高考物理一輪復(fù)習(xí)課后集訓(xùn)8曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解含解析

一輪復(fù)習(xí)精品資料(高中)PAGE1-課后限時(shí)集訓(xùn)(八)(時(shí)間：30分鐘)1.如圖所示，這是質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖。已知質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是()A．C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B．A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C．C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D．從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大C〖質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中加速度方向與速度方向夾角小于90°，所以C點(diǎn)的速率比B點(diǎn)速率大，故A錯(cuò)誤，C正確；質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則加速度大小和方向不變，所以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的加速度與A點(diǎn)的相同，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，加速度與速度的夾角一直減小，故D錯(cuò)誤?！?.(2020·河北邢臺(tái)摸底)路燈維修車如圖所示，車上帶有豎直自動(dòng)升降梯。若車勻加速向左沿直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)梯子勻加速上升，則關(guān)于站在梯子上的工人的描述正確的是()A．工人相對地面的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是曲線B．工人相對地面的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是直線C．工人相對地面的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線，也可能是曲線D．工人受到的合力可能是恒力，也可能是變力C〖車在水平方向的速度vx＝vx0＋axt，車在豎直方向的速度vy＝vy0＋ayt，則車的速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，由于車和梯子運(yùn)動(dòng)的初速度均未知，工人相對地面的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線，也可能是曲線，A、B錯(cuò)誤，C正確；工人在水平方向和豎直方向都做勻變速運(yùn)動(dòng)，故其所受的合力是恒力，D錯(cuò)誤?！?.(多選)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示，運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d。要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則()A．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(dv2,v1)B．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(d\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)C．箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,v2)D．箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))BC〖要想使箭在空中飛行的時(shí)間最短的情況下?lián)糁心繕?biāo)，v2必須垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標(biāo)，如圖所示，故箭射到目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,v2)，C對，D錯(cuò)；運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\r(d2＋x2)，又x＝v1t＝v1·eq\f(d,v2)，故eq\r(d2＋x2)＝eq\r(d2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v1d,v2)))eq\s\up12(2))＝eq\f(d\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)，A錯(cuò)，B對?！?.如圖所示，甲、乙兩船在同一河岸邊A、B兩處，兩船船頭方向與河岸均成θ角，且恰好對準(zhǔn)對岸邊C點(diǎn)。若兩船同時(shí)開始渡河，經(jīng)過一段時(shí)間t，同時(shí)到達(dá)對岸，乙船恰好到達(dá)正對岸的D點(diǎn)。若河寬d、河水流速均恒定，兩船在靜水中的劃行速率恒定，不影響各自的航行，下列判斷正確的是()A．兩船在靜水中的劃行速率不同B．甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C．兩船同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)D．河水流速為eq\f(dtanθ,t)C〖由題意可知，兩船渡河的時(shí)間相等，兩船沿垂直于河岸方向的分速度v1相等，由v1＝vsinθ知兩船在靜水中的劃行速率v相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙船沿BD到達(dá)D點(diǎn)，故河水流速v水方向沿AB方向，且v水＝vcosθ，甲船不可能到達(dá)正對岸，甲船渡河的路程較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于甲船沿垂直于河岸的位移大小d＝vsinθ·t，沿AB方向的位移大小x＝(vcosθ＋v水)t，解得x＝eq\f(2d,tanθ)＝AB，故兩船同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；根據(jù)速度的合成與分解，v水＝vcosθ，而vsinθ＝eq\f(d,t)，解得v水＝eq\f(d,ttanθ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。〗5．河水的流速隨離河岸一側(cè)的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時(shí)間渡河，則()甲乙A．船渡河的最短時(shí)間為75sB．要使船以最短時(shí)間渡河，船在河水中航行的軌跡是一條直線C．要使船以最短路程渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直D．要使船以最短時(shí)間渡河，船在河水中的速度是5m/sA〖當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t＝eq\f(d,v船)＝eq\f(300,4)s＝75s，故A正確；船在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；要使船以最短路程渡河，必須是小船合速度始終與河岸垂直，故C錯(cuò)誤；根據(jù)速度的合成可知，船在河水正中間時(shí)速度最大，為5m/s，其余位置小于5m/s，故D錯(cuò)誤?！?.A、B兩物體通過一根跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時(shí)，如圖所示，物體B的運(yùn)動(dòng)速度vB為(繩始終有拉力)()A．