河北省邯鄲市成安縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題【含答案解析】

2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試卷一、準(zhǔn)確選擇（1-10每小題3分，11-16每小題2分，共42分）1.運用等式的性質(zhì)將等式變形，可得（）A. B.1 C.5 D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了等式的性質(zhì)，能夠利用等式的性質(zhì)進行靈活變形．觀察等式，只需在等式的左右兩邊加上即可．【詳解】解：等式的左右兩邊加上，得，，即．故選：C．2.已知是關(guān)于的一元一次方程，則（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的定義，若一個整式方程經(jīng)過化簡變形后，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個方程是一元一次方程．所以，，解方程和不等式即可．解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)x的次數(shù)是1這個條件，此類題目可嚴(yán)格按照定義解答．【詳解】解：是關(guān)于的一元一次方程，，，解得：，故選：B．3.下列方程中，以為解的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．根據(jù)解一元一次方程的方法，依次解各個選項的方程，找出解為的選項即可．【詳解】解：A解方程得：，故不符合題意，B．解方程得：，故不符合題意，C．解方程得：，故不符合題意，D．解方程得：，故符合題意，故選：D．4.下列語句準(zhǔn)確規(guī)范的是（）A.直線a，b相交于點m B.反向延長線至點CC.延長射線 D.延長線段至點C，使得【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了直線、射線和線段的概念等知識點，依據(jù)直線、射線和線段的概念，即可得出結(jié)論，掌握直線、射線和線段的概念是解決問題的關(guān)鍵．【詳解】A．直線的交點用大寫字母表示，故直線a、b相交于一點m，說法錯誤，不合題意；B．直線向兩個方向無限延伸，故延長直線至點C，說法錯誤，不合題意；C．射線向一個方向無限延伸，故延長射線，說法錯誤，不合題意；D．延長線段至點C，使得，說法正確，符合題意；故選：D．5.下列調(diào)查中，需要采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.對某批次汽車的抗撞擊能力的調(diào)查B.對長征5B火箭發(fā)射前各零部件的檢查C.對全國中學(xué)生課外閱讀情況的調(diào)查D.對某一批次盒裝牛奶的合格情況的調(diào)查【答案】B【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點對四個選項進行判斷．【詳解】解：A、對某批次汽車的抗撞擊能力的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；B、對長征5B火箭發(fā)射前各零部件的檢查，適合全面調(diào)查，故此選項符合題意；C、對全國中學(xué)生課外閱讀情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；D、對某一批次盒裝牛奶的合格情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，掌握普查與抽樣調(diào)查的特點并能根據(jù)所要考查的對象的特征準(zhǔn)確選擇調(diào)查方式是解題的關(guān)鍵．6.在直線a上順次取A、B、C三點，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是線段AC的中點，那么線段OB的長度是（）A2cm B.0.5cm C.1.5cm D.1cm【答案】D【解析】【分析】作圖分析，求出AC，又因為O是線段AC的中點，則OC=AC，求出OC即可求出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意，在直線a上順次取A、B、C三點，如下圖所示由題意得，AC=AB+BC=8cm，又∵O是線段AC的中點，∴OC=AC=4cm∴OB=OC－BC=1cm故選D．【點睛】此題主要考查線段中點的定義和線段的和差，熟練掌握線段中點定義是解題關(guān)鍵．7.若雙休日，甲商場以“打九折”的措施優(yōu)惠，乙商場以“滿100送10元購物券（可以在本次抵用）”形式促銷，媽媽打算花掉500元，她在________商場購物合算一些（）A.甲、乙都可以 B.甲 C.乙 D.無法確定【答案】B【解析】【分析】設(shè)甲商場的消費為x元，根據(jù)題意列出一元一次方程，求出解，再計算出乙商場能夠買的商品的價格，然后比較即可．【詳解】解：設(shè)在甲商場消費x元，根據(jù)題意，得，解得，所以在甲商場能購買元的商品；乙商場購物500元得到購物券為，所以在乙商場能購買（元）的商品．由，所以在甲商場購物合算一些．故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系確定一元一次方程是解題的關(guān)鍵．8.干燥空氣中各組分氣體的體積分?jǐn)?shù)大約是：氮氣，氧氣，稀有氣體（氮、氖、氫等），二氧化碳，其他氣體和雜質(zhì)，為反映空氣中各組分氣體的體積所占的百分比，最適合用的統(tǒng)計圖是（）A.扇形統(tǒng)計圖 B.條形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.頻數(shù)分布直方圖【答案】A【解析】【分析】根據(jù)不同統(tǒng)計圖的特點來進行選擇即可．【詳解】為反映空氣中各組分氣體的體積所占的百分比，最適合用的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖．故選：A【點睛】此題考查統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵是明確需要反映數(shù)據(jù)所占百分比時，選擇扇形統(tǒng)計圖．9.