云南省玉溪市2024年中考模擬數(shù)學(xué)考試試卷附答案

中考模擬數(shù)學(xué)考試試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1．甲地的海拔高度是米，乙地的海拔高度是米，則甲地的海拔高度比乙地的海拔高度低（）A．米 B．米 C．米 D．米2．下列幾何體中，主視圖主視圖也稱正視圖和俯視圖形狀不相同的是（）A． B．C． D．3．六邊形的內(nèi)角和為（）A．360° B．540° C．720° D．900°4．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（）A．B．且C． D．5．一元二次方程的根的情況是（）A．沒有實數(shù)根 B．有兩個不相等的實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根 D．有一個實數(shù)根6．已知等腰三角形的周長為，一邊長為，則這個等腰三角形的底邊長為（）A． B． C． D．或7．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，那么該反比例函數(shù)的圖象也一定經(jīng)過點（）A． B． C． D．8．按一定規(guī)律排列的單項式：，，，，，，，第個單項式是（）A． B． C． D．9．如圖，在平行四邊形中，對角線，相交于點，點是的中點，連接若的面積為，則平行四邊形的面積為（）A． B． C． D．10．下列說法正確的是（）A．調(diào)查紅塔區(qū)中小學(xué)生的視力情況，應(yīng)該采用全面調(diào)查的方式B．一組數(shù)據(jù)，，，，，的眾數(shù)和平均數(shù)都是C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次，一定有次正面向上D．甲、乙兩個班級參加體育藝術(shù)節(jié)的開幕式，若甲、乙兩個班級學(xué)生身高的平均數(shù)相同，方差分別是，，則甲班級學(xué)生的身高較乙班級學(xué)生的身高更整齊11．將一個直角三角形以一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐，若這個直角三角形斜邊的長為，圓錐的側(cè)面積為，則該圓錐的高為（）A． B． C． D．12．若關(guān)于的不等式組有且只有個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，共8.0分）13．云南加快建設(shè)我國面向南亞東南亞輻射中心，云南至南亞東南亞國家通航城市最多達個，數(shù)量居全國第一，基本實現(xiàn)南亞東南亞首都和重要旅游城市航線全覆蓋中老鐵路黃金線路效應(yīng)持續(xù)擴大，一年多來，中老鐵路發(fā)送旅客突破萬人次，累計運輸貨物萬噸用科學(xué)記數(shù)法可以把數(shù)字表示為．14．如圖，直線與直線，相交，且，，則的度數(shù)是度．15．分解因式：．16．點是以為直徑的上的一點，，，點是直線上一點，且，則線段的長為．三、解答題（本大題共8小題，共56.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．計算：．18．如圖，點是內(nèi)部一點，連接，，，，

求證：平分．19．黨的二十大是在全黨全國各族人民邁上全面建設(shè)社會主義現(xiàn)代化國家新征程、向第二個百年奮斗目標(biāo)進軍的關(guān)鍵時刻召開的一次十分重要的大會，是一次高舉旗幟、凝聚力量、團結(jié)奮進的大會為深入學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，某校組織全體名學(xué)生參加了“學(xué)習(xí)二十大，水遠跟黨走，奮進新征程”的知識競賽活動滿分分，并在競賽結(jié)束后對全校一半左右的學(xué)生進行表揚獎勵該校某老師為了解全校學(xué)生競賽分數(shù)情況，采用簡單隨機抽樣的方法即每名學(xué)生被抽到的可能性相等的抽樣方法在全校學(xué)生的競賽分數(shù)中抽取了名學(xué)生的競賽分數(shù)進行統(tǒng)計競賽分數(shù)用表示，共分成五組：，，，，，并繪制了如圖甲、乙兩幅不完整的統(tǒng)計圖：其中組中競賽分數(shù)最高的是，組中競賽分數(shù)最低的是．（1）在抽取的學(xué)生中，競賽分數(shù)達到優(yōu)秀的人數(shù)為，競賽分數(shù)的中位數(shù)為；（2）試估計全校學(xué)生競賽分數(shù)不及格的人數(shù)，若該校某同學(xué)的競賽分數(shù)為分，試估計該同學(xué)是否能獲得表揚獎勵．20．青春一代更加積極向上，從“為中華之崛起而讀書”，到“為中華民族偉大復(fù)興而讀書”，時代各有不同，青春一脈相承中華民族始終有著“自古英雄出少年”的傳統(tǒng)，始終有著“長江后浪推前浪”的情懷，始終有著“少年強則國強，少年進步則國進步”的信念，始終有著“希望寄托在你們身上”的期待千百年來，青春的力量，青春的涌動，青春的創(chuàng)造，始終是推動中華民族勇毅前行、屹立于世界民族之林的磅礴力量某班甲、乙兩名同學(xué)被推薦為學(xué)校歲集體生日活動做勵志演講，兩人計劃用游戲的方式在努力的我們最美麗與青春的吶喊中確定一個題目作為本次演講的題目游戲規(guī)則如下，在一個不透明的口袋中裝有標(biāo)號分別為，，的三張卡片除標(biāo)號外，其余都相同，甲從口袋中任意摸出張卡片，記卡片上的標(biāo)號為，并將卡片放回口袋中，充分搖勻后，乙從口袋中任意摸出張卡片，記卡片上的標(biāo)號為若甲、乙取出的卡片標(biāo)號相同，則演講的題目為青春的吶喊；否則，演講的題目為努力的我們最美麗．（1）用列表法或樹狀圖法樹狀圖也稱樹形圖中的一種方法，寫出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)；（2）求演講的題目為努力的我們最美麗的概率．21．如圖，在中，點是邊上一點，以點為圓心，為半徑作，交于點，交于點，連接，．

