高考物理一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)二十七帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)含解析新人教版

一輪復(fù)習(xí)精品資料(高中)PAGE1-帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(建議用時(shí)40分鐘)1．如圖所示的坐標(biāo)系中，第一象限存在與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸負(fù)方向，第二象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。P、Q兩點(diǎn)在x軸上，Q點(diǎn)橫坐標(biāo)是C點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍。一帶電粒子(不計(jì)重力)若從C點(diǎn)以垂直于y軸的速度v0向右射入第一象限，恰好經(jīng)過Q點(diǎn)。若該粒子從C點(diǎn)以垂直于y軸的速度v0向左射入第二象限，恰好經(jīng)過P點(diǎn)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸正方向成90°角，則電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為()A．v0B．eq\f(1,2)v0C．eq\f(1,3)v0D．eq\f(1,4)v0〖解析〗選B。畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，O點(diǎn)為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心；則∠POC＝90°，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝eq\f(mv0,qB)，OC＝r，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：OQ＝2OC＝2r，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(OQ,v0)＝eq\f(2r,v0)＝eq\f(2m,qB)，OC＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×eq\f(qE,m)×t2，聯(lián)立解得E＝eq\f(1,2)Bv0，故E∶B＝eq\f(v0,2)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2．如圖所示，在xOy平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿x軸正向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面向里。一電子在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向保持不變。則電子的運(yùn)動(dòng)方向沿()A.x軸正向B．x軸負(fù)向C．y軸正向D．y軸負(fù)向〖解析〗選C。電子受電場(chǎng)力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛倫茲力才能做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則進(jìn)行判斷可得電子應(yīng)沿y軸正向運(yùn)動(dòng)，則C正確，A、B、D錯(cuò)誤?！技庸逃?xùn)練〗如圖所示，一束粒子(不計(jì)重力，初速度可忽略)緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其中磁場(chǎng)的方向如圖所示，收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。則 ()A.該裝置可篩選出具有特定質(zhì)量的粒子B.該裝置可篩選出具有特定電量的粒子C.該裝置可篩選出具有特定速度的粒子D.該裝置可篩選出具有特定動(dòng)能的粒子〖解析〗選C。粒子要想無偏轉(zhuǎn)地通過區(qū)域Ⅱ，進(jìn)入收集室的小孔O3，需要滿足qE=qvB，即粒子的速度v=，C正確。3．電磁流量計(jì)是一種測(cè)量導(dǎo)電液體流量的裝置(單位時(shí)間內(nèi)通過某一截面的液體體積，稱為流量)，其結(jié)構(gòu)如圖所示，上、下兩個(gè)面M、N為導(dǎo)體材料，前后兩個(gè)面為絕緣材料。流量計(jì)的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開口，在垂直于前、后表面向里的方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，某次測(cè)量中，與上下兩個(gè)面M、N相連的電壓表示數(shù)為U，則管道內(nèi)液體的流量為()A.eq\f(U,B)cB．eq\f(U,B)bC．UBcD．UBb〖解析〗選B。導(dǎo)電液體通過電磁流量計(jì)，相當(dāng)于帶電粒子直線通過裝置區(qū)域，由qeq\f(U,c)＝qBv，解得v＝eq\f(U,Bc)。管道內(nèi)液體的流量Q＝bcv＝eq\f(U,B)b，則B正確，A、C、D錯(cuò)誤?！技庸逃?xùn)練〗電磁泵在目前的生產(chǎn)、科技中得到了廣泛應(yīng)用。如圖所示，泵體是一個(gè)長(zhǎng)方體，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，兩側(cè)端面是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2的正方形；流經(jīng)泵體內(nèi)的液體密度為ρ，在泵頭通入導(dǎo)電劑后液體的電導(dǎo)率為σ(電阻率倒數(shù))，泵體處有方向垂直向外的磁場(chǎng)B，泵體的上下兩表面接在電壓為U(內(nèi)阻不計(jì))的電源上，則 ()A.泵體上表面應(yīng)接電源負(fù)極B.通過泵體的電流I=C.增大磁感應(yīng)強(qiáng)度可獲得更大的抽液高度D.增大液體的電阻率可獲得更大的抽液高度〖解析〗選C。當(dāng)泵體上表面接電源的正極時(shí)，電流從上向下流過泵體，這時(shí)受到的磁場(chǎng)力水平向左，拉動(dòng)液體，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電阻定律，泵體內(nèi)液體的電阻R=，因此流過泵體的電流I==UL1σ，故B錯(cuò)誤；增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，受到的磁場(chǎng)力變大，因此可獲得更大的抽液高度，故C正確；若增大液體的電阻率，可以使電流減小，受到的磁場(chǎng)力減小，使抽液高度減小，故D錯(cuò)誤。4.