河南省信陽市息縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度下期期中質(zhì)量監(jiān)測七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁，三個(gè)大題，23個(gè)小題．滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）在所給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的．1.如圖，直線與相交于點(diǎn)O，若，則（）A. B. C. D.2.當(dāng)我們在教室中排課桌時(shí)，有時(shí)在最前和最后的課桌旁拉一根長繩，沿著長繩排列能使課桌排的更整齊，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.垂線段最短C.點(diǎn)動(dòng)成線 D.兩點(diǎn)確定一條直線3.下列各式中正確的是（）A B. C. D.4.如圖是小颯關(guān)于詩歌《望洞庭》的書法展示，若“湖”的位置用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示，那么“青”的位置可以表示為（）A. B. C. D.5.如圖，直線被直線所截，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.平面直角坐標(biāo)系是法國數(shù)學(xué)家笛卡爾將代數(shù)與幾何連接起來的橋梁，它使得平面圖形中的點(diǎn)P與有序數(shù)對(duì)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而能把形象的幾何圖形和運(yùn)動(dòng)過程變成代數(shù)的形式，使得用代數(shù)方法研究幾何問題成為現(xiàn)實(shí)這種研究方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A.數(shù)形結(jié)合思想 B.類比思想 C.公理化思想 D.分類討論思想7.“殲20是我國自主研制的第五代戰(zhàn)斗機(jī)，屬于單座雙發(fā)隱形戰(zhàn)斗機(jī)，具備高隱身性、高態(tài)勢感知、高機(jī)動(dòng)性的特點(diǎn)．如圖，小靜將一張“殲”一飛沖天的圖片放入網(wǎng)格中，若圖片上點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.如圖，平移到的位置，則下列說法：①，；②；③平移的方向是點(diǎn)C到點(diǎn)F的方向；④平移距離為線段BD的長其中說法正確的有（）A.①② B.①③ C.①④ D.②④9.如圖，下列能判定的條件有（）①；②；③；④．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.抖空竹是我國的傳統(tǒng)體育，也是國家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一、明代《帝京景物略》一書中就有空竹玩法和制作方法的記述，明定陵亦有出土的文物為證，可見抖空竹在民間流行的歷史至少在600年以上．如圖，通過觀察抖空竹發(fā)現(xiàn)，可以將某一時(shí)刻的情形抽象成數(shù)學(xué)問題：，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.公元前500年，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn)了邊長為1的正方形的對(duì)角線長不能用有理數(shù)表示．為了紀(jì)念他，人們把這些數(shù)取名為無理數(shù)．請你寫出一個(gè)無理數(shù)______．12.計(jì)算：________．13.寫出一個(gè)你學(xué)過的數(shù)學(xué)學(xué)科的真命題：________________．14.在坐標(biāo)平面內(nèi)，先將點(diǎn)向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．15.如圖，王亮用電腦制作了“豐”字卡片，正方形卡片的邊長為9厘米，“豐”字每一筆的寬度都是厘米，則卡片上剩余部分(空白區(qū)域)的面積是_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.畫出合適的平面直角坐標(biāo)系中，并在圖中描出點(diǎn)．17.如圖，兩直線相交于點(diǎn)O，平分，如果．（1）求；（2）如果，與有怎樣的位置關(guān)系?為什么?18.如圖，的頂點(diǎn)若向右平移4個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度得到，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是．（1）畫出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若內(nèi)有一點(diǎn)經(jīng)過以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)是19.如圖，點(diǎn)P是內(nèi)一點(diǎn)．（1）按下列要求畫出圖形．①過點(diǎn)P畫的垂線，垂足為點(diǎn)D；②過點(diǎn)P畫交于點(diǎn)E；過點(diǎn)P畫交于點(diǎn)F；③點(diǎn)P到直線的距離是線段的長，約等于mm（精確到1mm，測量數(shù)據(jù)以答題卡的圖形為準(zhǔn)）；（2）在（1）所畫出的圖形中，若，則度．20.平面直角坐標(biāo)系中，有三點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．（2）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．（3）當(dāng)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離為________．（4）當(dāng)軸于點(diǎn)，且時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為________．21.如圖，已知，求證：．22.在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)，，．（1）如圖1，面積為______；（2）如圖2，將點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長度，再向上平移5個(gè)單位長度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D．①若線段的長為5，求點(diǎn)D到直線的距離；②點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，若的面積等于3，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．23.在綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“一個(gè)含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．已知兩直線，，且，直角三角尺中，，．（1）【操作發(fā)現(xiàn)】如圖（1），當(dāng)三角尺的頂點(diǎn)B在直線b上時(shí)，若，則°；（2）【探索證明】如圖（2），當(dāng)三角尺的頂點(diǎn)C在直線b