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數(shù)據(jù)處理方法生物技術(shù)及應(yīng)用專業(yè)教學(xué)資源庫(kù)
例如:量取溶液的體積:25.00mL和25.0mL,雖數(shù)值相同,但精密度相差10倍。
前者是用移液管準(zhǔn)確移取或滴定管中放出,而后者則是由量筒量取。有效數(shù)字的概念:
測(cè)量時(shí)得到的有實(shí)際意義的數(shù)字,實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不僅表示數(shù)值的大小,也反映測(cè)量的精度。任務(wù)3分析檢驗(yàn)中的誤差及數(shù)據(jù)處理1、有效數(shù)字記錄要求:
由準(zhǔn)確數(shù)字加一位不確定(估計(jì))數(shù)字組成。通常最后一位數(shù)字為估計(jì)數(shù)字,前面的數(shù)字為準(zhǔn)確數(shù)字。即只保留一位可疑數(shù)字。例如讀取同一滴定管刻度:甲—24.55mL,乙—24.54mL,丙—24.53mL。一、有效數(shù)字2、有效數(shù)字實(shí)例試樣重(克)0.5180g(4位,分析天平稱出)0.52g(2位,臺(tái)秤)溶液體積(毫升)
25.34ml(4位,滴定管)
25.3ml(3位,量筒)
有效數(shù)字的記錄須根據(jù)測(cè)量?jī)x器、分析方法的準(zhǔn)確度確定一、有效數(shù)字3、有效數(shù)字位數(shù)
(1)互動(dòng):數(shù)字0,什么時(shí)候是有意義數(shù)字,什么時(shí)候是無意義數(shù)字
數(shù)字前的“0”是定位用的無效數(shù)字,僅與所采用的單位有關(guān),與測(cè)量精度無關(guān)。
數(shù)字后的“0”表示測(cè)量的精度,是有效數(shù)字。有效數(shù)字位數(shù)從第一位非“0”的數(shù)字開始推算
例如:0.5100g(4位),25.30mL(4位)一、有效數(shù)字(2)單位改變,有效數(shù)字位數(shù)不改變。例如:22.00mL和0.02200L都為4位有效數(shù)字。(3)pH,lgK等對(duì)數(shù)值的有效位數(shù)僅僅取決于其小數(shù)點(diǎn)后有效數(shù)字位數(shù),整數(shù)部分只起定位作用,不作為有效數(shù)字。例如:pH=12.00,lgK=4.76,(2位)(4)數(shù)學(xué)上的常數(shù)e、π以及倍數(shù)或分?jǐn)?shù)(如3、1/2等)不是實(shí)際測(cè)量的數(shù)字,應(yīng)視為無誤差數(shù)字或無限多位有效數(shù)字。一、有效數(shù)字練習(xí):以下數(shù)據(jù)各有幾位有效數(shù)字?1、3.082、1.00023、0.0036784、45005、12.25303位有效數(shù)字5位有效數(shù)字5位有效數(shù)字5位有效數(shù)字5位有效數(shù)字一、有效數(shù)字?jǐn)?shù)字修約規(guī)則:1、“四舍六入五留雙”
被修約的數(shù)字≤4時(shí)舍棄;≥6時(shí)則進(jìn)入;被修約的數(shù)字=5時(shí),若5的后面無數(shù)字或數(shù)字為0時(shí),5的前面為偶數(shù)則舍棄,為奇數(shù)則進(jìn)位;而當(dāng)5的后面還有非0數(shù)字時(shí),則進(jìn)位。二、有效數(shù)字的修約五留雙
5后面有數(shù)字,進(jìn)一位
5
5前面是奇數(shù),進(jìn)一位
5的后面沒數(shù)字或者0,看5前面
5前面是偶數(shù),棄去
二、有效數(shù)字的修約例如,將下例數(shù)字保留4位有效數(shù)字3.74643.7463.52363.5247.215507.2166.534506.534二、有效數(shù)字的修約2、注意事項(xiàng)(1)修約數(shù)字時(shí),只允許對(duì)原測(cè)量值一次修約到所需位數(shù),不能分次修約。4.5××例如
將4.5491修約為兩位數(shù),不能先修約為4.55,再修約成4.6,而應(yīng)一次修約為4.5。二、有效數(shù)字的修約4.54914.554.6加減法—有效位數(shù)以絕對(duì)誤差最大的數(shù)為準(zhǔn),即小數(shù)點(diǎn)后位數(shù)最少的數(shù)字為依據(jù)。例:50.1+1.45+0.5812=?
(2)運(yùn)算規(guī)則:遵循“先修約后計(jì)算”50.1+1.45+0.5812=50.1+1.4+0.6=52.1二、有效數(shù)字的修約
乘除法—有效位數(shù)以相對(duì)誤差最大的數(shù)為準(zhǔn),即有效位數(shù)最少的數(shù)字為依據(jù)。
例:2.1879
0.154
60.06=?
2.1879
0.154
60.06=2.19
0.154
6
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