新疆烏魯木齊市2024年中考數(shù)學(xué)摸底試卷附答案

中考數(shù)學(xué)摸底試卷一、選擇題（本大題共9小題，每小題3分，共27分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．今年春節(jié)電影《熱辣滾燙》《飛馳人生2》《熊出沒(méi)逆轉(zhuǎn)時(shí)空》《第二十條》在網(wǎng)絡(luò)上持續(xù)引發(fā)熱議，根據(jù)國(guó)家電影局2月18日發(fā)布數(shù)據(jù)，我國(guó)2024年春節(jié)檔電影票房達(dá)80.16億元，創(chuàng)造了新的春節(jié)檔票房紀(jì)錄．其中數(shù)據(jù)80.16億用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B．C． D．3．下列運(yùn)算正確的是A． B．C． D．4．如圖，已知平分，且，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．5．下列說(shuō)法正確的是A．扇形統(tǒng)計(jì)圖能夠清楚地反映事物的變化趨勢(shì)B．對(duì)某型號(hào)電子產(chǎn)品的使用壽命采用全面調(diào)查的方式C．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，它們的方差分別是，，則乙比甲穩(wěn)定D．有一種刮刮樂(lè)的中獎(jiǎng)概率是，則買(mǎi)1000張一定會(huì)有一次中獎(jiǎng)6．在中，用尺規(guī)作圖，分別以點(diǎn)和為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)和．作直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．則下列結(jié)論不一定正確的是A． B．C． D．7．揚(yáng)帆中學(xué)有一塊長(zhǎng)，寬的矩形空地，計(jì)劃在這塊空地上劃出四分之一的區(qū)域種花，小禹同學(xué)設(shè)計(jì)方案如圖所示，求花帶的寬度（花帶等寬）．設(shè)花帶的寬度為，則可列方程為A． B．C． D．8．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱(chēng)軸為直線，下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時(shí)，；其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊．，將矩形沿直線折疊到如圖所示的位置，線段恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)落在軸的點(diǎn)位置，點(diǎn)的坐標(biāo)是A． B．C．， D．，二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）10．要使二次根式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．11．不等式組的整數(shù)解為．12．一家商店某種衣服按進(jìn)價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件衣服獲利100元，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是元．13．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作，書(shū)中記載：“今有圓材，埋在壁中，不知大小以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何？”用數(shù)學(xué)語(yǔ)言可表述為：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥DC于E，ED＝1寸，AB＝10寸，求直徑CD的長(zhǎng)．”則CD＝寸．14．如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)．點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，，的面積為12，則．15．如圖，四邊形中，，，若四邊形的面積是64，則的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共7小題，共55分）16．計(jì)算．17．先化簡(jiǎn)，再?gòu)模?，1，2中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．18．如圖，四邊形中，，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線分別與、所在的直線相交于點(diǎn)、．（點(diǎn)不與點(diǎn)重合）（1）求證：；（2）當(dāng)直線時(shí)，連結(jié)、，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．19．某班級(jí)上學(xué)期學(xué)習(xí)了《二次函數(shù)》，開(kāi)學(xué)后為了解學(xué)生的掌握情況，對(duì)全班學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并將成績(jī)（單位：分）分為如下5組；；；；進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題；（1）全班共有▲名學(xué)生，補(bǔ)全頻數(shù)分布圖；（2）成績(jī)?cè)诮M：的分?jǐn)?shù)是：70、71、72、72、74、77、78、78、78、79、79、79在這次測(cè)試中，全班同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)是分．（3）組中有4名女生（甲、乙、丙、丁）和2名男生，老師準(zhǔn)備從組的女生中抽取兩名同學(xué)成為講試卷的“小老師”，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率．20．加強(qiáng)勞動(dòng)教育，落實(shí)五育并舉．某中學(xué)在當(dāng)?shù)卣闹С窒?，建成了一處勞?dòng)實(shí)踐基地.2024年計(jì)劃將其中的土地全部種植甲乙兩種蔬菜．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲種蔬菜種植成本（單位：元與其種植面積（單位：的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中，乙種蔬菜的種植成本為50元．（1）當(dāng)為多少時(shí)，是35元；（2）設(shè)2024年甲乙兩種蔬菜總種植成本為元，如何分配兩種蔬菜的種植面積，使最??？21．如圖，已知在中，，，延長(zhǎng)到，使，以為圓心，長(zhǎng)為半徑作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：是的切線；（2）若，求圖中陰影部分的面積．22．如圖，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，并交軸于另一點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線的頂點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)．（1）求該拋物線的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)是軸上一動(dòng)點(diǎn)，分別連接，，求的最小值；（3）若點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)，使得以，，，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】11．【答案】212．【答案】50013．【答案】2614．【答案】-1215．【答案】16．【答案】解：．17．【答案】解：，當(dāng)，0，1時(shí)原分式無(wú)意義，，當(dāng)時(shí)，原式．18．【答案】（1）證明：，，點(diǎn)為對(duì)角線的中點(diǎn)，，在和中，，．（2）解：四邊形是菱形，理由如下：，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)且，

直線是線段的垂直平分線，，，，，，四邊形是菱形．19．【答案】（1）解：（名，全班共有50名學(xué)生．故答案為：50．組的頻數(shù)為．補(bǔ)全頻數(shù)分布圖如圖所示．（2）78.5（3）解：列表如下：甲乙丙丁甲（甲，乙）（甲，丙）（甲，?。┮遥ㄒ遥祝ㄒ?，丙）（乙，?。┍ū祝ū?，乙）（丙，?。┒。ǘ?，甲）（丁，乙）（丁，丙）共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的結(jié)果有2種，恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率為．20．【答案】（1）解：當(dāng)時(shí)，設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為，點(diǎn)，在該函數(shù)圖象上，，解得，即當(dāng)時(shí)，與的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)時(shí)，，解得，即當(dāng)為時(shí)，是35元；（2）解：由題意可得，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，取得最小值42000，此時(shí)；當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，取得最小值43000，此時(shí)；，當(dāng)種植甲種蔬菜，乙種蔬菜時(shí)，使最?。?1．【答案】（1）證明：連接，，，，，是等邊三角形，，，，，即，為半徑，是的切線；（2）解：，，