2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第四章 幾何圖形初步4.3 角 3余角和補(bǔ)角的性質(zhì)教案（新版）新人教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步4.3角3余角和補(bǔ)角的性質(zhì)教案（新版）新人教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步4.3角3余角和補(bǔ)角的性質(zhì)教案（新版）新人教版教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第四章幾何圖形初步4.3節(jié)角的余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。主要內(nèi)容包括:

1.余角和補(bǔ)角的定義:余角是指兩個角的和為90度,而補(bǔ)角是指兩個角的和為180度。

2.余角和補(bǔ)角的性質(zhì):如果兩個角互為余角或補(bǔ)角,則它們的大小相等。

3.余角和補(bǔ)角的應(yīng)用:如何利用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)來解決實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)余角和補(bǔ)角的定義和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生運用邏輯推理解決幾何問題的能力。

2.直觀想象：通過觀察和繪制幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力，從而更好地理解余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

3.數(shù)學(xué)建模：通過解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識建立模型的能力，將余角和補(bǔ)角的性質(zhì)應(yīng)用到實際情境中。

4.數(shù)據(jù)分析：通過分析幾何圖形和實際問題，培養(yǎng)學(xué)生收集、整理、處理數(shù)據(jù)的能力，從而得出合理的結(jié)論。學(xué)情分析考慮到本節(jié)課的教學(xué)對象是2024秋七年級的學(xué)生，他們在數(shù)學(xué)方面的知識基礎(chǔ)和能力層次存在一定的差異。大部分學(xué)生已經(jīng)掌握了基本的算術(shù)運算和一些初級的幾何知識，如點的概念、直線的性質(zhì)等。然而，對于角的性質(zhì)和分類，以及余角和補(bǔ)角的概念，可能還較為陌生。

在能力方面，學(xué)生們的觀察能力、邏輯思維能力和簡單的解決問題的能力已經(jīng)有所發(fā)展，但面對較為復(fù)雜的幾何題目時，他們可能還缺乏足夠的分析能力和策略。特別是在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題時，學(xué)生們往往不知道如何將理論知識和實踐相結(jié)合。

從素質(zhì)方面來看，學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中可能存在注意力不集中、學(xué)習(xí)習(xí)慣不良等問題，這可能會影響到他們對課程內(nèi)容的理解和掌握。此外，由于學(xué)生們剛剛進(jìn)入初中，對于如何適應(yīng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境和要求還處于摸索階段，這也可能會對他們的學(xué)習(xí)產(chǎn)生一定的影響。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生們可能存在以下的差異：一部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較高的興趣和熱情，愿意積極參與課堂討論和實踐活動；另一部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)抱有恐懼或抵觸情緒，學(xué)習(xí)時較為被動。此外，學(xué)生們在學(xué)習(xí)過程中的自律性也有所不同，有的學(xué)生能夠自覺遵守課堂紀(jì)律，認(rèn)真聽講和完成作業(yè)，而有的學(xué)生可能需要教師的不斷提醒和督促。

綜合以上分析，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計需要考慮到學(xué)生們的知識基礎(chǔ)、能力層次、學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣等方面的差異。教師應(yīng)該采取多種教學(xué)方法和策略，以適應(yīng)不同學(xué)生的需求。例如，通過直觀的教具和幾何圖形來幫助學(xué)生形象地理解余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，通過分層次的練習(xí)題目來滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，以及通過鼓勵和表揚來激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣和自信心。同時，教師還需要密切關(guān)注學(xué)生們的學(xué)習(xí)進(jìn)度，及時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏和方法，以確保每個學(xué)生都能夠跟上課程的進(jìn)度，并能夠真正理解和掌握所學(xué)的知識。教學(xué)資源軟硬件資源：

-教室內(nèi)的多媒體投影儀和屏幕

-教師電腦

-學(xué)生用的練習(xí)本和筆

-直尺、量角器等幾何繪圖工具

-幾何模型或教具

課程平臺：

-學(xué)校的學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)（LMS）

-數(shù)學(xué)課程專屬的學(xué)習(xí)平臺或網(wǎng)站

信息化資源：

-教學(xué)PPT或幻燈片

-相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻或動畫

-在線數(shù)學(xué)問題解答庫或練習(xí)題庫

-數(shù)學(xué)知識相關(guān)的科普文章或故事

教學(xué)手段：

-講授法：教師講解余角和補(bǔ)角的定義和性質(zhì)

-演示法：使用教具和模型展示角的性質(zhì)

-練習(xí)法：學(xué)生完成課堂練習(xí)題和課后作業(yè)

