022525-畢業(yè)論文基于matlab的智能PID控制器的設(shè)計(jì)與仿真

引言PID控制器以其結(jié)構(gòu)簡單穩(wěn)定性好工作可靠調(diào)整方便等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制系統(tǒng)但現(xiàn)代工業(yè)控制系統(tǒng)越來越復(fù)雜被控對(duì)象往往表現(xiàn)出時(shí)滯非線性時(shí)變性控制要求越來越高傳統(tǒng)的PID控制器難以滿足現(xiàn)代工業(yè)控制的需求智能型PID控制器呈現(xiàn)出廣闊的發(fā)展空模糊PID控制器是模糊控制器和PID控制器的有效結(jié)合它兼具模糊控制和PID控制的優(yōu)點(diǎn)動(dòng)詞PID控制器是在模糊PID控制器的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了控制規(guī)動(dòng)詞，對(duì)模糊PID控制進(jìn)行了一些改目前動(dòng)詞PID控制器用于實(shí)際的工業(yè)控制系統(tǒng)還不多本文的研究也僅處于軟件仿真階。1.PID控制器1.1PID控制器的概念[1]1.1.1 PID控制原理PID控制器是一種線性閉環(huán)控制器它根據(jù)給定輸入值rin(t)與實(shí)際輸出值yout(t)構(gòu)成控制偏差(1.1)PID的控制信號(hào)u(t)由errot(t)及其對(duì)時(shí)間的積分微分三部分聯(lián)合作用產(chǎn)生：（1.2）PID控制器最終理想的控制效果是errot(t)=0即yout(t)=rin(t將控制器寫成傳遞函數(shù)的形式： (1.3)式中kp――比例系數(shù)TI――積分時(shí)間常數(shù)TD――微分時(shí)間常數(shù)統(tǒng)一用比例系數(shù)表示ki為積分比例系數(shù)kd為微分比例系數(shù)：1.1.2 PID三個(gè)環(huán)節(jié)的作用比例微分積分各個(gè)環(huán)節(jié)的作用：(1)kp減小系統(tǒng)的誤差加快系統(tǒng)的響應(yīng)速。(2)ki消除系統(tǒng)的靜態(tài)誤差決定積分作用的強(qiáng)。(3)kd抵制偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)對(duì)偏差進(jìn)行提前預(yù)報(bào)減少調(diào)節(jié)時(shí)。1.2 PID控制器的種類PID控制器有傳統(tǒng)PID控制器模糊PID控制器專家PID控制器以及動(dòng)詞PID控制器等幾。1.2.1 傳統(tǒng)PID控制器PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的核圖1.1中的PID控制器表示的就是傳統(tǒng)PID控制器其kpkikd三個(gè)參數(shù)在控制過程中不會(huì)自動(dòng)發(fā)生變化操作人員只能根據(jù)控制對(duì)象的特性在系統(tǒng)開始工作時(shí)選擇最優(yōu)的三個(gè)參但僅靠一組參數(shù)還不能滿足系統(tǒng)的要求在控制過程中一般還要手動(dòng)對(duì)參數(shù)進(jìn)行修改由此造成了極大的不方工業(yè)中實(shí)際應(yīng)用的PID控制器不會(huì)只用傳統(tǒng)的PID控制策。1.2.2 智能PID控制器模糊PID控制器專家PID控制器以及動(dòng)詞PID控制器都是智能PID控制器它們?cè)趥鹘y(tǒng)PID控制器的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了很多改模糊PID控制器和動(dòng)詞PID控制器都是PID參數(shù)自整定型控制器而專家PID根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)庫可能調(diào)整PID參數(shù)或者直接影響輸出電壓本文主要對(duì)模糊PID控制器和動(dòng)詞PID控制器進(jìn)行研究比較詳細(xì)介紹見后面的章。2.模糊PID控制器模糊PID控制器全稱應(yīng)該叫模糊參數(shù)自適自整PID控制圖2.1表示其系統(tǒng)組顧名思義模糊PID控制器的三個(gè)參數(shù)是能夠在線調(diào)整實(shí)時(shí)改變這是模糊PID控制器在傳統(tǒng)PID控制器的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)的重大改。2.1 模糊控制規(guī)則[1]2.1.1 控制原理自適應(yīng)控制應(yīng)用現(xiàn)代控制理論以對(duì)象特性為基礎(chǔ)在線辨識(shí)對(duì)象特征參數(shù)實(shí)時(shí)改變控制策在控制過程中各種信號(hào)量不易定量表示因此需要模糊理論來解決問自適應(yīng)模糊PID控制器以誤差e和誤差變化ec作為輸入找到輸出的三個(gè)PID參數(shù)與e和ec之間的模糊關(guān)在運(yùn)行中不斷檢測(cè)e和ec利用模糊控制規(guī)則在線對(duì)PID參數(shù)進(jìn)行修改以滿足不同e和ec對(duì)控制參數(shù)的不同要求而使被控對(duì)象有良好的動(dòng)靜態(tài)性。2.1.2 模糊規(guī)則誤差e誤差變化率ec以及?K的模糊子集均為{N,NM,N,Z,P,PM,PB}分別代表{負(fù)大負(fù)中負(fù)小零正小正中正大模糊控制規(guī)則具有如下形式：If(eisNB)and(ecisNB)then(kpisPB)and(kiisNB)and(kdisPS由于e和ec都有7個(gè)子集元素總共有49種自由組合因此模糊控制總共有49條這樣形式的規(guī)kpkikd三個(gè)參數(shù)整定的模糊控制規(guī)則表如表2.。