學(xué)年中考二輪復(fù)習(xí)之圖形認(rèn)識(shí)初步含答案

2024～2025學(xué)年中考二輪復(fù)習(xí)之圖形認(rèn)識(shí)初步一、選擇題1．下列圖形是正方體展開圖的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，和“建”字所在面相對(duì)的面上的字是（）A．跟 B．百 C．走 D．年3．下列哪個(gè)圖形是正方體的展開圖（）A． B．C． D．4．下面圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（）A． B． C． D．5．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．長方體 B．圓柱 C．圓錐 D．三棱柱6．如圖，是由8個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，其左視圖是（）A． B．C． D．7．下列圖形中，主視圖和左視圖一樣的是（）A． B．C． D．8．把圖中三棱柱沿表面展開，所得到的平面圖形可以是（）A． B．C． D．9．下列四個(gè)幾何體中，左視圖為圓的是（）A． B．C． D．10．如圖是正方體的一種不完整的表面展開圖．下面是四位同學(xué)補(bǔ)畫的情況(圖中的陰影部分)，其中補(bǔ)畫正確的是（）A． B．C． D．二、填空題11．如圖，是一個(gè)正方體的展開圖，那么寫有“青”字面的對(duì)面上的字是．12．如圖，是由10個(gè)完全相同的小正方體堆成的幾何體.若現(xiàn)在你還有若干個(gè)相同的小正方體，在保證該幾何體的從上面、從正面、從左面看到的圖形都不變的情況下，最多還能放個(gè)小正方體.13．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積為cm2．14．一個(gè)上下底密封的紙盒的三視圖如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積為m2．（結(jié)果保留π）15．任意放置以下幾何體：正方體、圓柱、圓錐，則三視圖都完全相同的幾何體是．三、綜合題16．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)共同探究體積為330mL圓柱形有蓋容器（如圖所示）的設(shè)計(jì)方案．，他們想探究容器表面積與底面半徑的關(guān)系．具體研究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：⑴建立模型：設(shè)該容器的表面積為Scm2，底面半徑為xcm，高為330=πx2S=2πx2由①式得y=330πxS=2πx2可知，S是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x>0．⑵探究函數(shù)：根據(jù)函數(shù)解析式③，按照下表中自變量x的值計(jì)算（精確到個(gè)位），得到了S與x的幾組對(duì)應(yīng)值：x…11.522.533.544.555.56…S…666454355303277266266274289310336…在下面平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；⑶解決問題：根據(jù)圖表回答，①半徑為2.4cm的圓柱形容器比半徑為4.4cm的圓柱形容器表面積．（填“大”或“小”）；②若容器的表面積為300cm2，容器底面半徑約為17．某工廠要加工一批上下底密封紙盒，設(shè)計(jì)者給出了密封紙盒的三視圖，如圖1．（1）由三視圖可知，密封紙盒的形狀是；（2）根據(jù)該幾何體的三視圖，在圖2中補(bǔ)全它的表面展開圖；（3）請(qǐng)你根據(jù)圖1中數(shù)據(jù)，計(jì)算這個(gè)密封紙盒的表面積．（結(jié)果保留根號(hào)）18．一張寬為6cm的平行四邊形紙帶ABCD如圖1所示，AB=10cm，小明用這張紙帶將底面周長為10cm直三棱柱紙盒的側(cè)面進(jìn)行包貼（要求包貼時(shí)沒有重疊部分）．小明通過操作后發(fā)現(xiàn)此類包貼問題可將直三棱柱的側(cè)面展開進(jìn)行分析．（1）若紙帶在側(cè)面纏繞三圈，正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿．則紙帶AD的長度為cm；（2）若AD=100cm，紙帶在側(cè)面纏繞多圈，正好將這個(gè)直三棱柱紙盒的側(cè)面全部包貼滿．則這個(gè)直三棱柱紙盒的高度是cm．四、作圖題19．畫一個(gè)正方體的三種平面展開圖，要求展開圖是中心對(duì)稱圖形．五、解答題20．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形.請(qǐng)寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積.21．如圖是一個(gè)正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求x的值.六、實(shí)踐探究題22．閱讀下面材料：實(shí)際問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5厘米，BC是底面直徑，高AB為5厘米，求一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C的最短路線，小明設(shè)計(jì)了兩條路線．解決方案：路線1：側(cè)面展開圖中的線段AC，如圖（2）所示，設(shè)路線l的長度為l1：則l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2；路線2：高線AB+底面直徑BC，如圖（1）所示．設(shè)路線2的長度為l2：則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225．為比較l1，l2的大小，我們采用“作差法”：∵l12﹣l22=25（π2﹣8）＞0∴l(xiāng)12＞l22∴l(xiāng)1＞l2，小明認(rèn)為應(yīng)選擇路線2較短．（1）問題類比：小亮對(duì)上述結(jié)論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1厘米，高AB為5厘米．”．請(qǐng)你用上述方法幫小亮比較出l1與l2的大小：（2）問題拓展：請(qǐng)你幫他們繼續(xù)研究：在一般情況下，當(dāng)圓柱的底面半徑為r厘米時(shí)，高為h厘米，螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱表面爬行到點(diǎn)C，當(dāng)rn（3）問題解決：如圖（3）為2個(gè)相同的圓柱緊密排列在一起，高為5厘米，當(dāng)螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的兩條路線長度相等時(shí)，求圓柱的底面半徑r．（注：按上面小明所設(shè)計(jì)的兩條路線方式）．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】A11．【答案】夢12．【答案】113．【答案】4π14．【答案】600π15．【答案】正方體16．【答案】大；4.9或5.217．【答案】（1）（正）六棱柱（2）解：由（1）可以得到六棱柱的表面展開圖如圖：（3）解：由圖中數(shù)據(jù)可知：六棱柱的高為12cm，底面邊長為5cm，∴六棱柱的側(cè)面積為6×5×12=360(cm又∵密封紙盒的底面面積為：2×6×1∴六棱柱的表面積為：(75318．【答案】（1）25（2）6019．【答案】解：符合條件的正方體的平面展開圖如圖所示：20．【答案】解：這個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，它的俯視圖為菱形，主視圖、左視圖是矩形，所以該幾何體是四棱拄；那么菱形的一條對(duì)角線長為3，另一條對(duì)角線長為4，所以菱形的邊長=(3而四棱拄的四個(gè)面都是矩形，矩形的寬都是菱形的邊長，所以它的側(cè)面積=4×521．【答案】解：由正方體展開圖可知，當(dāng)A為正方體正面時(shí)，左面是x-3，右面是3x-2，∴根據(jù)題意可得，x﹣3=3x﹣2，解得：x=﹣122．【答案】（1）解：如圖（2）．∵圓柱的底面半徑為1厘米，高AB為5厘米，∴路線1：l12=AC2=AB2+BC2=25+π2；路線2：l2=AB+BC=5+2=7，l22=（AB+BC）2=49．∵l12﹣l22=25+π2﹣49=π2﹣24＜0，∴l(xiāng)12＜l22，∴l(xiāng)1＜l2，∴選擇路線1較短（2）解：如圖（2）．∵圓柱的底面半徑為r厘米，高為h厘米，∴路線1：l12=AC2=AB2+BC2=h2+（πr）2=h2+π2r2，路線2：l22=（AB+BC）2=（h+2r）2，∴l(xiāng)12﹣l22=h2+（πr）2﹣（h+2r）2=r（π2r﹣4r﹣4h）=r[（π2﹣4）