地面附近空間中存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一個(gè)帶電油滴沿著一條與豎直方向成α角的直線MN運(yùn)動(dòng)，如圖所示，由此可以判斷()A．油滴一定做勻速運(yùn)動(dòng)B．油滴一定做勻變速運(yùn)動(dòng)C．油滴帶正電，且它是從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)D．油滴帶負(fù)電，且它是從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)〖解析〗選A。由于電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力與電荷的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，又因?yàn)槭窃趧驈?qiáng)電場(chǎng)中，所以油滴受到的電場(chǎng)力和重力都不變，油滴沿著一條與豎直方向成α角的直線MN運(yùn)動(dòng)，所以磁場(chǎng)對(duì)油滴的作用力也不變，所以油滴一定做勻速運(yùn)動(dòng)，A正確、B錯(cuò)誤；油滴可以帶正電荷，從M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)磁場(chǎng)力斜向上，可以滿足油滴受到的合力為零的平衡條件，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)?！碱}后反思〗本題的關(guān)鍵是要搞清楚做直線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力與速度方向在一條直線上，做勻速運(yùn)動(dòng)的條件是合外力為零，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力恒定。5.(多選)如圖所示，a、b是一對(duì)平行金屬板，分別接到直流電源的兩極上，使a、b兩板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)(場(chǎng)強(qiáng)大小為E)，右邊有一塊擋板，正中間開有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子(不計(jì)重力)，這些正離子都沿直線運(yùn)動(dòng)到右側(cè)，從d孔射出后分成三束，則下列判斷正確的是()A．這三束正離子的速度一定不相同B．這三束正離子的比荷一定不相同C．a(chǎn)、b兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向一定由a指向bD．若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變，則仍能從d孔射出〖解析〗選B、C、D。因?yàn)槿x子在兩極板間都是沿直線運(yùn)動(dòng)的，電場(chǎng)力等于洛倫茲力，可以判斷三束正離子的速度一定相同，且電場(chǎng)方向一定由a指向b，A錯(cuò)誤，C正確；在右側(cè)磁場(chǎng)中三束正離子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑不同，可知這三束正離子的比荷一定不相同，B正確；若將這三束離子改為帶負(fù)電，而其他條件不變的情況下分析受力可知，三束離子在兩板間仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，仍能從d孔射出，D正確。6．(創(chuàng)新題)(多選)如圖甲所示的磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)。其原理如圖乙所示，平行金屬板之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng)，將一束含有大量正、負(fù)帶電粒子的等離子體，沿圖中所示方向噴入磁場(chǎng)，圖中虛線框部分相當(dāng)于發(fā)電機(jī)，把兩個(gè)極板與用電器相連，則()A.用電器中的電流方向從B到AB．用電器中的電流方向從A到BC．若只增大帶電粒子電荷量，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大D．若只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大〖解析〗選B、D。首先對(duì)等離子體進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析：開始時(shí)由左手定則判斷正離子所受洛倫茲力方向向上(負(fù)離子所受洛倫茲力方向向下)，則正離子向上板聚集，負(fù)離子向下板聚集，兩板間產(chǎn)生了電勢(shì)差，即金屬板變?yōu)橐浑娫?，且上板為正極、下板為負(fù)極，所以通過用電器的電流方向從A到B，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；此后的正離子除受到向上的洛倫茲力f外還受到向下的電場(chǎng)力F，最終兩力達(dá)到平衡，即最終等離子體將勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域，因f＝qvB，F(xiàn)＝qeq\f(E電動(dòng)勢(shì),d)，則：qvB＝qeq\f(E電動(dòng)勢(shì),d)，解得E電動(dòng)勢(shì)＝Bdv，所以電動(dòng)勢(shì)與速度v及磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與帶電粒子的電荷量無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。7.如圖所示，水平放置的平行板電容器上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，兩板間存在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)有大量帶電粒子沿中線OO′射入，所有粒子都恰好沿OO′做直線運(yùn)動(dòng)。若僅將與極板垂直的虛線MN右側(cè)的磁場(chǎng)去掉，則其中比荷為eq\f(q,m)的粒子恰好自下極板的右邊緣P點(diǎn)離開電容器。已知電容器兩極板間的距離為eq\f(3mE,qB2)，帶電粒子的重力不計(jì)。(1)求下極板上N、P兩點(diǎn)間的距離；(2)若僅將虛線MN右側(cè)的電場(chǎng)去掉，保留磁場(chǎng)，另一種比荷的粒子也恰好自P點(diǎn)離開，求這種粒子的比荷?！冀忸}指導(dǎo)〗解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)粒子都恰好沿OO′做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力等于洛倫茲力。(2)僅將虛線MN右側(cè)的電場(chǎng)去掉后，粒子在MN右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。