kp的模糊控制規(guī)則表?KpecNBNMNSZOPSPMPBeNBZOZONMNMNMNBNBNMPSZONSNMNMNMNBNSPSPSZONSNSNMNMZOPMPMPSZONSNMNMPSPMPMPMPSZONSNSPMPBPBPMPSPSZONSPBPBPBPMPMPSZOZOki的模糊控制規(guī)則表?KiecNBNMNSZOPSPMPBeNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPBkd的模糊控制規(guī)則表?KdecNBNMNSZOPSPMPBeNBPBPMPMPMPSPSPBNMPBNSPSPSPSPSPBNSZOZOZOZOZOZOZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZONSNMNMNSNSZOPMPSNSNBNMNMNSZOPBPSNSNBNBNBNMPS表2.1：模糊控制規(guī)則表2.2 模糊控制規(guī)則的實(shí)現(xiàn)2.2.1 隸屬度[1]在模糊控制規(guī)則表中各個(gè)元素子集都是用字母表示的而在控制過程中模糊判決器的輸入和輸出都是一些數(shù)值因此需要在數(shù)值和各個(gè)語言變量之間建立聯(lián)各個(gè)語言變量都表示一定的范圍這種范圍的覆蓋面可以用隸屬度來表隸屬度函數(shù)有多種形狀有正態(tài)分布的有等腰梯形的最常用的是三角形如圖2.2所每個(gè)語言變量表示的范圍可能有所交叉但除了幾個(gè)特殊點(diǎn)一個(gè)具體數(shù)值隸屬于各個(gè)字母符號(hào)的程度是不一樣。圖2.2：隸屬度模糊合成推理根據(jù)隸屬度和模糊控制規(guī)則來修正PID參數(shù)：2.2.2 模糊推理[2]模糊判決器讀取e和ec的具體數(shù)值進(jìn)行模糊推理然后輸出三個(gè)K的具體數(shù)值有很多算這里介紹一種強(qiáng)度轉(zhuǎn)移所謂強(qiáng)度轉(zhuǎn)移法就是當(dāng)控制系統(tǒng)有精確值輸入時(shí)精確值在條件語句的前件中所得到的語言變量轉(zhuǎn)移到后件的語言變量值去從而得到推理結(jié)果的過以kp的推理為步驟為：(1)前件強(qiáng)度的求取為了簡化而清晰地說明推理過程我們假設(shè)誤差e(k)及其變化率ec(k)分別最多對(duì)應(yīng)2個(gè)語言變量值，設(shè)e(k)的兩個(gè)語言變量值為A1、A2，且對(duì)模糊變量A1、A2的隸屬度為uA1(e)uA2(e)ec(k)的兩個(gè)語言變量值為B1B2且對(duì)這兩個(gè)模糊變量的隸屬度為uB1(ec)uB2(ec)控制規(guī)則如下：ife(k)isA1andec(k)isB1thenkpisC1ife(k)isA1andec(k)isB2thenkpisC2ife(k)isA2andec(k)isB1thenkpisC3ife(k)isA2andec(k)isB2thenkpisC4從以上4條規(guī)則中可產(chǎn)生出模糊推理的前件強(qiáng)度為：u1=uA1(e)∧uB1(ec)u2=uA1(e)∧uB2(ec)u3=uA2(e)∧uB1(ec)u4=uA2(e)∧uB2(ec)后件強(qiáng)度的求取由于在強(qiáng)度轉(zhuǎn)移法中是把精確值對(duì)前件的作用強(qiáng)度轉(zhuǎn)移到后件中去并作為后件模糊量kpi的隸屬度因此依前件強(qiáng)度可得后件強(qiáng)度為：uC1(kp1)=u1uC2(kp2)=u2uC3(kp3)=u3uC4(kp4)=u4（3）精確值kp的求?。焊鶕?jù)kp的語言變量值和隸屬度的解析表達(dá)式求出kp1kp2kp3kp4它們分別為C1C2C3和C4在隸屬度為u1u2u3和u4時(shí)的推理結(jié)果元素則利用重心法可求得：(2.1)當(dāng)誤差e(k)和誤差變化率ec(k)具有多個(gè)語言變量值時(shí)，其推導(dǎo)過程與上述過程相似。模糊推理中，在求解前件強(qiáng)度和后件強(qiáng)度時(shí)，對(duì)e，ec以及PID三個(gè)參數(shù)的描述，都是用名詞來表示。這些名詞不能互相包含，因此模糊控制的49條規(guī)則各不相同，缺一不可。3 動(dòng)詞PID控制器3.1動(dòng)詞控制規(guī)則3.1.1模糊規(guī)則的動(dòng)詞化動(dòng)詞PID控制器的系統(tǒng)組成大部分與模糊PID控制器相似在控制規(guī)則方面動(dòng)詞PID控制器相比模糊PID控制器做了改對(duì)eec以及PID三個(gè)參數(shù)的描述由名詞變成動(dòng)動(dòng)詞反映的是參數(shù)的變化趨勢(shì)這樣一來不同的名詞組合可以用相同的動(dòng)詞來表計(jì)算動(dòng)詞規(guī)則是對(duì)模糊規(guī)則進(jìn)行提取濃把相同的變化趨勢(shì)合并可以減少規(guī)則數(shù)通過簡化，用7條計(jì)算動(dòng)詞規(guī)則就可以涵蓋49條模糊控制規(guī)則應(yīng)用于控制系統(tǒng)的各個(gè)階。3.1.2動(dòng)詞規(guī)則[4]動(dòng)詞種類繁多為了規(guī)范化方便地描述計(jì)算動(dòng)詞規(guī)則可以只用一個(gè)動(dòng)詞(become)加名詞和副詞參數(shù)來替換所有動(dòng)采用become[aderb](noun1,noun2)的形比jum可以表示成becomeast(current,biggerthancurrent)styhigh可以表示成become(high,high)等參數(shù)不一樣become所表示的動(dòng)詞效果就不一。7條計(jì)算動(dòng)詞規(guī)則如下其中ZSMB分別代表erosmallmediumbi。