eq\f(v1sinα,sinβ) B．eq\f(v1cosα,sinβ)C．eq\f(v1sinα,cosβ) D．eq\f(v1cosα,cosβ)D〖設(shè)物體B的運(yùn)動(dòng)速度為vB，速度分解如圖甲所示，則有vB＝eq\f(v繩B,cosβ)①，物體A的合運(yùn)動(dòng)對應(yīng)的速度為v1，它的速度分解如圖乙所示，則有v繩A＝v1cosα②，由于對應(yīng)同一根繩，其長度不變，故v繩B＝v繩A③，聯(lián)立①②③式解得vB＝eq\f(v1cosα,cosβ)，選項(xiàng)D正確。甲乙〗7.如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成α角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為vA，則此時(shí)B球的速度vB的大小為()A．vAB．eq\f(vA,sinα)C．eq\f(vA,tanα)D．vAcosαC〖A球以vA的速度沿斜槽滑下時(shí)，可分解為一個(gè)使桿壓縮的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vA1，一個(gè)使桿繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vA2。而B球沿槽上滑的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vB，可分解為一個(gè)使桿伸長的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vB1，vB1＝vA1；一個(gè)使桿轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vB2。由圖可知：vB1＝vBsinα＝vA1＝vAcosα，則vB＝eq\f(vA,tanα)。選項(xiàng)C正確?！?．質(zhì)量為m＝2kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，先用沿x軸正方向的力F1＝8N作用2s，然后撤去F1；再用沿y軸正方向的力F2＝10N作用2s。則物體在這4s內(nèi)的軌跡為()ABCDD〖物體在F1的作用下由靜止開始從坐標(biāo)系原點(diǎn)沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝eq\f(F1,m)＝4m/s2，末速度為v1＝a1t1＝8m/s，對應(yīng)位移x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝8m；到2s末撤去F1再受到沿y軸正方向的力F2的作用，物體在x軸正方向做勻速運(yùn)動(dòng)，x2＝v1t2＝16m，在y軸正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，y軸正方向的加速度a2＝eq\f(F2,m)＝5m/s2，對應(yīng)的位移y＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)＝10m，物體做曲線運(yùn)動(dòng)。再根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的加速度方向大致指向軌跡的凹側(cè)，可知選項(xiàng)A、B、C均錯(cuò)誤，D正確。〗9.如圖所示，一輕繩繞過無摩擦的兩個(gè)輕質(zhì)小定滑輪O1、O2和質(zhì)量為m的小球連接，另一端與套在光滑直桿上質(zhì)量也為m的小物塊連接，已知直桿兩端固定，與兩定滑輪在同一豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角θ＝60°，直桿上C點(diǎn)與兩定滑輪均在同一高度，C點(diǎn)到定滑輪O1的距離為L，重力加速度為g，設(shè)直桿足夠長，小球運(yùn)動(dòng)過程中不會(huì)與其他物體相碰?，F(xiàn)將小物塊從C點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)小物塊沿桿下滑距離也為L時(shí)(圖中D處)，下列說法正確的是()A．小物塊剛釋放時(shí)輕繩中的張力一定大于mgB．小球下降的最大距離為Leq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),2)))C．小物塊在D處的速度與小球速度大小之比為3∶1D．小物塊在D處的速度與小球速度大小之比為2∶eq\r(3)B〖剛釋放的瞬間，小球的瞬時(shí)加速度豎直向下，繩子中的張力一定小于重力，故A錯(cuò)誤；當(dāng)連接小物塊的繩子與桿垂直時(shí)，小球下降的距離最大，根據(jù)幾何知識得Δh＝L－Lsin60°＝Leq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(\r(3),2)))，故B正確；將小物塊的速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向，沿繩方向的分速度等于小球的速度，根據(jù)平行四邊形定則，小物塊在D處的速度與小球的速度之比為v1∶v2＝2∶1，故C、D錯(cuò)誤?！秸n后限時(shí)集訓(xùn)(八)(時(shí)間：30分鐘)1.如圖所示，這是質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡的示意圖。已知質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的加速度方向與速度方向垂直，則下列說法中正確的是()A．C點(diǎn)的速率小于B點(diǎn)的速率B．A點(diǎn)的加速度比C點(diǎn)的加速度大C．C點(diǎn)的速率大于B點(diǎn)的速率D．從A點(diǎn)到C點(diǎn)加速度與速度的夾角先增大后減小，速率是先減小后增大C〖質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，B點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中加速度方向與速度方向夾角小于90°，所以C點(diǎn)的速率比B點(diǎn)速率大，故A錯(cuò)誤，C正確；質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，則加速度大小和方向不變，所以質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的加速度與A點(diǎn)的相同，故B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，加速度與速度的夾角一直減小，故D錯(cuò)誤。〗2.(2020·河北邢臺(tái)摸底)路燈維修車如圖所示，車上帶有豎直自動(dòng)升降梯。若車勻加速向左沿直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)梯子勻加速上升，則關(guān)于站在梯子上的工人的描述正確的是()A．工人相對地面的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是曲線B．工人相對地面的運(yùn)動(dòng)軌跡一定是直線C．工人相對地面的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線，也可能是曲線D．工人受到的合力可能是恒力，也可能是變力C〖車在水平方向的速度vx＝vx0＋axt，車在豎直方向的速度vy＝vy0＋ayt，則車的速度v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，由于車和梯子運(yùn)動(dòng)的初速度均未知，工人相對地面的運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線，也可能是曲線，A、B錯(cuò)誤，C正確；工人在水平方向和豎直方向都做勻變速運(yùn)動(dòng)，故其所受的合力是恒力，D錯(cuò)誤?！?.