人教八年級上冊數(shù)學(xué)《等腰三角形的判定》教學(xué)課件

第2課時等腰三角形的判定13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形1.通過等腰三角形的判定定理探索過程，培養(yǎng)學(xué)生獲取知識的方法和解決問題的能力.2.通過學(xué)生自主探究，掌握“等腰三角形的判定定理”的證明及其簡單應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生動手操作、探索、觀察、分析、歸納的能力.3.通過例題和習(xí)題的學(xué)習(xí)，利用等腰三角形的判定方法解決問題，體驗幾何分析的基本方法，提高幾何推理能力.4.通過對例題的學(xué)習(xí)，理解尺規(guī)作等腰三角形，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力.重點難點舊知回顧等腰三角形的性質(zhì)是什么？（1.等腰三角形的兩個底角相等；2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合）請同學(xué)們先來觀看一段視頻：如圖，位于A、B兩處機場的戰(zhàn)斗機準(zhǔn)備飛達天安門上空O處供全國人民檢閱，當(dāng)時測得∠A=∠B.如果這兩架戰(zhàn)斗機以同樣的速度同時出發(fā)，能不能同時趕到天安門上空組成編隊(不考慮風(fēng)速)？ABO某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的寬度選擇河流北岸上一棵樹（A點）為目標(biāo)，然后在這棵樹的正南方南岸B點插一小旗作為標(biāo)志，沿南偏東60°方向走一段距離到C處時，測得∠ACB為30°，這時，地質(zhì)專家測得BC的長度是50米，就可知河流寬度是50米.同學(xué)們，你們知道這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么嗎？他是怎么知道BC的長度等于河流寬度的呢？已知，等腰三角形的底邊BC長為5cm，∠C=50°，你能畫出這個等腰三角形嗎？如果我們換換已知條件，已知△ABC中，∠B=∠C，那么這個三角形是等腰三角形嗎？1.請同學(xué)們根據(jù)剛才的猜想，寫出已知和求證.2.請你完成上述求證.

已知：在△ABC中，∠B＝∠C，求證：AB＝AC（略，思路：構(gòu)造兩個全等的三角形，利用全等三角形的性質(zhì)得到對應(yīng)邊相等）3．下列推理正確嗎？(1)如圖①，∵∠1＝∠2，∴BD＝DC(等角對等邊)．(2)如圖②，∵∠1＝∠2，∴DC＝BC(等角對等邊)．4．請同學(xué)們完成課本78頁例2.（都不正確）（聯(lián)系：等腰三角形的判定是等腰三角形性質(zhì)的逆定理；區(qū)別：性質(zhì)是由兩邊相等得到兩邊所對的角相等，判定是由兩角相等得到兩角所對的邊相等）1.請同學(xué)們比較等腰三角形的性質(zhì)和判定的聯(lián)系和區(qū)別.2.請同學(xué)們合作完成課本78頁例3.如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）.1.判定定理：知識點．等腰三角形的判定（重難點）2.符號語言：如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，∴AB＝AC.3.等腰三角形的性質(zhì)與判定的相同點和不同點：相同點：使用的前提都是“在同一個三角形中”.不同點：性質(zhì)：性質(zhì)是由兩邊相等得到兩邊所對的角相等.判定是由兩角相等得到兩角所對的邊相等.注：1.等腰三角形的定義也是一種判定方法．2．“等角對等邊”是我們證明兩條線段相等的常用方法，在證明過程中，通常通過計算三角形各角的度數(shù)，或利用角的關(guān)系得到角相等，從而得到相等的兩個角所對的邊相等．3．等腰三角形的判定是等腰三角形性質(zhì)的逆定理．【題型一】等角對等邊

例1：下列條件中，不能判定△ABC為等腰三角形的是(

)A．a(chǎn)＝3，b＝3，c＝4

B．a(chǎn)

b

c＝234C．∠B＝50°，∠C＝80°D．∠A：∠B：∠C＝1：1：2B例2：如圖，AD＝BC，AB＝AC＝BD，∠C＝72°，則圖中等腰三角形的個數(shù)是(

)A．3

B．4

C．5

D．6C【題型二】等腰三角形的判定與性質(zhì)的綜合運用

例3：在△ABC中，∠B＝30°，∠A＝120°，AB＝6，則AC的長為________．例4：如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，D是BC的中點，DE⊥AB于點E，延長DE至點F，使EF＝DE，則∠F的度數(shù)為(

)A．30°B．35°C．55°D．60°6D例5：如圖，AB＝AC，點E在AB上，DE⊥BC于點D，交CA的延長線于點F.求證：△AEF是等腰三角形．證明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵DE⊥BC，∴∠C＋∠F＝90°，∠B＋∠BED＝90°.∵∠BED＝∠AEF，∴∠B＋∠AEF＝90°.∴∠F＝∠AEF，∴AE＝AF.∴△AEF是等腰三角形．1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？2.有哪些方法可以判定一個三角形是等腰三角形？（等腰三角形的判定定理）（①用等腰三角形的性質(zhì)；②等角對等邊）【教材習(xí)題】完成課本82—