七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章多邊形章末復(fù)習(xí)課件新版華東師大版

章末復(fù)習(xí)識(shí)構(gòu)結(jié)知三角形三角形的內(nèi)角和三角形的外角性質(zhì)三角形的外角和三角形的三邊關(guān)系瓷磚的鋪設(shè)多角形多邊形的內(nèi)角和多邊形的外角和用正多邊形鋪滿(mǎn)地面識(shí)點(diǎn)要知1.三角形.①三角形按角可以分為：

②

我們把兩條邊相等的三角形稱(chēng)為等腰三角形，相等的兩邊叫做等腰三角形的腰；把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形（或正三角形）.

③

銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條中線(xiàn)、三條角平分線(xiàn)都在三角形內(nèi)部，并且都相交于三角形內(nèi)一點(diǎn).三角形的三條中線(xiàn)交于一點(diǎn).三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn).

④

銳角三角形的三條高相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，直角三角形的三條高相交于直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的兩條高位于三角形的外部且三條高所在的直線(xiàn)交于三角形外一點(diǎn).三角形的三條高（或所在的直線(xiàn)）交于一點(diǎn).⑤三角形的內(nèi)角和等于180°；三角形的外角和等于360°；直角三角形的兩個(gè)銳角互余.ABC123∠1+∠2+∠3=360°.ABC∠A+∠B+∠C=180°.

⑥

三角形的外角性質(zhì)：（1）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；（2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角.⑦三角形的任意兩邊的和大于第三邊.abca+b

＞ca+c

＞bb+c

＞a⑧

三角形穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性.2.多邊形.

①

正多邊形：如果多邊形的各邊都相等，各內(nèi)角也都相等，那么就稱(chēng)它為正多邊形.正三角形正方形正五邊形②連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線(xiàn)段叫做多邊形的對(duì)角線(xiàn).③n邊形的內(nèi)角和為（n–2）·180°；n邊形一共有條對(duì)角線(xiàn)；任意多邊形的外角和都為360°.3.用正多邊形鋪設(shè)地面.

①

當(dāng)圍繞一點(diǎn)拼在一起的幾個(gè)多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角時(shí)，就拼成一個(gè)平面圖形；

②

若幾個(gè)正多邊形的內(nèi)角的和等于360°，那么這幾個(gè)正多邊形可鋪滿(mǎn)地面.隨堂演練1.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，8，x，若x的值為偶數(shù)，則x的值有（）A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)D2.下列關(guān)于三角形按邊分類(lèi)的集合中，正確的是（）D3.三角形周長(zhǎng)為10，其中有兩邊相等且長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為_(kāi)________.4或24.已知：如圖，AB∥CD，∠B=45°，∠BED=78°，求∠D的度數(shù)．解：如圖，延長(zhǎng)BE交CD于點(diǎn)F，∵AB∥CD，∠B=45°，∴∠1=∠B=45°，∴∠D=∠BED–∠1=78°–45°=33°ABCDEF15.在△ABC中，∠ABC＝∠C，BD是AC邊上的高，∠ABD＝30°，則∠C的度數(shù)是多少?分析:要按△ABC為銳角三角形和鈍角三角形兩種情況，分類(lèi)討論．解：分兩種情況討論：（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，如圖所示，在△ABD中，∵BD是AC邊上的高，∴∠ADB=

90°.又∵∠ABD=

30°，∴∠A=180°–∠ADB–∠ABD=180°–90°–30°=60°．又∵∠A+∠ABC+∠C=180°，

∴∠ABC+∠C=120°，又∵∠ABC=∠C，∴∠C=60°.（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，如圖所示.在直角△ABD中，∵∠ABD=30°，所以∠BAD=60°.∴∠BAC=120°.又∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°∴∠ABC+∠C=60°.∴∠C=30°.綜上所知，∠C的度數(shù)為60°或30°.6.如下圖：你能求五邊形內(nèi)角和嗎？五邊形內(nèi)角和為：4×18