人教版下冊161第2課時二次根式的性質(zhì)課件（17張）

第2課時二次根式的性質(zhì)一、教學目標1．理解(a≥0)是一個非負數(shù)和()2＝a(a≥0)，并利用它們進行計算和化簡．2．理解

＝a(a≥0)和

＝－a(a≤0)，并利用它們進行計算和化簡．3．用a＝()2(a≥0)解決具體問題．二、教學重難點重點難點()2＝a(a≥0)及

＝|a|的運用．

＝|a|的運用．

活動1

新課導入三、教學設計1．回顧二次根式的概念．2．當x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？3．填空：()2＝_____，

＝_____．93

活動2

探究新知思考完成并交流展示．1．教材P3探究．提出問題：(1)你能完成探究中的計算嗎？(2)通過計算，你能猜出()2(a≥0)的結果嗎？說說你的理由．分析答案，提出疑惑，共同解決.提出問題：(1)請完成探究中的填空；(2)通過計算，你能猜出(a≥0)的結果嗎？說說你的理由；(3)當a<0時，

的結果是多少？你是怎樣想的？(4)二次根式有哪些性質(zhì)？你能歸納出來嗎？(5)什么樣的式子叫做代數(shù)式？

活動3

知識歸納1．()2＝____(a≥0)．3．用基本的運算符號(基本運算包括加、減、乘、除、乘方和開方)把____或_______________連接起來的式子，叫做代數(shù)式．a(chǎn)-aa數(shù)表示數(shù)的字母活動4

例題與練習計算：解：例1教材P3例2.化簡:解：例2教材P4例3.(2)例3計算與化簡：解：(1)原式＝12；(2)原式＝24；(3)原式＝a2＋2；(4)原式＝9；(5)原式＝－2；(6)原式＝0.2.例4已知實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：解：從數(shù)軸上a，b的位置關系可知－2<a<－1，1<b<2，且b>a，故a＋1<0，b－1>0，a－b<0.∴原式＝|a＋1|＋2|b－1|－|a－b|＝－(a＋1)＋2(b－1)＋(a－b)＝b－3.練習1．教材P4練習第1，2題．2．下列各式中，正確的是(

)B

練習3．下列式子：①a＋b＝c；②；③a>0；④an，其中屬于代數(shù)式的是(

)

A．①③B．②④C．①③④D．①②③④B4．計算：5．已知一個圓柱體的體積為V，高為h，求它的底面半徑r(用含有V和h的代數(shù)式表示)；求當V＝80π，h＝5時，底面半徑r的值．解：圓柱體的體積V＝πr2h，把V＝80π，h＝5代入上式，得r＝4.活動5完成手冊對應課時練習活動6課堂小結1．理解二次根式的性質(zhì)，利用二次根式的性質(zhì)進行化簡和計算．2．利用代數(shù)式的概念判斷哪些式子是代數(shù)式．五、課堂小結二次根式性