專題10.5 軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)章末題型過關(guān)卷（華東師大版）（解析版）

第10章軸對(duì)稱、平移與旋轉(zhuǎn)章末題型過關(guān)卷【華東師大版】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2022秋·廣東佛山·七年級(jí)統(tǒng)考期末）下列說法正確的是（

）A．兩個(gè)面積相等的圖形一定是全等圖形B．兩個(gè)正方形是全等圖形C．若兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，則它們一定是全等圖形D．兩個(gè)全等圖形的面積一定相等【答案】D【分析】依據(jù)全等圖形的定義和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、兩個(gè)面積相等的圖形不一定是全等圖形，說法錯(cuò)誤，不符合題意；B、兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形是全等圖形，說法錯(cuò)誤，不符合題意；C、若兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，則它們不一定是全等圖形，說法錯(cuò)誤，不符合題意；D、兩個(gè)全等圖形的面積一定相等，說法正確，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等圖形的性質(zhì)和定義，掌握全等圖形的性質(zhì)和定義是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2022·廣東深圳·深圳市高級(jí)中學(xué)校七年級(jí)期末）下圖是同學(xué)們生活中常見的品牌LOGO，其中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義判斷即可，軸對(duì)稱圖形的定義：如果將一個(gè)圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知軸對(duì)稱圖形的定義是關(guān)鍵.3．（3分）（2022秋·河北廊坊·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在以下日常生活中，不屬于平移運(yùn)動(dòng)的是（

）A．物體隨直升電梯上、下移動(dòng) B．物體隨自動(dòng)扶梯斜向移動(dòng)C．輕軌列車在筆直軌道上行駛 D．旗幟隨風(fēng)飄動(dòng)【答案】D【分析】根據(jù)平移的定義，即可進(jìn)行解答．平移：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，這種圖形的變化叫做平移．【詳解】解：根據(jù)題意可得：不屬于平移運(yùn)動(dòng)的是“旗幟隨風(fēng)飄動(dòng)”，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向．4．（3分）（2022秋·湖北荊州·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（）A．1條 B．3條 C．5條 D．無數(shù)條【答案】C【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】五角星的對(duì)稱軸共有5條，故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．5．（3分）（2022秋·重慶·七年級(jí)西南大學(xué)附中?？计谀┤鐖D，如果直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸，其中∠A＝130°，∠B＝110°，那么∠BCD的度數(shù)為(

)A．40° B．50° C．60° D．70°【答案】C【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可求得∠E、∠D的度數(shù)，然后用五邊形的內(nèi)角和減去∠A、∠B、∠E、∠D的度數(shù)即可．【詳解】解：∵直線m是多邊形ABCDE的對(duì)稱軸，∴∠A=∠E=130°，∴∠BCD=540故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和公式的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2022秋·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，與所給圖案是全等圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)全等圖形的定義即可得．【詳解】解：由全等圖形的定義可知，與所給圖案是全等圖形的是選項(xiàng)C，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等圖形，解題的關(guān)鍵是熟記全等圖形的定義：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形．7．（3分）（2022春·浙江麗水·七年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖，將①②③④中的一塊涂成陰影后能與圖中原有陰影部分組成中心對(duì)稱圖形的是（

）A．① B．② C．③ D．④【答案】C【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，結(jié)合中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖可得，應(yīng)該將③涂成陰影，可與圖中原有陰影部分組成中心對(duì)稱圖形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的知識(shí)，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8．（3分）（2022春·遼寧營(yíng)口·七年級(jí)?？计谥校┤鐖D，一塊從一個(gè)邊長(zhǎng)為20的正方形BCDM材料中剪出的墊片，經(jīng)測(cè)得FG=9，則這個(gè)剪出的圖形的周長(zhǎng)是（

