河南省南陽市新野縣2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

新野縣2024年春期期中質(zhì)量調(diào)研八年級試卷數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）．下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的．1.若使某個分式無意義，則這個分式可以是（）A. B. C. D.2.小時候我們用肥皂水吹泡泡，泡沫厚度約為0.000527毫米，將數(shù)據(jù)0.000527用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.下列各式從左到右變形一定正確的是（）A. B. C. D.4.已知，，則（）A. B. C. D.5.如圖，點是反比例函數(shù)圖象上任意一點，軸于，點是軸上的動點，則的面積為（）A.3 B.6 C.8 D.不能確定6.若點P在一次函數(shù)y=2x-5的圖象上，則點P一定不在（）A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論不正確的是（）A.圖象必經(jīng)過點 B.y隨x的增大而增大C.圖象在第二、四象限內(nèi) D.若，則8.若點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.9.如圖，一次函數(shù)與的圖象交于點P．下列結(jié)論中，正確的有（）①；②；③；④當(dāng)時，A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖①在長方形中，動點P從點B出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動至點A停止，已知點P的運(yùn)動速度為，設(shè)點P的運(yùn)動時間為，的面積為，若y關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示，則長方形的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.化簡的結(jié)果為________．12.若，則分式的值為_____．13.若點到軸的距離為2，到軸的距離為3，且點在第二象限，則點的坐標(biāo)為________．14.如圖，一定質(zhì)量的氧氣，其體積是密度的反比例函數(shù)，其圖象如圖，當(dāng)時的氧氣的體積________．15.一次函數(shù)分別交x軸、y軸于A、B兩點，在y軸上取一點C，使是以為腰的等腰三角形，則點C的坐標(biāo)為________．三、解答題（共8小題）16.（1）．（2）17.老師在黑板上寫了一個代數(shù)式的正確計算結(jié)果，隨后用“黑板擦”遮住原代數(shù)式的一部分，如圖：（1）求被“黑板擦”遮住部分的代數(shù)式，并將其化簡；（2）原代數(shù)式的值能等于嗎？請說明理由.18.已知一次函數(shù)．（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖像；（2）圖像與軸的交點為，則點的坐標(biāo)為________，與軸交點為，則的坐標(biāo)為________；（3）在（2）的條件下，求出的面積；（4）利用圖像直接寫出：當(dāng)時，x的取值范圍．19.在學(xué)校開展的“勞動創(chuàng)造美好生活”主題活動中，八（2）班負(fù)責(zé)校園某綠化角的設(shè)計、種植與養(yǎng)護(hù)，同學(xué)們計劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植，已知吊蘭的單價比綠蘿的單價多5元，且用200元購買綠蘿的盆數(shù)與用300元購買吊蘭的盆數(shù)相同．（1）求購買綠蘿和吊蘭的單價各是多少元？（2）若購買綠蘿的數(shù)量是吊蘭數(shù)量的兩倍，且資金不超過500元，則購買吊蘭的數(shù)量最多是多少盆？20.某地區(qū)一家供電公司為了居民能節(jié)約用電，采用分段計費(fèi)方法來計算電費(fèi)．月用電量（度）與相應(yīng)電費(fèi)（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）月用電量為60度時，應(yīng)交電費(fèi)多少元？（2）當(dāng)時，求與之間函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為150度時，應(yīng)交電費(fèi)多少元？21.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，與x軸相交于點C．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）觀察圖象，直接寫出不等式的解集；（3）若為x軸上的一動點，連接，當(dāng)?shù)拿娣e為3時，求點P的坐標(biāo)．22.近年來，市民交通安全意識逐步增強(qiáng)，頭盔需求量增大．某商店欲購進(jìn)甲、乙兩種頭盔共40只，已知甲種頭盔單價是65元，乙種頭盔單價是54元．購買時正好趕上廠家進(jìn)行促銷活動，促銷方式如下：甲種頭盔按單價的八折出售，乙種頭盔每只降價6元出售．如果此次購買甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔數(shù)量的一半，那么應(yīng)購買多少只甲種頭盔，使此次購買頭盔的總費(fèi)用最小？最小費(fèi)用是多少元？23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象（是常數(shù)且）分別與軸和軸交于點和點，一次函