材料科學(xué)基礎(chǔ)多媒體第二章晶體缺陷

材料科學(xué)基礎(chǔ)多媒體第二章晶體缺陷

晶體結(jié)構(gòu)完整并規(guī)則排列只是理想情況。由于原子的熱震動(dòng)與晶體的形成過(guò)

程、加工過(guò)程及使用過(guò)程中將受到各類條件的影響，在實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)中原子（離子或

者原子團(tuán)）并非完整規(guī)則排列，且存在各類不完整性即晶體缺陷。根據(jù)缺陷尺寸特

征分為三類：點(diǎn)缺陷、線缺陷與面缺陷。

①點(diǎn)缺陷（pointDefect）:空位與間隙原子。

②線缺陷（LineDefect）：位錯(cuò)。

③面缺陷（PlaceDefect）：晶界、相界、表面與堆垛層錯(cuò)。

§3.1點(diǎn)缺陷

點(diǎn)缺陷包含空位（vacancy）與間隙原子（Self-interstitial）。

一.空位與間隙原子

（一）.點(diǎn)缺陷的形成

由于原子的熱運(yùn)動(dòng)與能量起伏是某些原子具有較高的能量從而脫離了平衡位置,

從而遷移到其它位置而形成“空位”或者“間隙原子

能量起伏：對(duì)金屬進(jìn)行加熱、變形、結(jié)晶及高能離°Q/Qq后溶康原子

子轟擊等使微小體積偏離體系平均能量的現(xiàn)象。0'o

,一、上鉆來(lái)謝異類間隙溶感虹9tp°1間隙原子

（一）.點(diǎn)缺陷的類型oCTO一

根據(jù)原子的去向?qū)⒖瘴环譃椋簞?dòng)作：首先做一個(gè)完美晶體，然后分別出現(xiàn)圖中所示

的圖形（空位處的原子作一個(gè)虛線原子，大小與白圈

1.肖脫基空位（簡(jiǎn)稱肖氏空位）原子相同）同時(shí)分別閃爍，以示區(qū)別。

肖氏空位：離位原子遷移到外表面或者內(nèi)界面圖3-1空位與間隙原子

OOO

（如晶界等）處這種空位成為肖氏空位。肖氏OOOOOOOO

OOOOOOOO

空位在晶內(nèi)只留下空位。OOO

OoOO

2.弗蘭克爾空位（簡(jiǎn)稱弗氏空位）OOOOO

弗氏空位：離位原子遷移到晶體點(diǎn)陣圖3—2肖脫基空位與弗蘭克爾空位

（a）肖脫基空位（b）弗蘭克爾空位

的間隙中，空位與間隙原子同時(shí)存在動(dòng)作：兩圖分別作出a）圖先做完美晶體，然后將空位處

原子一次照?qǐng)D中拉出晶體外面。b）圖同樣作完美晶體，

的空位。再照?qǐng)D中將空位處原子拉進(jìn)間隙中o

3.間隙原子

間隙原子能夠是晶體同類原子(稱自間隙原子)，也能夠是外來(lái)的異類間隙原子(包

含間隙溶質(zhì)原子與置換溶質(zhì)原子)，如圖3—1所示。

二.點(diǎn)缺陷的平衡濃度

由于能量起伏與原子熱振動(dòng)，點(diǎn)缺陷將不斷產(chǎn)生、運(yùn)動(dòng)與消亡。點(diǎn)缺陷是熱力學(xué)

穩(wěn)固的缺陷一即在一定溫度下及有一定數(shù)量的空位濃度(C)。

C=-=Aexpi47由此式可知：T越高,C也越大.

-……空位數(shù)(n)與原子總數(shù)(N)之比.

N

Uv…?…一個(gè)空位的形成能

K....波爾茲曼常數(shù)1.38X10-23J/mole.K

T....絕對(duì)溫度(℃)A為常數(shù)

推導(dǎo)如下：

設(shè)想有N個(gè)結(jié)點(diǎn)的晶體，在T溫度時(shí)理想晶體的自有能為G=U-TS

(無(wú)空位時(shí)，TS-束縛能，U-內(nèi)能，S—燧，T一絕對(duì)溫度)

設(shè)有N個(gè)空位形成，△G=2\U-TZ\S

空位地形成導(dǎo)致內(nèi)能的增加，△(!=!!5(IK-一個(gè)空位形成能)

空位地形成導(dǎo)致燧值的增加，△5=nSf+Sc

Sf-原子振動(dòng)燧即一個(gè)原子形成時(shí)引起原子振動(dòng)造成原子混亂度變化.

權(quán)-晶體排列燧即晶體中不一致排列組態(tài)引起原子混亂度變化.

