2023七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)及其運算6 有理數(shù)的加減混合運算第2課時 有理數(shù)加減混合運算中運算律的應(yīng)用教案 （新版）北師大版

2023七年級數(shù)學(xué)上冊第二章有理數(shù)及其運算6有理數(shù)的加減混合運算第2課時有理數(shù)加減混合運算中運算律的應(yīng)用教案（新版）北師大版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：七年級數(shù)學(xué)——有理數(shù)的加減混合運算

2.教學(xué)年級和班級：七年級一班

3.授課時間：2023年3月20日

4.教學(xué)時數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)內(nèi)容

1.知識目標：使學(xué)生掌握有理數(shù)的加減混合運算方法，理解并運用運算律進行簡便計算。

2.能力目標：培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提高學(xué)生解決實際問題的能力。

3.情感目標：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作精神。

三、教學(xué)過程

1.導(dǎo)入：通過復(fù)習(xí)上一節(jié)課的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生回顧有理數(shù)的加減混合運算方法。

2.新課講解：講解有理數(shù)加減混合運算中運算律的應(yīng)用，舉例說明并讓學(xué)生進行實際操作。

3.課堂練習(xí)：布置針對性的練習(xí)題，讓學(xué)生運用所學(xué)的運算律進行計算，鞏固知識點。

4.小組討論：讓學(xué)生分組討論，分享各自解題的方法和心得，培養(yǎng)團隊合作精神。

5.總結(jié)：對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)運算律在有理數(shù)加減混合運算中的重要性。

四、課后作業(yè)

1.請學(xué)生完成教材后的練習(xí)題，鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識。

2.布置一道有關(guān)有理數(shù)加減混合運算的實際問題，讓學(xué)生運用所學(xué)知識解決。

五、教學(xué)評價

1.通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)的完成情況，評價學(xué)生對有理數(shù)加減混合運算的掌握程度。

2.關(guān)注學(xué)生在課堂上的參與度和團隊合作精神，鼓勵積極發(fā)言和互動。核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理：使學(xué)生能運用運算律簡化有理數(shù)的加減混合運算，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運用有理數(shù)加減混合運算解決實際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.數(shù)據(jù)處理：培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中提取有理數(shù)信息，進行數(shù)據(jù)處理和分析的能力。

4.團隊合作：通過小組討論和合作解題，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

a.有理數(shù)的加減混合運算方法

b.運算律在有理數(shù)加減混合運算中的應(yīng)用

c.解決實際問題中的有理數(shù)加減混合運算

2.教學(xué)難點

a.理解并運用運算律簡化有理數(shù)加減混合運算

b.解決實際問題中有理數(shù)加減混合運算的策略

c.突破學(xué)生在有理數(shù)加減混合運算中的思維定勢

舉例解釋：

1.教學(xué)重點舉例：

a.通過講解和練習(xí)，使學(xué)生掌握有理數(shù)的加減混合運算方法，如先算加法再算減法，或先算減法再算加法等。

b.講解運算律（如交換律、結(jié)合律、分配律）在有理數(shù)加減混合運算中的應(yīng)用，舉例說明并讓學(xué)生進行實際操作。

c.結(jié)合實際問題，讓學(xué)生運用所學(xué)的有理數(shù)加減混合運算方法進行計算，如購物場景中的價格計算等。

2.教學(xué)難點舉例：

a.學(xué)生在解決有理數(shù)加減混合運算時，往往難以理解并運用運算律進行簡化計算，如難以理解結(jié)合律在多步驟運算中的應(yīng)用。

b.在解決實際問題中，學(xué)生可能不知道如何運用有理數(shù)加減混合運算方法，如在面對復(fù)雜問題時，難以提取有理數(shù)信息并進行計算。

c.學(xué)生可能在思維上存在定勢，如只習(xí)慣于按照從左到右的順序進行運算，而忽視了運算律的應(yīng)用，導(dǎo)致計算繁瑣且容易出錯。

針對以上難點，教師可以采取以下教學(xué)方法：

1.運用具體例題，引導(dǎo)學(xué)生理解并運用運算律簡化有理數(shù)加減混合運算，如通過實際操作和解釋，讓學(xué)生理解結(jié)合律在多步驟運算中的應(yīng)用。