）A．68 B．86 C．98 D．89【答案】C【分析】利用平移的性質(zhì)將EF，GH，AN，分別向左和上平移即可得出平移后圖形，進(jìn)而求出這塊墊片的周長(zhǎng)．【詳解】解：如圖所示：這塊墊片的周長(zhǎng)為：20×4+FG+NH=80+18=98，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了生活中的平移現(xiàn)象，利用平移的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．9．（3分）（2022秋·河北邯鄲·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在小方格中畫與△ABC成軸對(duì)稱的三角形(不與△ABC重合)，這樣的三角形能畫出()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的定義，找出對(duì)稱軸就可以確定軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù).【詳解】如圖，由已知可得，可以選擇的對(duì)稱軸有EF,CG,AH,所以，與△ABC成軸對(duì)稱的三角形（不與△ABC重合）能畫出3個(gè).故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解軸對(duì)稱的定義.10．（3分）（2022秋·福建莆田·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，兩個(gè)全等正方形ABCD和CDEF，旋轉(zhuǎn)正方形ABCD能和正方形CDEF重合，則可以作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．無數(shù)個(gè)【答案】C【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得C,D以及CD的中點(diǎn)，可以作為旋轉(zhuǎn)中心，據(jù)此即可求解．【詳解】解：依題意，C,D以及CD的中點(diǎn)，可以作為旋轉(zhuǎn)中心故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了找旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2022秋·吉林·七年級(jí)校考期中）如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD=1，BC=2，則AF=_____．【答案】12【分析】由圖形知，所示的圖案是由梯形ABCD和七個(gè)與它全等的梯形拼接而成，根據(jù)全等圖形的性質(zhì)有AF=4AD+4BC=4×1+4×2=12．【詳解】解：由題可知，圖中有8個(gè)全等的梯形，所以AF=4AD+4BC=4×1+4×2=12，故答案為：12．【點(diǎn)睛】考查了全等圖形的性質(zhì)，本題利用了全等形圖形一定重合的性質(zhì)求解，解題的關(guān)鍵是找清相互重合的對(duì)應(yīng)邊．12．（3分）（2022秋·福建莆田·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在如圖所示的網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1．沿著圖中的虛線，可以將該圖形分割成2個(gè)全等的圖形．在所有的分割方案中，最長(zhǎng)分割線的長(zhǎng)度等于______．【答案】7【分析】沿著圖中的虛線，可以將該圖形分割成2個(gè)全等的圖形，畫出所有的分割方案，即可得到最長(zhǎng)分割線的長(zhǎng)度．【詳解】解：分割方案如圖所示：由圖可得，最長(zhǎng)分割線的長(zhǎng)度等于7．故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握全等形的性質(zhì).13．（3分）（2022春·重慶忠縣·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，有以下結(jié)論：①點(diǎn)A與點(diǎn)A′【答案】3【分析】根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：∵△ABC與△A′B∴∠OBA=∠OB′A′，點(diǎn)A與點(diǎn)∴AB∥故①②③正確，④錯(cuò)誤．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．（3分）（2022春·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，將三角形AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到三角形A′OB′，若【答案】30°/30度【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，進(jìn)而得出答案即可．【詳解】解：∵將三角形AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°后得到三角形A′∴∠BOB∵∠AOB=15°，∴∠AOB故答案為：30°．【點(diǎn)睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BOB15．（3分）（2022春·山東棗莊·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC和△A′B′C′的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且△A′B【答案】1【分析】由圖知，△A′B′C′是由【詳解】解：△A′B所以m=3，n=2，則m?n=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移，解題的關(guān)鍵是結(jié)合網(wǎng)格特點(diǎn)準(zhǔn)確分析圖形．16．（3分）（2022春·江蘇徐州·七年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，△ABC與△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，AG為△ABC的高，若CE=5，AG=2，則S△DEC【答案】5【分析】根據(jù)題意，CE=BC，S△DEC【詳解】解：∵△ABC與△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱，AG=2，∴CE=BC，S△DEC∴S△ABC∴S△DEC=故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱的性質(zhì)，三角形面積公式，熟練掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2022春·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖正方形網(wǎng)格中的每一個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．(1)畫出下面圖形的另一半，使得它們是軸對(duì)稱圖形．(2)求圖中這棵樹的面積．【答案】(1)見解析(2)16【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找出所給圖形中關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于虛線的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可；（2）這棵樹可以分為上中下三部分，從上到下依次為三角形、梯形、正方形，求出三部分的面積，相加即可．【詳解】（1）解：補(bǔ)全后圖形如下所示：（2）解：圖中這棵樹的面積=1【點(diǎn)睛】本題考查作軸對(duì)稱圖形，利用方格求圖形面積，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)．18．（6分）（2022春·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．(1)將△ABC向右平移1個(gè)單位，向上平移3個(gè)單位，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1（點(diǎn)(2)畫出△A1B1C1關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形△A2B2C2（點(diǎn)【答案】(1)見解析(2)見解析【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)找到點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)找到點(diǎn)A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、【詳解】（1）解：如圖，△A（2）解：如圖，△A【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫平移圖形和軸對(duì)稱圖形，熟練掌握平移圖形和軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．（8分）（2022春·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）圖形設(shè)計(jì)：請(qǐng)將網(wǎng)格中的某些小方格涂黑，使它與已涂黑的小方格組成軸對(duì)稱圖形，并且有兩條對(duì)稱軸．（要求用兩種不同的方法）