△G=AU-TAS=nUv-T(nSf+Sc)...............①

根據(jù)統(tǒng)計(jì)力學(xué)可知：S=KLna3="@

N!〃！

3-微觀組態(tài)數(shù)???Sc=KLn<0=KLn(N+4...............②

N'.nl

當(dāng)N與n很大時(shí)可用斯特林近似公式：

Lnx!=xLnx

???②式能夠?qū)懗?Sc=K[(N+n)Ln(N+n)-NLnN-NLnn]...............③

將③式代入①式得4G=nUv-T(nSf+Sc)

△G=nUv-TnSf+TK[(N+n)Ln(N+n)-NLnN-NLnn]

在T溫度時(shí)含有n各空位的晶體的自由能取得最小值得條件是：名9=0

dn

,Uv-TS-KTLn=0

fn

VUv,S「不是n的函數(shù).?.與n無(wú)關(guān)，只取決于溫度與結(jié)構(gòu)。

，當(dāng)n＜〈N時(shí)，則嗚?千歲—)

因此C=Aexp「U%T)U廠一個(gè)空位形成能K—波爾慈曼常數(shù)

由此可知：TTCT，因此空位濃度為熱力學(xué)平衡缺陷。

三.點(diǎn)缺陷的特性與對(duì)性能的影響

1.點(diǎn)缺陷是熱力學(xué)平衡缺陷，TtCt。

2.Ct電阻t導(dǎo)電性能I體積to

3.空位與間隙原子的運(yùn)動(dòng)能夠?qū)е略拥臄U(kuò)散。

4.點(diǎn)缺陷與其它缺陷交互作用能夠使材料的6st0

5.空位聚集能夠形成新的缺陷一位錯(cuò)。

§3.2位錯(cuò)(liongdefect)

位錯(cuò)一晶體中原子沿一定晶面發(fā)生有規(guī)律的錯(cuò)排現(xiàn)象。

一.位錯(cuò)的形成與塑性變形

由于對(duì)金屬進(jìn)行塑性變形、拉伸等所測(cè)取材料的實(shí)際抗拉強(qiáng)度與理論抗拉強(qiáng)度的

差別引起了人們對(duì)位錯(cuò)的認(rèn)識(shí)，塑性變形是晶體在外力作用下進(jìn)行的永久變形，當(dāng)

單晶體在拉伸時(shí)發(fā)現(xiàn)塑性變形后表面形成很多臺(tái)階，意味著晶體的一部分沿著一

定方向相對(duì)另一部分產(chǎn)生相對(duì)滑移，滑移的結(jié)果晶體的尺寸沿受力方向被拉長(zhǎng)，直

徑變細(xì)。如圖3—2、3所不。

圖3-3單晶體塑性變形

圖3-4理想晶體的滑移模型

時(shí)外形的變化

動(dòng)作：在圖3-3中，先作一個(gè)完整園棒，再沿F方向拉伸成如圖中因此的圖形。

在圖3-4中，同樣作一個(gè)整齊排列的鋼球，然后沿著T的方向移動(dòng)到圖中的

位置。

那么滑移的微觀過(guò)程又是如何進(jìn)行的那呢？假如晶體中的原子都是規(guī)則排列，

滑移面上的各個(gè)原子在切應(yīng)力的作用下同時(shí)克服相鄰滑移面上的作用力前進(jìn)一個(gè)原

子間距，完成這一過(guò)程所需要的切應(yīng)力相當(dāng)于晶體的理論抗拉強(qiáng)度,如圖3-2所示。

但是人們發(fā)現(xiàn)純鐵的理論抗拉強(qiáng)度為3000MPa,實(shí)際抗拉強(qiáng)度僅為1?10MPa,從而

引起了人們對(duì)位錯(cuò)的重視。1939年柏格斯提出用柏氏矢量來(lái)表征位錯(cuò)特性的重要意

義，同時(shí)引入螺型位錯(cuò)；1947年柯垂?fàn)栄芯苛巳苜|(zhì)原子與位錯(cuò)的交互作用（柯氏氣

團(tuán)），因此解釋了低碳鋼的屈服現(xiàn)象；1950年弗蘭克與瑞德同時(shí)提出塑性變形時(shí)位錯(cuò)

增值機(jī)制；五十年代人們應(yīng)用透射電子顯微鏡觀察到晶體中位錯(cuò)的存在與運(yùn)

動(dòng).........。

二.位錯(cuò)的類型

晶體中位錯(cuò)的基本類型為刃型位錯(cuò)

（edgedislocation）與螺型位錯(cuò)

（screwdislocation）o

（一）.刃型位錯(cuò)模型

1.刃型位錯(cuò)的形成：（模擬操作）

位錯(cuò)線F半原子面

滑移矢量

設(shè)想有一個(gè)平面一滑移面（如圖3—5中陰影部分平面）插入晶體中，并沿切應(yīng)力方

向（F方向）滑移了一個(gè)原子間距而后膠合，因此在晶體的表面形成了一個(gè)臺(tái)階，便

產(chǎn)生了刃型位錯(cuò)。因此在晶體的上半部分多出一個(gè)半原子面，好像插入的刀刃如圖3

—4所示。EF線為位錯(cuò)線，它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)位錯(cuò)線中心的一個(gè)“管道”。位錯(cuò)線一