〖解析〗(1)粒子從O點(diǎn)到虛線MN的過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有qE＝qvB，則粒子運(yùn)動(dòng)到MN時(shí)的速度大小v＝eq\f(E,B)，僅將MN右側(cè)磁場(chǎng)去掉，粒子在MN右側(cè)的勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向有eq\f(3mE,2qB2)＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)t2，垂直于電場(chǎng)方向x＝vt，解得下極板上N、P兩點(diǎn)間的距離x＝eq\f(\r(3)mE,qB2)。(2)僅將虛線MN右側(cè)的電場(chǎng)去掉，粒子在MN右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過P點(diǎn)的粒子的比荷為eq\f(q′,m′)，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何關(guān)系得R2＝x2＋(R－eq\f(3mE,2qB2))2，解得R＝eq\f(7mE,4qB2)，又q′vB＝eq\f(m′v2,R)，解得比荷eq\f(q′,m′)＝eq\f(4q,7m)?！即鸢浮?1)eq\f(\r(3)mE,qB2)(2)eq\f(4q,7m)8．(多選)(2021·昆明模擬)如圖所示，電荷量相等的兩種離子氖20和氖22從容器A下方的狹縫S1飄入(初速度為零)電場(chǎng)區(qū)，經(jīng)電場(chǎng)加速后通過狹縫S2、S3垂直于磁場(chǎng)邊界MN射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，離子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后發(fā)生分離，最終到達(dá)照相底片D上。不考慮離子間的相互作用，則()A．電場(chǎng)力對(duì)每個(gè)氖20和氖22做的功相等B．氖22進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度較大C．氖22在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑較小D．若加速電壓發(fā)生波動(dòng)，兩種離子打在照相底片上的位置可能重疊〖解析〗選A、D。根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W＝qU，氖20和氖22的電荷量相同，加速電場(chǎng)電壓相同，所以做的功相同，A正確；在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，由于氖20的質(zhì)量小于氖22的質(zhì)量，所以氖20的速度大于氖22的速度，B錯(cuò)誤；在磁場(chǎng)中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可得qvB＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(mv,qB)，根據(jù)動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系有mv＝eq\r(2mEk)。綜上可判斷，q、B和Ek相同，由于氖22的質(zhì)量大，所以氖22的半徑也大，C錯(cuò)誤；在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，在磁場(chǎng)中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可得qvB＝meq\f(v2,R)，聯(lián)立可得R＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))。對(duì)于同位素，加速電壓相同時(shí)，質(zhì)量越大，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大；對(duì)同種離子，加速電壓越大，其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大；若電壓發(fā)生波動(dòng)，則氖20和氖22做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑在一定的范圍內(nèi)變化，所以氖20在電壓較高時(shí)的半徑可能和氖22在電壓較低時(shí)的半徑相等，兩種離子打在照相底片上的位置就重疊，所以D正確。9．(多選)圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列說法中正確的是()A.在Ek-t圖中應(yīng)有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1B．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn－tn－2C．要使粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可以增大電源電壓D．在磁感應(yīng)強(qiáng)度B、D形盒半徑、粒子的質(zhì)量m及其電荷量q不變的情況下，粒子的加速次數(shù)越多，粒子的最大動(dòng)能一定越大〖解析〗選A、B。洛倫茲力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB)，故周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)，與速度無關(guān)，故t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，故A正確；交流電源的周期必須和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致，故高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn－tn－2，故B正確；當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)的半徑等于D形盒的半徑，最大動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，可知最大動(dòng)能與加速器的半徑、磁感應(yīng)強(qiáng)度以及電荷的電荷量和質(zhì)量有關(guān)，與加速電壓等其他因素?zé)o關(guān)，故C、D錯(cuò)誤。10.(創(chuàng)新題)(多選)如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，ab間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，今有一帶正電的微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場(chǎng)，當(dāng)它飛到b板時(shí)，速度大小不變，而方向變?yōu)樗椒较?