2.提供實際問題，讓學(xué)生運用所學(xué)的有理數(shù)加減混合運算方法進行解決，引導(dǎo)學(xué)生提取有理數(shù)信息并進行計算。

3.引導(dǎo)學(xué)生進行思維轉(zhuǎn)換，突破思維定勢，如通過小組討論和分享，讓學(xué)生了解到不同的運算順序和運算律的應(yīng)用可以簡化計算過程。教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有七年級數(shù)學(xué)上冊教材，以便于學(xué)生跟隨教學(xué)進度進行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如有關(guān)有理數(shù)加減混合運算的示例圖片、圖表等，以直觀展示運算過程和運算律的應(yīng)用。

3.實驗器材：如果涉及實驗，需要準備計算機或計算器等電子設(shè)備，以便學(xué)生進行實驗操作和數(shù)據(jù)處理。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)，提供適當?shù)淖酪魏桶装宓仍O(shè)施，以便學(xué)生進行小組討論和分享。

5.練習(xí)題和實際問題：準備針對性的練習(xí)題和實際問題，讓學(xué)生在課堂上進行練習(xí)和解決，以鞏固所學(xué)知識。

6.教學(xué)課件：制作教學(xué)課件，包括教學(xué)內(nèi)容的講解、例題展示、課堂練習(xí)等，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握有理數(shù)加減混合運算的方法和運算律的應(yīng)用。

7.教學(xué)反饋表：準備教學(xué)反饋表，用于收集學(xué)生對課堂學(xué)習(xí)的反饋和意見，以便教師進行教學(xué)調(diào)整和改進。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標：引起學(xué)生對有理數(shù)加減混合運算的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們知道什么是有理數(shù)加減混合運算嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于有理數(shù)加減混合運算的圖片或視頻片段，讓學(xué)生初步感受有理數(shù)加減混合運算的魅力或特點。

簡短介紹有理數(shù)加減混合運算的基本概念和重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.有理數(shù)加減混合運算基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學(xué)生了解有理數(shù)加減混合運算的基本概念、運算規(guī)則和原理。

過程：

講解有理數(shù)加減混合運算的定義，包括其主要運算規(guī)則。

詳細介紹有理數(shù)加減混合運算的運算規(guī)則或步驟，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.有理數(shù)加減混合運算案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)加減混合運算的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的有理數(shù)加減混合運算案例進行分析。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學(xué)生全面了解有理數(shù)加減混合運算的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對實際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用有理數(shù)加減混合運算解決實際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個與有理數(shù)加減混合運算相關(guān)的主題進行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對有理數(shù)加減混合運算的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)有理數(shù)加減混合運算的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)加減混合運算的基本概念、運算規(guī)則、案例分析等。

強調(diào)有理數(shù)加減混合運算在現(xiàn)實生活或?qū)W習(xí)中的價值和作用，鼓勵學(xué)生進一步探索和應(yīng)用有理數(shù)加減混合運算。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成教材后的練習(xí)題，鞏固學(xué)習(xí)效果，并選擇一道有關(guān)有理數(shù)加減混合運算的實際問題進行解決。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生能夠掌握有理數(shù)加減混合運算的基本概念、運算規(guī)則和步驟，理解并運用運算律簡化有理數(shù)加減混合運算。

2.能力提升：學(xué)生能夠運用所學(xué)的有理數(shù)加減混合運算方法解決實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)處理能力。

3.思維發(fā)展：學(xué)生能夠突破思維定勢，靈活運用運算律和運算順序進行有理數(shù)加減混合運算，提高學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)思維能力。

