實驗八　驗證動量守恒定律-2025屆高中物理

第七章動量守恒定律實驗八驗證動量守恒定律核心考點五年考情命題分析預(yù)測實驗原理和數(shù)據(jù)處理2022：天津T9（1），浙江1月T17（2）高考對動量守恒定律實驗的考查多集中在實驗原理、數(shù)據(jù)處理與誤差分析上，難度中等.預(yù)計2025年高考可能會依托創(chuàng)新實驗考查數(shù)據(jù)處理及誤差分析.實驗誤差分析創(chuàng)新實驗設(shè)計2023：遼寧T11；2022：重慶T12，全國甲T231.實驗?zāi)康尿炞C一維碰撞中的動量守恒定律.2.實驗原理在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量m和碰撞前、后物體的速度v、v'，計算出系統(tǒng)碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p'＝m1v'1＋m2v'2，看系統(tǒng)碰撞前、后動量是否守恒.3.實驗方案及實驗過程方案1研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時的動量守恒（1）實驗器材氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊（兩個）、重物、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、游標(biāo)卡尺等.（2）實驗步驟①測質(zhì)量：用天平測出滑塊質(zhì)量.②安裝：正確安裝好氣墊導(dǎo)軌.③實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度（a.改變滑塊的質(zhì)量；b.改變滑塊的初速度大小和方向）.（3）數(shù)據(jù)處理①滑塊速度的測量：v＝ΔxΔt，式中Δx為滑塊擋光片的寬度（儀器說明書上給出，也可直接測量），Δ②驗證的表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝m1v'1＋m2v'2.方案2利用等長擺球完成一維碰撞實驗（1）實驗器材帶細(xì)線的擺球（兩套，等大不等重）、鐵架臺、天平、量角器、刻度尺、游標(biāo)卡尺、膠布等.（2）實驗步驟①測質(zhì)量和直徑：用天平測出小球的質(zhì)量m1、m2，用游標(biāo)卡尺測出小球的直徑d.②安裝：把小球用等長懸線懸掛起來，并用刻度尺測量懸線長度l.③實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰.④測角度：用量角器測量小球被拉起的角度和碰撞后兩小球擺起的角度.⑤改變條件重復(fù)實驗：a.改變小球被拉起的角度；b.改變擺長.（3）數(shù)據(jù)處理①擺球速度的測量：v＝2g?，式中h為小球釋放時（或碰撞后擺起）的高度，h可由擺角和擺長（l＋d2②驗證的表達(dá)式：m1v1＝m1v'1＋m2v'2.方案3利用兩輛小車完成一維碰撞實驗（1）實驗器材光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車（兩個）、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等.（2）實驗步驟①測質(zhì)量：用天平測出兩小車的質(zhì)量.②安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥.③實驗：小車B靜止，接通電源，讓小車A運動，碰撞時撞針插入橡皮泥中，兩小車連接成一個整體運動.④改變條件重復(fù)實驗：a.改變小車A的初速度；b.改變兩小車的質(zhì)量.（3）數(shù)據(jù)處理①小車速度的測量：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間，由v＝ΔxΔ②驗證的表達(dá)式：m1v1＝（m1＋m2）v2.方案4研究斜槽末端小球碰撞時的動量守恒（1）實驗器材斜槽、小球（兩個）、天平、復(fù)寫紙、白紙、圓規(guī)、鉛垂線等.（2）實驗步驟①測質(zhì)量：用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球.②安裝：按照如圖甲所示安裝實驗裝置.