高考數(shù)學(xué)101個(gè)注意點(diǎn)

高考數(shù)學(xué)1011、中，可能是.2、數(shù)集問題畫數(shù)軸.3、函數(shù)問題：定義域優(yōu)先.4、若的定義域?yàn)閇0,1],則的定義域?yàn)?？[0,]5、畫二次函數(shù)圖像草圖把握四點(diǎn)：i）開口方向（a決定）ii）對(duì)稱軸，iii）頂點(diǎn)坐標(biāo)，iv）（與x，y）軸交點(diǎn).6、函數(shù)的零點(diǎn)是________方程的根是________不等式的解集是________(注：不等式的解集區(qū)間端點(diǎn)即相應(yīng)方程的根)7、函數(shù)的定義域?yàn)镽，求的取值范圍.函數(shù)的值域?yàn)镽，求的取值范圍.8、周期性與對(duì)稱性：自變量差定，周期性；自變量和定，對(duì)稱性；對(duì)稱性中，函數(shù)值相等，軸對(duì)稱（對(duì)稱軸方程為和的一半）；函數(shù)值和定，點(diǎn)對(duì)稱（對(duì)稱中心坐標(biāo)分別為自變量和的一半，函數(shù)值和的一半）.Ex：對(duì)稱.9、對(duì)稱性與奇偶性：是偶函數(shù)，則圖像關(guān)于是奇函數(shù)，則圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱.10、解抽象函數(shù)不等式：貍貓換太子來脫“”Ex：已知，求的取值范圍.因?yàn)樵谏鲜窃龊瘮?shù)，且是奇函數(shù)，故這里可以用代替.11、知道函數(shù)的圖像和性質(zhì)嗎？（>0為對(duì)勾函數(shù)；<0為雙撇函數(shù)）12、比大小：（同底化）底同用指，指同用冪，底指不同，中間量比.13、指數(shù)函數(shù)（圖像在第一象限）：底大圖高；對(duì)數(shù)函數(shù)（圖像在第一象限）：底大圖右.中，若則必有.14、函數(shù)上一點(diǎn)的切線方程是__________15、注意切點(diǎn)的雙重身份（即切點(diǎn)坐標(biāo)既滿足切線方程，也滿足曲線方程）16、用切線不等式放縮：，.（你知道麥克勞林展式嗎？）17、導(dǎo)數(shù)大題求單調(diào)性、極值等的程序化解題模板：i）寫定義域；ii）求導(dǎo)；iii）求導(dǎo)根；iv）分析各區(qū)間內(nèi)的導(dǎo)號(hào).…….18、導(dǎo)數(shù)大題分類與整合思想中,分類討論的三級(jí)標(biāo)準(zhǔn):i)有導(dǎo)根否?ii)導(dǎo)根在定義域內(nèi)否?iii)導(dǎo)根相等否?19、選擇題12題構(gòu)造函數(shù)解函數(shù)不等式兩法:i)找到一個(gè)符合要求的簡(jiǎn)單的具體函數(shù)代入;ii)構(gòu)造函數(shù):加用積,減用商,系數(shù)是幾幾次方,不見它()幫忙.20、要你身懷六甲,函數(shù)的圖像和性質(zhì)知道嗎?(從定義域,圖像象限,單調(diào)性,極值點(diǎn),漸近線等方面把握)21、多變量問題，單變量化（減元）雙變量問題：i）最值問題，即；；ii）轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)值域的包含關(guān)系.22、解決導(dǎo)數(shù)大題”七星”大法:i)參變分離ii）含參討論iii）構(gòu)造差函數(shù)iv）二次求導(dǎo)v）虛設(shè)零點(diǎn)vi）羅必塔法則vii）對(duì)數(shù)平均值不等式23、24、三角函數(shù)求值問題：先定號(hào)，后定值.25、、26、的最小正周期是多少？（外加絕對(duì)值，周期折半）27、三角恒等變換中的和、差、倍、降、輔公式記牢了嗎？28、解三角形：正弦余弦，聯(lián)袂演出.29、定角對(duì)定長(zhǎng)的問題：i）雞+魚，正好（即基本不等式+余弦定理，或者正弦定理）ii）定角對(duì)定長(zhǎng)，動(dòng)點(diǎn)在何方.30、若，則31、若，則(對(duì)應(yīng)相乘和為零)∥（交叉相乘差為零）32、求有三法：i）有=ii）用坐標(biāo)運(yùn)算iii）借助投影：注：投影可負(fù)！33、向量求夾角，須共起點(diǎn)！34、向量極化恒等式：35、若向量，則三點(diǎn)共線（三點(diǎn)共線的充要條件）∥，,（直線即為等和線），Ex：交于其中點(diǎn)時(shí)，.36、三角形中線向量公式37、你認(rèn)識(shí)三角形的四“心”（外心、內(nèi)心、重心、垂心）嗎？（從定義、圖示、特征、性質(zhì)、位置、向量表征來認(rèn)識(shí)）38、向量與平幾中的應(yīng)用：i）基向量法，在平行四邊形ii）坐標(biāo)法（建系）iii）特殊化，.39、數(shù)列題中，i）已知求，ii）與并存時(shí)，常用、的關(guān)系式：，并用降一做差法求解，注意：須對(duì)n=1單獨(dú)分析！