2023八年級數(shù)學(xué)下冊 第十九章 一次函數(shù)19.2 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)第2課時(shí) 一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案 （新版）新人教版

2023八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章一次函數(shù)19.2一次函數(shù)19.2.2一次函數(shù)第2課時(shí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案（新版）新人教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

2.教學(xué)年級和班級：八年級數(shù)學(xué)下冊第十九章

3.授課時(shí)間：2023年春季學(xué)期

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過觀察和分析一次函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出一次函數(shù)模型的能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力。

2.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生通過收集、整理、分析一次函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

3.模型構(gòu)建：引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中構(gòu)建一次函數(shù)模型，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素養(yǎng)。

4.直觀想象：通過觀察一次函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，提高學(xué)生對一次函數(shù)性質(zhì)的理解。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在探究一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)運(yùn)算解決相關(guān)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。學(xué)情分析八年級的學(xué)生在經(jīng)歷了之前數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)后，對數(shù)學(xué)知識有了一定的積累，對于函數(shù)的概念和一次函數(shù)的基本形式已經(jīng)有了一定的理解。他們在知識層次上，能夠從圖像的角度去理解一次函數(shù)的性質(zhì)，能夠通過觀察圖像得出一些基本的結(jié)論。

在能力層次上，八年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯推理能力和數(shù)據(jù)分析能力，他們能夠通過觀察和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)的性質(zhì)，并能夠用語言表述出來。同時(shí)，他們也具備了一定的空間想象能力，能夠通過觀察圖像在腦海中形成一次函數(shù)的圖像。

在素質(zhì)層次上，八年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，他們能夠理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決一些實(shí)際問題。

在學(xué)習(xí)行為習(xí)慣上，八年級的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出一定的學(xué)習(xí)自覺性和主動(dòng)性，他們能夠按時(shí)完成作業(yè)，能夠積極參與課堂討論。但是，也有一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中缺乏耐心和細(xì)心，容易急躁和粗心大意，這對于學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)有一定的影響。

對于本節(jié)課的內(nèi)容，大部分學(xué)生對于一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)有一定的了解，但深入了解和靈活運(yùn)用的能力還有待提高。因此，在教學(xué)過程中，需要針對學(xué)生的具體情況，設(shè)計(jì)合適的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生深化對一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的理解，提高他們的運(yùn)用能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教室、白板、投影儀、計(jì)算機(jī)、筆記本電腦、打印機(jī)、試卷紙、直尺、圓規(guī)、橡皮、記號筆等。

2.課程平臺：學(xué)校教學(xué)管理系統(tǒng)、數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站、電子教案、教學(xué)課件、作業(yè)模板等。

3.信息化資源：一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的相關(guān)視頻教程、在線測試題庫、教學(xué)博客、數(shù)學(xué)論壇、學(xué)術(shù)期刊等。

4.教學(xué)手段：講授課、案例分析、小組討論、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、作業(yè)練習(xí)、測試評估等。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

同學(xué)們，今天我們將要學(xué)習(xí)的是《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》這一章節(jié)。在開始之前，我想先問大家一個(gè)問題：“你們在日常生活中是否遇到過需要用一次函數(shù)來描述數(shù)量關(guān)系的情況？”（舉例說明）這個(gè)問題與我們將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容密切相關(guān)。通過這個(gè)問題，我希望能夠引起大家的興趣和好奇心，讓我們一同探索一次函數(shù)的奧秘。

二、新課講授（用時(shí)10分鐘）

1.理論介紹：首先，我們要了解一次函數(shù)的基本概念。一次函數(shù)是形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)，它能夠描述兩種變量之間的一種線性關(guān)系。一次函數(shù)的圖象是一條直線，它的性質(zhì)包括斜率、截距等。

2.案例分析：接下來，我們來看一個(gè)具體的案例。這個(gè)案例展示了一次函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，以及它如何幫助我們解決問題。

3.重點(diǎn)難點(diǎn)解析：在講授過程中，我會特別強(qiáng)調(diào)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)這兩個(gè)重點(diǎn)。對于難點(diǎn)部分，我會通過舉例和比較來幫助大家理解。

三、實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

1.分組討論：學(xué)生們將分成若干小組，每組討論一個(gè)與一次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題。

