冪的乘方（課件）【備教學(xué)評一體化】八年級數(shù)學(xué)上冊課堂教學(xué)（人教版）

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八年級上冊第十四章整式的乘法與因式分解冪的乘方學(xué)習(xí)目標

1.了解冪的乘方的運算法則，熟練運用冪的乘方的運算法則進行實際計算.2.掌握冪的乘方的運算法則的推導(dǎo).3.體會數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用.復(fù)習(xí)提問

1.口述同底數(shù)冪的乘法法則am·an=am+n(m、n都是正整數(shù)).同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.（1）（3）（5）（2）2.計算：（6）（4）復(fù)習(xí)提問3.64表示

個_______相乘.(62)4表示_______個_______相乘.a3表示_________個_______相乘.(a2)3表示_______個_______相乘.

（am)n表示

個_______相乘.464623a3a2nam探究新知

根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空,觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？663m思考：觀察上面各題結(jié)果的底數(shù)、指數(shù)與原來的底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？結(jié)果的底數(shù)與原來底數(shù)相同，指數(shù)是原來兩個冪的指數(shù)的積.探究新知法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.一般地，對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n.

(am)n=am×am×???am

=a(m+m+m+???+m)=amnn個mn個am符號表示：(am)n=amn（m，n都是正整數(shù)）.解釋應(yīng)用底數(shù)a不變指數(shù)相乘底數(shù)x+y不變指數(shù)相乘示例：

=

=

=

=探究新知同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方比較：同底數(shù)冪的乘法冪的乘方運算種類相同點不同點底數(shù)不變符號表示底數(shù)不變指數(shù)相加指數(shù)相乘典例解析例2.計算:(1)(103)5;(2)(a4)4;(3)(am)2;(4)-(x4)3.解：(1)(103)5=103×5=1015;(2)(a4)4=a4×4=a16;(3)(am)2=am×2=a2m;(4)-(x4)3=-x4×3=-x12

典例解析解：1.典例解析2.若xm·x2m=2，求x9m的值.3.若a3n=3，求（a3n)4的值.4.已知am=2,an=3,求a2m+3n的值.解：xm·x2m=x3m=2x9m=(x3m)3=23=8解：(a3n)4=34=81解:a2m+3n=（am）2

·（an）3=22×33=4×27=108典例解析5.已知a=355,b=444,c=533,試比較a，b，c的大小.解:a=355=(35)11=24311,b=444=(44)11=25611,c=533=(53)11=12511.

∵256>243>125,

∴b>a>c.隨堂練習(xí)計算中考鏈接CD中考鏈接CC中考鏈接BC課堂小結(jié)冪的乘方法則（am）n=amn(m,n都是正整數(shù)）注意冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法的區(qū)別：(am)n=amn;am﹒an=am+n冪的乘方法則的逆用：amn=(am)n=(an)m當(dāng)堂測試ACD當(dāng)堂測試27433當(dāng)堂測試當(dāng)堂測試當(dāng)堂測試當(dāng)堂測試分層作業(yè)DAA分層作業(yè)B3108分層作業(yè)分層作