變形部分與未變形部分的分界線。

圖3—6刃型位錯(cuò)模型

動(dòng)作：此動(dòng)作較難做好？能不能象圖5位錯(cuò)產(chǎn)生一樣作一下操作？由于此圖是一個(gè)立體圖，做好很形象。

2.刃型位錯(cuò)的類型

正刃型位錯(cuò)：半原子面位于滑移面上方，用"±"表示。

負(fù)刃型位錯(cuò)：半原子面位于滑移面下方，用“丁”表示。

（二）.螺型位錯(cuò)模型

1.螺型位錯(cuò)的形成：（模擬操作）

圖3-7螺型位錯(cuò)

a）晶體的局部滑移b）c）螺型位錯(cuò)的原子組態(tài)

動(dòng)作：a）圖，先作一個(gè)完美晶體，然后沿XY方向插入以平面（如陰影部分）然后沿一X反方向方

向）移動(dòng)一個(gè)原子間距而后膠合，BC線即為位錯(cuò)線，并閃爍BC線。

b）圖，先將如圖中圖形畫(huà)出，然后以BC線為界限分別閃爍BC線左邊與右邊的圖形以表示變形

__________區(qū)與非變形區(qū)的界限，再顯示螺型圖形（BC線與aa'線之間的螺型）如c）圖所示。___________

刃型位錯(cuò)晶體滑移的方向與位錯(cuò)線垂直，而螺型位錯(cuò)晶體滑移的方向與位錯(cuò)線

（BC線）平行移動(dòng)了一個(gè)原子間距而后膠合便產(chǎn)生螺型位錯(cuò)，如圖3—6a）所示。

BC線為螺型位錯(cuò)線。

2.螺型位錯(cuò)分左螺型位錯(cuò)與右螺型位錯(cuò)。

（三）.柏格斯矢量（簡(jiǎn)稱柏氏矢量）與柏氏迪路

1939年柏格斯提出用柏氏矢量來(lái)表征位錯(cuò)特性。即用一個(gè)柏氏矢量來(lái)表征畸變

區(qū)的大小與方向，只有位錯(cuò)才有柏氏矢量，柏氏矢量用“b”表示，該矢量的模|b卜

稱之位錯(cuò)的強(qiáng)度。

1.柏氏矢量的確定（如圖3—8所示）

柏氏矢量是通過(guò)柏氏退路確定的。其步驟如下：

（1）柏氏矢量首先確定位錯(cuò)線的方向（通常有內(nèi)向外為正向）

（2）柏氏退路在有缺陷的晶體內(nèi)任選一點(diǎn)繞位錯(cuò)線按著右手定則作一閉合il路。

(3)然后在完美晶體中作同樣柏氏退路(不閉合)。

(4)在不閉合迪路中由終點(diǎn)到始點(diǎn)引矢量即為該位錯(cuò)的柏氏矢量。

RN

(b)

圖3-8柏氏迪I路與柏氏矢量

(a)刃型位錯(cuò)(b)螺型位錯(cuò)

動(dòng)作：(a)圖，先畫(huà)出除箭頭以外的圖形，然后由M點(diǎn)起沿著箭頭方向作MNRPQ閉合退路；然后在右圖中

畫(huà)出除箭頭以外的圖形，再有M點(diǎn)起作同樣方向的MNRPQig路，如今的ig路Q點(diǎn)與M點(diǎn)

不重合，連接QM為矢量，并標(biāo)出柏氏矢量b(矢量應(yīng)戴箭頭！)，并閃爍此矢量。

(b)圖，作法與(a)圖相同。

由此能夠看出：

①柏氏退路符合右手定則。

②柏氏退路的起點(diǎn)是任意的。

③柏氏迪路的大小任意，但是務(wù)必包圍位錯(cuò)線但不能與位錯(cuò)線有交點(diǎn)。

2.柏氏矢量的物理意義

①b代表位錯(cuò)線周圍點(diǎn)陣畸變量的總與，反映畸變量的大小與方向。|b|t,位

錯(cuò)線周圍點(diǎn)陣畸變?cè)絿?yán)重。

②表征位錯(cuò)的性質(zhì)

刃型位錯(cuò)：b_L位錯(cuò)線；為正刃型位錯(cuò)或者負(fù)刃型位錯(cuò)如圖3—9(a)、(b)所示。

螺型位錯(cuò)：bII位錯(cuò)線，b的方向與位錯(cuò)線同向?yàn)橛衣菪臀诲e(cuò)，反向?yàn)樽舐菪臀诲e(cuò)。

如圖3—9(c)、(d)所示.

混合型位錯(cuò)：柏氏矢量與位錯(cuò)線既不平行又不垂直時(shí)為混合型位錯(cuò)。

如圖3—9(e)所示。L代表位錯(cuò)線方向。

3.柏氏矢量的特性

①“柏氏矢量的守恒性”即不論j」

柏氏退路的形狀、大小如何變

化，只要該位錯(cuò)不與其它位錯(cuò)

相交，b的方向、大小不變。

②一條位錯(cuò)線只有一個(gè)柏氏矢量。圖3-9位錯(cuò)的表示

（a）正刃型位錯(cuò)（b）負(fù)刃型位錯(cuò)