2.實(shí)驗(yàn)操作：為了加深理解，我們將進(jìn)行一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)操作。這個(gè)操作將演示一次函數(shù)的基本原理。

3.成果展示：每個(gè)小組將向全班展示他們的討論成果和實(shí)驗(yàn)操作的結(jié)果。

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.討論主題：學(xué)生將圍繞“一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用”這一主題展開討論。他們將被鼓勵(lì)提出自己的觀點(diǎn)和想法，并與其他小組成員進(jìn)行交流。

2.引導(dǎo)與啟發(fā)：在討論過程中，我將作為一個(gè)引導(dǎo)者，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并解決問題。我會提出一些開放性的問題來啟發(fā)他們的思考。

3.成果分享：每個(gè)小組將選擇一名代表來分享他們的討論成果。這些成果將被記錄在黑板上或投影儀上，以便全班都能看到。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

今天的學(xué)習(xí)，我們了解了一次函數(shù)的基本概念、重要性和應(yīng)用。同時(shí)，我們也通過實(shí)踐活動(dòng)和小組討論加深了對一次函數(shù)的理解。我希望大家能夠掌握這些知識點(diǎn)，并在日常生活中靈活運(yùn)用。最后，如果有任何疑問或不明白的地方，請隨時(shí)向我提問。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識掌握：學(xué)生將深刻理解一次函數(shù)的基本概念，包括一次函數(shù)的定義、斜率和截距等關(guān)鍵要素。他們將能夠描述一次函數(shù)的圖象特征，如直線形狀、斜率和截距等，并能夠運(yùn)用這些知識來解決實(shí)際問題。

2.能力提升：學(xué)生將提高觀察和分析問題的能力，通過觀察一次函數(shù)的圖象，他們能夠提取相關(guān)信息并得出結(jié)論。同時(shí)，他們也將提高邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力，能夠運(yùn)用一次函數(shù)的知識來解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

3.思維發(fā)展：學(xué)生將發(fā)展數(shù)學(xué)思維，能夠從圖像的角度去理解和解釋一次函數(shù)的性質(zhì)。他們將學(xué)會通過觀察和實(shí)驗(yàn)來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并能夠用數(shù)學(xué)語言和符號來表達(dá)和證明。

4.應(yīng)用能力：學(xué)生將能夠?qū)⒁淮魏瘮?shù)的知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決一些與數(shù)量關(guān)系相關(guān)的問題。他們將學(xué)會將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)情境相結(jié)合，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。

5.學(xué)習(xí)興趣：通過導(dǎo)入環(huán)節(jié)的提問和實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)生將對一次函數(shù)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)知識的探索欲望。他們將積極參與課堂討論和小組活動(dòng)，提高學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

6.合作與交流：在小組討論和實(shí)踐活動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生將學(xué)會與他人合作，共同解決問題。他們將發(fā)展良好的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作精神，學(xué)會傾聽他人的意見并給出自己的觀點(diǎn)。

7.自我反思：通過總結(jié)回顧環(huán)節(jié)，學(xué)生將對自己的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，檢查自己對一次函數(shù)的理解和掌握程度。他們將能夠發(fā)現(xiàn)自己的不足之處，并學(xué)會提出問題和尋求幫助，提高自我學(xué)習(xí)和解決問題的能力。板書設(shè)計(jì)1.目的明確：板書設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的教學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)概念和性質(zhì)，幫助學(xué)生理解和記憶。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書設(shè)計(jì)應(yīng)按照教學(xué)流程的順序，合理安排每個(gè)環(huán)節(jié)的內(nèi)容，使得學(xué)生能夠清晰地跟隨教學(xué)思路。

3.簡潔明了：板書設(shè)計(jì)應(yīng)盡量簡潔明了，用簡練的文字和符號來表達(dá)一次函數(shù)的關(guān)鍵概念和性質(zhì)，避免冗長的解釋。

4.突出重點(diǎn)：板書設(shè)計(jì)應(yīng)將一次函數(shù)的重要概念、性質(zhì)和圖象特征突出顯示，吸引學(xué)生的注意力，幫助學(xué)生抓住重點(diǎn)。

