2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解14.3 因式分解 2變形后用提公因式法說(shuō)課稿（新版）新人教版

2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解2變形后用提公因式法說(shuō)課稿（新版）新人教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是因式分解2變形后用提公因式法。這是新人教版2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.3的內(nèi)容。具體包括：

1.掌握提公因式法的概念和步驟。

2.學(xué)會(huì)如何將一個(gè)多項(xiàng)式通過(guò)提公因式法進(jìn)行因式分解。

3.能夠運(yùn)用提公因式法解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生需要掌握整式的乘法，包括平方差公式和完全平方公式。

2.學(xué)生需要了解因式分解的基本概念和方法，如提公因式法、分組分解法等。

3.學(xué)生應(yīng)具備一定的代數(shù)運(yùn)算能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)因式分解2變形后用提公因式法，學(xué)生能夠：

1.抽象出多項(xiàng)式中的公因式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象能力。

2.運(yùn)用邏輯推理，掌握提公因式法的步驟和運(yùn)用，能夠自主進(jìn)行因式分解。

3.結(jié)合實(shí)際情況，運(yùn)用提公因式法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.掌握提公因式法的概念和步驟。

2.學(xué)會(huì)如何將一個(gè)多項(xiàng)式通過(guò)提公因式法進(jìn)行因式分解。

3.能夠運(yùn)用提公因式法解決實(shí)際問(wèn)題。

難點(diǎn)：

1.識(shí)別和提取多項(xiàng)式中的公因式。

2.對(duì)于復(fù)雜的多項(xiàng)式，如何正確地進(jìn)行提公因式法分解。

解決辦法：

1.通過(guò)具體的例子，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)提取公因式，加深對(duì)公因式的認(rèn)識(shí)。

2.分步驟講解提公因式法的操作流程，讓學(xué)生跟隨步驟進(jìn)行練習(xí)，逐步掌握方法。

3.提供不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)提公因式法的運(yùn)用，并通過(guò)討論和解答疑惑來(lái)加深理解。

4.鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用提公因式法解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生將理論知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《2024秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十四章整式的乘法與因式分解14.3因式分解2變形后用提公因式法說(shuō)課稿（新版）》新人教版的教材或相應(yīng)的電子學(xué)習(xí)資料。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如提公因式法的步驟圖解、實(shí)際應(yīng)用案例等，以幫助學(xué)生更直觀地理解提公因式法。

3.實(shí)驗(yàn)器材：本節(jié)課不涉及實(shí)驗(yàn)操作，但如果有實(shí)驗(yàn)相關(guān)的環(huán)節(jié)，需要提前準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)器材，并確保其完整性和安全性。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境。將教室分為講臺(tái)區(qū)、學(xué)生座位區(qū)、分組討論區(qū)和實(shí)驗(yàn)操作區(qū)等。在分組討論區(qū)設(shè)置便于學(xué)生互動(dòng)的桌椅，實(shí)驗(yàn)操作區(qū)配備必要的實(shí)驗(yàn)器材和工具。

5.教學(xué)工具：準(zhǔn)備投影儀、計(jì)算機(jī)、白板、黑板等教學(xué)工具，以便進(jìn)行多媒體演示和板書(shū)教學(xué)內(nèi)容。

6.網(wǎng)絡(luò)和多媒體設(shè)備：確保教室內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)和多媒體設(shè)備正常運(yùn)行，以便進(jìn)行在線資源的查找和播放。

7.學(xué)習(xí)任務(wù)單：準(zhǔn)備學(xué)習(xí)任務(wù)單，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和練習(xí)。

8.課后作業(yè)：準(zhǔn)備相關(guān)的課后作業(yè)，鞏固學(xué)生對(duì)提公因式法的理解和應(yīng)用。

9.教學(xué)反饋表：準(zhǔn)備教學(xué)反饋表，以便收集學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)的反饋意見(jiàn)，不斷改進(jìn)教學(xué)方法和策略。

10.教學(xué)指導(dǎo)手冊(cè)：教師需要準(zhǔn)備教學(xué)指導(dǎo)手冊(cè)，以便在課堂上進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)和解答學(xué)生的疑惑。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞因式分解2變形后用提公因式法，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解因式分解2變形后用提公因式法的知識(shí)點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解因式分解2變形后用提公因式法課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)故事、案例或視頻等方式，引出因式分解2變形后用提公因式法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解因式分解2變形后用提公因式法的概念和步驟，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握提公因式法。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)提公因式法的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解因式分解2變形后用提公因式法的知識(shí)點(diǎn)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握提公因式法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解因式分解2變形后用提公因式法的知識(shí)點(diǎn)，掌握提公因式法技能。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)因式分解2變形后用提公因式法，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與因式分解2變形后用提公因式法相關(guān)的拓展資源（如書(shū)籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的因式分解2變形后用提公因式法知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)歸納法》：介紹數(shù)學(xué)歸納法的原理和應(yīng)用，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)歸納法在因式分解中的應(yīng)用。

-《代數(shù)幾何中的因式分解》：探討因式分解在代數(shù)幾何中的應(yīng)用，讓學(xué)生了解因式分解在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用。

-《提公因式法的推廣與應(yīng)用》：介紹提公因式法在其他數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用，如解方程、求解多項(xiàng)式等。

-《因式分解與數(shù)論》：探討因式分解在數(shù)論中的應(yīng)用，讓學(xué)生了解因式分解在數(shù)學(xué)研究中的重要性。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生嘗試解決其他形式的因式分解問(wèn)題，如交叉分解、分組分解等。

-引導(dǎo)學(xué)生思考因式分解在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，如因式分解在優(yōu)化問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生探索因式分解與其它數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系，如與函數(shù)、方程、不等式等的關(guān)系。

