2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 4 可能性第2課時(shí) 可能性的大小（1）教案 新人教版

2024年五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)4可能性第2課時(shí)可能性的大?。?）教案新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱(chēng)：五年級(jí)數(shù)學(xué)——可能性的大小

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)（1）班

3.授課時(shí)間：2024年10月10日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生探究可能性的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，讓他們能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述和解釋現(xiàn)實(shí)世界中的隨機(jī)現(xiàn)象。同時(shí)，通過(guò)分析不同情況下可能性的大小，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使他們能夠從大量的生活實(shí)例中提取有價(jià)值的信息，并運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法解決問(wèn)題。此外，通過(guò)設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)建模能力。最后，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)踐中，提高他們的問(wèn)題解決能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)的前期課程中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了概率的基礎(chǔ)知識(shí)，如事件的分類(lèi)（必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件）以及如何使用概率來(lái)描述事件發(fā)生的可能性。他們還能夠進(jìn)行一些基本的數(shù)學(xué)運(yùn)算，包括加減乘除和分?jǐn)?shù)的計(jì)算。此外，學(xué)生可能還接觸過(guò)一些與數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)相關(guān)的內(nèi)容，如收集和整理數(shù)據(jù)、制作統(tǒng)計(jì)圖表等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級(jí)的學(xué)生通常對(duì)有趣的活動(dòng)和游戲式學(xué)習(xí)有較高的興趣。他們具有較強(qiáng)的好奇心和探索欲，喜歡通過(guò)動(dòng)手操作和小組合作來(lái)學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)能力方面，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力，但可能在處理較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)仍需指導(dǎo)和幫助。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更偏好視覺(jué)學(xué)習(xí)，而另一些則可能更傾向于通過(guò)實(shí)踐和操作來(lái)學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)“可能性的大小”這一課時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解抽象的概率概念，特別是在計(jì)算不熟悉的情境下的可能性大小。

-掌握如何通過(guò)實(shí)驗(yàn)或觀察來(lái)估計(jì)事件的概率，并理解概率的取值范圍（0到1）。

-將概率理論與實(shí)際情境相結(jié)合，解決現(xiàn)實(shí)生活中的概率問(wèn)題。

-在進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和分析時(shí)，可能會(huì)遇到復(fù)雜的邏輯關(guān)系和數(shù)據(jù)分析，需要耐心和細(xì)致的思考。教學(xué)資源1.軟硬件資源：

-教室內(nèi)的多媒體投影儀和屏幕

-教師計(jì)算機(jī)和學(xué)生計(jì)算機(jī)（如有）

-白板和筆

-教學(xué)課件和教案文檔

-數(shù)學(xué)教具（如骰子、球、卡片等）

-計(jì)數(shù)器和平板電腦（如有）

2.課程平臺(tái)：

-學(xué)校提供的教學(xué)管理平臺(tái)（如Moodle、Blackboard等）

-數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)軟件或應(yīng)用程序（如KhanAcademy、GeoGebra等）

3.信息化資源：

-教學(xué)視頻和動(dòng)畫(huà)（如教學(xué)視頻網(wǎng)站上的相關(guān)內(nèi)容）

-在線數(shù)學(xué)問(wèn)題和解答（如OER、數(shù)學(xué)問(wèn)題解答網(wǎng)站等）

-數(shù)學(xué)相關(guān)的電子書(shū)籍和文章

4.教學(xué)手段：

-小組討論和合作學(xué)習(xí)

-問(wèn)題解決和探究學(xué)習(xí)

-實(shí)際操作和實(shí)驗(yàn)

-互動(dòng)式教學(xué)活動(dòng)

-電子作業(yè)和在線評(píng)估

-反饋和輔導(dǎo)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)“可能性的大小”的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

-開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“你們玩過(guò)骰子嗎？猜猜看，擲一個(gè)六面的骰子，出現(xiàn)4的概率是多少？”

