函數(shù)的圖像和概念（原卷版）

5.1函數(shù)的圖像和概念【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一：函數(shù)的有關(guān)概念函數(shù)的定義設(shè)A，B是非空的實(shí)數(shù)集，如果對于集合A中任意一個(gè)數(shù)x，按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，在集合B中都有唯一確定的數(shù)y和它對應(yīng)，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)函數(shù)的記法y＝f(x)，x∈A定義域x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域值域函數(shù)值的集合eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(fx|x∈A))叫做函數(shù)的值域考點(diǎn)二：同一個(gè)函數(shù)一般地，函數(shù)有三個(gè)要素：定義域，對應(yīng)關(guān)系與值域．如果兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致，我們就稱這兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)．考點(diǎn)三：區(qū)間1．區(qū)間概念(a，b為實(shí)數(shù)，且a<b)定義名稱符號(hào)數(shù)軸表示{x|a≤x≤b}閉區(qū)間[a，b]{x|a<x<b}開區(qū)間(a，b){x|a≤x<b}半開半閉區(qū)間[a，b){x|a<x≤b}半開半閉區(qū)間(a，b]定義R{x|x≥a}{x|x>a}{x|x≤a}{x|x<a}區(qū)間(－∞，＋∞)[a，＋∞)(a，＋∞)(－∞，a](－∞，a)【題型歸納】題型一：函數(shù)定義的判斷1．（2022秋·江蘇揚(yáng)州·高一統(tǒng)考期中）下列對應(yīng)是集合到集合的函數(shù)的是（

）A．， B．，，C．， D．，2．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）下列說法中正確的是（

）A．函數(shù)的定義域和值域一定是無限集B．函數(shù)值域中的每一個(gè)數(shù)，在定義域中都有唯一的數(shù)與之對應(yīng)C．函數(shù)的定義域和值域確定后，函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系也就確定了D．若函數(shù)的定義域中只含有一個(gè)元素，則值域中也只含有一個(gè)元素3．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）下列對應(yīng)中：（1），其中，；（2），其中，，；（3），其中y為不大于x的最大整數(shù)，，；（4），其中，，.其中，是函數(shù)的是（

）A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（3） D．（3）（4）題型二：具體函數(shù)的定義域4．（2022秋·江蘇連云港·高一統(tǒng)考期中）函數(shù)的定義域是（

）A． B．C． D．5．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2022秋·江蘇鹽城·高一鹽城市大豐區(qū)新豐中學(xué)?？茧A段練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．題型三：抽象函數(shù)的定義域7．（2022秋·江蘇南通·高一江蘇省南通中學(xué)校考期中）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．8．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是（

）A． B． C． D．9．（2022秋·江蘇連云港·高一校考期中）已知，則的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．題型四：求函數(shù)的值域10．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵?/p>

）A． B．C． D．11．（2021秋·江蘇常州·高一江蘇省前黃高級(jí)中學(xué)?？计谥校┖瘮?shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．12．（2021秋·江蘇·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)，（），則它的值域?yàn)椋?/p>

）A． B．（3，0） C．（1，0） D．（2，0）題型五：復(fù)雜（根式、分式）函數(shù)的值域13．（2022秋·江蘇泰州·高一統(tǒng)考期中）函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．14．（2021秋·江蘇·高一專題練習(xí)）函數(shù)的值域是（

）A． B． C． D．15．（2021秋·江蘇·高一專題練習(xí)）下列函數(shù)求值域正確的是（

）A．的值域?yàn)?B．的值域?yàn)镃．的值域?yàn)?D．的值域?yàn)轭}型六：函數(shù)值域求參數(shù)范圍16．（2023秋·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)滿足．若，則（

）A．2 B．1 C． D．017．（2021秋·江蘇鎮(zhèn)江·高一江蘇省鎮(zhèn)江中學(xué)校考階段練習(xí)）已知＝2x＋3，f(m)＝6，則m等于（

）A． B． C． D．18．（2021·江蘇·高一專題練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t的取值范圍是A．[0，4] B．[4，6] C．[2，6] D．[2，4]題型七：抽象函數(shù)的值域19．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇－2，2]，則函數(shù)y＝f(x＋1)的值域是.20．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)閇2,5]，則的值域?yàn)椋?1．（2015秋·江蘇南通·高一階段練習(xí)）定義在R上的函數(shù)的值域?yàn)?，則的值域?yàn)椋倦p基達(dá)標(biāo)】一、單選題22．（2023秋·江蘇蘇州·高一星海實(shí)驗(yàn)中學(xué)校）下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（

）A． B．C． D．23．（2022秋·江蘇徐州·高一統(tǒng)考期中）已知，，下列對應(yīng)法則不可以作為從到的函數(shù)的是（

）A． B．C． D．24．（2023春·江蘇泰州·高一靖江高級(jí)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若函數(shù)的定義域是，則其值域?yàn)椋?/p>

）.A． B．C． D．25．（2022秋·高一單元測試）函數(shù)的定義域是（）A． B．C． D．R26．（2022秋·江蘇泰州·高一統(tǒng)考期中）已知f（2x﹣1）＝4x+6，則f（5）的值為（）A．26 B．24 C．20 D．1827．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）下列四個(gè)式子中，y是x函數(shù)的是（

）A．=x B．y=C． D．28．（2023·江蘇·高一）試求下列函數(shù)的定義域與值域．(1)，；(2)；(3)；(4).29．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·高一校考階段練習(xí)）已知函數(shù)(1)分別求,,的值；(2)若，求a的值.【高分突破】一、單選題30．（2022秋·江蘇南京·高一南京市第十三中學(xué)校）已知函數(shù)f（x+2）的定義域?yàn)椋ī?，4），則函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．（，4） B．[，4）C．（，6） D．（，2）31．（2022秋·江蘇常州·高一常州市第三中學(xué)校考期中）下列函數(shù)中，值域?yàn)榈氖牵?/p>

）A． B．C． D．32．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（

）①與；②與③與；④與A．①② B．②④ C．①③ D．③④33．（2019秋·江蘇南京·高一南京市第十三中學(xué)?？茧A段練習(xí)）下列函數(shù)中，值域是的是（）A． B．，C．， D．34．（2022·江蘇·高一假期作業(yè)）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則a的范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題35．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（

）A． B．C． D．36．（2023秋·江蘇泰州·高一統(tǒng)考期末）已知函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t的定義域可以是（

）A． B． C． D．37．（2022秋·江蘇連云港·高一?？计谥校┫铝泻瘮?shù)與的值域相同的是（

）A． B．C． D．38．（2022秋·江蘇蘇州·高一江蘇省蘇州第十中學(xué)校校考階段練習(xí)）下列與函數(shù)有關(guān)的命題中正確的是（

）A．函數(shù)與是同一個(gè)函數(shù)B．函數(shù)的值域?yàn)镃．函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)镈．函數(shù)的值域?yàn)椋瑒t實(shí)數(shù)的取值范圍為39．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·高一?？计谀┫铝袑?yīng)中是函數(shù)的是（

）．A．，其中，，B．，其中，，C．，其中y為不大于x的最大整數(shù)，，D．，其中，，三、填空題40．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·高一統(tǒng)考階段練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)?41．（2023·江蘇·高一專題練習(xí)）函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則42．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）已知函數(shù)的定義域和值域均是[1，a]，則實(shí)數(shù)a＝．43．（2023秋·江蘇揚(yáng)州·高一期末）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的定義域是.44．（2022秋·江蘇南京·高一南京外國語學(xué)校?？计谥校┮阎瘮?shù)的定義域?yàn)?，則實(shí)數(shù)k的值