調(diào)整固定斜槽使斜槽底端水平.③鋪紙：白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置鋪放好.記下鉛垂線所指的位置O.④放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次.用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面.圓心P就是小球落點的平均位置.⑤碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度（同步驟④中的高度）自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次.用步驟④的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N，如圖乙所示.⑥驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度.將測量數(shù)據(jù)填入表中，最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立.⑦整理：將實驗器材放回原處.（3）數(shù)據(jù)處理驗證的表達(dá)式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.4.注意事項（1）前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”.（2）案例提醒①若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行驗證，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，應(yīng)注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平.②若利用擺球進(jìn)行驗證，兩擺球靜止時球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直.③若利用兩小車相碰進(jìn)行驗證，要注意平衡摩擦力.④若利用平拋運動規(guī)律進(jìn)行驗證，安裝實驗裝置時，應(yīng)注意調(diào)整斜槽，使斜槽末端水平，且選質(zhì)量較大的小球為入射小球.5.誤差分析（1）系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求.①碰撞是否為一維（即正碰），為此兩球應(yīng)等大，且速度沿球心連線方向.②實驗是否滿足動量守恒的條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，用長木板實驗時是否平衡了摩擦力.（2）偶然誤差：主要來源于質(zhì)量m1、m2和碰撞前后速度（或射程）的測量.命題點1教材原型實驗1.[2023北京東城區(qū)聯(lián)考]某同學(xué)利用圖甲所示的裝置進(jìn)行“驗證動量守恒定律”的實驗.在水平地面上依次鋪上白紙、復(fù)寫紙，記下小球拋出點在白紙上的垂直投影點O.實驗時，先調(diào)節(jié)軌道末端水平，使A球多次從斜槽上位置P由靜止釋放，根據(jù)白紙上小球多次落點的痕跡找到其平均落地點的位置E.然后，把半徑相同的B球靜置于水平軌道的末端，再將A球從斜槽上位置P由靜止釋放，與B球相碰后兩球均落在水平地面上，多次重復(fù)上述A球與B球相碰的過程，根據(jù)小球在白紙上多次落點的痕跡（圖乙為B球多次落點的痕跡）分別找到碰后兩球落點的平均位置D和F.用刻度尺測量出射程OD、OE、OF.用天平測得A球的質(zhì)量為mA，B球的質(zhì)量為mB.圖甲圖乙（1）關(guān)于實驗器材，下列說法正確的是B.A.軌道必須光滑B.該實驗不需要停表計時C.A球的質(zhì)量可以小于B球的質(zhì)量D.A球的直徑可以大于B球的直徑（2）關(guān)于實驗操作，下列說法正確的是B.A.實驗過程中白紙和復(fù)寫紙可以隨時調(diào)整位置B.A球每次必須從同一位置由靜止釋放C.B球的落點并不重合，說明該同學(xué)的實驗操作出現(xiàn)了錯誤（3）若滿足關(guān)系式mAOE＝mAOD＋mBOF（用所測物理量的字母表示），則可以認(rèn)為兩球碰撞過程動量守恒.