-小組合作學(xué)習(xí)：學(xué)生分組討論和解決幾何問題

-問答法：教師提問，學(xué)生回答，促進(jìn)師生互動

-案例分析法：分析實際問題，讓學(xué)生應(yīng)用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。例如，預(yù)習(xí)4.3節(jié)角的余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，理解余角和補(bǔ)角的定義及計算方法。

-設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。例如，"如何判斷兩個角是否互為余角或補(bǔ)角？"

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解余角和補(bǔ)角的定義及計算方法。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。例如，通過舉例判斷兩個角是否互為余角或補(bǔ)角。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。通過獨立閱讀和思考，學(xué)生能夠初步理解余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。學(xué)生能夠通過平臺獲取資料，提交預(yù)習(xí)成果，便于教師跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。通過自主學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步理解余角和補(bǔ)角的定義及計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出角的余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，通過生活中的實例，講解余角和補(bǔ)角的概念。

-講解知識點：詳細(xì)講解角的余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。例如，通過幾何圖形演示余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

-組織課堂活動：設(shè)計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學(xué)生在實踐中掌握角的性質(zhì)。例如，讓學(xué)生通過實際操作，判斷給定角是否互為余角或補(bǔ)角。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。例如，聽講解題過程中，思考如何應(yīng)用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗角的性質(zhì)的應(yīng)用。例如，在實驗中，學(xué)生通過實際操作，判斷給定角是否互為余角或補(bǔ)角。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。例如，學(xué)生在討論中提出疑問，與同學(xué)和老師共同探討。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解角的余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。通過實例和幾何圖形的演示，使學(xué)生能夠直觀地理解知識點。

-實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在實踐中掌握角的性質(zhì)。通過實際操作，學(xué)生能夠?qū)⒗碚撝R應(yīng)用于解決實際問題。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。在小組討論中，學(xué)生能夠互相交流思路，共同解決問題。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解角的余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，掌握角的性質(zhì)的應(yīng)用。通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和溝通能力。在小組討論中，學(xué)生能夠?qū)W會傾聽他人意見，與他人合作解決問題。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)角的余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。例如，設(shè)計一些有關(guān)余角和補(bǔ)角的計算題和應(yīng)用題，讓學(xué)生獨立完成。

-提供拓展資源：提供與角的余角和補(bǔ)角的性質(zhì)相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。例如，推薦一些有關(guān)幾何學(xué)的在線課程或文章。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。通過獨立完成作業(yè)，學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固對余角和補(bǔ)角的理解和應(yīng)用。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。學(xué)生能夠通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬知識視野，提高解決問題的能力。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。學(xué)生能夠通過反思總結(jié)，發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。通過獨立完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。通過反思總結(jié)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的角的余角和補(bǔ)角的性質(zhì)知識點和應(yīng)用技能。通過完成課后作業(yè)，學(xué)生能夠進(jìn)一步鞏固對余角和補(bǔ)角的理解和應(yīng)用。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。通過閱讀拓展資源和進(jìn)行深入思考，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于更廣泛的情境中。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生能夠通過反思總結(jié)，培養(yǎng)自我反思和自我提升的能力。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解余角和補(bǔ)角的定義及性質(zhì)：學(xué)生能夠理解余角和補(bǔ)角的定義，并掌握它們的性質(zhì)，即互為余角或補(bǔ)角的兩個角的大小相等。

2.掌握計算余角和補(bǔ)角的方法：學(xué)生能夠根據(jù)給定的角度，正確計算出它們的余角和補(bǔ)角。例如，如果給出一個角為30度，學(xué)生能夠計算出它的余角為60度，補(bǔ)角為150度。

3.應(yīng)用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)解決實際問題：學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)解決實際問題，例如在測量或設(shè)計中，能夠利用余角和補(bǔ)角的概念來解決問題。

4.提高幾何問題的解決能力：通過學(xué)習(xí)余角和補(bǔ)角，學(xué)生能夠更好地理解幾何圖形的性質(zhì)，從而提高解決幾何問題的能力。例如，在解決多邊形的內(nèi)角和問題時，學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來簡化計算過程。

5.培養(yǎng)邏輯推理和直觀想象能力：通過學(xué)習(xí)余角和補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯推理和直觀想象能力。例如，通過觀察幾何圖形，學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來推斷圖形的性質(zhì)。

6.提高數(shù)學(xué)建模能力：學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題。例如，在分析交通流量時，學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來建立模型，預(yù)測交通流量。

7.培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力：學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來分析數(shù)據(jù)，得出合理的結(jié)論。例如，在分析比賽得分時，學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來分析得分情況，預(yù)測比賽結(jié)果。

8.提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力：學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來解決實際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如，在建筑設(shè)計中，學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來設(shè)計建筑物的布局。

