七年級數(shù)學(xué)下冊第6章實數(shù)6.2實數(shù)第1課時實數(shù)的概念及分類課件新版滬科版

實數(shù)第6章實數(shù)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第1課時實數(shù)的概念及分類1.理解無理數(shù)的概念，能正確地判斷一個數(shù)是不是無

理數(shù);2.了解實數(shù)的意義，并能將實數(shù)按要求進(jìn)行準(zhǔn)確的分類.（重點、難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課

小紅是剛升入八年級的新生，一個周末的上午，當(dāng)工程師的爸爸給小紅出了一道數(shù)學(xué)題：一個邊長為6cm的正方形木板，按如圖的痕跡鋸掉四個一樣的直角三角形.請計算剩下的正方形木板的面積是多少？剩下的正方形木板的邊長又是多少厘米呢？見過這個數(shù)嗎？你能幫小紅解決這個問題嗎？情境引入2活動：把兩個邊長為1的小正方形通過剪、拼，設(shè)法得到一個大正方形，你會嗎？111無理數(shù)的認(rèn)識一講授新課活動探究1212121211111111111111111111還有好多方法哦！課余時間再動手試一試，比比誰找的多！問題1：設(shè)大正方形的邊長為a，則a滿足什么條件？追問1：a是一個什么樣的數(shù)？a可能是整數(shù)嗎？因為S大正方形=2，所以a2=2.從“數(shù)”的角度：因為a2=2,而12=1,22=4

所以12<a2<22,所以1<a<2，a不是整數(shù)追問2：a可能是分?jǐn)?shù)嗎？①a是分母為2的分?jǐn)?shù)嗎？②a是分母為3的分?jǐn)?shù)嗎？③a是分母為4的分?jǐn)?shù)嗎？④

a是分母為多少的分?jǐn)?shù)？歸納：a既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以a不是有理數(shù).（1）如圖，三個正方形的邊長之間有怎樣的大小關(guān)系？（2）a的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？百分位呢？千分位呢？……完成下列表格1a2面積為2問題2：a究竟是多少？請同學(xué)們借助計算器進(jìn)行探索邊長a面積S1<a<21.4<a<1.51.41<a<1.421.414<a<1.4151.4142<a<1.41431<S<41.9881<S<2.01641.999396<S<2.0022251.99996164<S<2.00024449（1）邊長a會不會算到某一位時，它的平方恰好等于2呢？為什么？（2）a可能是有限小數(shù)嗎？它會是一個怎樣的數(shù)呢？

a=1.41421356…,它是一個無限不循環(huán)小數(shù)想一想估計面積為5的正方形的邊長b的值，結(jié)果精確到百分位.

b=2.236067978…，它也是一個無限不循環(huán)小數(shù)做一做

事實上，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).問題3：使用計算器計算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

事實上，我們已說明這個邊長不是分?jǐn)?shù)，從而它既不是有限小數(shù)，也不是無限循環(huán)小數(shù)，這種小數(shù)叫作無限不循環(huán)小數(shù).

我們把無限不循環(huán)小數(shù)叫作無理數(shù).要點歸納把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合內(nèi)：0.101，有理數(shù)集合無理數(shù)集合．．．．．．練一練我們常見的無理數(shù)的有以下三種形式：（1）含的一些數(shù)；（2）開不盡方的數(shù)；（3）有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)，如1.01001000100001…總結(jié)歸納例1

設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n＋1，則n的值為(

)

A．5B．6C．7D．8方法總結(jié)：開不盡的平方根形式的無理數(shù)的估算一般步驟是首先將原數(shù)平方，看其在哪兩個相鄰的平方數(shù)之間，運用這種方法可以估計一個帶根號的數(shù)的整數(shù)部分，估計其大致范圍．典例精析解析：根據(jù)特殊有理數(shù)找出最接近的完全平方數(shù)，問題可得到解決．∵＜＜，∴8＜＜9，∴n＝8.練一練：

寫出一個比－3大的無理數(shù)：_________.D實數(shù)的概念及分類二有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)：有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)實數(shù)分?jǐn)?shù)整數(shù)開方開不盡的數(shù)有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)含有的數(shù)試一試你能分辯下列各數(shù)是哪個家庭的成員嗎?試試看？，，，，，，，，，，，.正數(shù)負(fù)數(shù)正實數(shù)負(fù)實數(shù)數(shù)實負(fù)有理數(shù)正有理數(shù)按大小分類：0負(fù)無理數(shù)正無理數(shù)0正實數(shù)負(fù)實數(shù)無理數(shù)：有理數(shù)：負(fù)實數(shù)：正實數(shù)：例2

將下列各數(shù)分別填入下列相應(yīng)的括號內(nèi)：當(dāng)堂練習(xí)1.下列各數(shù)：1，(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）個個個個【解析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，其中(相鄰兩個3之間0的個數(shù)逐次加1)是無理數(shù)，其他是有理數(shù).A【解析】因為是小數(shù)，是分?jǐn)?shù)，是無限循環(huán)小數(shù)，所以選項A,B,D都是有理數(shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，所以是無理數(shù).2.下列各數(shù)中，是無理數(shù)的為（）A.3.14B.C.D.C(1)有限小數(shù)是有理數(shù);（）(2)無限小數(shù)都是無理數(shù);（）(3)無理數(shù)都是無限小數(shù);（）(4)有理數(shù)是有限小數(shù).（

）3.判斷題╳√√╳4.以下各正方形的邊長是無理數(shù)的是（）A.面積為25的正方形；B.面積為的正方形；C.面積為8的正方形；