(1)If(|e|become(Z,Z))then(kpbecome(,B)kibecome(,S)kdbecome(,B))(2)If(|e|become(,M))then(kpbecomeast(,S)kibecomeast(,S)kdbecomeast(,B))(3)If(|e|become(M,S))then(kpbecome(,S)kibecome(,S)kdbecome(,B))(4)If(|e|become(,Z))then(kpbecomeslw(,S)kibecomeslw(,S)kdbecomeslw(,B))(5)If(|e|become(Z,S))then(kpbecomeslw(,B)kibecomeslw(,B)kdbecomeslw(,S))(6)If(|e|become(,M))then(kpbecome(,B)kibecome(,B)kdbecome(,S))(7)If(|e|become(M,B))then(kpbecomeast(,B)kibecomeast(,B)kdbecomeast(,S))3.2 動(dòng)詞相似度在控制過程中e的變化大部分時(shí)間并不是完全等同于上述的某一個(gè)規(guī)則中的前件條件；但反過來說任一時(shí)刻肯定能在上述七條規(guī)則的前件條件中中找到一個(gè)和e的變化趨勢(shì)最相似的becom。動(dòng)詞相似度(similarities來恒量各個(gè)動(dòng)詞之間的關(guān)動(dòng)詞相似度是一個(gè)數(shù)值取值范圍[0,1]相似度越接近1表示這兩個(gè)動(dòng)詞相似的程度越大相似度越接近0則表示越不相。在動(dòng)詞控制規(guī)則里可以把前件條件里的7個(gè)動(dòng)詞定義為7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)詞控制過程中觀察到的動(dòng)詞都和這些標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)詞做比動(dòng)詞推理的輸出也定義成幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)輸出動(dòng)。3.2.1 基于進(jìn)化函數(shù)的動(dòng)詞相似度的計(jì)算[4]上一節(jié)提到所有動(dòng)詞都可以用Become來進(jìn)行規(guī)范在計(jì)算動(dòng)詞相似度之前首先定義Become的進(jìn)化函數(shù)：(3.1)其離散時(shí)間形式為(假設(shè)Tw=wTs)：(3.2)become(state1,state2)的時(shí)間跨度取Twx(t)是觀察到的波形一個(gè)被觀察的動(dòng)詞的進(jìn)化函數(shù)：(3.3)t是當(dāng)前時(shí)間觀察動(dòng)詞是從過去某個(gè)時(shí)間開始計(jì)算動(dòng)詞進(jìn)化函數(shù)的構(gòu)造需要依賴以下兩個(gè)因素名詞中心和物理語義學(xué)的動(dòng)詞中現(xiàn)在來obsere這個(gè)動(dòng)詞和become(state1,state2)的相似度首先把become(state1,state2)的開始時(shí)間定在(t?Tw)時(shí)求動(dòng)詞的相似度首先將Tw分成state1和state2兩個(gè)區(qū)間再按以下幾個(gè)步驟進(jìn)行運(yùn)。1)在前半個(gè)區(qū)間求出a1和b1(3.4)在后半個(gè)區(qū)間求出a2和b2：(3.5)3)平衡因子e(3.6)4)在整個(gè)Tw范圍內(nèi)求相似度：(3.7)對(duì)觀察到的動(dòng)詞取不同的隸屬度分兩個(gè)區(qū)間分別與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)化函數(shù)進(jìn)運(yùn)算，不同的計(jì)算動(dòng)詞規(guī)則的相似度的求取中用來與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)化函數(shù)進(jìn)運(yùn)算的被觀察動(dòng)詞的進(jìn)化函數(shù)是不一樣的運(yùn)算的結(jié)果進(jìn)行積分積分相當(dāng)于求面將兩個(gè)窗的面積相加，“面積也相加相似度的總面積的總面積之這個(gè)比值越大，說明觀察動(dòng)詞與標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)詞的相似度越比如取state1=bigstate2=medium把觀察動(dòng)詞的μbigμmedium與標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)化函數(shù)進(jìn)積分加法除法運(yùn)算之后比值與其他規(guī)則的計(jì)算結(jié)果相比最大則說明被觀察動(dòng)詞與become(big,medium)最相。3.2.2 簡化的動(dòng)詞相似度[5]一個(gè)動(dòng)詞可以表示成Become(offset,offset+)，即上一時(shí)刻位于offset位置，現(xiàn)在變化了。一個(gè)觀察到的動(dòng)詞與Become(offset,offset+)求相似度，可分為兩部分，一部分是變化趨勢(shì)的相似度，另一部分是起始位置的相似度。3.2.2.1變化趨勢(shì)的相似度一個(gè)觀察到的動(dòng)詞增這個(gè)動(dòng)詞的相似度可以表示成：(3.8)式中?x是一個(gè)運(yùn)動(dòng)對(duì)象相鄰兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)上的位移差即變化量?0是設(shè)定的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)變化量K在計(jì)算中是一個(gè)常量在不同的場(chǎng)合可以取不同的?0取0.5K取6時(shí)畫出不同的觀察動(dòng)詞與"增大0.5"的相似如圖3.。這種動(dòng)詞相似度的求法適合于計(jì)算動(dòng)詞的(2)～(7)號(hào)控制規(guī)則不同的規(guī)則對(duì)應(yīng)不同的?0和Ｋ增的相似度時(shí)K×?x的前面需要一個(gè)負(fù)號(hào)減的相似度時(shí)不用負(fù)但這個(gè)算法不適合于求eBecome(Zer,Zero的相似度因?yàn)楫?dāng)estyZero時(shí)，其?0為0而在式3.8中?0是一個(gè)分母所以與這條規(guī)則相對(duì)應(yīng)的動(dòng)詞相似度的求解采用另外一種算。