-展示一些關(guān)于概率的圖片或視頻片段，如彩票開(kāi)獎(jiǎng)、籃球投籃等，讓學(xué)生初步感受概率的魅力。

-簡(jiǎn)短介紹概率的基本概念和重要性，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.概率基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解概率的基本概念、組成部分和原理。

過(guò)程：

-講解概率的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構(gòu)。

-詳細(xì)介紹概率的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

-通過(guò)實(shí)例或案例，讓學(xué)生更好地理解概率的實(shí)際應(yīng)用或作用。

3.概率案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解概率的特性和重要性。

過(guò)程：

-選擇幾個(gè)典型的概率案例進(jìn)行分析。

-詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解概率的多樣性或復(fù)雜性。

-引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用概率解決實(shí)際問(wèn)題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

-將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與概率相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

-小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

-每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)概率的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

-各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

-其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

-教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)概率的重要性和意義。

過(guò)程：

-簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括概率的基本概念、組成部分、案例分析等。

-強(qiáng)調(diào)概率在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用概率。

-布置課后作業(yè)：讓學(xué)生撰寫(xiě)一篇關(guān)于概率的短文或報(bào)告，以鞏固學(xué)習(xí)效果。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.理解概率的基本概念：學(xué)生能夠明確概率的定義，理解必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件的概念，以及它們與概率的關(guān)系。

2.掌握概率的計(jì)算方法：學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的概率計(jì)算方法，計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率，并能解釋結(jié)果的實(shí)際意義。

3.分析實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生能夠?qū)⒏怕世碚搼?yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，分析問(wèn)題的可能結(jié)果，并作出合理的判斷和決策。

4.解決概率問(wèn)題：學(xué)生能夠運(yùn)用概率的知識(shí)和技巧解決一些簡(jiǎn)單的概率問(wèn)題，如估計(jì)不確定事件的概率、解決彩票問(wèn)題等。

5.提高邏輯思維能力：通過(guò)分析不同情況下可能性的大小，學(xué)生能夠提高邏輯推理能力，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述和解釋現(xiàn)實(shí)世界中的隨機(jī)現(xiàn)象的能力。

6.培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力：學(xué)生能夠從大量的生活實(shí)例中提取有價(jià)值的信息，運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的方法解決問(wèn)題，提高對(duì)數(shù)據(jù)的敏感性和分析能力。

7.建立數(shù)學(xué)模型：通過(guò)設(shè)計(jì)不同難度的練習(xí)題，學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，理解概率理論在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

8.提高問(wèn)題解決能力：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的概率知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)踐中，解決實(shí)際問(wèn)題，提高解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。

9.培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)能力：在小組討論和合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生能夠與他人共同探討問(wèn)題，培養(yǎng)合作能力和團(tuán)隊(duì)精神。

10.增強(qiáng)表達(dá)和溝通能力：通過(guò)課堂展示和點(diǎn)評(píng)，學(xué)生能夠提高表達(dá)能力，學(xué)會(huì)如何清晰地闡述自己的觀點(diǎn)和思考。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)1.課堂小結(jié)

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了可能性的大小，讓學(xué)生了解概率的基本概念、組成部分和原理。通過(guò)具體案例的分析，學(xué)生掌握了如何計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率，并能夠?qū)⒏怕世碚搼?yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。此外，我們還通過(guò)小組討論和合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決能力。

2.當(dāng)堂檢測(cè)

為了鞏固所學(xué)內(nèi)容，請(qǐng)完成以下檢測(cè)題目：

題目1：判斷題（每題2分，共10分）

1.擲一個(gè)六面的骰子，出現(xiàn)4的概率是1/6。（）

2.拋擲兩枚硬幣，同時(shí)出現(xiàn)正面的概率是1/4。（）

3.任意選取一個(gè)數(shù)字，它是一個(gè)偶數(shù)的概率是1/2。（）

4.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它是紅桃的概率是1/4。（）

5.在一個(gè)裝有5個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球的袋子中，隨機(jī)取出一個(gè)球，取出紅球的概率是5/10。（）