（4）該同學(xué)做實驗時所用小球的質(zhì)量分別為mA＝45g、mB＝7.5g，圖丙所示的實驗記錄紙上已標(biāo)注了該實驗的部分信息，若兩球碰撞為彈性碰撞，請將碰后B球落點的位置標(biāo)注在圖丙中.圖丙（5）完成上述實驗后，某實驗小組對上述裝置進(jìn)行了改裝，如圖丁所示，在水平軌道末端與水平地面間放置一個斜面，斜面的頂點與水平軌道等高且無縫連接，使小球A從斜槽上P點由靜止?jié)L下，多次實驗，得到兩球落在斜面上的平均落點M'、P'、N'.用刻度尺測量斜面頂點到M'、P'、N'三點的距離分別為l1、l2、l3，則驗證兩球碰撞過程動量守恒的表達(dá)式為mAl2＝mAl1＋mBl3圖丁解析（1）軌道是否光滑對實驗無影響，故A錯誤；該實驗應(yīng)用平拋運動的規(guī)律計算兩小球的速度，不需要停表計時，故B正確；為使A球碰后不反彈，A球的質(zhì)量必須大于B球的質(zhì)量，故C錯誤；由于該實驗裝置不能調(diào)節(jié)小球B擺放位置的高度，所以為保證兩小球發(fā)生對心碰撞，兩小球的直徑要相等，故D錯誤.（2）實驗過程中白紙和復(fù)寫紙不可以調(diào)整位置，故A錯誤；A球每次必須從同一位置由靜止釋放，以保證碰撞前瞬間的速度相等，故B正確；B球的落點并不重合，在誤差允許的范圍內(nèi)，不能說明該同學(xué)的實驗操作出現(xiàn)了錯誤，故C錯誤.（3）兩球離開水平軌道后做平拋運動，由于拋出點的高度相等，它們做平拋運動的時間t相等，碰撞前A球的速度大小v0＝OEt，碰撞后A的速度大小vA＝ODt，碰撞后B球的速度大小vB＝OFt，如果碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，則碰撞前后系統(tǒng)動量相等，即mAv0＝mAvA＋mBvB，整理得mAOE＝mAOD＋m（4）若兩球碰撞為彈性碰撞，碰撞過程系統(tǒng)機械能守恒，則根據(jù)機械能守恒定律得12mAv02＝12mAvA2＋12mBvB2，又mAv0＝mAvA＋mBvB，聯(lián)立解得vBv0＝12（5）未放B球時小球A落點為P'，碰撞后小球A落點為M'，小球B落點為N'，設(shè)斜面傾角為α，由平拋運動規(guī)律得l2sinα＝12gt2，l2cosα＝vt，解得v＝gl2cos2α2sinα，同理可得v1＝gl1cos2α2sinα，v2＝gl3cos2α2sin2.[數(shù)據(jù)處理與誤差分析]圖甲為驗證動量守恒定律的實驗裝置圖，讓小車A拖著紙帶向左運動，與靜止的小車B碰撞，碰撞后兩車粘在一起繼續(xù)運動.圖甲（1）提供的實驗器材有：A.長木板B.兩個相同的小車C.天平D.電磁打點計時器E.6V干電池組F.低壓交流學(xué)生電源G.刻度尺H.停表I.紙帶J.復(fù)寫紙K.橡皮泥L.導(dǎo)線上述器材中不需要的有EH（填器材前面的字母序號）.（2）實驗時首先將橡皮泥粘在小車B的右端面，然后用天平分別稱量小車A和粘有橡皮泥的小車B的質(zhì)量；把長木板放置在水平桌面上，將電磁打點計時器固定在其右端.接著還需完成以下5個實驗操作步驟，合理的操作順序是⑤③②①④（或③⑤②①④）.①輕推小車A.②接通打點計時器的電源.③將小車B置于長木板的中央.④當(dāng)小車即將到達(dá)木板左端時，用手按住小車.⑤將小車A靠近打點計時器居中置于木板上，紙帶穿過打點計時器后固定在其右端.（3）實驗中，某同學(xué)得到的紙帶點跡不清晰甚至有漏點，可能的原因有D.A.復(fù)寫紙顏色淡了B.紙帶運動速度太慢C.使用了直流電源D.所選擇的交流電源電壓偏低（4）圖乙是實驗得到的一條點跡清晰的紙帶，相鄰計數(shù)點間的距離如圖所示，設(shè)x1＝2.00cm，x2＝1.40cm，x3＝0.95cm，小車A和B（含橡皮泥）的質(zhì)量分別為m1和m2，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，關(guān)系式m1x1＝（m1＋m2）x3（用所給字母表示）成立，則表明碰撞前后系統(tǒng)的動量守恒.圖乙解析（1）實驗中不需要6V干電池組和停表，故選EH.（2）5個實驗操作步驟，合理的操作順序是⑤③②①④.