(3.9)圖3.2:動(dòng)詞與"增大0.5"的相似度K取5時(shí)觀察到的不同動(dòng)詞與"styZero"的相似度如圖3.。圖3.3:動(dòng)詞與"styZero"的相似度3.2.2.2起始位置的相似度觀察到的動(dòng)詞的起始位置為offsetobserved定義標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)詞的起始位置為offset0計(jì)算起始位置的相似度我采用如下算法： (3.10)p取正偶當(dāng)K=10p=2offset0=0.8(假設(shè)起始位置為big)時(shí)畫出不同的起始位置與起始位置為big的相似如圖3.。圖3.4:起始位置與big的相似度起始位置的相似度與模糊隸屬度函數(shù)有相似之。3.3 動(dòng)詞控制規(guī)則的實(shí)現(xiàn)[4]計(jì)算動(dòng)詞規(guī)則的推理建立在動(dòng)詞相似度的基礎(chǔ)上在控制過程中觀察控制誤差e的變化趨勢(shì)求出e和7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)詞的相似控制器的輸入和輸出都是動(dòng)詞形控制規(guī)則是這樣的If(ebecome0i)Then(?kVi)輸出的動(dòng)詞Vy是7個(gè)標(biāo)準(zhǔn)輸出動(dòng)詞Vi(i=1～7)以相似度為權(quán)的加權(quán)平均。(3.11)公式的形式與模糊推理強(qiáng)度轉(zhuǎn)移法中重心法(式2.1)的形式有相似之這種加權(quán)平均的算法符合控制需求e的變化和哪個(gè)規(guī)則中的前件條件最相似控制輸出就和那個(gè)規(guī)則的K的變化最相。在求出?k之后PID三個(gè)參數(shù)的修正方式為Knext=Kcurrent+?k。4 用Siulink進(jìn)行PID控制仿真4.1 爐溫控制簡介4.1.1 背景隨著工業(yè)的快速發(fā)展，鋼鐵的需求量越來越大。而對(duì)于生產(chǎn)鋼鐵的最重要的一環(huán)——高爐——的要求也越來越高。在鋼鐵的冶煉的過程中，越來越多地使用交流電弧爐設(shè)備，溫度控制系統(tǒng)的性能直接影響到鋼鐵的質(zhì)量，所以爐溫控制占據(jù)重要的位置。PID控制是溫度控制系統(tǒng)中一種典型的控制方式，是在溫度控制中應(yīng)用最廣泛、最基本的一種控制方式。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，各行各業(yè)對(duì)溫度控制精度的要求越來越高，經(jīng)典PID在某些場(chǎng)合已經(jīng)不能滿足要求。因此，智能PID控制的引入時(shí)精密溫度控制系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)。為了改善電弧爐系統(tǒng)恒溫控制質(zhì)量的現(xiàn)狀，研制具有快速響應(yīng)的、經(jīng)濟(jì)性好的、適合國情的恒溫控制裝置具有十分重要的意義。4.1.2 系統(tǒng)函數(shù)高爐溫度控制系統(tǒng)具有非線性時(shí)變性滯后性等特根據(jù)實(shí)際測(cè)量被控對(duì)象近似一階慣性加滯后模型：(4.1)4.2 Siulink簡介[3]Siulink是個(gè)交互式動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模仿真和分析圖形環(huán)境是一個(gè)進(jìn)行基于模型的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)的基礎(chǔ)開發(fā)環(huán)Siulink可以針對(duì)控制系統(tǒng)等進(jìn)行系統(tǒng)建模仿真分析等工Siulink提供了一個(gè)建立控制系統(tǒng)方框圖并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模擬仿真的環(huán)。在Malab6.5的命令主窗口中單擊File→Nw→Model即可打開如圖4.1所示的Siulink模型編輯窗。在Siulink模型編輯窗口中單擊Viw→Libarybrwser即可打開如圖4.2所示的Siulink庫瀏覽窗。根據(jù)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)用戶可以從模型庫中選擇所需要的各種模塊按要求連接修改各模塊的參數(shù)建立系統(tǒng)模。圖4.1：simulink模型編輯窗口圖4.2：simulink庫瀏覽器4.3 傳統(tǒng)PID控制Siulink仿真4.3.1 建立系統(tǒng)模型在模型庫中從Siulink庫Contiuous子庫中選擇Deriatie、InteatoranserFcnansportDely模塊，從MathOpeations子庫中選擇GainSum模塊，Sinks子庫中選擇ScopeSources子庫中選擇Step放到模型編輯窗各個(gè)模塊的屬性都可通過雙擊該模塊進(jìn)行更按圖4.1更改各模塊屬性連線就建立了一個(gè)傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)模其中Step階躍信號(hào)幅值為1ansportDely為208。在模型編輯器中選擇“startsimulink”，就可以開始進(jìn)行仿仿真波形可以雙擊scope進(jìn)行觀。4.3.2 調(diào)試過程及結(jié)果參數(shù)整定過程：(1)令ki和kd為0調(diào)整k若kp太小則控制結(jié)果無法向原定的控制目標(biāo)靠近kp增大響應(yīng)曲線開始出現(xiàn)振如果振蕩的振幅呈增大趨勢(shì)系統(tǒng)將無法達(dá)到穩(wěn)所以應(yīng)該調(diào)整kp，使響應(yīng)看起來是一條振幅越來越小的曲。