，且剛好從高度也為d的狹縫穿過b板而進(jìn)入bc區(qū)域，bc區(qū)域的寬度也為d，所加電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于eq\f(E,v0)，重力加速度為g，則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的有關(guān)說法正確的是()A．粒子在ab區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(v0,g)B．粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑r＝2dC．粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(πd,6v0)D．粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為eq\f(（π＋6）d,3v0)〖解析〗選A、B、D。粒子在ab區(qū)域，豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，由v0＝gt得t＝eq\f(v0,g)，故A正確；水平方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，a＝eq\f(v0,t)＝g，則qE＝mg，進(jìn)入bc區(qū)域，電場(chǎng)力大小未變方向豎直向上，電場(chǎng)力與重力平衡，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qv0B＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),r)，得r＝eq\f(mv0,qB)，代入數(shù)據(jù)得r＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),g)，又veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2gd，故r＝2d，故B正確；在bc區(qū)域，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角為α，sinα＝eq\f(1,2)，α＝eq\f(π,6)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝eq\f(s,v0)＝eq\f(\f(π,6)·2d,v0)＝eq\f(πd,3v0)，故C錯(cuò)誤；粒子在ab區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也可以表示為：t＝eq\f(d,\f(v0,2))＝eq\f(2d,v0)，故總時(shí)間t總＝eq\f(2d,v0)＋eq\f(πd,3v0)＝eq\f(（π＋6）d,3v0)，故D正確。11．(創(chuàng)新題)如圖甲所示的質(zhì)譜儀，是由靜電分析器和磁分析器組成，其簡(jiǎn)化原理如圖乙。左側(cè)靜電分析器中有方向指向圓心O、與O點(diǎn)等距離各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同的徑向電場(chǎng)，右側(cè)的磁分析器中分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行，兩者間距近似為零。離子源發(fā)出兩種速度均為v0、電荷量均為q、質(zhì)量分別為m和0.5m的正離子束，從M點(diǎn)垂直該點(diǎn)電場(chǎng)方向進(jìn)入靜電分析器。在靜電分析器中，質(zhì)量為m的離子沿半徑為r0的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從N點(diǎn)水平射出，而質(zhì)量為0.5m的離子恰好從ON連線的中點(diǎn)P與水平方向成θ角射出，從靜電分析器射出的這兩束離子垂直磁場(chǎng)方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左邊界的探測(cè)板上，其中質(zhì)量為m的離子打在O點(diǎn)正下方的Q點(diǎn)。已知OP＝0.5r0，OQ＝r0，N、P兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UNP＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),q)，cosθ＝eq\r(\f(4,5))，不計(jì)重力和離子間相互作用。(1)求靜電分析器中半徑為r0處的電場(chǎng)強(qiáng)度E0和磁分析器中的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(2)求質(zhì)量為0.5m的離子到達(dá)探測(cè)板上的位置與O點(diǎn)的距離l(用r0表示)；(3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度在(B－ΔB)到(B＋ΔB)之間波動(dòng)，要在探測(cè)板上完全分辨出質(zhì)量為m和0.5m的兩束離子，求eq\f(ΔB,B)的最大值?！冀馕觥?1)徑向電場(chǎng)力提供向心力：E0q＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),r0)E0＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),qr0)，進(jìn)入磁分析器后，離子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由Bv0q＝meq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),r0)得出B＝eq\f(mv0,qr0)(2)由動(dòng)能定理：eq\f(1,2)×0.5mv2－eq\f(1,2)×0.5mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝qUNPv＝eq\r(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＋\f(4qUNP,m))＝eq\r(5)v0r＝eq\f(0.5mv,qB)＝eq\f(1,2)eq\r(5)r0l＝2rcosθ－0.5r0解得l＝1.5r0(3)若要在探測(cè)板上恰好能完全分辨出兩束離子，質(zhì)量為m的離子打在探測(cè)板上的最遠(yuǎn)位置和質(zhì)量為0.5m的離子打在探測(cè)板上的最近位置恰好重合，設(shè)質(zhì)量為m的離子最大半徑為r1，則r1＝eq\f(mv0,（B－ΔB）q)，設(shè)質(zhì)量為0.5m的離子最小半徑為r2，則r2＝eq\f(0.5mvP,（B＋ΔB）q)，二者重合時(shí)有2r1－2r2cosθ＝eq\f(r0,2)，解得eq\f(ΔB,B)最大值為eq\r(17)－4≈12%。