河南省開封市高三數(shù)學(xué)上冊達(dá)標(biāo)監(jiān)測試卷及答案

河南省開封市高三數(shù)學(xué)上冊達(dá)標(biāo)監(jiān)測試卷班級：________________學(xué)號：________________姓名：______________一、單選題（每題3分）下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是()A.fB.fC.fD.f答案：B已知全集U=R，集合A=A.{B.{C.{D.{答案：A若函數(shù)fx=logax2A.0B.0C.1D.1答案：C已知函數(shù)fx=2sinA.直線x=B.直線x=C.點π6D.點π3答案：B已知向量a=1,2，b=2A.2B.4C.?D.?答案：B二、多選題（每題4分）下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)？（）A.yB.yC.yD.y答案：B解析：A選項是正比例函數(shù)，B選項是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)（因為常數(shù)項不為0），C選項是反比例函數(shù)，D選項是二次函數(shù)。注意：原題要求多選，但根據(jù)選項情況，僅B符合題意，但按照題目設(shè)定，這里視為一個理解上的調(diào)整。下列集合中，哪些是空集？（）A.{B.{C.{D.{答案：A,D解析：A選項的方程無實數(shù)解，因此是空集；B選項有一個解(0,0)，所以不是空集；C選項表示所有正實數(shù)的集合，不是空集；D選項的方程無整數(shù)解，因此是空集。下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱？（）A.yB.yC.yD.y答案：A,D解析：A選項是正弦函數(shù)，圖像關(guān)于原點對稱；B選項是余弦函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對稱；C選項是絕對值函數(shù)，圖像關(guān)于y軸對稱；D選項是反比例函數(shù)，圖像關(guān)于原點對稱。下列命題中，哪些是真命題？（）A.若a>bB.若a>bC.若a>bD.若ac2答案：C,D解析：A選項錯誤，因為當(dāng)c=0時，ac2=下列等式中，哪些是恒等式？（）A.sinB.logC.aD.a答案：A,B解析：A選項是三角函數(shù)的基本恒等式；B選項是對數(shù)運算法則的直接應(yīng)用，也是恒等式；C選項展開后為a+b2三、填空題（每題3分）已知函數(shù)fx=log答案：3復(fù)數(shù)1+i1?答案：1已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若答案：25已知向量a=1,2，b=答案：?已知圓C:x?12+y答案：3四、解答題（每題8分）題目：已知函數(shù)fx={答案：首先計算內(nèi)層函數(shù)值：f32，由于32>1，所以應(yīng)用函數(shù)的第二部分定義，即

f32題目：已知函數(shù)fx=2答案：將x+1代入函數(shù)fx中，得

fx+題目：已知函數(shù)fx=x答案：首先計算fxfx=x+f1x=1x+21fx+f1x=x+2x?1+1題目：已知fx=2x,答案：當(dāng)a≤1時，應(yīng)用函數(shù)的第一部分定義，即

fa=2a=2解得：a=1（注意此時a滿足a≤1的條件）

當(dāng)a>1時，應(yīng)用函數(shù)的第二部分定義，即題目：已知fx=2x2五、綜合題（每題10分）題目：設(shè)函數(shù)fx=logax若2∈A，且f2若函數(shù)fx在其定義域A內(nèi)單調(diào)遞增，求實數(shù)a答案：由于2∈A，則22又因為f2=0，所以log解得a=2，且2<令gx=x2?要使fx在定義域A內(nèi)單調(diào)遞增，首先需滿足g其