位錯(cuò)（c）右螺型位錯(cuò)（d）左螺型位錯(cuò)（e）混合型

③若柏氏矢量為b的位錯(cuò)，分叉產(chǎn)田能破吉拄而山刖HT

為柏氏矢量為b2，b3,b4—n

個(gè)位錯(cuò)，則各位錯(cuò)柏氏矢量之與

等于原位錯(cuò)柏氏矢量。即：

bi=b2+b3+b4+...+bn

即：bi=￡b圖3—10位錯(cuò)的節(jié)點(diǎn)

n=]

作圖：先畫(huà)三條位錯(cuò)線一按著右手定則方法畫(huà)出左邊的路，標(biāo)

朝向節(jié)點(diǎn)為正，背離節(jié)點(diǎn)為負(fù)。出柏氏矢量及方向，然后再以同樣方法作E的柏氏11路；作可

證明：由于柏氏矢量為E的柏氏i?的柏氏退路，再作包含E與可的退路。最后畫(huà)出下面的矢量圖。

路前進(jìn)并擴(kuò)大時(shí)能夠與位錯(cuò)b2,b3的柏氏迪路相重合，而位錯(cuò)b2,b3的柏

氏矢量為bz+b3,因此：bi=b2+b3

結(jié)論：朝向節(jié)點(diǎn)的柏氏矢量之與等于背離節(jié)點(diǎn)的柏氏矢量之與。即b1=b2+b3

④假如各位錯(cuò)線的方向都朝向節(jié)點(diǎn)或者都背離節(jié)點(diǎn)則b2+b3+.....+bn=0

⑤一根不分叉的位錯(cuò)（位錯(cuò)環(huán)）不管形狀如何變化，它只有一個(gè)恒定不變的柏氏

矢量。bi

證明：（反證法）

如有一任意形狀位錯(cuò)環(huán)MQNP,方向由

M指向P,如圖所示。假設(shè)由兩條位

錯(cuò)線柏氏矢量為bi與bz,（biWbz）

由此可知，位錯(cuò)環(huán)MQNP所包圍的區(qū)域Q

圖3—H柏氏矢量的守恒性

上、下兩邊滑移量不一致，（由于b】#b2）作圖：作圖過(guò)程能夠根據(jù)證明過(guò)程先后畫(huà)出，先畫(huà)出

按位錯(cuò)的性質(zhì)可知必定存在一條位錯(cuò)線MPNQ位錯(cuò)線，并按此方向標(biāo)明箭頭一再標(biāo)百與耳（含

箭頭）柏氏矢量一再標(biāo)位錯(cuò)線MN與值，最后說(shuō)明已

MN（b3）將位錯(cuò)環(huán)上、下分開(kāi),根據(jù)位錯(cuò)

滑移區(qū)與未滑移區(qū)。

的性質(zhì)可知bi=b2+b3,而實(shí)際b3=0

因此：bi=b2證畢。

⑥位錯(cuò)線不能中止于晶體內(nèi)部，只能中止于晶界、晶體表面或者在晶內(nèi)形成位

錯(cuò)

環(huán)、位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)或者發(fā)生位錯(cuò)反應(yīng)。如圖3—11所示。

3.柏氏矢量的坐標(biāo)表示方法

柏氏矢量可用晶相指數(shù)表示，

但是不等于晶向指數(shù)。晶向指數(shù)

只有方向但無(wú)大小。柏氏矢量既

有方向又有大小。

bi=la+lb+0c=a[110]圖3—12柏氏矢量的坐標(biāo)圖3-13位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)

b=-a+-b+Oc=-[110],作圖：圖3—12先畫(huà)出立方體，說(shuō)明XYZ坐標(biāo)，再畫(huà)o'b'矢量與

2222

oa矢量，注明也與b2矢量。

柏氏矢量的通常表達(dá)式為：

圖3—13此圖直接畫(huà)出即可。

b=—[uvw]

n

柏氏矢量的硬為Jb=

(三)位錯(cuò)密度(dislocationdensity)

單位體積中位錯(cuò)線總長(zhǎng)度Pv=器

Pv一位錯(cuò)密度V-晶體總體積L—V體積內(nèi)位錯(cuò)總長(zhǎng)度cm

單位面積中位錯(cuò)線根數(shù)Ps=四

A

A一位錯(cuò)線穿過(guò)面積而n-穿過(guò)A面積位錯(cuò)線個(gè)數(shù)

退火態(tài)：Ps=1()1°?102根/m?冷軋態(tài)：Ps=IO*?1()16根加2

由此能夠看出：變形可使位錯(cuò)密度增加。

四.位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)一滑移與攀移

(—).位錯(cuò)的滑移(theslipmotionofdislocation)

位錯(cuò)的滑移一位錯(cuò)線沿滑移面的移動(dòng)。

1.位錯(cuò)的易動(dòng)性

位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)猶如蟲(chóng)子蠕動(dòng)或者起皺褶地毯的運(yùn)動(dòng)，位錯(cuò)具有易動(dòng)性。

d)