〖答案〗(1)eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),qr0)eq\f(mv0,qr0)(2)1.5r0(3)12%〖加固訓(xùn)練〗如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，AO是∠xOy的角平分線，x軸上方存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，下方存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的質(zhì)點(diǎn)從OA上的M點(diǎn)由靜止釋放，質(zhì)點(diǎn)恰能沿AO運(yùn)動(dòng)且通過O點(diǎn)進(jìn)入x軸下方區(qū)域，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后從x軸上的C點(diǎn)進(jìn)入第一象限內(nèi)并擊中AO上的D點(diǎn)(C點(diǎn)、D點(diǎn)圖中均未標(biāo)出)。已知OM=20m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=，重力加速度g取10m/s2。求：(1)兩勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2)OD的長(zhǎng)L；(3)質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)到擊中D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t?！冀馕觥?1)質(zhì)點(diǎn)在第一象限沿AO做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有mg=qE即E=。(2)質(zhì)點(diǎn)在x軸下方，重力與電場(chǎng)力平衡，質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從C點(diǎn)進(jìn)入第一象限后做類平拋運(yùn)動(dòng)，其軌跡如圖所示，沿AO做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知v2=2ax因?yàn)閍=gv=20m/s洛倫茲力提供向心力Bqv=m解得R=10m垂直O(jiān)M方向R=vt3解得t3=0.5s沿OM方向R-L=a解得L=m。(3)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)過程x=a解得t1=2s質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)有t2=×質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)到擊中D點(diǎn)的時(shí)間t=t1+t2+t3=(2.5+)s?！即鸢浮?1)(2)(3)(2.5+)s帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(建議用時(shí)40分鐘)1．如圖所示的坐標(biāo)系中，第一象限存在與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿y軸負(fù)方向，第二象限存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。P、Q兩點(diǎn)在x軸上，Q點(diǎn)橫坐標(biāo)是C點(diǎn)縱坐標(biāo)的2倍。一帶電粒子(不計(jì)重力)若從C點(diǎn)以垂直于y軸的速度v0向右射入第一象限，恰好經(jīng)過Q點(diǎn)。若該粒子從C點(diǎn)以垂直于y軸的速度v0向左射入第二象限，恰好經(jīng)過P點(diǎn)，經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，速度方向與x軸正方向成90°角，則電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為()A．v0B．eq\f(1,2)v0C．eq\f(1,3)v0D．eq\f(1,4)v0〖解析〗選B。畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，O點(diǎn)為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心；則∠POC＝90°，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝eq\f(mv0,qB)，OC＝r，粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，有：OQ＝2OC＝2r，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝eq\f(OQ,v0)＝eq\f(2r,v0)＝eq\f(2m,qB)，OC＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×eq\f(qE,m)×t2，聯(lián)立解得E＝eq\f(1,2)Bv0，故E∶B＝eq\f(v0,2)，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2．如圖所示，在xOy平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向沿x軸正向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于xOy平面向里。一電子在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度方向保持不變。則電子的運(yùn)動(dòng)方向沿()A.x軸正向B．x軸負(fù)向C．y軸正向D．y軸負(fù)向〖解析〗選C。電子受電場(chǎng)力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛倫茲力才能做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)左手定則進(jìn)行判斷可得電子應(yīng)沿y軸正向運(yùn)動(dòng)，則C正確，A、B、D錯(cuò)誤?！技庸逃?xùn)練〗如圖所示，一束粒子(不計(jì)重力，初速度可忽略)緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場(chǎng)區(qū)域Ⅰ，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場(chǎng)、磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其中磁場(chǎng)的方向如圖所示，收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上。