北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

北師大七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)案

學(xué)習(xí)和運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)的原理是促使教學(xué)工作科學(xué)化的有效途徑。為大家

整理了，歡迎大家閱讀！

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第一章整式的乘除

1.1同底數(shù)幕的乘法

教學(xué)目標(biāo)：1.能夠在實(shí)際情境中，抽象概括出所要研究的數(shù)學(xué)問(wèn)題，增

強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感符號(hào)感。

2.在已有的對(duì)累的知識(shí)的了解基礎(chǔ)之上，通過(guò)與同伴合作，經(jīng)歷探索同

底數(shù)累乘法運(yùn)算性質(zhì)

過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)籍的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和有條理的

表達(dá)能力。

3.了解同底數(shù)累乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)與

現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，

增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，訓(xùn)練他們養(yǎng)成學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的良

好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)累乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)回顧

活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本中介紹的有關(guān)乘方運(yùn)算知識(shí)：

二、情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：以課本上有趣的天文知識(shí)為引例，讓學(xué)生從中抽象出簡(jiǎn)單的

數(shù)學(xué)模型，實(shí)際在列式計(jì)算時(shí)遇到了同底數(shù)幕相乘的形式，給出問(wèn)題，啟

發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，也可采用小組合作交流的形式，結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的有

關(guān)事的意義的知識(shí)，進(jìn)行推導(dǎo)嘗試，力爭(zhēng)獨(dú)立得出結(jié)論。

三、講授新課

1.利用乘方的意義，提問(wèn)學(xué)生，引出法則：計(jì)算103X102.

解：103X102=(10X10X10)X(10X10)(幕的意義)

=10X10X10X10X10(乘法的結(jié)合律)

=105.

2.引導(dǎo)學(xué)生建立幕的運(yùn)算法則：

將上題中的底數(shù)改為a,則有a3a2=(aaa)(aa)

二aaaaa

=a5,即a3a2=a5=a3+2.

用字母m,n表示正整數(shù)，則有

即aman=am+n.

3.引導(dǎo)學(xué)生剖析法則

(1)等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？(2)等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？

(3)等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？(4)公式中的底數(shù)a可以表示什么

(5)當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)塞相乘時(shí)，上述法則是否成立？

要求學(xué)生敘述這個(gè)法則，并強(qiáng)調(diào)幕的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相

加.

三、應(yīng)用提高

活動(dòng)內(nèi)容：1.完成課本〃想一想”：aaa等于什么？

2.通過(guò)一組判斷，區(qū)分''同底數(shù)幕的乘法〃與“合并同類項(xiàng)〃的不同之處。

3.獨(dú)立處理例2,從實(shí)際情境中學(xué)會(huì)處理問(wèn)題的方法。

4.處理隨堂練習(xí)(可采用小組評(píng)分競(jìng)爭(zhēng)的方式，如時(shí)間緊，放于課下完

成)omnp

四、拓展延伸

活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：(l)-a2a6(2)(-x)(-x)3(3)ymym+1(4)7873

(5)663(6)5535.(7)abab7542

2(8)baab(9)x5x6x3(10)-b3b3

(11)_a(_a)3(12)(_a)2(_a)3(-a)

五、課堂小結(jié)

活動(dòng)內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的同底數(shù)累的乘法的特

征，教師對(duì)課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識(shí)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)與補(bǔ)充，學(xué)生也可談

一談個(gè)人的學(xué)習(xí)感受。

六、布置作業(yè)

1.請(qǐng)你根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)，把感受最深、收獲最大的方面寫成體會(huì)，用于

小組交流。

2.完成課本習(xí)題1.4中所有習(xí)題。

(二)

1.2塞的乘方與積的乘方(一)

教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索幕的乘方運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)籍的意義。

了解幕的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并

能解決實(shí)際問(wèn)題。

2.在探索塞的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)

能力。學(xué)習(xí)幕的乘方

的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力。

3.在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，

培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，

感愛(ài)數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行累的乘方的運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：幕的乘方法則的總結(jié)及運(yùn)用。

教學(xué)方法：嘗試練習(xí)法，討論法，歸納法。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)回顧

活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的累的意義及塞運(yùn)算的運(yùn)算法則

（一）幕的意義

（二）aaamnmn.（m>n為正整數(shù)）

同底數(shù)塞相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。

二、情境引入

活動(dòng)內(nèi)容：根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生回憶并探討以下實(shí)際問(wèn)題

1.乙正方體的棱長(zhǎng)是2cm,則乙正方體的體積V乙=3。

甲正方體的棱長(zhǎng)是乙正方體的5倍，則甲正方體的體積丫甲=cm3。

2.乙球的半徑為3cm,則乙球的體積V乙=cm3

甲球的半徑是乙球的10倍，則甲球的體積V甲=cm3.