5.準(zhǔn)確精煉：板書設(shè)計(jì)應(yīng)確保所表達(dá)的數(shù)學(xué)知識和性質(zhì)的準(zhǔn)確性，避免誤導(dǎo)學(xué)生。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)應(yīng)盡量精煉，突出一次函數(shù)的核心內(nèi)容。

6.概括性強(qiáng)：板書設(shè)計(jì)應(yīng)能夠概括一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的主要內(nèi)容，使得學(xué)生能夠通過板書快速回顧和總結(jié)所學(xué)知識。

7.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)可以運(yùn)用一些藝術(shù)元素，如顏色、圖表、圖形等，以增加趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。

示例板書設(shè)計(jì)：

```

一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)

1.基本概念

-一次函數(shù)：y=kx+b(k≠0)

-斜率：k

-截距：b

2.圖象特征

-直線形狀

-斜率：決定直線的傾斜程度

-截距：直線與y軸的交點(diǎn)

3.性質(zhì)

-斜率：正數(shù)/負(fù)數(shù)

-截距：與y軸的交點(diǎn)

-增減性：k>0時(shí)，隨x增大，y增大；k<0時(shí)，隨x增大，y減小

-經(jīng)過原點(diǎn)：b=0時(shí)，直線經(jīng)過原點(diǎn)

4.應(yīng)用

-實(shí)際問題解決

-圖象分析

5.總結(jié)

-一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是描述線性關(guān)系的重要工具

-能夠應(yīng)用于實(shí)際問題，解決數(shù)量關(guān)系問題

```重點(diǎn)題型整理1.題型一：一次函數(shù)的概念理解

題目：判斷下列函數(shù)是否為一次函數(shù)，并解釋原因。

答案：a.y=2x+3是一次函數(shù)，因?yàn)樗弦淮魏瘮?shù)的定義形式，即y=kx+b，其中k=2，b=3。

b.y=x^2是二次函數(shù)，不是一次函數(shù)，因?yàn)樗男问讲环弦淮魏瘮?shù)的定義，含有x的平方項(xiàng)。

2.題型二：一次函數(shù)的斜率和截距計(jì)算

題目：給定一次函數(shù)y=3x-4，求其斜率和截距。

答案：斜率k=3，截距b=-4。

3.題型三：一次函數(shù)的圖象特征分析

題目：一次函數(shù)y=2x+1的圖象特征是什么？

答案：這是一條斜率為2，截距為1的直線，它通過原點(diǎn)(0,1)，并且隨著x的增大，y值也會增大。

4.題型四：一次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用

題目：如果一次函數(shù)y=-x+2的斜率k為負(fù)數(shù)，那么當(dāng)x值增大時(shí)，y值的變化趨勢是什么？

答案：當(dāng)x值增大時(shí)，y值會減小，因?yàn)樾甭蕿樨?fù)數(shù)。

5.題型五：一次函數(shù)的實(shí)際問題解決

題目：小華騎自行車以每小時(shí)6公里的速度行駛，他出發(fā)時(shí)距離目的地10公里。問他到達(dá)目的地需要多長時(shí)間？

答案：設(shè)時(shí)間為t小時(shí)，根據(jù)題意，小華行駛的距離可以表示為一次函數(shù)d=6t。當(dāng)他到達(dá)目的地時(shí)，距離為0，所以我們可以設(shè)置方程6t=10，解得t=10/6=5/3小時(shí)，即小華需要5/3小時(shí)到達(dá)目的地。教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)中，我主要關(guān)注了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的教學(xué)，通過引入實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握一次函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，以及如何運(yùn)用這些知識解決實(shí)際問題。

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過提問的方式激發(fā)了學(xué)生的興趣和好奇心，讓學(xué)生思考日常生活中的一次函數(shù)應(yīng)用，這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和參與度。

在新課講授環(huán)節(jié)，我首先介紹了一次函數(shù)的基本概念，讓學(xué)生了解一次函數(shù)的定義、斜率和截距等關(guān)鍵要素。接著，我通過具體的案例分析，讓學(xué)生直觀地看到一次函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，加深了他們對一次函數(shù)的理解。最后，我特別強(qiáng)調(diào)了斜率和截距這兩個(gè)重點(diǎn)，并通過舉例和比較來幫助學(xué)生理解難點(diǎn)部分。

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