（3）復(fù)寫紙顏色淡了，只是打出的點跡不清楚，不會出現(xiàn)漏點，A錯誤；紙帶運動速度太慢，則打出的點跡很密集，不會點跡不清楚，不會出現(xiàn)漏點，B錯誤；使用了直流電源，打點計時器不工作，C錯誤；所選擇的交流電源電壓偏低，會造成點跡不清楚，出現(xiàn)漏點，D正確.（4）A與B碰前A的速度v1＝x1T，A與B碰后兩車的速度v2＝x3T，若動量守恒，則滿足m1v1＝（m1＋m2）v2，即m1x1＝（m1＋m2命題點2創(chuàng)新設(shè)計實驗3.[實驗原理創(chuàng)新]一同學(xué)利用如圖所示的斜槽軌道和兩個由相同材料制成、表面粗糙程度相同的滑塊A、B做“驗證動量守恒定律”的實驗.斜槽軌道由傾斜軌道和平直軌道組成，兩部分間由一段圓弧平滑連接，在平直軌道上一側(cè)固定有刻度尺.其操作步驟如下：①將斜槽軌道放置在水平桌面上；②用天平測得A、B兩個滑塊的質(zhì)量分別為m1、m2；③不放滑塊B，使滑塊A從傾斜軌道頂端P點由靜止釋放，滑塊A最終靜止在平直軌道上，記下滑塊A靜止時其右側(cè)面對應(yīng)的刻度x1；④把滑塊B放在平直軌道上，記下其左側(cè)面對應(yīng)的刻度x0；⑤讓滑塊A仍從傾斜軌道頂端P點由靜止釋放，滑塊A與滑塊B發(fā)生碰撞后最終均靜止在平直軌道上，記下最終滑塊B靜止時其左側(cè)面對應(yīng)的刻度x2、滑塊A靜止時其右側(cè)面對應(yīng)的刻度x3.（1）實驗中，必須滿足的條件是C.A.傾斜軌道光滑B.平直軌道水平C.滑塊A的質(zhì)量應(yīng)大于滑塊B的質(zhì)量D.同一組實驗中，滑塊A靜止釋放的位置可以不同（2）實驗中滑塊A碰撞前的速度大小v0與D成正比.A.x1 B.x1－x0C.（x1－x0）2 D.x（3）若關(guān)系式m1x1－x0＝m1x3－x0＋m2x2－x0成立，則可得出結(jié)論：滑塊A、B碰撞過程動量守恒.若要進(jìn)一步驗證滑塊A、B的碰撞是否為彈性碰撞，則應(yīng)驗證關(guān)系式m1（x1－x0）＝m1（x3－x0）＋解析（1）傾斜軌道不一定光滑，只要滑塊A到達(dá)底端的速度相同即可，A錯誤；因為兩滑塊的材料相同，表面的粗糙程度相同，則由牛頓第二定律有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，得a＝gsinθ－μgcosθ，可知無論軌道是否水平，兩滑塊在軌道上運動的加速度都相同，所以平直軌道不是必須水平，B錯誤；為防止滑塊A與滑塊B碰后反彈，則滑塊A的質(zhì)量必須大于滑塊B的質(zhì)量，C正確；為保證滑塊A每次到達(dá)傾斜軌道底端的速度相同，則同一組實驗中，滑塊A靜止釋放的位置要相同，D錯誤.（2）對滑塊A，由動能定理有－μm1g（x1－x0）＝0－12m1v02，可得滑塊A碰撞前的速度大小v0＝2μg（x1－x（3）若滑塊A、B碰撞過程動量守恒，則有m1v0＝m1v1＋m2v2，又v0＝2μg（x1－x0），v1＝2μg（x3－x0），v2＝2μg（x2－x0），聯(lián)立可得m1x1－x0＝m1x3－x0＋m2x2－x0.若滑塊A、B發(fā)生彈性碰撞，則由機械能守恒定律得12m1v024.[實驗?zāi)康膭?chuàng)新/2021山東]某乒乓球愛好者，利用手機研究乒乓球與球臺碰撞過程中能量損失的情況.實驗步驟如下：①固定好手機，打開錄音功能；②從一定高度由靜止釋放乒乓球；③手機記錄下乒乓球與臺面碰撞的聲音，其隨時間（單位：s）的變化圖像如圖所示.根據(jù)聲音圖像記錄的碰撞次序及相應(yīng)碰撞時刻，如下表所示.碰撞次序1234567碰撞時刻（s）1.121.582.002.402.783.143.47根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，回答下列問題：（1）利用碰撞時間間隔，計算出第3次碰撞后乒乓球的彈起高度為0.20m（保留2位有效數(shù)字，當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝9.80m/s2）.（2）設(shè)碰撞后彈起瞬間與該次碰撞前瞬間速度大小的比值為k，則每次碰撞損失的動能為碰撞前動能的1－k2倍（用k表示），第3次碰撞過程中k＝0.95（保留2位有效數(shù)字）.（3）由于存在空氣阻力，第（1）問中計算的彈起高度高于（填“高于”或“低于”）實際彈起高度.