人教八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《 利用HL判定三角形全等》教學(xué)課件

第4課時(shí)利用HL判定三角形全等12.2三角形全等的判定1.通過(guò)學(xué)生自主探究得出“斜邊、直角邊”判定兩個(gè)直角三角形的方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.2.經(jīng)歷猜想、作圖、歸納的幾何探究過(guò)程，發(fā)展邏輯推理能力和幾何表達(dá)能力.重點(diǎn)難點(diǎn)如圖，舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形，為了美觀，工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等，但是每個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.你能幫工作人員想個(gè)辦法嗎？（1）如果用直尺和量角器兩種工具，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？（2）如果只用直尺，你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？思考：斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等嗎？請(qǐng)同學(xué)們觀看視頻左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的長(zhǎng)度BC與EF相等，想測(cè)量右邊滑梯的高DE，但是沒(méi)辦法直接測(cè)量它的高度，你有什么辦法？如圖，具有下列條件的Rt△ABC和Rt△DEF（其中∠C=∠F=90°）是否全等？若全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不全等，打“×”①AC=DF，∠A=

∠D; ()

②AC=DF，BC=EF; ()

③AB=DE，

∠B=∠E; ()

④

∠A=

∠D，

∠B=∠E;()⑤AC=DF，AB=DE. ()1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本42頁(yè)探究5，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà).2.根據(jù)作圖的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)用文字語(yǔ)言概括一下.3.請(qǐng)同學(xué)們思考：為什么HL只適用于直角三角形？

（結(jié)論：兩個(gè)直角三角形全等.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等）（若放在普通三角形中，條件是SSA，不一定能夠判定三角形全等）1.你是如何完成42頁(yè)探究5的？2.完成課本43頁(yè)的練習(xí).斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（可以簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）.1.文字語(yǔ)言：知識(shí)點(diǎn)．兩個(gè)直角三角形全等的判定方法——HL（重難點(diǎn)）2.幾何語(yǔ)言：注：“HL”是直角三角形獨(dú)有的判定三角形全等的方法．【題型一】用HL判定兩個(gè)直角三角形全等

例1：下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.一銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等D.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B變式：如圖，已知AB＝AC，添加下列條件能使△ABD≌△ACD的有________．①∠B＝∠C＝90°；②AD平分∠BAC；③DA平分∠BDC；④BD＝CD.①②④【題型二】直角三角形全等判定和性質(zhì)的綜合運(yùn)用

例2：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上的一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，BE＝BC，連接BD.若AC＝8cm，則AD＋DE等于(

)A．6cm

B．7cm

C．8cm

D．9cmC例3：如圖，∠ACB和∠ADB都是直角，BC＝BD，E是AB上任意一點(diǎn)．(1)求證：△ACB≌△ADB；(2)求證：CE＝DE.1.“HL”判定方法應(yīng)滿(mǎn)足什么條件?與之前所學(xué)的四種判定方法有什么不同?2.判定兩個(gè)直角三角形全等有哪些方法?（必須是判定兩個(gè)直角三角形全等.之前的四種判定適用于一般三角形）（SSS，SAS，ASA，AAS，HL