題目2：選擇題（每題5分，共25分）

6.下列哪個(gè)事件是不可能事件？（）

A.擲一個(gè)六面的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)

B.拋擲兩枚硬幣，同時(shí)出現(xiàn)正面

C.任意選取一個(gè)數(shù)字，它是一個(gè)偶數(shù)

D.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它是紅桃

7.下列哪個(gè)事件的概率是1/2？（）

A.擲一個(gè)六面的骰子，出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)

B.拋擲兩枚硬幣，至少出現(xiàn)一枚正面

C.任意選取一個(gè)數(shù)字，它是一個(gè)奇數(shù)

D.從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，它是黑桃

8.某班級(jí)有男生和女生共30人，其中男生18人。隨機(jī)選取一名學(xué)生，是男生的概率是多少？（）

A.1/2

B.2/3

C.3/4

D.1/3

9.某商店舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，獎(jiǎng)品分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)。隨機(jī)抽取一名顧客，獲得一等獎(jiǎng)的概率是多少？（）

A.1/3

B.1/2

C.2/3

D.1/4

題目3：解答題（每題10分，共30分）

10.小明拋擲一枚硬幣5次，計(jì)算恰好出現(xiàn)3次正面的概率。

11.某學(xué)校舉行籃球比賽，甲隊(duì)和乙隊(duì)比賽。已知甲隊(duì)獲勝的概率為0.6，乙隊(duì)獲勝的概率為0.4。求比賽平局的概率。

12.小紅從一副撲克牌中隨機(jī)抽取一張，已知紅桃的概率為1/4，求抽到黑桃的概率。

請(qǐng)學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成檢測(cè)題目，教師對(duì)學(xué)生的答案進(jìn)行批改，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，并針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行講解和輔導(dǎo)。教學(xué)反思與改進(jìn)今天，我在五年級(jí)數(shù)學(xué)課上教授了“可能性的大小”這一內(nèi)容。在課程結(jié)束后，我進(jìn)行了反思，以評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。

首先，我在導(dǎo)入新課時(shí)使用了問(wèn)題提問(wèn)法，以引起學(xué)生對(duì)概率的興趣。然而，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解不夠深入，導(dǎo)致他們對(duì)概率的概念感到困惑。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，使用更多的實(shí)際例子來(lái)幫助學(xué)生更好地理解概率的概念，并鼓勵(lì)他們積極參與課堂討論，以加深對(duì)概率的理解。

其次，我在講解概率的基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，使用了圖表和示意圖來(lái)幫助學(xué)生理解。我發(fā)現(xiàn)這些資源對(duì)一些學(xué)生非常有幫助，但對(duì)另一些學(xué)生來(lái)說(shuō)可能過(guò)于復(fù)雜。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，提供更多的個(gè)性化學(xué)習(xí)資源，如視頻和動(dòng)畫(huà)，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

此外，我在課堂上進(jìn)行了小組討論，以培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。然而，我發(fā)現(xiàn)一些小組在討論時(shí)過(guò)于依賴(lài)小組內(nèi)的個(gè)別學(xué)生，而其他學(xué)生則沒(méi)有積極參與。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，提供更明確的討論指南和評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，以確保每個(gè)學(xué)生都能積極參與討論，并貢獻(xiàn)自己的觀點(diǎn)。

最后，我在課堂上進(jìn)行了當(dāng)堂檢測(cè)，以鞏固學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。我發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生在解答題目時(shí)遇到了困難，特別是在計(jì)算概率時(shí)。為了改進(jìn)這一點(diǎn)，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，提供更多的練習(xí)機(jī)會(huì)，以幫助學(xué)生提高計(jì)算概率的能力，并鼓勵(lì)他們?cè)谡n堂上積極提問(wèn)，以解決他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的疑惑。板書(shū)設(shè)計(jì)1.概率的基本概念