下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，其中可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④【答案】D【解析】【分析】本題考查了兩點之間線段最短，從兩點之間起到的作用，用途出發(fā)，試想一個點會不會達到如此的效果即能判斷．①根據(jù)兩點確定一條直線的性質(zhì)即可判斷；②根據(jù)兩點確定一條直線的性質(zhì)即可判斷；③根據(jù)兩點之間線段最短，減少了距離即可判斷；④根據(jù)兩點之間線段最短，減少了距離即可判斷．【詳解】解：①屬于兩點確定一條直線的性質(zhì)，不可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋，故①不符合題意；②屬于兩點確定一條直線的性質(zhì)，不可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋，故②不符合題意；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)，可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋，故③符合題意；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可用公理“兩點之間，線段最短”來解釋，故④符合題意．故正確的有③④．故選：D．10.關(guān)于x的一元一次方程的解為，則m的值為（）A.3 B. C.7 D.【答案】A【解析】【分析】把代入再進行求解即可．【詳解】解：把代入得：，解得：．故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法和步驟．11.把方程去分母正確的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可得將方程兩邊同時乘以6即可去掉分母，據(jù)此進一步計算判斷即可．【詳解】原方程兩邊同時乘以6可得：．故選：A【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．12.元旦期間某商場進行促銷活動，把一件進價160元襯衫，按照八折銷售希望仍可獲利，設(shè)這件襯衫的標(biāo)價為元，根據(jù)題意列方程，正確的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意找出題中存在等量關(guān)系：售價進價利潤，列方程即可．【詳解】解：設(shè)這件襯衫的標(biāo)價為元，由題意可得：，故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，列方程的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系，此題應(yīng)重點弄清兩點：（1）利潤、售價、成本價三者之間的關(guān)系；（2）打八折的含義．13.如圖，AM為∠BAC的平分線，下列等式錯誤的是()A.∠BAC=∠BAM B.∠BAM=∠CAMC.∠BAM=2∠CAM D.2∠CAM=∠BAC【答案】C【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義即可求解.【詳解】解：∵AM為∠BAC的平分線，∴∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC．故選C.【點睛】此題考查了角平分線定義，熟練掌握角平分線定義是解本題的關(guān)鍵.14.楊老師到幾何王國去散步，剛走到“角”的家門，就聽到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A說：“我是，我應(yīng)該最大!”∠B說：“我是48.3°，我應(yīng)該最大!”．∠C也不甘示弱：“我是48.15°，我應(yīng)該和∠A一樣大!”聽到這里，楊老師對它們說：“別吵了，你們誰大誰小，由我來作評判!”，楊老師評判的結(jié)果是（）A.∠A最大 B.∠B最大 C.∠C最大 D.∠A＝∠C【答案】B【解析】【分析】根據(jù)度、分、秒的換算1度＝60分，即1°＝60′，1分＝60秒，即1′＝60″．將48°15′，48.3°，48.15°的單位統(tǒng)一，再進行大小的比較．【詳解】解：∵∠A＝48°15′＝48°+＝48.25°，∠B＝48.3°，∠C＝48.15°，∴∠B＞∠A＞∠C，即∠B最大．故選：B．【點睛】本題考查了度分秒的單位轉(zhuǎn)化，將三個角單位統(tǒng)一后再進行比較是解題關(guān)鍵．15.古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找出“三角形數(shù)”可看成從1開始幾個連續(xù)自然數(shù)的和以及“正方形數(shù)”可看成某個自然數(shù)的平方，依此規(guī)律逐一分析四個選項中的三個數(shù)是否符合該規(guī)律，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、13不是正方形數(shù)，不合題意；B、9和16不是三角形數(shù)，不合題意；C、36=62=（5+1）2，n=5；兩個三角形的數(shù)分別是：1+2+3+4+5=15；1+2+3+4+5+6=21；故C符合題意；D、18和31不是三角形數(shù)，不合題意；故選：C．【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)給定的部分“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”找出“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”的特點是解題的關(guān)鍵．16.如圖，輸入數(shù)值1921，按所示的程序運算（完成一個方框內(nèi)的運算后，把結(jié)果輸入下一個方框繼續(xù)進行運算），輸出的結(jié)果為（）A.1840 B.1921 C.2023 D.2021【答案】D【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，弄清程序中的運算過程是解本題的關(guān)鍵．