如果甲球的半徑是乙球的n倍，那么甲球體積是乙球體積的倍。

地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看作球體。木星、太陽(yáng)的半徑分別約是地

球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的倍和倍.

三、探究新知

活動(dòng)內(nèi)容：1.通過(guò)問(wèn)題情境繼續(xù)研究：為什么1023106?讓學(xué)生清楚運(yùn)算

之間的關(guān)系，題目所描述的是10的2次嘉的三次方，其底數(shù)是器的形式,

然后根據(jù)幕的意義展開(kāi)運(yùn)算，去探究運(yùn)算的過(guò)程。

2.計(jì)算下列各式，并說(shuō)明理由.

2423m2mn(1)(6);(2)(a);(3)(a);(4)(a).

仿照前面，來(lái)研究以上四個(gè)題目的運(yùn)算情況，實(shí)際上做到⑶題時(shí)可以

猜想(4)題的結(jié)果，也為后面幕的乘方的法則推導(dǎo)帶來(lái)指導(dǎo)性。完成本節(jié)

課的主要教學(xué)任務(wù)。

通過(guò)上面的探索活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)了什么？

幕的乘方，底數(shù),指數(shù)o

(三)

1.4幕的乘方與積的乘方(二)

教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索積的乘方的運(yùn)算的性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)塞的

意義，發(fā)展推理

能力和有條理的表達(dá)能力。

2.了解積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算。

教學(xué)難點(diǎn)：正確區(qū)別累的乘方與積的乘方的異同。

教學(xué)方法：探索、猜想、實(shí)踐法。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)回顧：

活動(dòng)內(nèi)容：復(fù)習(xí)前幾節(jié)課學(xué)習(xí)的有關(guān)塞的三個(gè)知識(shí)點(diǎn)：

1.累的意義

2.同底數(shù)幕的乘法運(yùn)算法則aaamnmn.(m>n為正整數(shù))

mnmn3.累的乘方運(yùn)算法則(a)=a(m、n都是正整數(shù))

二、探索交流

活動(dòng)內(nèi)容：本環(huán)節(jié)是這節(jié)課最為重要的環(huán)節(jié)之一，教師應(yīng)該注意在授課

中學(xué)會(huì)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，

比如在課上可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行升級(jí)式提問(wèn)：

(1)根據(jù)幕的意義，(ab)3表示什么？

(2)為了計(jì)算(化簡(jiǎn))算式ababab,可以應(yīng)用乘法的交換律和結(jié)合律。又

可以把它寫成什么形式？

(3)由特殊的(ab)3=a3b3出發(fā)，你能想到一般的公式嗎？

此環(huán)節(jié)的三個(gè)連貫性問(wèn)題用到了剛剛復(fù)習(xí)到的幕的意義及根據(jù)其建立

的數(shù)學(xué)模型。

三、知識(shí)擴(kuò)充

活動(dòng)內(nèi)容：1.借助剛剛探討的結(jié)果，完成課本19頁(yè)〃做一做〃的三個(gè)問(wèn)

題。

7()()(3X5)=3X5

m()()(3X5)=3X5

n()()(ab)=ab

2.學(xué)會(huì)復(fù)述積的乘方的運(yùn)算法則：(ab)=abnnn

積的乘方等于把各個(gè)因式分別乘方，再把所得的累相乘。

3.公式拓展：三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，是否也具有上面的性質(zhì)？怎

樣用公式表示？

4.進(jìn)一步探討出答案(abc)n=anbncn

四、鞏固新知

活動(dòng)內(nèi)容：1.課本21頁(yè)數(shù)學(xué)理解判斷題：

下面的計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正.

(1)(ab)ab;(2)(3pq)6pq

2.課本【例2】計(jì)算：

2542n(1)(3x);(2)(-2b);(3)(-2xy);(4)(3a).

3.【例3】地球可以近似地看做是球體，如果用V,r分別代表球的體

積和半徑，那么448222V43r。地球的半徑約為6X103千米，它的體積

大約是多少立方千米？3

4.課本隨堂練習(xí)1

五、公式逆用

活動(dòng)內(nèi)容：1.逆用的一組相關(guān)習(xí)題

33(1)2X5;

1615(3)(-5)X(-2);88(2)2X5444(4)2X4X(-0.125)

34244232333272.混合運(yùn)算習(xí)題:(1)aaa+(a)+(-2a)(2)2(x)x

(3x)+(5x)x

1001001213(3)0.25X4(4)8X0.125

六、提IWJ練習(xí)：

1、計(jì)算：2

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