21第六章 第一節(jié)

第頁(yè)第六章圓第一節(jié)圓的基本性質(zhì)姓名：________班級(jí)：________限時(shí)：______分鐘1.(2019·南充)如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，∠OAC＝32°，則∠B的度數(shù)是()A．58° B．60° C．64° D．68°2．(2019·廣州)如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于點(diǎn)C，連接OA、OB、BC，若∠ABC＝20°，則∠AOB的度數(shù)是()A．40°B.50°C.70°D．80°3．(2019·濟(jì)寧)如圖，點(diǎn)B、C、D在⊙O上，若∠BCD＝130°，則∠BOD的度數(shù)是()A．50°B.60°C.80°D．100°4．(2019·包河區(qū)二模)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C＝20°，則∠OAB的度數(shù)是()A．50°B．60°C．70°D．72°5．(2019·青島)如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠AOC＝140°，點(diǎn)B是eq\o(AC,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，則∠D的度數(shù)是()A．70° B．55°C．35.5°D．35°6．(2019·威海)如圖，⊙O的半徑為5，AB為弦，點(diǎn)C為eq\o(AB,\s\up8(︵))的中點(diǎn)，若∠ABC＝30°，則弦AB的長(zhǎng)為()A.eq\f(1,2) B．5 C.eq\f(5\r(3),2) D．5eq\r(3)7．(2019·瑤海區(qū)二模)如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)均在⊙O上，∠AOD＝50°，AO∥OC，則∠B的度數(shù)為()A．50° B．55° C．60°D．65°8．(2019·邵陽(yáng))如圖所示，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，∠BCD＝120°，則∠BOD的大小是()A．80° B．120° C．100°D．90°9．(2019·襄陽(yáng))如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在半徑為2的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，則弦BC的長(zhǎng)為()A．4 B．2eq\r(2) C.eq\r(3)D．2eq\r(3)10．(2019·棗莊)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)P，AP＝2，BP＝6,∠APC＝30°，則CD的長(zhǎng)為()A.eq\r(15)B．2eq\r(5) C．2eq\r(15)D．811．(2019·隨州)如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙上，∠A＝40°，∠C＝20°，則∠B＝__________．12．(2019·廣東)同圓中，已知弧AB所對(duì)的圓心角是100°，則弧AB所對(duì)的圓周角是__________.13．(2019·南通)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，若BC＝3，AB＝5，OD⊥BC于點(diǎn)D，則OD的長(zhǎng)為_(kāi)_____.14．(2019·原創(chuàng))如圖，A、B、C、D是⊙O上四點(diǎn)，BD是⊙O的直徑．若四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADB＝__________．15．(2019·杭州)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作DE⊥AB，交⊙O于D、E兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直徑DF，連接AF，則∠DFA＝__________．16．(2019·內(nèi)江)已知△ABC的三邊a、b、c滿(mǎn)足a＋b2＋|c－6|＋28＝4eq\r(a－1)＋10b，則△ABC的外接圓半徑＝________．17．(2019·原創(chuàng))如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，且CD⊥AB于點(diǎn)E.(1)求證：∠BCO＝∠D；(2)若CD＝8，AE＝3，求圓O的半徑．18．(2019·原創(chuàng))如圖，線(xiàn)段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)H，P是eq\o(CBD,\s\up8(︵))上任意一點(diǎn)，AH＝2，CH＝4.(1)求⊙O的半徑r的長(zhǎng)度；(2)求sin∠CPD.1．(2019·安順)已知⊙O的直徑CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝8cmA.2eq\r(5)cm B.4eq\r(5)cmC．2eq\r(5)cm或4eq\r(5)cm D．2eq\r(3)cm或4eq\r(3)cm2．(2019·原創(chuàng))如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的平分線(xiàn)交⊙O于D，若AC＝6，BD＝5eq\r(2)，則tan∠ABC＝________．3．(2019·嘉興)如圖，量角器的0度刻度線(xiàn)為AB.將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A、D，量得AD＝10cm，點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60°.則該直尺的寬度為_(kāi)_______cm4.(2019·原創(chuàng))如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)BC，AD交于點(diǎn)E，且CE＝AB＝AC，連接BD，交AC于點(diǎn)F.(1)證明：BD平分∠ABC；(2)若AD＝6，BD＝8，求DF的長(zhǎng)．參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1．A2.D3.D4.C5.D6.D7.D8.B9.D10.C11．60°12.50°13.214.30°15.30°16.eq\f(25,8)17．(1)證明：OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵∠ADC＝∠ABC，∴∠BCO＝∠D.(2)解：∵OA⊥CD，∴CE＝DE＝4，設(shè)圓O的半徑為r，則OE＝OA－AE＝r－3，在Rt△OCE中，由勾股定理得OC2＝CE2＋OE2，即r2＝42＋(r－3)2，解得r＝eq\f(25,6).18．解：(1)如解圖，連接OC，∵AB⊥CD，∴∠CHO＝90°，在Rt△COH中，∵OC＝r，OH＝r－2，CH＝4，∴r2＝42＋(r－2)2，∴r＝5；(2)如解圖，連接OD.∵AB⊥CD，AB是直徑，∴eq\o(AD,\s\up8(︵))＝eq\o(AC,\s\up8(︵))＝eq\f(1,2)eq\o(CD,\s\up8(︵))，∴∠AOC＝eq\f(1,2)∠COD.∵∠CPD＝eq\f(1,2)∠COD，∴∠CPD＝∠COA.在Rt△OCH中，sin∠COA＝eq\f(CH,CO)＝eq\f(4,5).∴sin∠CPD＝sin∠COA＝eq\f(4,5).【拔高訓(xùn)練】1．C2.eq\f(3,4)3.eq\f(5,3)eq\r(3)4．(1)證明：∵CE＝AC，∴∠E＝∠CAE，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵∠DBC＝∠CAE，∴∠DBC＝∠E＝∠CAE.∴∠ABC－∠DBC＝∠ACB－∠E，∴∠ABD＝∠CAE