把1921代入程序中計算，判斷即可得到結(jié)果．【詳解】解：把1921代入得：，把代入得：，則輸出結(jié)果為．故選D．二、仔細(xì)填空（每小題3分，共12分）17.在校園中的一條大路兩旁種植樹木（樹木種在一條直線上），確定了兩棵樹的位置就能確定一排樹的位置，這利用了我們所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識是______．【答案】兩點確定一條直線【解析】【分析】根據(jù)“兩點確定一條直線”即可進行解答．【詳解】解：確定了兩棵樹的位置就能確定一排樹的位置，這利用了我們所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識是“兩點確定一條直線”，故答案為：兩點確定一條直線．【點睛】本題主要考查了兩點確定一條直線，解題的關(guān)鍵是掌握“兩點確定一條直線”的意義．18.若關(guān)于x的方程5x-1=2x+a的解與方程4x+3=7的解互為相反數(shù),則a=_____.【答案】-4【解析】【詳解】方程4x+3=7,移項、合并,得4x=4,解得x=1.∵1的相反數(shù)是-1,∴方程5x-1=2x+a的解為-1.把x=-1代入5x-1=2x+a,得-6=-2+a,解得a=-4.19.2023年五一期間，文化眼鏡店開展學(xué)生配鏡優(yōu)惠活動，某款式眼鏡的廣告如下．原價：______元五一七折優(yōu)惠，現(xiàn)價：140元則廣告牌上的原價為______元．【答案】200【解析】【分析】設(shè)廣告牌上填的原價是x元，根據(jù)相等關(guān)系列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：設(shè)廣告牌上填的原價是x元，由題意得：，解得：，故答案為：200．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)相等關(guān)系，正確列出一元一次方程是解決問題的關(guān)鍵．20.七年級一班的小明根據(jù)本學(xué)期“從數(shù)據(jù)談節(jié)水”的課題學(xué)習(xí)，知道了統(tǒng)計調(diào)查活動要經(jīng)歷5個重要步驟：①收集數(shù)據(jù)；②設(shè)計調(diào)查問卷；③用樣本估計總體；④整理數(shù)據(jù)；⑤分析數(shù)據(jù)．但他對這5個步驟的排序不對，請你幫他正確排序為__．（填序號）【答案】②①④⑤③．【解析】【分析】根據(jù)已知統(tǒng)計調(diào)查的一般過程：①問卷調(diào)查法收集數(shù)據(jù)；②列統(tǒng)計表整理數(shù)據(jù)；③畫統(tǒng)計圖描述數(shù)據(jù)進而得出答案．【詳解】解：解決上述問題要經(jīng)歷的幾個重要步驟進行排序為：②設(shè)計調(diào)查問卷，①收集數(shù)據(jù)，④整理數(shù)據(jù)，⑤分析數(shù)據(jù)，③用樣本估計總體．故答案為②①④⑤③．【點睛】此題主要考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，正確進行數(shù)據(jù)的調(diào)查步驟是解題關(guān)鍵．三、解答題：（共46分）21.計算或化簡求值：（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．【答案】（1）（2），11【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，整式的加減－化簡求值，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）先算乘方和括號，再算乘法，后算加減；（2）先去括號合并同類項，再把代入計算即可．【小問1詳解】【小問2詳解】當(dāng)時，原式．22.解下列方程：（1）4(2x-1)-3(5x+2)=3(2-x)；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先去括號，再移項，合并同類項，把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，從而可得答案；（2）先去括號，再去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，從而可得答案．【小問1詳解】解：4(2x-1)-3(5x+2)=3(2-x)去括號得：整理得：解得：【小問2詳解】去分母得：去括號得：解得：【點睛】本題考查的是一元一次方程的解法，掌握“解一元一次方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵．23.為了提高學(xué)生的閱讀能力，我區(qū)某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購置一批圖書，購書前，對學(xué)生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了名學(xué)生．（2）兩幅統(tǒng)計圖中的m＝，n＝．（3）求扇形統(tǒng)計圖中D所在扇形的圓心角度數(shù)．【答案】（1）200（2）84，15（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息求解即可得；（2）利用本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以可得的值，利用30除以本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)可得的值；（3）利用乘以對應(yīng)的學(xué)生所占的百分比即可得．【小問1詳解】解：（名），即本次調(diào)查共抽取了200名學(xué)生，故答案為：200．【小問2詳解】解：，，則，故答案為：84，15．【小問3詳解】解：，答：扇形統(tǒng)計圖中所在扇形的圓心角度數(shù)為．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)，熟練掌握統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．24.如圖，已知點C在線段上，且cm，cm，點M，N分別是，的中點，要求線段的長度，可