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2025屆高三年級(jí)8月聯(lián)合統(tǒng)一調(diào)研測(cè)試試卷數(shù)學(xué)試卷2.當(dāng)<m<1時(shí),復(fù)數(shù)m(3+i)?(2+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()4.設(shè)直線l的方程為x?ysinθ+2=0,則直線l的傾斜角α的范圍是()5.在△ABC中,B=邊上的高等于BC,則cosA=()獨(dú)立”是“{X=1}與{Y=1}獨(dú)立”的()8.已知A,B為雙曲線x2?y2=1上不同兩點(diǎn),下列點(diǎn)中可為線段AB的中點(diǎn)的是()本方差為4.假設(shè)坐公交車用時(shí)X和騎自行車用時(shí)Y都服從正態(tài)分布,則()A.P(X>32)>P(Y>32)B.P(X≤36)=P(Y≤36) 11.聲音中包含著正弦函數(shù),周期函數(shù)產(chǎn)生了美妙的音樂(lè).若我們聽(tīng)到的聲音的函數(shù)是sin2x+sin4x+sin6x,則()C.x=kπ(k∈Z)是f(x)的零點(diǎn)在上存在極值13.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=x?2與拋物線y2=2x相交于A,B兩點(diǎn),則△AOB的面積為.14.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5,取正方形A1513分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)與定點(diǎn)F(4,0)的距離和M到定直線l:x=的距離的比是常數(shù).(1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E;請(qǐng)說(shuō)明理由. (2)當(dāng)MN的長(zhǎng)最小時(shí),求平面MNA與平面MNB夾角的余弦值.1715分)已知函數(shù)f(x)=ex?ln(x+m).(1)當(dāng)m=0時(shí),求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;(2)當(dāng)m≤2時(shí),求證f(x)>0.那么稱數(shù)對(duì)(3)已知數(shù)列a1,a2,…,an的逆2025屆高三年級(jí)8月聯(lián)合統(tǒng)一調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分細(xì)則123456789CDBCAABDACD 由此得將此式兩邊平方,并化簡(jiǎn),得9x2+2522(2)由直線方程4x?5y+40=0與橢圓方程可以知道,此直線與橢圓無(wú)公共點(diǎn),設(shè)直線m與該直線平行,則直線m的方程可以寫成4x?5y+k=0.當(dāng)k=25時(shí),直線4x?5y+25=0與橢圓的公共點(diǎn)到直線4x?5y+40=0的距離最小,最小距離則A(1,0,0),C(0,0,1),F(xiàn)(1,1,0),E(0,1,0),則,因?yàn)锳M=AN,BM=BN,所以AG丄MN,BG丄MN,17.解1)當(dāng)m=0時(shí),f(x)=ex?lnx,f所以切線方程為:y?e=(e?1)(x?1),即(e?1)x?y+1=0.4分(2)當(dāng)m≤2,x∈(?m,+∞)時(shí),ln(x+m)≤ln(x+2),則有f(x)=ex?ln(x+m)≥ex?ln(x+2),故只需證明當(dāng)m=2時(shí),f(x)>0.故f′(x)=0在區(qū)間(?2,+∞)上有唯一實(shí)根x0,且x0從而當(dāng)x=x0時(shí),f(x)取得最小值,綜上,當(dāng)m≤2時(shí),f(x)>0.15分18.解1)由題意得C.(0.7)3.(0.3)n?3=C.(0.3)4.(0.7)n?4,(2)用X1,X2,X3分別表示方案1,2,3的損失.平均損失E(X2)=7000.0發(fā)生的大小都是隨機(jī)的,所以對(duì)于個(gè)別的一次決策,采用方案1也不一定若第二個(gè)數(shù)為4,則恰好有2個(gè)逆序?qū)Φ臄?shù)列組合為{1,4,2,3};若第三個(gè)數(shù)為4,則恰好有2個(gè)逆序?qū)Φ臄?shù)列組合為{1,3,若第四個(gè)數(shù)為4,則恰好有2個(gè)逆序?qū)Φ臄?shù)列組合為{2,3
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