圖3—14刃型位錯(cuò)的滑移過(guò)程的易動(dòng)性

Themotionofanedge

dislocationandthe

productionofaunitstep

Ofslipatthesurfaceofthe

作圖：先畫(huà)出a）圖，然后再切應(yīng)力作用下位錯(cuò)線依次滑移到b）圖、c）、d）位置，最后位錯(cuò)線滑移出晶

體外表面，在表面產(chǎn)生b模大小的滑移臺(tái)階。

位錯(cuò)區(qū)周圍原子為1、2、3、4、5,位錯(cuò)中心原子處于2處，在切應(yīng)力作用下，

滑移面上下原子沿切應(yīng)力方向相對(duì)滑移，結(jié)果2與4原子距離接近，3與4原子距離

拉長(zhǎng)，當(dāng)切應(yīng)力增大時(shí)2、4原子結(jié)合成原子列，位錯(cuò)線在切應(yīng)力作用下一動(dòng)了一個(gè)

原子間距，位錯(cuò)線由2處運(yùn)動(dòng)到3處，而原子實(shí)際的位移量遠(yuǎn)小于一個(gè)原子間距，

位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)結(jié)果在左側(cè)表面形成了一個(gè)原子間距大小的臺(tái)階。螺型位錯(cuò)的易動(dòng)性優(yōu)于

刃型位錯(cuò)。

2.刃型位錯(cuò)的滑移（slipmotionofedgedislocation）

作圖：先畫(huà)a）圖然后畫(huà)出b）圖，位錯(cuò)線在切應(yīng)力作用下沿著垂直于位錯(cuò)線的方向運(yùn)動(dòng)到c）圖位置，然后

滑移出晶體的外表面，在外表面產(chǎn)生柏氏矢量大小的滑移臺(tái)階。

①刃型位錯(cuò)在切應(yīng)力的作用下在滑移面上并沿滑移方向（b的方向）運(yùn)動(dòng)。

②刃型位錯(cuò)的可滑移面具有唯一性。（由于b垂至于位錯(cuò)線）

可滑移面一b與位錯(cuò)線所確定的平面。

③刃型位錯(cuò)線滑移方向與切應(yīng)力、b平行，與位錯(cuò)線垂直。

④位錯(cuò)掃除晶體在晶體表面（切應(yīng)力方向）平行于b方向產(chǎn)生大小為b模的滑移

臺(tái)階，使晶體發(fā)生塑性變形。

⑤刃型位錯(cuò)的滑移運(yùn)動(dòng)沒(méi)有體積的變化。

3.螺型位錯(cuò)的滑移（slipmotionofscrewdislocation）

GM力m

圖3-16螺型位錯(cuò)的滑移過(guò)程

a）原始狀態(tài)晶體b）、c）位錯(cuò)滑移中間階段d）位錯(cuò)移出晶體表面形成一個(gè)臺(tái)階

作圖：與上圖作圖過(guò)程相同，注意位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向永遠(yuǎn)垂直于位錯(cuò)線。

①螺型位錯(cuò)在切應(yīng)力的作用下在滑移面上并沿滑移方向（b的方向）運(yùn)動(dòng)。

②螺型位錯(cuò)的可滑移面有無(wú)數(shù)個(gè)。（由于b平行于位錯(cuò)線）

螺型位錯(cuò)的可滑移面是：以b為晶帶軸的所有晶帶面都是螺型位錯(cuò)的可滑移面。

③螺型位錯(cuò)線滑移方向與切應(yīng)力、b、位錯(cuò)線都垂直。

④位錯(cuò)掃除晶體在晶體表面（切應(yīng)力方向）平行于b方向產(chǎn)生大小為b模的滑

移臺(tái)階，使晶體宏觀變形。

4.混合型位錯(cuò)的滑移（slipmotionofdislocation)

方向。

位錯(cuò)環(huán)

圖3—17位錯(cuò)環(huán)的滑移

（a）晶體中的位錯(cuò)環(huán)（b）位錯(cuò)環(huán)頂視圖（c）位錯(cuò)環(huán)在切應(yīng)力作用下滑移面引起晶體外形變化