(2)觀察振蕩趨向的平衡位置ki為0時(shí)一般會(huì)存在靜態(tài)誤ki從0開始增大調(diào)整ki使響應(yīng)曲線保持在控制目標(biāo)上下振由于ki也加強(qiáng)了控制作用所以kp應(yīng)該基于第(1)步調(diào)出的值再往小一般通過合適的ki把振蕩的平衡位置修正之后不必再調(diào)ki。(3)調(diào)整kkd能抑制響應(yīng)曲線上下振蕩的振幅但kd過大反而降低響應(yīng)速最后對(duì)kp和ki進(jìn)行聯(lián)合微。對(duì)式4.1所示的加熱電源的溫度的傳統(tǒng)PID控制進(jìn)行參數(shù)調(diào)整我調(diào)整得效果最好的一組參數(shù)已標(biāo)在圖4.1中即kp=18ki=0.015kd=1000溫度變化波形如圖4.大約3000秒控制達(dá)到穩(wěn)定超調(diào)量30。Siulink的Scope中的響應(yīng)曲線原本是黑色背景黃色曲為了便于瀏覽本人做了一些反色的處理后面的圖4.5也進(jìn)行了同樣的處理不再重復(fù)說。圖4.3：傳統(tǒng)PID仿真4.4 模糊PID控制Siulink仿真4.4.1 在Matlab中建立模糊判決器4.4.1.1 用FISEditor建立模糊判決器[3]在Matlab主窗口中輸入fuzzy，彈出FISEditor，這是一個(gè)新建的空白的FIS，如圖2.3所示。解模糊算法默認(rèn)是Mamdani法，如果要改變算法，Matlab提供的另一種算法為Sugeno。在新建FIS時(shí)，點(diǎn)擊FileNewFISSugeno即可。圖2.3：FISEditor點(diǎn)擊EditAddvariableinput(或output)，添加判決器的輸入和輸出，我們使用的模糊PID判決器是2個(gè)輸入3個(gè)輸出。把這5個(gè)變量(variable)的名字(Name)改成e、ec、kp、ki和kd。雙擊任一個(gè)variable，彈出MembershipFunctionEditor，可以設(shè)定這個(gè)variable的取值范圍(range)。如圖2.4所示。新建的variable默認(rèn)只有3個(gè)子集，在MembershipFunctionEditor中點(diǎn)擊EditAddMFs，添加子集，加到7個(gè)。按照模糊隸屬度設(shè)定每個(gè)子集的名字(Name)、形狀(Type)和覆蓋范圍(Params)。添加規(guī)則：在FISEditor中點(diǎn)擊EditRules，彈出RuleEditor。如圖2.5所示。新建的模糊判決器有0條規(guī)則，按照模糊控制規(guī)則表，使用RuleEditor底部的“添加規(guī)則(Addrule)”和“修改規(guī)則(Changerule)”按鈕設(shè)定模糊控制的49條規(guī)則。先添加條數(shù)，再按規(guī)則修改。最后將該FIS保存，在FISEditor中點(diǎn)擊FileExportToDisk，保存為fuzzpid.?s。圖2.4：MembershipFunctionEditor圖2.5：RuleEditor4.4.1.2 用Matlab程序生成模糊判決器[1]用Matlab程序語言也能生成和上一節(jié)一模一樣的fuzzpid.fi。a=nwfis(’fuzzpid’);建立一個(gè)新的FIS取名fuzzpi。escale=1;a=addar(a’input’’e’,[-3*escal,3*escale]);添加arialea=addmf(a’input’,1’NB’’zmf’,[-3*escal,-1*escale]);本行往下共7行分別添加MFsa=addmf(a’input’,1’NM’’trimf’,[-3*escal,-2*escal,0]);a=addmf(a’input’,1’NS’’trimf’,[-3*escal,-1*escal,1*escale]);a=addmf(a’input’,1’Z’’trimf’,[-2*escal,0,2*escale]);a=addmf(a’input’,1’PS’’trimf’,[-1*escal,1*escal,3*escale]);a=addmf(a’input’,1’PM’’trimf’,[0,2*escal,3*escale]);a=addmf(a’input’,1’PB’smf’,[1*escal,3*escale]);這幾行代碼添加了e這個(gè)ariale作為inputange為[-3,3]e有7個(gè)子集Nameype和aams各不相eckpkikd的添加方式完全類似只需更改scale和input(output)，addmf(a’input’,1?中依次改為234個(gè)人感覺這樣子生成FIS比用FISEdit還FISEdit雖然有友好的用戶界面但每個(gè)ariale每個(gè)mfs49條規(guī)則都要一一輸入而上述程序具有通用性比如e的ange變?yōu)閇-30,30]只需要將escale賦值為10即eckpkikd的scale的更改完全類。rulelist=[1171511;1271311;。。。。。。。。。。7617511;7717711];（↑總共49行）a=addrule(a,rulelist);這幾十行代碼實(shí)現(xiàn)49條模糊控制規(guī)則的添。每一行代表一條規(guī)則由前5個(gè)數(shù)字來完成對(duì)規(guī)則的描數(shù)值1～7按順序代表從NB到PB7個(gè)子集5個(gè)數(shù)的位置對(duì)應(yīng)eeckpkik比如第一行前5個(gè)數(shù)字為1-1-7-1-5代表NB-NB-PB-NB-PS其對(duì)應(yīng)的模糊規(guī)則為：If(eisNB)and(ecisNB)then(kpisPB)and(kiisNB)and(kdisPS。這個(gè)rulelist可以完全按照模糊控制規(guī)則，用數(shù)字代表7個(gè)字母符號(hào)列出來。這個(gè)rulelist也是通用。a=setfis(a’DefuzzMethod’’mom’);解模糊的算法設(shè)定為Mandani也可以改為Sugen。