解析（1）第3次碰撞到第4次碰撞用時t0＝2.40s－2.00s＝0.40s，根據(jù)豎直上拋運動的對稱性可知第3次碰撞后乒乓球彈起的高度為h0＝12g（t02）2＝12×9.8×0.22m（2）設(shè)碰撞后彈起瞬間的速度為v2，碰撞前瞬間的速度為v1，由題意知v2v1＝k，則每次碰撞損失的動能與碰撞前動能的比值為12mv12－12mv2212mv12＝1－（v2v1）2＝1－k2，第3次碰撞前瞬間的速度為第2次碰后從最高點落地瞬間的速度，即v＝gt＝（2（3）由于存在空氣阻力，乒乓球在上升過程中受到向下的阻力和重力，根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒可知，彈起后的動能一部分轉(zhuǎn)化為因空氣阻力做功產(chǎn)生的熱量，另一部分轉(zhuǎn)化為乒乓球的重力勢能，故乒乓球到達(dá)最高位置時，重力勢能的理論值大于實際值，所以第（1）問中計算的彈起高度高于實際彈起的高度.1.[驗證動量守恒定律/2022天津]某同學(xué)驗證兩個小球在斜槽末端碰撞時的動量守恒，實驗裝置如圖1所示.A、B為兩個直徑相同的小球.實驗時，不放B，讓A從固定的斜槽上E點自由滾下，在水平面上得到一個落點位置；將B放置在斜槽末端，讓A再次從斜槽上E點自由滾下，與B發(fā)生正碰，在水平面上又得到兩個落點位置.三個落點位置標(biāo)記為M、N、P.（1）為了確認(rèn)兩個小球的直徑相同，該同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺對它們的直徑進(jìn)行了測量，某次測量的結(jié)果如圖2所示，其讀數(shù)為10.5mm.（2）下列關(guān)于實驗的要求正確的是A.A.斜槽的末端必須是水平的B.斜槽的軌道必須是光滑的C.必須測出斜槽末端的高度D.A、B的質(zhì)量必須相同（3）如果該同學(xué)實驗操作正確且碰撞可視為彈性碰撞，A、B碰后在水平面上的落點位置分別為M、P.（填落點位置的標(biāo)記字母）解析（1）由游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知，該讀數(shù)為10mm＋0.1×5mm＝10.5mm.（2）為了保證小球做平拋運動，斜槽末端必須水平，A正確；斜槽光滑與否對實驗不產(chǎn)生影響，只要保證兩次實驗小球A從同一位置由靜止釋放即可，B錯誤；實驗中兩小球做平拋運動，下落時間相同，不需要測量斜槽末端的高度，C錯誤；為了防止A球反彈，應(yīng)使A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量，D錯誤.（3）兩球發(fā)生彈性碰撞，又A球的質(zhì)量大于B球的質(zhì)量，由vA＝mA－mBmA＋mBv0，vB＝2mAmA＋mBv0可知，N2.[探究碰撞前后的動量變化/2022重慶]如圖甲為某小組探究兩滑塊碰撞前后的動量變化規(guī)律所用的實驗裝置示意圖.帶刻度尺的氣墊導(dǎo)軌右支點固定，左支點高度可調(diào)，裝置上方固定一具有計時功能的攝像機.圖甲圖乙（1）要測量滑塊的動量，除了前述實驗器材外，還需要的實驗器材是天平.（2）為減小重力對實驗的影響，開動氣泵后，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的左支點，使輕推后的滑塊能在氣墊導(dǎo)軌上近似做勻速直線運動.（3）測得滑塊B的質(zhì)量為197.8g，兩滑塊碰撞前后位置x隨時間t的變化圖像如圖乙所示，其中①為滑塊B碰前的圖線.取滑塊A碰前的運動方向為正方向，由圖中數(shù)據(jù)可得滑塊B碰前的動量為－0.011kg·m·s－1（保留2位有效數(shù)字），滑塊A碰后的圖線為③（選填“②”“③”或“④”）.解析（1）根據(jù)動量的定義式p＝mv可知要測量滑塊的動量，必須測出滑塊的速度和質(zhì)量，結(jié)合題干可知還需要天平.（2）若氣墊導(dǎo)軌是傾斜的，則滑塊在導(dǎo)軌上將做勻變速直線運動，使得實驗測出的結(jié)果誤差較大，為了減小重力對實驗的影響，應(yīng)該讓氣墊導(dǎo)軌處于水平狀態(tài)，檢查氣墊導(dǎo)軌是否水平，就是將導(dǎo)軌調(diào)節(jié)好后接通氣泵輕推滑塊，若滑塊在導(dǎo)軌上做勻速直線運動，則說明導(dǎo)軌水平.