【答案】見解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)來畫軸對(duì)稱圖形，先確定對(duì)稱軸，再找出陰影部分圖形關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，畫出圖形即可，圖形的兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可完全重合【詳解】解：畫圖如下：

【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖--軸對(duì)稱變換，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．20．（8分）（2022春·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）試在下列兩個(gè)圖中，沿正方形的網(wǎng)格線（虛線）把這兩個(gè)圖形分別分割成兩個(gè)全等的圖形，將其中一部分涂上陰影．【答案】見解析（第一個(gè)圖答案不唯一）【分析】根據(jù)全等圖形的定義，利用圖形的對(duì)稱性和互補(bǔ)性來分隔成兩個(gè)全等的圖形．【詳解】解：第一個(gè)圖形分割有如下幾種：第二個(gè)圖形的分割如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和學(xué)生的空間想象能力，牢記全等圖形的定義是解題的重點(diǎn)．21．（8分）（2022春·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中有格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和格點(diǎn)O．

(1)以O(shè)為對(duì)稱中心作出△ABC的中心對(duì)稱圖形△A(2)以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A(3)借助網(wǎng)格過A作AD⊥BC，垂足為D．【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2（3）取格點(diǎn)E，使BE⊥BC，再平移線段BE過點(diǎn)A，得到AF，F(xiàn)A與BC的交點(diǎn)垂足為D，AD即為所作．【詳解】（1）解：如圖所示，△A

（2）解：如圖所示，△A（3）解：如圖所示，AD即為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱作圖和旋轉(zhuǎn)作圖，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．22．（8分）（2022春·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）有一些整數(shù)你無論從左往右看，還是從右往左看，數(shù)字都是完全一樣，例如：22，131，1991，123321，…，像這樣的數(shù)，我們稱為“回文數(shù)”．回文數(shù)實(shí)際上是由左右排列對(duì)稱的自然數(shù)構(gòu)成的，有趣的是，當(dāng)你遇到一個(gè)普通的數(shù)(兩位以上)，經(jīng)過一定的計(jì)算，可以變成“回文數(shù)”．辦法很簡(jiǎn)單：只要將這個(gè)數(shù)加上它的逆序數(shù)就可以了，若一次不成功，反復(fù)進(jìn)行下去，一定能得到一個(gè)回文數(shù)，比如：①132＋231＝363；②7299＋9927＝17226，17226＋62271＝79497.(1)你能用上述方法，將下列各數(shù)“變”成回文數(shù)嗎？①237；②362.(2)請(qǐng)寫出一個(gè)四位數(shù)，并用上述方法將它變成回文數(shù)．【答案】(1)①969;②625;(2)2662【詳解】試題分析：（1）①，要將237“變”成回文數(shù)，可用237+732計(jì)算.同理，還可完成②；（2）根據(jù)回文數(shù)的定義寫出一個(gè)四位數(shù)，并將其“變”成回文數(shù)即可，答案不唯一.試題解析：（1）①237+732=969，②362+263=625，（2）1151+1511=2662.點(diǎn)睛：本題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，運(yùn)用軸對(duì)稱解決問題.此題考查了學(xué)生的觀察能力，以及對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索能力.23．（8分）（2022春·遼寧葫蘆島·七年級(jí)統(tǒng)考期末）一副三角板（△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ADE中，∠ADE=90°，∠CAD=45°，AC=AE）按如圖①方式放置，如圖②將△ADE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向，以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒（0≤t≤36）．(1)圖①中，∠BAD=°；(2)在△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)DE與△ABC的一邊平行時(shí)，求t的值；(3)在△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，探究∠CAE與∠BAD之間的數(shù)量關(guān)系．【答