writefis(a’fuzzpid’);a=readfis(’fuzzpid’);這樣子就生成了一個(gè)和上一小節(jié)完全一模一樣的fuzzpid.fi。4.4.1.3 模糊判決器的使用這個(gè)模糊判決模塊可以作為一個(gè)模塊嵌入到Siulink模型編輯窗口當(dāng)中在本章中可以看到其用這個(gè)模塊還能被Matlab編程語言調(diào)用在第5章用Matlab程序進(jìn)行模糊PID控制仿真的時(shí)候會(huì)用。4.4.2 建立系統(tǒng)模型模糊PID控制系統(tǒng)最核心的部分是模糊判決器，這個(gè)判決器可以作為一個(gè)模塊放入到simulink模型編輯器中，在Matlable主窗口中輸入fuzzy,彈出FISEditor,點(diǎn)擊File→Export→ToWorkspace,把這個(gè)判決器添加到工作空間。然后在simulink模型編輯器中，按圖4.4從庫中選擇模塊，更改參數(shù)，連線，這樣建立起模糊PID控制系統(tǒng)模型。從圖中可以清楚地看出模糊控制對(duì)PID三個(gè)參數(shù)的調(diào)整作比如PID控制中的微分環(huán)節(jié)的輸出ud=(Kd0+?kd)×ec而在這個(gè)系統(tǒng)模型中ud=Kd0×ec+?kd×ec與PID控制理論是一致。圖4.4：模糊PID控制系統(tǒng)模型圖4.5：模糊PID仿真結(jié)果4.4.2 調(diào)試模糊PID控制需要調(diào)整的參數(shù)包括PID三個(gè)初始值以及模糊判決器2個(gè)輸入3個(gè)輸出的論傳統(tǒng)PID調(diào)出的三個(gè)參數(shù)對(duì)模糊PID的三個(gè)初始參數(shù)有一定的參考價(jià)。仿真的控制目標(biāo)是1故設(shè)置e和ec的論域均為[-1.5,1.5]模糊判決器的輸出是?K是對(duì)三個(gè)初始參數(shù)進(jìn)行調(diào)整所以?K的論域大小應(yīng)該與對(duì)應(yīng)的K數(shù)量級(jí)相當(dāng)或較如果?K論域數(shù)量級(jí)明顯超過對(duì)應(yīng)的K的初始值那初始值的設(shè)定就沒什么意義。設(shè)置?kp論域?yàn)閇-0.15,0.15]?ki論域?yàn)閇-0.003,0.003]?kd論域?yàn)閇-500,500。每次改變論域模糊判決器就發(fā)生改在Matlab6.5中進(jìn)行仿真時(shí)，每次都必須在FISEditor中重新打開這個(gè)模糊判決器重新將其導(dǎo)入工作空間Siulink才能使用最新修改的模糊判決器來進(jìn)行仿。這個(gè)系統(tǒng)的模糊PID控制的仿真結(jié)果沒有實(shí)現(xiàn)對(duì)傳統(tǒng)PID控制的改本人嘗試著對(duì)三個(gè)PID初始參數(shù)以及5個(gè)論域進(jìn)行調(diào)整但能得到的最佳組合就是上述的數(shù)按上述數(shù)值得到的仿真曲線與傳統(tǒng)PID控制相比，超調(diào)減少，但控制系統(tǒng)達(dá)到的穩(wěn)定時(shí)間要長些，如圖4.5所示。4.5 關(guān)于動(dòng)詞PID控制Siulink仿真的一點(diǎn)說明模糊控制理論已經(jīng)問世數(shù)十年在Matlab中已經(jīng)集成了模糊判決器的模型可以對(duì)模糊判決器進(jìn)行修改嵌入到Siulink模型編輯器中進(jìn)行模糊控制的仿動(dòng)詞PID控制器目前還未大面積推廣Matlab中沒有相應(yīng)的集成模塊因此沒有進(jìn)行動(dòng)詞PID控制的Siulink仿。動(dòng)詞PID控制并不是無法用Siulink進(jìn)行仿真只是難度比較高工作量比較大本人沒有進(jìn)行研究這里只簡要介紹解決方Siulink模型編輯器里面除了可以放置Matlab已經(jīng)定義的模塊還可以放置用戶自定義的模。在庫瀏覽器Siulink庫User-DefinedFunction子庫中選S-Function拖放到模型編輯器這是一個(gè)空白的模塊用戶需要用Matlab程序語言編寫一個(gè)文件程序里面描述用戶需要定義的模塊的功。比如在程序中編寫計(jì)算動(dòng)詞PID動(dòng)詞推理過程，然后保存為erbPI.在Siulink模型編輯器中雙擊S-Function模塊填寫S-FunctionName為erbPI.S-Functionaameters的填寫與m文件中的變量定義有寫好動(dòng)詞推理S-Function程序在模型編輯器中設(shè)置好S-Function模塊的屬性就實(shí)現(xiàn)了動(dòng)詞推理算法嵌入到Siulink仿真。4.6 本章小結(jié)本章簡要介紹電弧爐爐溫控制系統(tǒng)以及Siulink仿真軟用Siulink對(duì)該爐溫進(jìn)行傳統(tǒng)PID和模糊PID控制的仿真由于動(dòng)詞PID推理模塊嵌入到Siulink中工作量比較大本章沒有對(duì)其進(jìn)行仿真只是提出了一些解決思傳統(tǒng)PID和模糊PID的仿真結(jié)果比較相似模糊PID沒有對(duì)傳統(tǒng)PID控制效果進(jìn)行明顯的改。5 用Matlab編寫程序進(jìn)行各種PID控制仿真本章用Matlab編寫程序?qū)刂茖?duì)象進(jìn)行傳統(tǒng)PID模糊PID動(dòng)詞PID控制仿被控對(duì)象仍然是第4章所用過的爐溫控制系統(tǒng)系統(tǒng)函數(shù)：(5.1)5.1 仿真程序流程圖三個(gè)Matlab仿真程序的結(jié)構(gòu)組成都列于圖5.1。程序開始設(shè)定控制目標(biāo)r，對(duì)被控對(duì)象的輸入信號(hào)u、以及kp、ki、kd三個(gè)參數(shù)進(jìn)行初始化，然后進(jìn)入循環(huán)。由u作用于被控對(duì)象，對(duì)象的輸出為yout，控制誤差e=r-yout，誤差變化率ec用e的差分表示，誤差的積累用表示。如果是傳統(tǒng)PID控制器，因?yàn)镻ID三個(gè)參數(shù)不變，所以直接用加法求出新的控制信號(hào)u，進(jìn)行下一輪循環(huán)。