(多選)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示，運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的箭速度為v2，跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d。要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則()A．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(dv2,v1)B．運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\f(d\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)C．箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,v2)D．箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))BC〖要想使箭在空中飛行的時(shí)間最短的情況下?lián)糁心繕?biāo)，v2必須垂直于v1，并且v1、v2的合速度方向指向目標(biāo)，如圖所示，故箭射到目標(biāo)的最短時(shí)間為eq\f(d,v2)，C對，D錯(cuò)；運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為eq\r(d2＋x2)，又x＝v1t＝v1·eq\f(d,v2)，故eq\r(d2＋x2)＝eq\r(d2＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v1d,v2)))eq\s\up12(2))＝eq\f(d\r(v\o\al(2,1)＋v\o\al(2,2)),v2)，A錯(cuò)，B對。〗4.如圖所示，甲、乙兩船在同一河岸邊A、B兩處，兩船船頭方向與河岸均成θ角，且恰好對準(zhǔn)對岸邊C點(diǎn)。若兩船同時(shí)開始渡河，經(jīng)過一段時(shí)間t，同時(shí)到達(dá)對岸，乙船恰好到達(dá)正對岸的D點(diǎn)。若河寬d、河水流速均恒定，兩船在靜水中的劃行速率恒定，不影響各自的航行，下列判斷正確的是()A．兩船在靜水中的劃行速率不同B．甲船渡河的路程有可能比乙船渡河的路程小C．兩船同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)D．河水流速為eq\f(dtanθ,t)C〖由題意可知，兩船渡河的時(shí)間相等，兩船沿垂直于河岸方向的分速度v1相等，由v1＝vsinθ知兩船在靜水中的劃行速率v相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；乙船沿BD到達(dá)D點(diǎn)，故河水流速v水方向沿AB方向，且v水＝vcosθ，甲船不可能到達(dá)正對岸，甲船渡河的路程較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于甲船沿垂直于河岸的位移大小d＝vsinθ·t，沿AB方向的位移大小x＝(vcosθ＋v水)t，解得x＝eq\f(2d,tanθ)＝AB，故兩船同時(shí)到達(dá)D點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；根據(jù)速度的合成與分解，v水＝vcosθ，而vsinθ＝eq\f(d,t)，解得v水＝eq\f(d,ttanθ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。〗5．河水的流速隨離河岸一側(cè)的距離的變化關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示，若要使船以最短時(shí)間渡河，則()甲乙A．船渡河的最短時(shí)間為75sB．要使船以最短時(shí)間渡河，船在河水中航行的軌跡是一條直線C．要使船以最短路程渡河，船在行駛過程中，船頭必須始終與河岸垂直D．要使船以最短時(shí)間渡河，船在河水中的速度是5m/sA〖當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t＝eq\f(d,v船)＝eq\f(300,4)s＝75s，故A正確；船在沿河岸方向上做變速運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；要使船以最短路程渡河，必須是小船合速度始終與河岸垂直，故C錯(cuò)誤；根據(jù)速度的合成可知，船在河水正中間時(shí)速度最大，為5m/s，其余位置小于5m/s，故D錯(cuò)誤?！?.A、B兩物體通過一根跨過光滑輕質(zhì)定滑輪的不可伸長的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物體A以v1的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是α、β時(shí)，如圖所示，物體B的運(yùn)動(dòng)速度vB為(繩始終有拉力)()A．eq\f(v1sinα,sinβ) B．eq\f(v1cosα,sinβ)C．eq\f(v1sinα,cosβ) D．eq\f(v1cosα,cosβ)D〖設(shè)物體B的運(yùn)動(dòng)速度為vB，速度分解如圖甲所示，則有vB＝eq\f(v繩B,cosβ)①，物體A的合運(yùn)動(dòng)對應(yīng)的速度為v1，它的速度分解如圖乙所示，則有v繩A＝v1cosα②，由于對應(yīng)同一根繩，其長度不變，故v繩B＝v繩A③，聯(lián)立①②③式解得vB＝eq\f(v1cosα,cosβ)，選項(xiàng)D正確。甲乙〗7.如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已知當(dāng)輕桿與槽左壁成α角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為vA，則此時(shí)B球的速度vB的大小為()A．vAB．eq\f(vA,sinα)C．eq\f(vA,tanα)D．vAcosαC〖A球以vA的速度沿斜槽滑下時(shí)，可分解為一個(gè)使桿壓縮的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vA1，一個(gè)使桿繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vA2。而B球沿槽上滑的運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vB，可分解為一個(gè)使桿伸長的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vB1，vB1＝vA1；一個(gè)使桿轉(zhuǎn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)，設(shè)其速度為vB2。由圖可知：vB1＝vBsinα＝vA1＝vAcosα，則vB＝eq\f(vA,tanα)。選項(xiàng)C正確?！?．質(zhì)量為m＝2kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，先用沿x軸正方向的力F1＝8N作用2s，然后撤去F1；再用沿y軸正方向的力F2＝10N作用2s。則物體在這4s內(nèi)的軌跡為()ABCDD〖物體在F1的作用下由靜止開始從坐標(biāo)系原點(diǎn)沿x軸正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a1＝eq\f(F1,m)＝4m/s2，末速度為v1＝a1t1＝8m/s，對應(yīng)位移x1＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)＝8m；