（3）取滑塊A碰前運動方向為正方向，根據(jù)x－t圖可知滑塊B碰前的速度為vB＝0.424－0.4760.9m/s＝－0.0578m/s，則滑塊B碰前的動量為pB＝mBvB＝－0.011kg·m/s；由題意分析可知④圖線為碰前A滑塊的圖線，由圖可知碰后3.[探究碰撞中的不變量/2022浙江1月]“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置如圖所示，阻力很小的滑軌上有兩輛小車A、B，給小車A一定速度去碰撞靜止的小車B，小車A、B碰撞前后的速度大小可由速度傳感器測得.①[單選]實驗應(yīng)進(jìn)行的操作有C.A.測量滑軌的長度B.測量小車的長度和高度C.碰撞前將滑軌調(diào)成水平②下表是某次實驗時測得的數(shù)據(jù)：A的質(zhì)量/kg0.200B的質(zhì)量/kg0.300碰撞前A的速度大小/（m·s－1）1.010碰撞后A的速度大小/（m·s－1）0.200碰撞后B的速度大小/（m·s－1）0.800由表中數(shù)據(jù)可知，碰撞后小車A、B所構(gòu)成系統(tǒng)的總動量大小是0.200kg·m/s.（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）解析①碰撞前應(yīng)將滑軌調(diào)成水平，確保系統(tǒng)所受合外力為零，保證碰撞過程中動量守恒，沒有必要測量滑軌的長度和小車的長度、高度，故選項A、B均錯誤，選項C正確.②由表中數(shù)據(jù)可知小車A的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，則碰后小車A反向運動，以碰前小車A的運動方向為正方向，則可知碰后系統(tǒng)的總動量大小為p＝pB－pA＝0.200kg·m/s.1.利用“類牛頓擺”驗證動量守恒定律.實驗器材：兩個半徑相同的球1和球2，細(xì)線若干，坐標(biāo)紙，刻度尺.實驗步驟：（1）測量小球1、2的質(zhì)量分別為m1、m2，將小球各用兩細(xì)線懸掛于水平支架上，兩小球位于同一水平面內(nèi)，如圖甲. 圖甲圖乙（2）將坐標(biāo)紙豎直固定在水平支架上，使坐標(biāo)紙與小球運動平面平行且盡量靠近.坐標(biāo)紙每一小格均是邊長為d的正方形.將小球1拉至某一位置A，由靜止釋放，用手機在垂直坐標(biāo)紙方向高速連拍.（3）分析連拍照片得出，球1從A點由靜止釋放，在最低點與球2發(fā)生水平方向的正碰，球1反彈后到達(dá)的最高位置為B，球2向左擺動的最高位置為C，如圖乙.已知重力加速度為g，碰撞前瞬間球1的動量大小為3m12gd，若滿足關(guān)系式2m1＝m2（4）與用一根細(xì)線懸掛小球相比，本實驗采用雙線擺的優(yōu)點是使小球運動軌跡在同一豎直平面內(nèi).解析（3）從A位置到最低點的高度差h1＝9d，由機械能守恒定律可得碰撞前瞬間的速度v1＝2g?1＝32gd，則碰撞前球1的動量大小為p1＝m1v1＝3m12gd；碰撞后球2上升的高度為h2＝4d，由機械能守恒定律可得碰撞后球2的速度大小為v2＝2g?2＝22gd，動量大小為p2＝m2v2＝2m22gd；以水平向左為正方向，碰撞后球1上升的高度為h'1＝d，由機械能守恒定律可得碰撞后球1的速度為v'1＝－2gd，碰撞后球1的動量為p'1＝m1v'1＝－m12gd.若碰撞前后動量守恒，則有m1v1＝m1v'1＋m2v2，得3m1（4）與單線擺相比，雙線擺的優(yōu)點是雙線擺能保證小球運動更穩(wěn)定，使小球運動軌跡在同一豎直平面內(nèi).2.[2024福建泉州質(zhì)量監(jiān)測]用圖甲實驗裝置完成“驗證動量守恒定律”的實驗.按要求安裝好儀器后開始實驗.先不放小球B，讓小球A從擋板處無初速度釋放，重復(fù)實驗若干次，測得小球落點的平均位置為P，然后把小球B靜止放在槽的水平部分的前端邊緣處，又重復(fù)實驗若干次，在白紙上記錄下掛于邊緣處的重垂線在記錄紙上的豎直投影點和各次實驗時小球A、B落點的平均位置，從左至右依次記為O、M、P、N點.圖甲圖乙（1）用游標(biāo)卡尺測量A球的直徑，示數(shù)如圖乙，其讀數(shù)為10.5mm.（2）在實驗中以下情況對實驗結(jié)果不會造成影響的是A.A.斜槽軌道不光滑B.