（1）試判斷與的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）若，，，求圖中陰影部分的面積．22．云南玉溪米線文化節(jié)是玉溪各族人民的傳統(tǒng)節(jié)日，自每年正月初一起，至三月二十二日止，歷時天，創(chuàng)世界紀(jì)錄協(xié)會世界上歷時最長的節(jié)日世界紀(jì)錄“小鍋米線涼米線，各具風(fēng)味有特色鱗魚米線辣味湯，五味齊全又一色過橋米線斗大碗，油湯飄香藏典故土雞米線大小碗，碗中包含玉溪情玉溪米線吃齊全，不枉登陸玉溪城”米線節(jié)期間，某店鋪購進，兩種米線進行銷售若購進斤種米線和斤種米線共需花費元，購進斤種米線和斤種米線共需花費元已知該店，兩種米線的售價如下表：種類售價單位：元斤種米線種米線經(jīng)過市場調(diào)查，該店計劃在米線節(jié)期間每天售出米線共斤，且每天售出種米線的數(shù)量不少于種米線的倍，設(shè)該店在米線節(jié)期間每天售出種米線斤，米線節(jié)期間共計天的總利潤為元．（1）求購進每斤種米線、種米線的價格分別是多少元？（2）取何值時，總利潤最大？并求出最大總利潤．23．如圖，四邊形是矩形，和相交于點，過點作，且，連接點是線段上與點，點不重合的一個動點，過點分別作，的垂線，垂足分別為點，點．

（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，則在點的運動中，的值是否會發(fā)生變化？若不變化，求出其值；若變化，請說明理由．24．已知經(jīng)過點的拋物線與軸分別交于點和點，點到點的距離為，．（1）求，的值；（2）@試比較的值與的大小，并說明理由．

答案1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】14．【答案】7015．【答案】16．【答案】或17．【答案】解：

．18．【答案】證明：，

，

在與中，

，

≌，

，

平分．19．【答案】（1）20；81（2）解：人，

所以估計全校學(xué)生競賽分數(shù)不及格的人數(shù)大約為人；

某同學(xué)的競賽分數(shù)為分，小于樣本中位數(shù)，所以估計該同學(xué)不能獲得表揚獎勵．20．【答案】（1）解：畫樹狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果，即、、、、、、、、；（2）解：由可知，共有種等可能的結(jié)果，其中甲、乙取出的卡片標(biāo)號不相同的結(jié)果有種，

演講的題目為努力的我們最美麗的概率．21．【答案】（1）解：是的切線，理由：

證明：設(shè)，則，

，

，

，

，

是半徑，

是的切線；（2）解：，

，

，

，

，

，

，

．22．【答案】（1）解：設(shè)購進每斤種米線的價格是元，每斤種米線的價格是元，

根據(jù)題意得：，

解得：．

答：購進每斤種米線的價格是元，每斤種米線的價格是元；（2）解：該店計劃在米線節(jié)期間每天售出米線共斤，且每天售出種米線斤，

每天售出種米線斤．

根據(jù)題意得：，

解得：，

米線節(jié)期間共計天的總利潤為元，

，即，

，

隨的增大而減小，

又，

當(dāng)時，取得最大值，最大值為．

答：為時，總利潤最大，最大總利潤為元．23．【答案】（1）證明：四邊形是矩形，

，，，

，

，

，

，即，

四邊形是平行四邊形，

又，

四邊形是菱形；（2）解：的值不會發(fā)生變化，理由：

解：過點作于點，延長交于點，

，

由已證四邊形是菱形，

，

，

，

又，

四邊形是矩形，

，，

，

，

，