圖5.1流程圖智能PID控制器在求出e和ec之后通過e和ec計(jì)算出?kp?ki和?kd修正3個(gè)參數(shù)然后再進(jìn)行加法求出u進(jìn)入下一個(gè)循。模糊PID控制和動(dòng)詞PID控制仿真程序的不同在于修正3個(gè)PID參數(shù)的過模糊PID控制器通過查找模糊規(guī)則表然后K=K0+?K而動(dòng)詞規(guī)則分別求出e的動(dòng)態(tài)與七個(gè)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)詞的相似度?k是七個(gè)輸出動(dòng)詞在相似度上的加權(quán)平均然后修正參數(shù)Knext=Kcurrent+?k.做完預(yù)設(shè)的循環(huán)次數(shù)后每一仿真時(shí)刻的youtkpkikd都有記錄下來此時(shí)畫出這四個(gè)變量隨時(shí)間變化的曲線以供研究比。5.2 關(guān)鍵環(huán)節(jié)的算法圖5.1已經(jīng)描述了仿真程序的大綱其中一些加法減法乘法累加的環(huán)節(jié)非常容易理只有兩個(gè)環(huán)節(jié)的算法比較復(fù)一個(gè)是由e和ec怎樣計(jì)算出?kp?ki和?kd針對(duì)模糊和動(dòng)詞控制規(guī)則有相應(yīng)的計(jì)算方法在前面已經(jīng)介。另外一個(gè)比較復(fù)雜的環(huán)節(jié)是如何由控制電壓u得到輸出yout本文仿真通過用ode45求解微分方程的方法來完由于選取的控制對(duì)象具有時(shí)滯在寫微分方程時(shí)要對(duì)系統(tǒng)函數(shù)里時(shí)滯的部分進(jìn)行近似所以用到一AD指令下面分別介。5.2.1 ode45求解微分方程[7]仿真程序中ode45的用法如下：TSAN=Ts*k:siuStep:Ts*(k+1);[t,x]=ode45(dynsys’,TSAN,x0);Ts是采樣時(shí)間siuStep=Ts/4k是循環(huán)控制量TSAN把兩次采樣的時(shí)間間隔分成5個(gè)dynsys’是一個(gè)文件名dynsy.m文件里保存著描述被控對(duì)象特征的微分方程這些微分方程以狀態(tài)空間的形式給出其中包含了輸入u的影。˙=Ax+Bu (5.2)x是狀態(tài)向量(列向量。TSAN是ode45解微分方程組的幾個(gè)時(shí)間點(diǎn)x0是第一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上系統(tǒng)的狀態(tài)向這樣進(jìn)行ode45運(yùn)算的結(jié)果產(chǎn)生了5個(gè)t和5個(gè)t是一維的也就是5個(gè)時(shí)間x的維數(shù)與系統(tǒng)的階數(shù)相系統(tǒng)的輸出yout是x的幾個(gè)分量以及輸入u的線性組。y=Cx+Du (5.3)ABCD是一些矩在已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)的情況下在Matlab主窗口中輸入[A,,,D]=tf2ss([um],[den])即可得到這4個(gè)矩[um]和[den]是系統(tǒng)函數(shù)的分子和分。5.2.2 對(duì)延時(shí)的近似處理對(duì)無時(shí)滯的系統(tǒng)進(jìn)行仿真時(shí)直接用tf2ss寫出微分方程再寫進(jìn)dynsy.m文件在主程序里循環(huán)調(diào)用ode45函數(shù)即可進(jìn)行仿。本文選用的被控對(duì)象具有208秒的延。無法直接根據(jù)系統(tǒng)函數(shù)寫出微分方我采用的解決方法是，先把e?τs用Matlab指[NUM,DEN]=ADE(τ,N近似成一個(gè)N階的不帶指數(shù)的系統(tǒng)函數(shù)(N越大近似越精確再和原來系統(tǒng)函數(shù)中非時(shí)滯的部分相乘得到總的系統(tǒng)函數(shù)然后用TF2SS寫出微分方。針對(duì)上面的系統(tǒng)在Matlab中輸入“[NUM,DEN]=PADE(208，1)”得到NUM=[-10.0096]DEN=[10.0096],即用代替，則：（5.4）5.3傳統(tǒng)PID控制仿真5.3.1調(diào)整過程及結(jié)果仿真程序的編寫遵循圖5.1的上中部設(shè)置PID三個(gè)參數(shù)并進(jìn)行調(diào)PID參數(shù)的選取在第4.3.2小節(jié)已經(jīng)提先令ki=0kd=0找到一個(gè)kp然后ki從0開始增大kp適當(dāng)減小ki增大到能消除靜態(tài)誤差就行了不必一直調(diào)最后調(diào)kd再對(duì)kpkd進(jìn)行聯(lián)合調(diào)。調(diào)節(jié)三個(gè)參數(shù)觀察在傳統(tǒng)PID控制下誤差e的變化情誤差e的變化如圖5.2所當(dāng)Kp=80Ki=0.01Kd=800時(shí)誤差變化如圖所示。本文后面要拿智能PID控制的效果來和傳統(tǒng)PID控制做比較為了統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)智能PID控制結(jié)果都和傳統(tǒng)PID來做對(duì)在響應(yīng)時(shí)間差不多的情況下看智能PID對(duì)超調(diào)和振蕩的控制效果如在這里傳統(tǒng)PID控制超調(diào)量為15。圖5.2:傳統(tǒng)PID控制誤差e變化圖5.3：傳統(tǒng)PID仿真結(jié)果5.3.2關(guān)于兩種不同仿真方法的說明用編程語言仿真時(shí)得到的一組參數(shù)和用Siulink仿真時(shí)得到的一組參數(shù)有些差這個(gè)控制對(duì)象本身帶有208秒的時(shí)滯控制達(dá)到穩(wěn)定需要幾千秒的時(shí)程序是用循環(huán)來做的我選取Ts=20秒k=0～400仿真4000秒只需要200次循為了減少每次仿真程序運(yùn)行的時(shí)間只能這而Siulink里面計(jì)算精度比較高取樣時(shí)間不同導(dǎo)致仿真方法調(diào)試出來的參數(shù)不同但在數(shù)量級(jí)上是一致。