作圖：先畫(huà)出a）圖中的晶體與位錯(cuò)環(huán)在切應(yīng)力的作用下逐步向外擴(kuò)張直至掃除晶體，并產(chǎn)生如圖b）的

宏觀滑移臺(tái)階。C）圖直接畫(huà)出即可。

位錯(cuò)環(huán)ACBD與柏氏矢量所確定的平面為滑移面。位錯(cuò)環(huán)ACBD在切應(yīng)力的作用下將

在滑移面上運(yùn)動(dòng)。設(shè)位錯(cuò)環(huán)的方向由A指向C、B、Do

位錯(cuò)環(huán)ABCD的位錯(cuò)類型：

A、B為刃型位錯(cuò)，A點(diǎn)為負(fù)刃型位錯(cuò)，B點(diǎn)為正刃型位錯(cuò)。

C、D為螺型位錯(cuò)，C點(diǎn)為左螺型位錯(cuò)，D點(diǎn)為右螺型位錯(cuò)。

AC>CB.訪、&各弧位錯(cuò)線均為混合型位錯(cuò)。如圖3—16中的（b）圖。

在切應(yīng)力的作用下：A、B點(diǎn)前后運(yùn)動(dòng)（由于刃型位錯(cuò)線滑移方向平行于切應(yīng)力）

C、D點(diǎn)左右運(yùn)動(dòng)（由于螺型位錯(cuò)線滑移方向垂直于切應(yīng)力）

因此：位錯(cuò)環(huán)在7作用下向外擴(kuò)張，直至掃出晶體，在7方向產(chǎn)生一個(gè)b模大小的滑

移臺(tái)階。如圖3—16中的（c）圖。________

例題：右圖的晶面上有一位錯(cuò)環(huán)柏氏矢量垂至于位錯(cuò)環(huán)。生

試問(wèn)該位錯(cuò)環(huán)在切應(yīng)力作用下的運(yùn)動(dòng)特征。

由于位錯(cuò)環(huán)均與b垂直，因此為刃型位錯(cuò)，可滑移面應(yīng)---------

為b與位錯(cuò)線構(gòu)成的平面，故為垂至于位錯(cuò)環(huán)的園柱面，該圓柱面不是滑移面，因

此該位錯(cuò)環(huán)不能發(fā)生滑移運(yùn)動(dòng)。但是能夠以另外一種方式運(yùn)動(dòng)一攀移運(yùn)動(dòng)。

（二）.位錯(cuò)的攀移

（theclimbmotionofdislocation）

只有刃型位錯(cuò)能夠攀移（由于刃型位錯(cuò)的滑移面唯一性），螺型位錯(cuò)不能夠。

攀移：在正應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線垂至于滑移面的運(yùn)動(dòng)。

1.攀移類型

正攀移：半原子面的縮?。回?fù)攀移：半原子面的伸長(zhǎng)。如圖3—18所示。

①在垂至于半原子面的正應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線發(fā)生攀移運(yùn)動(dòng)。

壓

應(yīng)

力

OOOQOOO00。3。。。

張

應(yīng)OOOCDOOOOOOQOOO

力ooooooo—oooooqux-

oooTc^6力滑移面9OOCDOOO000^000

OOOOOOG-^ok>-00ooodooo

OOOOOOOOOOOOoo0O。0

OOOOOOOOOOOOOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOOOO

（b）（C）

圖3-18刃型位錯(cuò)的攀移

（a）正攀移（b）刃型位錯(cuò)的原始位置（c）負(fù)攀移

作圖：先畫(huà)出b）圖，然后在張應(yīng)力的作用下半原子面縮小，發(fā)生正攀移如a）圖；在壓應(yīng)力的作用下發(fā)生負(fù)攀

移如圖C）所示的半原子面伸長(zhǎng)。

②刃型位錯(cuò)線攀移方向與滑移面、正應(yīng)力及位錯(cuò)線垂直，與半原子面平行。

③在垂至于半原子面的壓應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線發(fā)生正攀移運(yùn)動(dòng)，即半原子面的小。

④在垂至于半原子面的拉應(yīng)力作用下，位錯(cuò)線發(fā)生負(fù)攀移運(yùn)動(dòng)，即半原子面的伸

長(zhǎng)。

2.攀移機(jī)制

①空位運(yùn)動(dòng)到位錯(cuò)線下方，位錯(cuò)線發(fā)生正攀移。

②間隙原子運(yùn)動(dòng)到位錯(cuò)線下方，位錯(cuò)線發(fā)生負(fù)攀移。

③攀移結(jié)果伴有體積變化。

位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)小結(jié)

刃型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)

滑移與攀移只能滑移

位錯(cuò)線滑移方向JL位錯(cuò)線，Ub與T位錯(cuò)線滑移方向±位錯(cuò)線_Lb與及7

位錯(cuò)線攀移方向_L位錯(cuò)線，半原子面無(wú)

只有一個(gè)可滑移面（由于bjJ立錯(cuò)線）有無(wú)數(shù)個(gè)可滑移面（由于bII位錯(cuò)線）

易動(dòng)性好易動(dòng)性更好

點(diǎn)陣畸變對(duì)稱于半原子面點(diǎn)陣畸變對(duì)稱于位錯(cuò)線

應(yīng)立場(chǎng)既有正應(yīng)力又有切應(yīng)力只有正應(yīng)力無(wú)正應(yīng)力

正應(yīng)力引起攀移，切應(yīng)力引起滑移正應(yīng)力只能引起滑移

§3.3位錯(cuò)的彈性性質(zhì)

一.應(yīng)力分量與應(yīng)變分量的表示

在討論位錯(cuò)應(yīng)立場(chǎng)時(shí)，使用彈性連續(xù)介質(zhì)模型：

（1）.晶體為完全彈性體，服從虎克定律。

（2）.晶體具有各向異性，晶體的彈性常數(shù)不隨方向而變化。

（3）.晶體是連續(xù)介質(zhì)，晶體中的應(yīng)力、應(yīng)變、位移量均是連續(xù)的。

（一）直角坐標(biāo)系應(yīng)力分量與應(yīng)變分量的表示

固體中任意一點(diǎn)的應(yīng)力能夠分解為作用在單元體上的正應(yīng)力分量與切應(yīng)力分量。

1.應(yīng)力分量的表示方法，如圖3T9所示。

0AB-a-應(yīng)力，A-應(yīng)力作用面的法線方向，B-應(yīng)力的作用方向

腳碼相同的為正應(yīng)力如：Oxx，OYY，OZZ

腳碼不相同的為切應(yīng)力如：OXY，。xz，°YZ......