則 ()A.該裝置可篩選出具有特定質(zhì)量的粒子B.該裝置可篩選出具有特定電量的粒子C.該裝置可篩選出具有特定速度的粒子D.該裝置可篩選出具有特定動(dòng)能的粒子〖解析〗選C。粒子要想無偏轉(zhuǎn)地通過區(qū)域Ⅱ，進(jìn)入收集室的小孔O3，需要滿足qE=qvB，即粒子的速度v=，C正確。3．電磁流量計(jì)是一種測(cè)量導(dǎo)電液體流量的裝置(單位時(shí)間內(nèi)通過某一截面的液體體積，稱為流量)，其結(jié)構(gòu)如圖所示，上、下兩個(gè)面M、N為導(dǎo)體材料，前后兩個(gè)面為絕緣材料。流量計(jì)的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左、右兩端開口，在垂直于前、后表面向里的方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，某次測(cè)量中，與上下兩個(gè)面M、N相連的電壓表示數(shù)為U，則管道內(nèi)液體的流量為()A.eq\f(U,B)cB．eq\f(U,B)bC．UBcD．UBb〖解析〗選B。導(dǎo)電液體通過電磁流量計(jì)，相當(dāng)于帶電粒子直線通過裝置區(qū)域，由qeq\f(U,c)＝qBv，解得v＝eq\f(U,Bc)。管道內(nèi)液體的流量Q＝bcv＝eq\f(U,B)b，則B正確，A、C、D錯(cuò)誤?！技庸逃?xùn)練〗電磁泵在目前的生產(chǎn)、科技中得到了廣泛應(yīng)用。如圖所示，泵體是一個(gè)長(zhǎng)方體，ab邊長(zhǎng)為L(zhǎng)1，兩側(cè)端面是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)2的正方形；流經(jīng)泵體內(nèi)的液體密度為ρ，在泵頭通入導(dǎo)電劑后液體的電導(dǎo)率為σ(電阻率倒數(shù))，泵體處有方向垂直向外的磁場(chǎng)B，泵體的上下兩表面接在電壓為U(內(nèi)阻不計(jì))的電源上，則 ()A.泵體上表面應(yīng)接電源負(fù)極B.通過泵體的電流I=C.增大磁感應(yīng)強(qiáng)度可獲得更大的抽液高度D.增大液體的電阻率可獲得更大的抽液高度〖解析〗選C。當(dāng)泵體上表面接電源的正極時(shí)，電流從上向下流過泵體，這時(shí)受到的磁場(chǎng)力水平向左，拉動(dòng)液體，故A錯(cuò)誤；根據(jù)電阻定律，泵體內(nèi)液體的電阻R=，因此流過泵體的電流I==UL1σ，故B錯(cuò)誤；增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，受到的磁場(chǎng)力變大，因此可獲得更大的抽液高度，故C正確；若增大液體的電阻率，可以使電流減小，受到的磁場(chǎng)力減小，使抽液高度減小，故D錯(cuò)誤。4.地面附近空間中存在著水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，一個(gè)帶電油滴沿著一條與豎直方向成α角的直線MN運(yùn)動(dòng)，如圖所示，由此可以判斷()A．油滴一定做勻速運(yùn)動(dòng)B．油滴一定做勻變速運(yùn)動(dòng)C．油滴帶正電，且它是從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)D．油滴帶負(fù)電，且它是從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)〖解析〗選A。由于電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力與電荷的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，又因?yàn)槭窃趧驈?qiáng)電場(chǎng)中，所以油滴受到的電場(chǎng)力和重力都不變，油滴沿著一條與豎直方向成α角的直線MN運(yùn)動(dòng)，所以磁場(chǎng)對(duì)油滴的作用力也不變，所以油滴一定做勻速運(yùn)動(dòng)，A正確、B錯(cuò)誤；油滴可以帶正電荷，從M運(yùn)動(dòng)到N時(shí)磁場(chǎng)力斜向上，可以滿足油滴受到的合力為零的平衡條件，所以選項(xiàng)C、D錯(cuò)。〖題后反思〗本題的關(guān)鍵是要搞清楚做直線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力與速度方向在一條直線上，做勻速運(yùn)動(dòng)的條件是合外力為零，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的條件是合外力恒定。5.(多選)如圖所示，a、b是一對(duì)平行金屬板，分別接到直流電源的兩極上，使a、b兩板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)(場(chǎng)強(qiáng)大小為E)，右邊有一塊擋板，正中間開有一小孔d，在較大空間范圍內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里。從兩板左側(cè)中點(diǎn)c處射入一束正離子(不計(jì)重力)，這些正離子都沿直線運(yùn)動(dòng)到右側(cè)，從d孔射出后分成三束，則下列判斷正確的是()A．這三束正離子的速度一定不相同B．這三束正離子的比荷一定不相同C．a(chǎn)、b兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)方向一定由a指向bD．若這三束離子改為帶負(fù)電而其他條件不變，則仍能從d孔射出〖解析〗選B、C、D。因?yàn)槿x子在兩極板間都是沿直線運(yùn)動(dòng)的，電場(chǎng)力等于洛倫茲力，可以判斷三束正離子的速度一定相同，且電場(chǎng)方向一定由a指向b，A錯(cuò)誤，C正確；在右側(cè)磁場(chǎng)中三束正離子運(yùn)動(dòng)軌跡半徑不同，可知這三束正離子的比荷一定不相同，B正確；若將這三束離子改為帶負(fù)電，而其他條件不變的情況下分析受力可知，三束離子在兩板間仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)，仍能從d孔射出，D正確。6．(創(chuàng)新題)(多選)如圖甲所示的磁流體發(fā)電是一項(xiàng)新興技術(shù)。其原理如圖乙所示，平行金屬板之間有一個(gè)很強(qiáng)的磁場(chǎng)，將一束含有大量正、負(fù)帶電粒子的等離子體，沿圖中所示方向噴入磁場(chǎng)，圖中虛線框部分相當(dāng)于發(fā)電機(jī)，把兩個(gè)極板與用電器相連，則()A.用電器中的電流方向從B到AB．用電器中的電流方向從A到BC．若只增大帶電粒子電荷量，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大D．若只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)增大〖解析〗選B、D。