誤差剛開始是1，這是我寫程序時(shí)沒有采用延時(shí)的近似處理，這樣更與實(shí)際情況貼合，圖5.2、圖5.3可以反映出實(shí)際情況5.4模糊PID控制仿真5.4.1模糊推理源代碼分析模糊PID控制首先設(shè)置一組初始PID參在仿真過程中時(shí)時(shí)檢測(cè)控制誤差e(k)及其變化率ec(k)保存到兩個(gè)變量在每次循環(huán)里：e_1=e(k+1);ec_1=e(k+1)-e(k);然后調(diào)用第2.3節(jié)建立的那個(gè)模糊判決器：k_pid=alfis([e_1,ec_1],a);k_pid就是模糊判決器的輸出是一個(gè)三維的列向量這三個(gè)數(shù)就是?kp?ki和?kd然后對(duì)PID三個(gè)初始的參數(shù)進(jìn)行修。Kp=Kp0+k_pid(1);Ki=Ki0+k_pid(2);Kd=Kd0+k_pid(3);這樣就完成了參數(shù)的自整定因?yàn)槌绦蚴茄h(huán)在執(zhí)行的所以參數(shù)的整定也是循環(huán)在做。5.4.2參數(shù)調(diào)整及仿真結(jié)果圖5.4：模糊PID仿真結(jié)果圖5.5：模糊PID的誤差變化圖5.6：kp、ki、kd自適應(yīng)曲線從圖5.4與圖5.3比較中可以看出在響應(yīng)時(shí)間差不多的情況下模糊PID比傳統(tǒng)PID超調(diào)有所減小超調(diào)量大概5kpkikd的自整定曲線如圖5.5。由以上圖形，可以知道：(1)模糊PID控制所得到的結(jié)果和傳統(tǒng)的很接近。(2)模糊PID在調(diào)整3個(gè)參量的時(shí)候有一個(gè)調(diào)整的空間，因此利用模糊PID進(jìn)行控制時(shí)，得到參數(shù)會(huì)比用傳統(tǒng)PID方法來的更快。(3)曲線開始略微上翹，是由于程序?qū)ρ舆t模塊采用了一階近似產(chǎn)生的誤差。5.5動(dòng)詞PID控制仿真動(dòng)詞PID控制中，動(dòng)詞規(guī)則的實(shí)現(xiàn)是建立在動(dòng)詞相似度的基礎(chǔ)上，因此動(dòng)詞PID控制的仿真程序中，觀察誤差e的變化趨勢(shì)，求e的變化與7條規(guī)則前件條件的相似度的部分，即用求相似度算法的動(dòng)詞PID控制的仿真程序，進(jìn)行調(diào)試。相似度算法有兩種方法，本文用基于進(jìn)化函數(shù)求相似度的方法進(jìn)行仿真分析。另一種方法是基于簡化的動(dòng)詞相似度的控制算法，與第一種算法結(jié)果類似，本為就不在闡述。5.5.1基于進(jìn)化函數(shù)求相似度的動(dòng)詞PID控制的仿真調(diào)試動(dòng)詞PID的仿真程序中，需要整定的參數(shù)更多了。同樣要設(shè)置PID三個(gè)初始參數(shù)，還要設(shè)置參數(shù)調(diào)整的幅度：Kpscale、Kdscale和Kiscale。求相似度時(shí)要對(duì)一段時(shí)間內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)詞和觀察動(dòng)詞的進(jìn)化函數(shù)進(jìn)行∧、∨運(yùn)算并積分，由于仿真采用離散形式，所以一段時(shí)間的積分轉(zhuǎn)換成幾個(gè)點(diǎn)的累加，因此要設(shè)置累加的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，在程序里建立一個(gè)變量mw=10。動(dòng)詞PID的參數(shù)整定與模糊PID不同，Knext=Kcurrent+△K。為了避免能量過剩導(dǎo)致控制進(jìn)入振蕩的非穩(wěn)定狀態(tài)，還要設(shè)置PID三個(gè)參數(shù)變化的上下限。另外，△K反映了K下一步的變化趨勢(shì)，而在動(dòng)詞規(guī)則里，K的變化還有速度之差別，become[adverb](noun1,noun2)中的adverb可以是slow或者fast，缺省是normally。所以再建立兩個(gè)變量，beta_fast(biggerthan1)和beta_slow(between(0,1))，再根據(jù)需要進(jìn)行調(diào)整，缺省的beta是1。5.5.1.1程序模塊及其仿真(1)基于動(dòng)詞規(guī)則的模糊隸屬度仿真程序如下：en=e/abs(e(1));enabs=abs(en);muB=max(0,1+(enabs-1)-abs(enabs-1));muM=max(0,1+(enabs-0.5)-3*abs(enabs-0.5));muS=max(0,1-4*(enabs-0.25));muZ=max(0,1-4*(enabs));動(dòng)詞相似度的求取(以動(dòng)詞become(big;medium)為例):Ab=0;Bb=0;n=round(rmw/2);forj=1:nEb(j)=1-0.5(j/n);endAm=0;Bm=0;forj=n:rmwEm(j)=0.5+0.5*(j-n)/n;Am=Am+min(Em(j),muM(bprt+j));Bm=Bm+max(Em(j),muM(bprt+j));endsb=Ab/(Bb+Bm);sm=Am/(Bb+Bm);Balance=2*min(sb,sm);s2(k+1)=(Ab+Am)/(Bb+Bm)*Balance;其中：①E(j)=1-0.5*(j/n)和E(j)=0.5+0.5*(j/n)是描述動(dòng)詞的一個(gè)進(jìn)化函數(shù)，選取了一個(gè)比較簡單的形式，②S2是所得到的計(jì)算動(dòng)詞相似度。將所用的動(dòng)詞和7條動(dòng)詞規(guī)則的動(dòng)詞進(jìn)行類似的計(jì)算，就可以算出7個(gè)動(dòng)詞相似度。分別為S1、S2、S3、……S7。(3)解動(dòng)詞化經(jīng)過動(dòng)詞推理過后，可