北師大版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章4應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支課件_第1頁
北師大版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章4應(yīng)用二元一次方程組-增收節(jié)支課件_第2頁
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二元一次方程組4應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支核心·重難探究知識(shí)點(diǎn)一

增長率問題【例1】

八年級(jí)(2)班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組,去A,B兩個(gè)超市調(diào)查2021年和2022年“國慶節(jié)”期間的銷售情況,下圖是調(diào)查后小敏與其他兩位同學(xué)的交流.根據(jù)他們的對(duì)話,請(qǐng)你分別求出A,B兩個(gè)超市2022年“國慶節(jié)”期間的銷售額.思路分析

(1)“2022年比2021年增長15%”的意思是什么?“2022年比2021年增長10%”呢?(2)你能由“兩超市銷售額2021年共為150萬元,2022年共為170萬元”得到本題中的兩個(gè)等量關(guān)系嗎?解法1

設(shè)2021年A超市銷售額為x萬元,B超市銷售額為y萬元,根據(jù)題意,得所以100×(1+15%)=115(萬元),50×(1+10%)=55(萬元).所以A,B兩個(gè)超市2022年“國慶節(jié)”期間的銷售額分別為115萬元,55萬元.解法2

設(shè)2022年A超市銷售額為x萬元,B超市銷售額為y萬元,根據(jù)題意,得所以A,B兩個(gè)超市2022年“國慶節(jié)”期間的銷售額分別為115萬元,55萬元.【方法歸納】小竅門:一般來講求2022年的量,往往設(shè)2021年的量為x,用2021年的量表示2022年的量;如果求實(shí)際的量,往往設(shè)計(jì)劃的量為x,用計(jì)劃的量表示實(shí)際的量.知識(shí)點(diǎn)二

行程問題【例2】

某體育場(chǎng)的一條環(huán)形跑道長400米,甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員從跑道上同一地點(diǎn)出發(fā),背向而跑,經(jīng)40秒他們首次相遇;如果從跑道上同一地點(diǎn)出發(fā),同向而跑,經(jīng)200秒甲首次追上乙.求甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的速度.思路分析

在環(huán)形跑道上,同時(shí)同地出發(fā)背向而跑,為相遇問題,等量關(guān)系為:甲跑的路程+乙跑的路程=總路程;若從同一地點(diǎn)同時(shí)同向而跑,甲第一次追上乙為追及問題,等量關(guān)系為甲跑的路程-乙跑的路程=跑道一圈的長.解

設(shè)甲的速度是x米/秒,

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