（1）正負(fù)面的規(guī)定：

正面-面的外法線方向與坐標(biāo)軸正方向相同。

負(fù)面一面的外法線方向與坐標(biāo)軸正

方向相反。

(2)應(yīng)力分量的正負(fù)：

正面上的應(yīng)力分量-

r與坐標(biāo)軸方向相同為正

I與坐標(biāo)軸方向相反為負(fù)

(3)正應(yīng)力一拉應(yīng)力為正，壓應(yīng)力

為負(fù)。

(4)應(yīng)力分量的表示(單元體很小，

忽略單元體對(duì)側(cè)面應(yīng)力分量的變化，圖3-19作用在立方單元體上的應(yīng)力分量

正負(fù)面應(yīng)力相等)。

作圖：先畫(huà)出XYZ直角坐標(biāo)系，畫(huà)出立方體，然后依

次畫(huà)出三個(gè)晶面上的正應(yīng)力分量與切應(yīng)力分量。

表示一點(diǎn)的應(yīng)力只需要9各應(yīng)力分量即可:

°XX，°YY，°ZZ，°XY，

°YX,°XZ，°ZX,0YZ,0ZY

如圖3-19中所示。

根據(jù)剪應(yīng)力互等定理可知:

OXY=0YX,0YZ=OZY,OZX=0XZ，

因此表示一點(diǎn)的應(yīng)力分量?jī)H有

6個(gè)為獨(dú)立分量：

°XX，°YY，°Z19°XY，0XZ，

°ZY

2.應(yīng)變分量的表示方法(￡),

如圖3-20所示。

(1)正應(yīng)^^一￡xx、￡YY>sTL

(2)切應(yīng)變一￡XY、￡YZ、￡zx…

圖3-21圓柱坐標(biāo)正應(yīng)力及切應(yīng)力表示法

（3）表示一點(diǎn)的應(yīng)變分量也僅

有6個(gè)為獨(dú)立分量：

￡xx、￡YY>￡也、￡XY、￡YZ、￡ZX

（二）圓柱坐標(biāo)系中的應(yīng)力分

量與應(yīng)變分量的表示

圓柱坐標(biāo)系中的應(yīng)力分量有：

八0>。

由于螺型位錯(cuò)線產(chǎn)生點(diǎn)陣畸變對(duì)稱于位口嬴

錯(cuò)線，故螺型位錯(cuò)應(yīng)立場(chǎng)使用柱坐標(biāo)。

圓柱坐標(biāo)于直角坐標(biāo)相似，因此也有----

9個(gè)應(yīng)力分量：

正應(yīng)力分量-oZZ>°rr、°0U

切應(yīng)力分量一°Z6、°6Z、°zr>

°rz、°r。、°8r

根據(jù)剪應(yīng)力互等定理可知，

==

°ze二°ez9OreO0r,OzrOrz

因此：圓柱坐標(biāo)系只有六個(gè)獨(dú)立分量：

應(yīng)力分量：°ZZ、°rr^°。。、°Z8、°zr、°Or

應(yīng)變分量：ezz、￡rr>￡。9、￡z。、^zr、0r

二.位錯(cuò)的應(yīng)力場(chǎng)Y

1.刃型位錯(cuò)的應(yīng)立場(chǎng)（使用直角坐標(biāo)系）

首先建立直角坐標(biāo)系應(yīng)立場(chǎng)如圖3-22所示。

經(jīng)計(jì)算刃型位錯(cuò)應(yīng)立場(chǎng)中某一點(diǎn)的應(yīng)立場(chǎng)只

有四個(gè)：

。XX,。YY,。ZZ,。XY（。YX）

其余為0。

§P。XZ=。XZ=。ZY=。YZ=O

經(jīng)彈性力學(xué)計(jì)算，在直角坐標(biāo)系中個(gè)應(yīng)力分量為:

。『_人)'(3爐+)’2)GB

其中A=

22

(x+/)2萬(wàn)(1一D)

o=人式/一儼

°YY-a-z---TVG一切變模量

U2+/)2

°ZZ=tXbxx+byy)。一波松比

0)?=°YX=Ax——y柏氏矢量

，+y2)2

分析：如圖3—23

1.刃型位錯(cuò)的應(yīng)立場(chǎng)既有正應(yīng)力分量

又有切應(yīng)力分量。

2.各應(yīng)立場(chǎng)只與X、Y有關(guān)，而與Z無(wú)關(guān)。

說(shuō)明平行于位錯(cuò)線的直線上各點(diǎn)的應(yīng)力

分量均相同。

3.在y>0（滑移面上方）x方向的正應(yīng)力

對(duì)稱與半原子面（y軸）一

圖3-23刃型位錯(cuò)周圍的應(yīng)立場(chǎng)