①概率：事件發(fā)生的可能性

②必然事件：一定會(huì)發(fā)生的事件

③不可能事件：一定不會(huì)發(fā)生的事件

④隨機(jī)事件：可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件

2.概率的計(jì)算方法

①單個(gè)事件的概率計(jì)算：P(A)=滿足條件A的結(jié)果數(shù)/所有可能的結(jié)果數(shù)

②多個(gè)事件的概率計(jì)算：P(A且B)=P(A)×P(B)，P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A且B)

3.實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用

①概率在生活中的應(yīng)用：抽獎(jiǎng)、投擲硬幣、擲骰子等

②概率在決策中的作用：風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估、投資決策、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等

4.邏輯推理與數(shù)據(jù)分析

①邏輯推理：運(yùn)用概率知識(shí)進(jìn)行合理推斷和預(yù)測(cè)

②數(shù)據(jù)分析：從數(shù)據(jù)中提取信息，分析事件的可能性

5.數(shù)學(xué)建模與問(wèn)題解決

①建立數(shù)學(xué)模型：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題

②解決問(wèn)題：運(yùn)用概率知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題

6.學(xué)習(xí)方法與策略

①積極參與：主動(dòng)參與課堂討論，提出問(wèn)題

②合作學(xué)習(xí)：與他人合作，共同解決問(wèn)題

③持續(xù)練習(xí)：通過(guò)練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)重點(diǎn)題型整理1.計(jì)算簡(jiǎn)單事件的概率

例題：拋擲一枚均勻的硬幣，計(jì)算出現(xiàn)正面的概率。

答案：拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是1/2。

2.計(jì)算復(fù)合事件的概率

例題：同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，計(jì)算兩枚硬幣都出現(xiàn)正面的概率。

答案：同時(shí)拋擲兩枚均勻的硬幣，兩枚硬幣都出現(xiàn)正面的概率是1/4。

3.計(jì)算互斥事件的概率

例題：從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，計(jì)算抽到紅桃牌的概率。

答案：從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，抽到紅桃牌的概率是1/4。

4.計(jì)算獨(dú)立事件的概率

例題：從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取兩張牌，計(jì)算兩張牌都是紅桃牌的概率。

答案：從一副52張的標(biāo)準(zhǔn)撲克牌中隨機(jī)抽取兩張牌，兩張牌都是紅桃牌的概率是1/13。

5.計(jì)算條件概率

例題：一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和5個(gè)藍(lán)球，隨機(jī)取一個(gè)球，取到紅球后，再次取球取到紅球的概率是多少？

答案：取到紅球后，再次取球取到紅球的概率是4/9。

6.應(yīng)用概率解決實(shí)際問(wèn)題

例題：某班有30名學(xué)生，其中有15名女生，15名男生。隨機(jī)選取一名學(xué)生，選取到女生的概率是多少？

答案：選取到女生的概率是1/2。

7.利用概率進(jìn)行決策

例題：某人參加一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，有10個(gè)獎(jiǎng)品和1個(gè)安慰獎(jiǎng)。如果他抽到獎(jiǎng)品，他將獲得100元。如果他抽到安慰獎(jiǎng)，他將獲得5元。他應(yīng)該參加這個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)嗎？

答案：他應(yīng)該參加這個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，因?yàn)槌榈姜?jiǎng)品的概率是10/11，而抽到安慰獎(jiǎng)的概率是1/11。他抽到獎(jiǎng)品的期望收益是100元，而抽到安慰獎(jiǎng)的期望收益是5元。因此，參加這個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的期望收益是正的。

8.利用概率進(jìn)行數(shù)據(jù)分析

例題：某商店進(jìn)行了一次銷(xiāo)售活動(dòng)，共有100名顧客購(gòu)買(mǎi)了商品。其中60名顧客購(gòu)買(mǎi)了A商品，40名顧客購(gòu)買(mǎi)了B商品。如果隨機(jī)選取一名顧客，計(jì)算這名顧客購(gòu)買(mǎi)A商品的概率是多少？

答案：這名顧客購(gòu)買(mǎi)A商品的概率是60/100，即