9.培養(yǎng)團(tuán)隊合作和溝通能力：通過小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠培養(yǎng)團(tuán)隊合作和溝通能力。在小組討論中，學(xué)生能夠與同伴合作解決問題，分享自己的思路和見解。

10.提高自我反思和自我提升的能力：通過反思總結(jié)，學(xué)生能夠培養(yǎng)自我反思和自我提升的能力。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。內(nèi)容邏輯關(guān)系1.余角和補(bǔ)角的定義

①余角：兩個角的和為90度。

②補(bǔ)角：兩個角的和為180度。

③互為余角或補(bǔ)角的兩個角的大小相等。

2.計算余角和補(bǔ)角

①給定一個角，可以通過減去或加上90度或180度來計算它的余角或補(bǔ)角。

②例如，如果一個角為30度，它的余角為60度，補(bǔ)角為150度。

3.應(yīng)用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)解決實際問題

①利用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)來判斷圖形的性質(zhì)，例如多邊形的內(nèi)角和。

②利用余角和補(bǔ)角的概念來解決實際問題，例如在測量或設(shè)計中。

4.提高幾何問題的解決能力

①通過學(xué)習(xí)余角和補(bǔ)角，學(xué)生能夠更好地理解幾何圖形的性質(zhì)，提高解決幾何問題的能力。

②例如，在解決多邊形的內(nèi)角和問題時，學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來簡化計算過程。

5.培養(yǎng)邏輯推理和直觀想象能力

①學(xué)習(xí)余角和補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)邏輯推理和直觀想象能力。

②例如，通過觀察幾何圖形，學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來推斷圖形的性質(zhì)。

6.提高數(shù)學(xué)建模能力

①運用余角和補(bǔ)角的概念來建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題。

②例如，在分析交通流量時，學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來建立模型，預(yù)測交通流量。

7.培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力

①運用余角和補(bǔ)角的概念來分析數(shù)據(jù)，得出合理的結(jié)論。

②例如，在分析比賽得分時，學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來分析得分情況，預(yù)測比賽結(jié)果。

8.提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

①運用余角和補(bǔ)角的概念來解決實際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

②例如，在建筑設(shè)計中，學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來設(shè)計建筑物的布局。

9.培養(yǎng)團(tuán)隊合作和溝通能力

①通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)團(tuán)隊合作和溝通能力。

②例如，在小組討論中，學(xué)生能夠與同伴合作解決問題，分享自己的思路和見解。

10.提高自我反思和自我提升的能力

①通過反思總結(jié)，培養(yǎng)自我反思和自我提升的能力。

②學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。

板書設(shè)計：

1.余角和補(bǔ)角的定義

-余角：兩個角的和為90度

-補(bǔ)角：兩個角的和為180度

-互為余角或補(bǔ)角的兩個角的大小相等

2.計算余角和補(bǔ)角

-給定一個角，可以通過減去或加上90度或180度來計算它的余角或補(bǔ)角

-例如，如果一個角為30度，它的余角為60度，補(bǔ)角為150度

3.應(yīng)用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)解決實際問題

-利用余角和補(bǔ)角的性質(zhì)來判斷圖形的性質(zhì)，例如多邊形的內(nèi)角和

-利用余角和補(bǔ)角的概念來解決實際問題，例如在測量或設(shè)計中

4.提高幾何問題的解決能力

-通過學(xué)習(xí)余角和補(bǔ)角，學(xué)生能夠更好地理解幾何圖形的性質(zhì)，提高解決幾何問題的能力

-例如，在解決多邊形的內(nèi)角和問題時，學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來簡化計算過程

5.培養(yǎng)邏輯推理和直觀想象能力

-學(xué)習(xí)余角和補(bǔ)角的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)邏輯推理和直觀想象能力

-例如，通過觀察幾何圖形，學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來推斷圖形的性質(zhì)

6.提高數(shù)學(xué)建模能力

-運用余角和補(bǔ)角的概念來建立數(shù)學(xué)模型，解決實際問題

-例如，在分析交通流量時，學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來建立模型，預(yù)測交通流量

7.培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力

-運用余角和補(bǔ)角的概念來分析數(shù)據(jù)，得出合理的結(jié)論

-例如，在分析比賽得分時，學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來分析得分情況，預(yù)測比賽結(jié)果

8.提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

-運用余角和補(bǔ)角的概念來解決實際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

-例如，在建筑設(shè)計中，學(xué)生能夠運用余角和補(bǔ)角的概念來設(shè)計建筑物的布局

9.培養(yǎng)團(tuán)隊合作和溝通能力

-通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)團(tuán)隊合作和溝通能力

-例如，在小組討論中，學(xué)生能夠