首先對(duì)等離子體進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析：開始時(shí)由左手定則判斷正離子所受洛倫茲力方向向上(負(fù)離子所受洛倫茲力方向向下)，則正離子向上板聚集，負(fù)離子向下板聚集，兩板間產(chǎn)生了電勢(shì)差，即金屬板變?yōu)橐浑娫矗疑习鍨檎龢O、下板為負(fù)極，所以通過用電器的電流方向從A到B，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；此后的正離子除受到向上的洛倫茲力f外還受到向下的電場(chǎng)力F，最終兩力達(dá)到平衡，即最終等離子體將勻速通過磁場(chǎng)區(qū)域，因f＝qvB，F(xiàn)＝qeq\f(E電動(dòng)勢(shì),d)，則：qvB＝qeq\f(E電動(dòng)勢(shì),d)，解得E電動(dòng)勢(shì)＝Bdv，所以電動(dòng)勢(shì)與速度v及磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比，與帶電粒子的電荷量無關(guān)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確。7.如圖所示，水平放置的平行板電容器上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，兩板間存在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)有大量帶電粒子沿中線OO′射入，所有粒子都恰好沿OO′做直線運(yùn)動(dòng)。若僅將與極板垂直的虛線MN右側(cè)的磁場(chǎng)去掉，則其中比荷為eq\f(q,m)的粒子恰好自下極板的右邊緣P點(diǎn)離開電容器。已知電容器兩極板間的距離為eq\f(3mE,qB2)，帶電粒子的重力不計(jì)。(1)求下極板上N、P兩點(diǎn)間的距離；(2)若僅將虛線MN右側(cè)的電場(chǎng)去掉，保留磁場(chǎng)，另一種比荷的粒子也恰好自P點(diǎn)離開，求這種粒子的比荷?！冀忸}指導(dǎo)〗解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)粒子都恰好沿OO′做直線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力等于洛倫茲力。(2)僅將虛線MN右側(cè)的電場(chǎng)去掉后，粒子在MN右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?！冀馕觥?1)粒子從O點(diǎn)到虛線MN的過程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有qE＝qvB，則粒子運(yùn)動(dòng)到MN時(shí)的速度大小v＝eq\f(E,B)，僅將MN右側(cè)磁場(chǎng)去掉，粒子在MN右側(cè)的勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿電場(chǎng)方向有eq\f(3mE,2qB2)＝eq\f(1,2)·eq\f(qE,m)t2，垂直于電場(chǎng)方向x＝vt，解得下極板上N、P兩點(diǎn)間的距離x＝eq\f(\r(3)mE,qB2)。(2)僅將虛線MN右側(cè)的電場(chǎng)去掉，粒子在MN右側(cè)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過P點(diǎn)的粒子的比荷為eq\f(q′,m′)，其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，由幾何關(guān)系得R2＝x2＋(R－eq\f(3mE,2qB2))2，解得R＝eq\f(7mE,4qB2)，又q′vB＝eq\f(m′v2,R)，解得比荷eq\f(q′,m′)＝eq\f(4q,7m)?！即鸢浮?1)eq\f(\r(3)mE,qB2)(2)eq\f(4q,7m)8．(多選)(2021·昆明模擬)如圖所示，電荷量相等的兩種離子氖20和氖22從容器A下方的狹縫S1飄入(初速度為零)電場(chǎng)區(qū)，經(jīng)電場(chǎng)加速后通過狹縫S2、S3垂直于磁場(chǎng)邊界MN射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，離子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后發(fā)生分離，最終到達(dá)照相底片D上。不考慮離子間的相互作用，則()A．電場(chǎng)力對(duì)每個(gè)氖20和氖22做的功相等B．氖22進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度較大C．氖22在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑較小D．若加速電壓發(fā)生波動(dòng)，兩種離子打在照相底片上的位置可能重疊〖解析〗選A、D。根據(jù)電場(chǎng)力做功公式W＝qU，氖20和氖22的電荷量相同，加速電場(chǎng)電壓相同，所以做的功相同，A正確；在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，由于氖20的質(zhì)量小于氖22的質(zhì)量，所以氖20的速度大于氖22的速度，B錯(cuò)誤；在磁場(chǎng)中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可得qvB＝meq\f(v2,R)，解得R＝eq\f(mv,qB)，根據(jù)動(dòng)能和動(dòng)量的關(guān)系有mv＝eq\r(2mEk)。綜上可判斷，q、B和Ek相同，由于氖22的質(zhì)量大，所以氖22的半徑也大，C錯(cuò)誤；在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理有qU＝eq\f(1,2)mv2，在磁場(chǎng)中，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，可得qvB＝meq\f(v2,R)，聯(lián)立可得R＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))。對(duì)于同位素，加速電壓相同時(shí)，質(zhì)量越大，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大；對(duì)同種離子，加速電壓越大，其做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大；若電壓發(fā)生波動(dòng)，則氖20和氖22做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑在一定的范圍內(nèi)變化，所以氖20在電壓較高時(shí)的半徑可能和氖22在電壓較低時(shí)的半徑相等，兩種離子打在照相底片上的位置就重疊，所以D正確。