-引導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)歷史故事和數(shù)學(xué)家的傳記，了解因式分解在數(shù)學(xué)發(fā)展中的重要作用。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和數(shù)學(xué)社團(tuán)活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。教學(xué)反思與改進(jìn)本節(jié)課結(jié)束后，我計(jì)劃進(jìn)行以下反思活動(dòng)來(lái)評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方：

1.課堂參與度：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括發(fā)言、提問(wèn)和小組討論等。如果發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生課堂參與度不高，我將考慮采用更多互動(dòng)式教學(xué)方法，如小組競(jìng)賽、游戲等，以激發(fā)學(xué)生的興趣和參與熱情。

2.學(xué)生理解度：通過(guò)課后作業(yè)和學(xué)生的提問(wèn)情況，評(píng)估學(xué)生對(duì)因式分解2變形后用提公因式法的理解程度。如果發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)概念理解不清晰，我將重新設(shè)計(jì)課堂教學(xué)，更加強(qiáng)調(diào)概念的解釋和實(shí)例的講解。

3.學(xué)生作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生的課后作業(yè)完成質(zhì)量，觀察是否存在共性問(wèn)題。針對(duì)共性問(wèn)題，我將進(jìn)行有針對(duì)性的講解和輔導(dǎo)，確保學(xué)生能夠掌握因式分解2變形后用提公因式法的應(yīng)用。

4.學(xué)生反饋意見(jiàn)：收集學(xué)生的反饋意見(jiàn)，了解他們對(duì)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的感受。如果學(xué)生提出相關(guān)建議，我將認(rèn)真考慮并適時(shí)調(diào)整教學(xué)方法。

根據(jù)反思結(jié)果，我將制定以下改進(jìn)措施并在未來(lái)的教學(xué)中實(shí)施：

1.增強(qiáng)課堂互動(dòng)：為了提高學(xué)生的課堂參與度，我將在課堂上更多采用提問(wèn)、討論等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和表達(dá)。

2.針對(duì)性地輔導(dǎo)學(xué)生：對(duì)于理解程度不高的學(xué)生，我將提供額外的輔導(dǎo)機(jī)會(huì)，例如課后單獨(dú)解答疑問(wèn)、組織課后輔導(dǎo)班等。

3.改進(jìn)教學(xué)方法：根據(jù)學(xué)生的反饋意見(jiàn)，我將對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行調(diào)整，例如更直觀的教學(xué)展示、更多實(shí)際案例的分析等，以提高學(xué)生對(duì)因式分解2變形后用提公因式法的理解和應(yīng)用能力。

4.加強(qiáng)作業(yè)指導(dǎo)：在布置作業(yè)時(shí)，我將更注重指導(dǎo)學(xué)生的解題方法，提供相應(yīng)的解題思路和技巧，以幫助學(xué)生提高解題效率和正確率。課堂-提問(wèn)：通過(guò)提問(wèn)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并進(jìn)行解決。例如，在講解因式分解2變形后用提公因式法時(shí)，可以提問(wèn)學(xué)生提公因式法的步驟和應(yīng)用。

-觀察：觀察學(xué)生的課堂表現(xiàn)，如是否認(rèn)真聽(tīng)講、積極參與討論等。如果發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生表現(xiàn)不佳，可以考慮采取個(gè)別輔導(dǎo)、小組合作等方式提高他們的學(xué)習(xí)效果。

-測(cè)試：通過(guò)課堂小測(cè)試，了解學(xué)生對(duì)因式分解2變形后用提公因式法的掌握情況。根據(jù)測(cè)試結(jié)果，對(duì)存在問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)和指導(dǎo)。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-認(rèn)真批改：對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改，確保作業(yè)質(zhì)量。在批改過(guò)程中，關(guān)注學(xué)生的解題思路和方法，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和糾正錯(cuò)誤。

-點(diǎn)評(píng)：在作業(yè)中給予學(xué)生詳細(xì)的點(diǎn)評(píng)，指出他們的優(yōu)點(diǎn)和不足，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。例如，在批改因式分解2變形后用提公因式法的作業(yè)時(shí)，可以指出學(xué)生正確的解題步驟和思路，同時(shí)指出他們?cè)谟?jì)算和表達(dá)上的不足。

-反饋：及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生了解自己的進(jìn)步和不足。在反饋時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生保持優(yōu)點(diǎn)，改進(jìn)不足，提高他們的學(xué)習(xí)積極性。

-鼓勵(lì)：在作業(yè)評(píng)價(jià)中，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。例如，在評(píng)價(jià)因式分解2變形后用提公因式法的作業(yè)時(shí)，可以表?yè)P(yáng)學(xué)生正確的解題思路和步驟，同時(shí)鼓勵(lì)他們?cè)谖磥?lái)的學(xué)習(xí)中更加努力。板書(shū)設(shè)計(jì)1.提公因式法的步驟：

-提取公因式

-分解因式

-合并同類(lèi)項(xiàng)

2.提公因式法的應(yīng)用：

-舉例說(shuō)明如何將多項(xiàng)式進(jìn)行提公因式法分解

-展示實(shí)際問(wèn)題的解決過(guò)程，應(yīng)用提公因式法

3.因式分解的實(shí)際意義：

-解釋因式分解在簡(jiǎn)化表達(dá)式和解決問(wèn)題中的應(yīng)用

-強(qiáng)調(diào)因式分解在數(shù)學(xué)和實(shí)際生活中的重要性

4.提公因式法的注意事項(xiàng)：

-注意提取公因式的正確性

-注意分解因式的正確性和完整性

-注意合并同類(lèi)項(xiàng)的正確性

5.提公因式法的練習(xí)題：

-提供練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作和練習(xí)

-