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2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)1.在實數(shù),,,中,無理數(shù)的個數(shù)是()A. B. C. D.2.下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是()A-2與 B.-2與 C.2與 D.與3.如圖,直線與相交于點,若,則的度數(shù)為()A. B. C. D.4.若點在y軸上,則點,的坐標(biāo)為()A. B. C. D.5.以方程組的解為坐標(biāo)的點在平面直角坐標(biāo)系中的位置是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限6.不等式的正整數(shù)解有(
)A.個 B.個 C.個 D.個7.已知,,若,則x與y大小關(guān)系為()A. B. C. D.不能確定8.為確保信息安全,信息需要加密傳輸,發(fā)送方將明文加密傳輸給接收方,接收方收到密文后解密還原為明文,已知某種加密規(guī)則為:明文a,b對應(yīng)的密文為,,例如1,2對應(yīng)的密文是,4.當(dāng)接收方收到的密文是1,7時,解密得到的明文是()A.,1 B.1,1 C.1,3 D.3,19.如圖,直線AB//CD//EF,點O在直線EF上,下列結(jié)論正確的是()A.∠α+∠β-∠γ=90° B.∠α+∠γ-∠β=180°C.∠γ+∠β-∠α=180° D.∠α+∠β+∠γ=180°10.如圖,AECF,∠ACF的平分線交AE于點B,G是CF上的一點,∠GBE的平分線交CF于點D,且BD⊥BC,下列結(jié)論:①BC平分∠ABG;②ACBG;③與∠DBE互余的角有2個;④若∠A=α,則∠BDF=180°?.其中正確的有()A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③④二、填空題(本大題共6小題,每小題3分,共18分)11.比較大小:4______(填“>”,“<”或“=”).12.已知點在平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi),若點P到x軸的距離為3,則點P到y(tǒng)軸的距離為__________.13.如圖,在中,,,,則的度數(shù)為__________.14.已知關(guān)于不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖,則a的值是________.15.某班女生的體育測試被分成了三組,統(tǒng)計情況如表所示,則表中a的值是________第一組第二組第三組頻數(shù)610ab16.如圖,七個相同的小長方形組成一個大長方形,若,則長方形的周長為______.三、解答題(一)(本大題共3小題,每小題6分,共18分)17.計算:.18解不等式組:.19.完成下面推理過程,并在括號內(nèi)填上推理依據(jù).如圖,已知:,,,求證:.證明:∵,∴(),∵,∴,∴,∵,∴,∴(),∴().四、解答題(二)(本大題共3小題,每小題8分,共24分)20.如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,若學(xué)校位置坐標(biāo)為A(2,1),圖書館位置坐標(biāo)為B(﹣1,﹣2),解答以下問題:(1)在圖中標(biāo)出平面直角坐標(biāo)系的原點,并建立直角坐標(biāo)系;(2)若體育館位置坐標(biāo)為C(1,﹣3),請在坐標(biāo)系中標(biāo)出體育館的位置;(3)順次連接學(xué)校、圖書館、體育館,得到△ABC,求△ABC面積.21.若關(guān)于x、y的二元一次方程組(1)當(dāng)時,求的值;(2)若方程組的解與滿足條件,求的值.22.為慶?!傲弧眱和?jié),某商場全部商品打折出售.打折前,買60件A商品和30件B商品用了1080元,買50件A商品和10件B商品用了840元;打折后,買500件A商品和400件B商品用了8640元.求該商場商品打幾折?五、解答題(三)(本大題共3小題,每小題10分,共30分)23.閱讀理解,并解決問題:若為實數(shù),則表示不大于的最大整數(shù),例如,等.是大于的最小整數(shù),對任意的實數(shù)都滿足不等式--------①.(1)填空:,,;(2)利用題中不等式①,求出滿足的所有解.24.如圖,已知點、在線段AD的異側(cè),連接AB、CD,點、分別是線段AB、CD上的點,連接CE、,分別與AD交于點、,且,.(1)求證:;(2)若,求證:;(3)在(2)的條件下,若,求的度數(shù).25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A、B的坐標(biāo)分別是、,且
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