9．(多選)圖甲是回旋加速器的示意圖，其核心部分是兩個(gè)D形金屬盒，在加速帶電粒子時(shí)，兩金屬盒置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻電源相連。帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，若忽略帶電粒子在電場(chǎng)中的加速時(shí)間，則下列說法中正確的是()A.在Ek-t圖中應(yīng)有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1B．高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn－tn－2C．要使粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可以增大電源電壓D．在磁感應(yīng)強(qiáng)度B、D形盒半徑、粒子的質(zhì)量m及其電荷量q不變的情況下，粒子的加速次數(shù)越多，粒子的最大動(dòng)能一定越大〖解析〗選A、B。洛倫茲力提供向心力，有qvB＝meq\f(v2,r)，解得r＝eq\f(mv,qB)，故周期T＝eq\f(2πr,v)＝eq\f(2πm,qB)，與速度無關(guān)，故t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，故A正確；交流電源的周期必須和粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期一致，故高頻電源的變化周期應(yīng)該等于tn－tn－2，故B正確；當(dāng)粒子從D形盒中出來時(shí)，速度最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)的半徑等于D形盒的半徑，最大動(dòng)能Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(q2B2R2,2m)，可知最大動(dòng)能與加速器的半徑、磁感應(yīng)強(qiáng)度以及電荷的電荷量和質(zhì)量有關(guān)，與加速電壓等其他因素?zé)o關(guān)，故C、D錯(cuò)誤。10.(創(chuàng)新題)(多選)如圖所示，豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，ab間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，今有一帶正電的微粒從a板下邊緣以初速度v0豎直向上射入電場(chǎng)，當(dāng)它飛到b板時(shí)，速度大小不變，而方向變?yōu)樗椒较颍覄偤脧母叨纫矠閐的狹縫穿過b板而進(jìn)入bc區(qū)域，bc區(qū)域的寬度也為d，所加電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向豎直向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小等于eq\f(E,v0)，重力加速度為g，則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的有關(guān)說法正確的是()A．粒子在ab區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(v0,g)B．粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑r＝2dC．粒子在bc區(qū)域中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為eq\f(πd,6v0)D．粒子在ab、bc區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為eq\f(（π＋6）d,3v0)〖解析〗選A、B、D。粒子在ab區(qū)域，豎直方向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，由v0＝gt得t＝eq\f(v0,g)，故A正確；水平方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，a＝eq\f(v0,t)＝g，則qE＝mg，進(jìn)入bc區(qū)域，電場(chǎng)力大小未變方向豎直向上，電場(chǎng)力與重力平衡，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由qv0B＝eq\f(mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),r)，得r＝eq\f(mv0,qB)，代入數(shù)據(jù)得r＝eq\f(veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0)),g)，又veq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))＝2gd，故r＝2d，故B正確；在bc區(qū)域，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)圓心角為α，sinα＝eq\f(1,2)，α＝eq\f(π,6)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝eq\f(s,v0)＝eq\f(\f(π,6)·2d,v0)＝eq\f(πd,3v0)，故C錯(cuò)誤；粒子在ab區(qū)域的運(yùn)動(dòng)時(shí)間也可以表示為：t＝eq\f(d,\f(v0,2))＝eq\f(2d,v0)，故總時(shí)間t總＝eq\f(2d,v0)＋eq\f(πd,3v0)＝eq\f(（π＋6）d,3v0)，故D正確。11．(創(chuàng)新題)如圖甲所示的質(zhì)譜儀，是由靜電分析器和磁分析器組成，其簡(jiǎn)化原理如圖乙。左側(cè)靜電分析器中有方向指向圓心O、與O點(diǎn)等距離各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相同的徑向電場(chǎng)，右側(cè)的磁分析器中分布著方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其左邊界與靜電分析器的右邊界平行，兩者間距近似為零。離子源發(fā)出兩種速度均為v0、電荷量均為q、質(zhì)量分別為m和0.5m的正離子束，從M點(diǎn)垂直該點(diǎn)電場(chǎng)方向進(jìn)入靜電分析器。在靜電分析器中，質(zhì)量為m的離子沿半徑為r0的四分之一圓弧軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從N點(diǎn)水平射出，而質(zhì)量為0.5m的離子恰好從ON連線的中點(diǎn)P與水平方向成θ角射出，從靜電分析器射出的這兩束離子垂直磁場(chǎng)方向射入磁分析器中，最后打在放置于磁分析器左邊界的探測(cè)