4.合作交流：學(xué)生在小組討論中能夠積極參與，與組員共同分析問題、討論解決方案，提高學(xué)生的團隊合作和溝通能力。

5.情感態(tài)度：學(xué)生對有理數(shù)加減混合運算的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，感受到數(shù)學(xué)在實際生活中的應(yīng)用和價值，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力和自信心。

具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.學(xué)生能夠準確理解和運用有理數(shù)加減混合運算的定義和規(guī)則，例如，能夠正確計算異號有理數(shù)的加減法、同號有理數(shù)的加減法以及帶有括號的加減法。

2.學(xué)生能夠靈活運用運算律簡化有理數(shù)加減混合運算，例如，運用交換律、結(jié)合律和分配律等運算律，將復(fù)雜的運算轉(zhuǎn)化為簡單的運算。

3.學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的有理數(shù)加減混合運算方法應(yīng)用于解決實際問題，例如，能夠運用有理數(shù)加減混合運算方法計算購物時的價格總計、計算行程中的速度和距離等。

4.學(xué)生在小組討論中能夠積極發(fā)表自己的觀點，與組員共同分析問題、討論解決方案，并能夠傾聽他人的意見，與他人合作完成討論。

5.學(xué)生對有理數(shù)加減混合運算的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，主動參與課堂討論和練習(xí)，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持積極的態(tài)度，并對自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的進步感到自豪和自信。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

1.有理數(shù)加減混合運算的基本概念和運算規(guī)則：學(xué)生回顧了有理數(shù)加減混合運算的定義，包括同號有理數(shù)的加減法、異號有理數(shù)的加減法以及帶有括號的加減法。

2.運算律的應(yīng)用：學(xué)生學(xué)習(xí)了如何運用運算律簡化有理數(shù)加減混合運算，包括交換律、結(jié)合律和分配律等。

3.解決實際問題的策略：學(xué)生掌握了如何運用有理數(shù)加減混合運算方法解決實際問題，如計算購物時的價格總計、計算行程中的速度和距離等。

4.團隊合作和溝通能力：學(xué)生在小組討論中鍛煉了團隊合作和溝通能力，提高了解決實際問題的能力。

當堂檢測：

1.計算題：

a.計算以下有理數(shù)加減混合運算：

1.5+(-3)-2+4

2.(-2)+3+(-1)+7

b.計算以下帶有括號的加減混合運算：

1.(2+3)-(1+4)

2.(5-2)+(7-3)

2.應(yīng)用題：

a.計算購物時的價格總計：購買蘋果和香蕉，蘋果每千克10元，香蕉每千克8元，蘋果重2千克，香蕉重1千克，求總價格。

b.計算行程中的速度和距離：小明從家到學(xué)校的距離是5千米，他以每小時6千米的速度行駛，求他到達學(xué)校所需的時間。

3.思考題：

a.請簡述有理數(shù)加減混合運算的定義和運算規(guī)則。

b.請舉例說明如何運用運算律簡化有理數(shù)加減混合運算。

c.請談?wù)勀阍谛〗M討論中的收獲和體會，以及如何將所學(xué)的有理數(shù)加減混合運算方法應(yīng)用于解決實際問題。

4.小組合作題：

a.請分組討論并設(shè)計一個實際問題，運用所學(xué)的有理數(shù)加減混合運算方法進行解決。

b.每組選出一人上臺展示討論成果，其他學(xué)生和教師進行點評和提問。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

a.閱讀材料：《數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析》

b.視頻資源：《數(shù)學(xué)建模在實際生活中的應(yīng)用》

2.拓展要求：

a.鼓勵學(xué)生利用課后時間進行自主學(xué)習(xí)和拓展，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析能力。

b.教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。

c.要求學(xué)生撰寫一篇關(guān)于數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析的短文或報告，展示自己的理解和應(yīng)用能力。

3.拓展作業(yè)：

a.學(xué)生需要閱讀《數(shù)學(xué)建模與數(shù)據(jù)分析》并總結(jié)其