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1/12019北京三帆中學(xué)初二(下)期中數(shù)學(xué)(考試時間:100分鐘,試卷總分:100分)分層班級 班級 姓名 學(xué)號 成績選擇題(每題3分,共30分鐘)要使式子x-2有意義,則x的取值范圍是()A.x>0 B.x≥-2 C.x≤2 D.x≥22.下列每一組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)值分別為三角形的三邊長,不能構(gòu)成直角三角形的是()A.3,4,5 B.5,12,13 C.1,2,5 D.1,1,23.下列運算錯誤的是()A.2+3=5 B.2C.6÷4.如圖,正方形ABOC的面積為2,反比例函數(shù)y=kx(x<0)A.2 B.-2 C.-4 D.45.如圖,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,則對角線AC等于()A.20 B.15 C.5 D.106.已知點A(-2,y1)、B(3,y2)都在反比例函數(shù)y=4A.y1=y2 B.y1<7.如圖,在△ABC中,AB=6,AC=10,點D,E,F(xiàn)分別是AB,BC,AC的中點,則四邊形ADEF的周長為()A.8 B.10 C.12 D.168.順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點,所得四邊形是()A.矩形 B.平行四邊形 C.菱形 D.正方形9.在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=kx(k≠0)和y=-kx+k(k≠0)的10.如圖,正方形ABCD的邊長為4,P為正方形邊上一動點,沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動,設(shè)P點經(jīng)過的路徑長為x,△APD的面積是y,則下列圖象能大致反應(yīng)y與x的函數(shù)關(guān)系的是()填空題(每題2分,共18分)11.123= 12.若函數(shù)y=1xm-1(m是常數(shù))是反比例函數(shù),則m= 13.若反比例函數(shù)y=m+1x的圖象經(jīng)過點(-2,1),則m的值是 14.如圖所示的圖形中,所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若涂黑的四個小正方形的面積的和是10cm2,則其中最大的正方形的邊長為 cm15.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相較于點O,若∠AOD=120°,AB=2,則BC的長為 16.在△ABC中,AB=15,AC=20,BC邊上的高AD=12,則BC= 17.如圖,菱形ABCD的周長為40,∠ABC=60°,E是AB的中點,點P是BD上的一個動點,則PA+PE的最小值為 。18.如圖,沿折痕AE折疊矩形ABCD的一邊,使點D落在BC邊上一點F處,若AB=8,且△ABF的面積為24,則EC的長為 。19.如圖,下圖是一組由菱形和矩形組成的有規(guī)律的圖案,第1個圖中菱形的面積為S(S為常數(shù)),第2個圖中陰影部分是由連接菱形各邊中點得到的矩形和再連接矩形各邊中點得到的菱形產(chǎn)生的,依次類推······,則第4個圖中陰影部分的面積為 ,第n個圖中陰影部分的面積可以用含n的代數(shù)式表示為 (n≥2,且n是正整數(shù))解答題(共8題,20題12分,21-23題每題5分,24-25題每題6分,26題7分,28題6分,總計52分)20.計算:(1)12+20-5 (3)1
21.已知x=3+1,y=3-1,求x2y+xy22.如圖,已知在ABCD中,E為AD的中點,CE交BA延長線于點F。求證:(1)CD=AF;(2)若BC=2CD,則∠F=∠BCF23.如圖,∠C=90°,AC=3,BC=4,AD=12,BD=13,求四邊形ABCD的面積。24.如圖,平面內(nèi)三條直線l1(1)若等腰直角三角形ABC的三個頂點分別在三條平行線上,畫出一個等腰直角△ABC,則△ABC的面積為 。(不要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)l1 l2 l3 25.如圖,一次函數(shù)y=kx+1(k≠0),與反比例函數(shù)y=mx(m≠0)的圖象有公共點A(1,2)直線l⊥X軸于點N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別相交于B、C,連接AC.(1)求k和m的值;(2)求點B的坐標(biāo);(3)求△ABC的面積.26.已知:如圖1,正方形ABCD中,M是BC邊上的一點,連結(jié)AM,作MN⊥AM于M,交正方形ABCD的外角∠DCE的平分線于N,易證:AM=MN。當(dāng)點M在BC的延長線上時,其他條件不變,請在圖2中補全圖形,猜想AM與MN的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論。當(dāng)點M在BC邊上時,其他條件不變,連結(jié)AN,交CD邊于點F。用等式表示線段BM、MF和DF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;若正方形的邊長為4,DF=1,求BM的長。27.給出如下定義:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點A、點B,以AB為邊作正方形ABCD,其中A,B,C,D四個頂點按照逆時針方向排列,我們稱正方形ABCD為點A,點B的逆序正方形,例如:點A(0,4),點(-3,0),則點A,B的逆序正方形ABCD如圖1所示。(t)圖!中點c的坐標(biāo)為 ;(2)若點A沿y軸上下運動,點B(-3,0),正方形ABCD是點A,點B的逆序正方形。①在點A運動的過程中,點C的 坐標(biāo)保持不變(填“橫”或“縱”)②在點A運動的過程中,請你在圖2中
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