40、若則41、若且公比，則=2最大項(xiàng)─最小項(xiàng).42、裂項(xiàng)相消法中，分母的兩個(gè)因式相差幾，提幾分之一，一般的結(jié)果剩下一頭一尾.43、形如，其前n項(xiàng)記為，再利用待定系數(shù)法求出A，B即可.44、立體幾何根據(jù)三視圖畫直觀圖，可用升點(diǎn)升線法（一點(diǎn)一點(diǎn)升一點(diǎn)，一點(diǎn)一線升一線）45、立體幾何常用輔助線：i）取中點(diǎn)，連中點(diǎn)ii）過某點(diǎn)作垂線iii）平行四邊形中，連對(duì)角線.46、立體幾何中，常用到上面兩個(gè)平面圖形：i）正方形ABCD中，E,F為AB，BC的中點(diǎn)，可利用三角形全等證得DE⊥AF；ii）矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中點(diǎn)，則MD⊥MC(圖中有三個(gè)等腰直角三角形)47、立體幾何背下了“4+8”嗎？（四條公理，八條定理）48、見中點(diǎn)，找中點(diǎn)，中點(diǎn)相連得中位線.49、斜等則影等，影等則斜等.50、垂直于射影則垂直于斜線，垂直于斜線則垂直于射影.（三垂線定理及逆定理）51、建議關(guān)閉線線與面面之間的通道?。ǔ嗣婷嫫叫芯€線平行）52、圖中的三棱柱中，用計(jì)算體積時(shí)，能用平面作底面嗎？53、求線面角：i）找—證—求ii）利用54、六類四面體的外接球問題模型：i）陽馬、鱉臑----補(bǔ)成長(zhǎng)方體ii）對(duì)棱相等的四面體----嵌入長(zhǎng)方體iii）有一條側(cè)棱垂直于底面的四面體----補(bǔ)成直三棱柱(直三棱柱外接球球心是上下底面三角形外心連線的中點(diǎn))iv）兩垂面構(gòu)成的四面體----過兩垂面的外心作面的垂軸，兩垂軸的交點(diǎn)即球心v）正棱錐的外接球----“三角旗”模型vi）共斜邊的兩直角三角形構(gòu)成的四面體----外接球球心即斜邊中點(diǎn).55、在直線中，越大，直線越陡；兩條直線關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，則斜率相反。56、你知道傾斜角內(nèi)變化時(shí)，斜率如何變化嗎？57、求直線方程時(shí)，千萬千萬別漏掉了不存在的情況！58、直線與圓的位置關(guān)系中，兩個(gè)神奇的直角三角形：i）II) （１） （２）59、直線與圓相切，過切點(diǎn)的半徑是常用的輔助線.60、圓內(nèi)過某點(diǎn)的弦中，過該的直徑最長(zhǎng)，垂直于過該直徑的弦最短.61、過圓上一點(diǎn)（）的圓的切線方程；過圓外一點(diǎn)（）作圓的兩條切線，切點(diǎn)弦方程為62、圓錐曲線題，先看清焦點(diǎn)位置！63、圓錐曲線小題小題小做：i）利用定義；ii）結(jié)合平幾64、求軌跡方程時(shí)，求誰設(shè)誰.65、求軌跡時(shí)方程，兩個(gè)定點(diǎn)（往往關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱）橢雙阿；定點(diǎn)定線拋物線.66、求離心率：i）ii）（小題多用此式）iii）（橢圓用“--”，e<1;雙曲線用“+”e>1）iv)雙曲線（焦點(diǎn)在x軸上，k為其漸近線斜率）67、畫雙曲線先畫漸近線，畫拋物線先畫準(zhǔn)線.68、雙曲線的焦?jié)u距----------b.69、等軸雙曲線70、焦點(diǎn)三角形面積計(jì)算公式：，其中71、拋物線的定義：i）點(diǎn)點(diǎn)距點(diǎn)線距ii）提誰不用誰（給出的是到焦點(diǎn)的距離，利用定義轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，反之一樣）72、拋物線焦點(diǎn)弦長(zhǎng)，73、求距離和（差）的最值化折為直（三點(diǎn)共線時(shí)取到最值）74、弦中點(diǎn)問題------點(diǎn)差法（設(shè)而不求）75、圓錐曲線大題五類題型：定（點(diǎn)）定（值）（存）在范（圍）最（值），五步法：設(shè)聯(lián)判用求.76、先考慮斜率不存在的情況！77、直線與圓錐曲線，想到平行切線了嗎？78、直線過x軸上的某點(diǎn)，設(shè)直線方程的點(diǎn)倒式更容易，其中m為直線斜率的倒數(shù)（與右開口的拋物線更顯簡(jiǎn)單）79、常用的初中平面幾何知識(shí)：三角形（內(nèi)角和定理，等腰三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定），四邊形（平行四邊形、矩形、菱形的性質(zhì)和判定），中位線的性質(zhì)，圓的知識(shí)（垂徑定理，切線長(zhǎng)定理）80、每種抽樣方法：公平（每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等）81、概率問題問三問：什么概型什么比，分子分母各是幾？82、解答概率大題四個(gè)到位：i）引入事件ii）交代概型iii）窮舉事件（不建議用樹狀圖）iv）化簡(jiǎn)作答.（記?。簄個(gè)中選2個(gè)，共有）種選法.8384、會(huì)求頻率分布直方圖中的中位數(shù)嗎？平均數(shù)呢？某范圍的概率呢？85、樣本中心點(diǎn)在回歸直線上！86、復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)問題87、復(fù)數(shù)補(bǔ)充性質(zhì)：.88、記下：89、參數(shù)方程極坐標(biāo)的題：一問公式二問圖！90、直線過原點(diǎn)用，直線不過原點(diǎn)用.91、參數(shù)方程中，總有弦.92、數(shù)學(xué)解題時(shí)問答：見到誰，想到誰.93、審題時(shí)問答：已知什么求什么，有了什么缺什么（缺什么設(shè)什么），想到什么怎