海南省三亞華僑學校2024-2025學年高一數(shù)學5月月考試題

PAGE9-海南省三亞華僑學校2024-2025學年高一數(shù)學5月月考試題(考試時間：90分鐘，試卷滿分：150分)留意事項：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。請將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。考試結(jié)束后，將答題卡交回。（本試卷自行保管好，試卷講評時運用。）一．選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.已知集合A={1,2，3，4}，B={2,4，6，8}，則A∩B中元素的個數(shù)為(????)A.1 B.2 C.3 D.4命題p：，命題q：x+y=2；則p是q的(????)A.充要條件 B.必要不充分條件

C.充分不必要條件 D.既不充分也不必要條件不等式0<2x?1≤3的解集用區(qū)間可表示為(????)A.(12,2) B.(0,2] C.[下列圖象表示函數(shù)圖象的是(????) B.

C. D.sin18°cos12°+cos18°sin12°=(????)?32 B.?12 C.下列向量的運算中，正確的是(????)AB+BA=2AB B.AB+BCA． B． C． D．已知向量，滿意，，則()A．4 B．3 C．2 D．0二．多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，多有項是符合題目要求的，全部選對得5分，部分選對得3分，有選錯的得0分。下列各式結(jié)果為零向量的有(

)A.AB+BC+AC B.AB+AC已知點A(4,6),B?3,32，與向量AB平行的向量的坐標可以是(

)A.143,3 B.7,92 C.如圖所示，在△ABC中，D是AB的中點，下列關(guān)于向量CD表示不正確的是(

)A.CD=CA+DB

B.CD=BC+已知a=(3,?1)，b=(1,?2)，則正確的有（）A.a·b=5 B.a的單位向量是31010,?1010

三．填空題，本題共4題，每小題5分，共20分.化簡：(2a?3b)?3(已知向量a和向量b的夾角為30°，|a|=2，|b|=3，則向量a和向量b已知向量a=(m,4)，b=(3,-2)，且a∥b，則m=___________.已知向量a=(1,3)，b=(?2,1)，c=(3,2)，若向量c與向量ka+b垂直，則實數(shù)四．解答題，本題共4題，共70分.解答題應寫出文字說明，證明過程或驗算過程.(16分)在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊．已知a=2，c=5，cosB=35．

(1)求邊b的值；

(2)求sinC

(18分)如圖，A，B兩點都在河的對岸(不行到達)，選取相距200?m的C，D兩點，測得∠ADC=105°，∠BDC=15°，∠BCD=120°，∠ACD=30°，求A，B兩點之間的距離．

(18分)如圖，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個測點C與D，現(xiàn)測得∠BCD=α,∠BDC=β，CD=s，并在點C測得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB。

(18分)已知a，b，c分別是△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，且滿意(b?c)(1)求角A的大??；(2)若a=3，sinC=2sinB，求△ABC的面積．

高一數(shù)學五一節(jié)后返校摸底測試答案【答案】1.B 2.C 3.D 4.C 5.D 6.C 7.D

8.B 9.CD 10.ABC 11.BC 12.ABC 13.

?a??6b?

14.3

15.

17.

解：(1)在△ABC中，由余弦定理，得b2=4+25?2×2×5×35=17，

∴b=17；

(2)在△ABC中，，由正弦定理

，即

，

18.解：由題意可得，∠ADB=105°?15°=90°，在三角形DCB中，CD=200m，∠DBC=180°?15°?120°=45°，由正弦定理可得，BDsin則BD=200×在三角形ADC中，∠DAC=180°?105°?30°=45°，由正弦定理可得，ADsin則AD=200×所以在直角三角形ADB中，AB=A所以A、B兩點間的距離為2002

19.20.解：(1)

因為(b?c)2=a2?bc，可得b2+c2?a2=bc，