2024屆山西省運(yùn)城市新絳縣高三三模數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

山西省新絳縣2023-2024學(xué)年高考數(shù)學(xué)三模試卷請(qǐng)考生注意：1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi).寫在試題卷?草稿紙上均無效.2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題.一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)雙曲線的一條漸近線為，且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則此雙曲線的方程為（）A. B. C. D.2.直線l過拋物線的焦點(diǎn)且與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，則的最小值是A.10 B.9 C.8 D.73.已知集合，集合，則等于（）A B.C. D.4.設(shè)全集，集合，，則（）A. B. C. D.0,+∞5.如圖，正方體的棱線長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. B.平面ABCDC.三棱錐體積為定值 D.異面直線AE，BF所成的角為定值6.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使得成立的概率為等差數(shù)列的公差，且，若，則的最小值為（）A.8 B.9 C.10 D.117.直線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率是A. B. C. D.8.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是A. B. C. D.9.在很多地鐵車廂里，頂部的扶手是一根漂亮的彎管，如下圖所示．將彎管形狀近似地看成是圓弧，已知彎管向外的最大突出(圖中)有，跨接了6個(gè)座位的寬度()，每個(gè)座位寬度為，估計(jì)彎管的長(zhǎng)度，下面的結(jié)果中最接近真實(shí)值的是A. B. C. D.10.某校團(tuán)委對(duì)“學(xué)生性別與中學(xué)生追星是否有關(guān)”作了一次調(diào)查，利用列聯(lián)表，由計(jì)算得,參照下表:0.010.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828得到正確結(jié)論是A.有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無關(guān)”B.有99%以上的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星無關(guān)”D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.5%的前提下，認(rèn)為“學(xué)生性別與中學(xué)生追星有關(guān)”11.將3個(gè)黑球3個(gè)白球和1個(gè)紅球排成一排，各小球除了顏色以外其他屬性均相同，則相同顏色的小球不相鄰的排法共有（）A.14種 B.15種 C.16種 D.18種12.過拋物線（）的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線交拋物線于兩點(diǎn).，且在第一象限，則（）A. B. C. D.二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.在中，，是的角平分線，設(shè)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.14.根據(jù)記載，最早發(fā)現(xiàn)勾股定理的人應(yīng)是我國(guó)西周時(shí)期的數(shù)學(xué)家商高，商高曾經(jīng)和周公討論過“勾3股4弦5”的問題.現(xiàn)有ΔABC滿足“勾3股4弦5”，其中“股”，為“弦”上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），且滿足勾股定理，則______.15.如圖，已知一塊半徑為2殘缺的半圓形材料，O為半圓的圓心，，殘缺部分位于過點(diǎn)C的豎直線的右側(cè)，現(xiàn)要在這塊材料上裁出一個(gè)直角三角形，若該直角三角形一條邊在上，則裁出三角形面積的最大值為______.16.已知實(shí)數(shù)，滿足，則目標(biāo)函數(shù)的最小值為__________．三?解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文學(xué)說明?證明過程或驗(yàn)算步驟.17.已知函數(shù).（1）若曲線存在與軸垂直的切線，求的取值范圍.（2）當(dāng)時(shí)，證明：.18.設(shè)函數(shù)．（1）求不等式的解集；（2）若的最小值為，且，求的最小值．19.某商場(chǎng)舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種.方案一：每滿100元減20元；方案二：滿100元可抽獎(jiǎng)一次.具體規(guī)則是從裝有2個(gè)紅球、2個(gè)白球的箱子隨機(jī)取出3個(gè)球（逐個(gè)有放回地抽?。?，所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）紅球個(gè)數(shù)3210實(shí)際付款7折8折9折原價(jià)（1）該商場(chǎng)某顧客購(gòu)物金額超過100元，若該顧客選擇方案二，求該顧客獲得7折或8折優(yōu)惠的概率；（2）若某顧客購(gòu)物金額180元，選擇哪種方案更劃算？20.已知函數(shù)，不等式的解集為.（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）若，，，求證：.21.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，為過焦點(diǎn)且垂直于軸的拋物線的弦，已知以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn).（1）求的值及該圓的方程；（2）設(shè)為上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為