槽口切線不水平C.A球質(zhì)量小于B球質(zhì)量（3）若A、B球的質(zhì)量分別為3m、m，按正確操作，在誤差允許的范圍內(nèi)，MP∶ON＝1∶3，則表明碰撞過程中由A、B兩球組成的系統(tǒng)動量守恒.解析（1）根據(jù)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)規(guī)則可知，其讀數(shù)為10mm＋5×0.1mm＝10.5mm.（2）實驗時只要使小球A從同一位置由靜止釋放，斜槽軌道是否光滑，都不影響小球到底端時速度相同，A符合題意；若槽口切線不水平，則A和B在空中的運動就不是平拋運動，無法通過平拋運動規(guī)律驗證動量守恒定律，B不符合題意；若A球質(zhì)量小于B球質(zhì)量，則碰撞后A會反彈，其與槽間的摩擦?xí)傧囊徊糠帜芰?，?dāng)A從邊緣飛出時，其速度要小于碰撞后瞬間的速度，所以無法驗證動量守恒定律，C不符合題意.（3）經(jīng)分析可知，在不放小球B時，A的落地點為P，當(dāng)放上小球B時，A的落地點為M，B的落地點為N，又平拋運動中，高度決定下落時間，所以小球在空中的運動時間相等，在水平方向上做勻速直線運動，若滿足動量守恒定律，則有3m·OPt＝3m·OMt＋m·ONt，解得MP∶ON＝3.如圖所示，某同學(xué)利用光電門、斜面、彈簧、滑塊和小球等裝置設(shè)計了一個實驗用來驗證動量守恒定律.主要操作步驟為：①將光電門固定在光滑水平桌面上；②用天平分別測出小滑塊a（含擋光片）和小球b的質(zhì)量ma、mb；③從桌面邊緣搭建斜面，斜面頂端與桌面等高，在斜面上鋪白紙，白紙上面放上復(fù)寫紙；④在a和b間鎖定一個壓縮的輕彈簧，將系統(tǒng)靜止放置在平臺上；⑤解除鎖定，a、b瞬間被彈開，記錄a通過光電門時擋光片的遮光時間t；⑥記錄b落在斜面上的點M，用刻度尺測出其到桌面邊緣O的距離為s0.已知擋光片寬度為d，重力加速度為g，請回答下列問題：（1）滑塊a經(jīng)過光電門時的瞬時速度v＝dt（2）若測得斜面的傾角為θ，則小球b做平拋運動的初速度v0＝gs0（3）若a、b在解除鎖定過程中動量守恒，需滿足的關(guān)系式是madt＝mbg解析（1）a勻速經(jīng)過光電門，則瞬時速度v＝dt（2）b離開平臺后做平拋運動落在斜面上，由平拋運動規(guī)律得，豎直方向有y＝s0sinθ＝12gt'2，水平方向有x＝s0cosθ＝v0t'，聯(lián)立解得v0＝g（3）解除鎖定后，若a、b組成的系統(tǒng)動量守恒，則以向右為正方向，由動量守恒定律得mbv0－mav＝0，整理得madt＝m4.[實驗裝置創(chuàng)新/2022全國甲]利用圖示的實驗裝置對碰撞過程進(jìn)行研究.讓質(zhì)量為m1的滑塊A與質(zhì)量為m2的靜止滑塊B在水平氣墊導(dǎo)軌上發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，比較碰撞后A和B的速度大小v1和v2，進(jìn)而分析碰撞過程是否為彈性碰撞.完成下列填空：（1）調(diào)節(jié)導(dǎo)軌水平.（2）測得兩滑塊的質(zhì)量分別為0.510kg和0.304kg.要使碰撞后兩滑塊運動方向相反，應(yīng)選取質(zhì)量為0.304kg的滑塊作為A.（3）調(diào)節(jié)B的位置，使得A與B接觸時，A的左端到左邊擋板的距離s1與B的右端到右邊擋板的距離s2相等.（4）使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌運動，并與B碰撞，分別用傳感器記錄A和B從碰撞時刻開始到各自撞到擋板所用的時間t1和t2.（5）將B放回到碰撞前的位置，改變A的初速度大小，重復(fù)步驟（4）.多次測量的結(jié)果如下表所示.12345t1/s0.490.671.011.221.39t2/s0.150.210.330.400.46k＝v0.31k20.330.330.33（6）表中的k2＝0.31（保留2位有效數(shù)字）.（7）v1v2的平均值為0.32（保留（8）理論研究表明，對本實驗的碰撞過程，是否為彈性碰撞可由v1v2判斷.若兩滑塊的碰撞為彈性碰撞，則v1v2的理論表達(dá)式為m2－m12m1（用m1和m2表示），本實驗中其值為解析（2）要使碰撞后兩滑塊的運動方向相反，必須使質(zhì)量較