（由于。xx=-A卑學(xué),

，+/）2

作圖：只作Y>（）部分。然后照著講義中所論述

一步一步作幾個(gè)區(qū)間的矢量，做完以后

不管X為正，為負(fù)。xx不變且相等。）Y<0部分同時(shí)顯示出來(lái)即可。

4.在y>0時(shí)（滑移面上方）則。xxVO,晶體受壓應(yīng)力；

在yVO時(shí)（滑移面下方）則。xx>0,晶體受拉應(yīng)力。

5.應(yīng)力場(chǎng)中應(yīng)力分析：（只討論y>0,yVO由同學(xué)自己整理）

（1）oxx<0（由于y>0,不管x為正，為負(fù)均使OxxVO）壓應(yīng)力

（2）oYY〔X2>y2時(shí)-，GyY>0（拉應(yīng)力）

〈X2〈y2時(shí)，。丫丫〈0（壓應(yīng)力）

X2=y2時(shí),。丫丫=0（不受力）

22

（3）。XY=rX>0/-X>y"。vx>0-正面應(yīng)力與x方向相同，負(fù)面應(yīng)力與x方向相反

Y

OXV>0-正面應(yīng)力與y方向相同，負(fù)面應(yīng)力與y方向相反

\。踐<0-正面應(yīng)力與x方向相反，負(fù)面應(yīng)力與x方向相同

22

x<y。XYVO—正面應(yīng)力與y方向相反負(fù)面應(yīng)力與y方向相同

22

X=yoxy=on=0不受力

22

}X<0fX>yrOYXVO-正面應(yīng)力與X方向相反，負(fù)面應(yīng)力與X方向相同

Y

IoXY<0-正面應(yīng)力與y方向相反，負(fù)面應(yīng)力與y方向相同

22

,X<yr。YX>0-正面應(yīng)力與x方向相同，負(fù)面應(yīng)力與x方向相反

\Y

XY>0一正面應(yīng)力與y方向相同，負(fù)面應(yīng)力與y方向相反

22

X=yoXY=oYX=0不受力

（或者。YX>）X=00xv=0YX=0不受力

在y=0時(shí)foxx=oYY=0說(shuō)明滑移面上只有切應(yīng)力分量沒(méi)有正應(yīng)力分量,

<且切應(yīng)力分量達(dá)到最大值&

X

A

IOXY=OYX=—

X

2.螺型位錯(cuò)的應(yīng)立場(chǎng)（使用柱坐標(biāo)系）

（平行于Z軸的平面沿Z軸的負(fù)方向位移

b,MN處為一螺型位錯(cuò)，在MN周圍產(chǎn)生

應(yīng)立場(chǎng)。中心處不是彈性區(qū)）

因螺型位錯(cuò)只在Z方向有位移b,

在x、y無(wú)位移因此：

切應(yīng)力為：。ze=。9Z=-------

2打圖3-24刃型位錯(cuò)聆介質(zhì)例

作圖：先畫(huà)出柱狀圖形并標(biāo)明坐標(biāo),

切應(yīng)變?yōu)椋篹ze=￡ez=—

2m

其余為0即：0zz=0rr=0ee°er=°r8=°zr=°rz=0

分析：

1.螺位錯(cuò)的應(yīng)立場(chǎng)只有切應(yīng)力分量，沒(méi)有正應(yīng)力分量。

切應(yīng)力分量J。建一在經(jīng)向平面上平行于Z方向應(yīng)力分量。

［。z一在垂至于Z軸平面上垂至于半徑方向上應(yīng)力分量（切線方向）

2.。叱的大小只與r有關(guān)，而與e、z無(wú)關(guān)。即螺型位錯(cuò)的應(yīng)立場(chǎng)對(duì)稱于位錯(cuò)線。

3.。方與r成反比。即距離位錯(cuò)線越遠(yuǎn)，應(yīng)力越小。

4.當(dāng)r-0時(shí)，oze=o0Z—>ooo說(shuō)明在r―0處物體不是彈性體，上式只適用

于r>2b的彈性區(qū)。（中心挖掉）

三.位錯(cuò)的彈性應(yīng)變能（Straineneryofadislocation）

應(yīng)變能：由位錯(cuò)存在而引起的點(diǎn)陣畸變能。

W,S=W彈性+W圓柱中心而W圓柱中心較?。偰芰康墓?二）故略去。

單位體積彈性應(yīng)變能：*=；。￡

=；(°IT￡rr+°YY￡YY+°ZZ￡zz+°XY￡XY+°XZEXZ-*-°YZEYz)一直角坐標(biāo)系

1.螺型位錯(cuò)應(yīng)變能一Ws

關(guān)于螺型位錯(cuò)：。ze=。8Z，￡zo=&ez=2-其余為0

2加2加

.—―（°rr￡rr+09。e9+O￡zz+orH￡e+oHz￡ez+oE食）一柱坐標(biāo)系

V22Zrrz

而關(guān)于螺型位錯(cuò)，務(wù)后。￡毛（小"）其余為。

關(guān)于微小體積，*“\Gbb_Gb2

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Gb

因止匕：dw=1o0Ze0zdv=

28/產(chǎn)

求dv大小：

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4萬(wàn)

——dW=-G-b-2-dr,圖3-25螺型位錯(cuò)應(yīng)變能計(jì)算示意圖

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